基于遺傳算法與 PID 原理的 IEEE1588 從時鐘同步研究

李德新，鐘 俊

(四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065)

基于遺傳算法與 PID 原理的 IEEE1588 從時鐘同步研究

李德新，鐘 俊

(四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065)

高精度的時鐘同步技術是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的前提。環(huán)境溫度對時鐘同步設備精度會造成嚴重影響。在IEEE1588 協(xié)議原理的基礎上，提出一種基于遺傳算法和 PID 控制原理的從時鐘自適應誤差修正方法。建立 PID控制模型，將從時鐘函數(shù)模型作為被控對象，以從時鐘與理想時鐘源之間的差值為系統(tǒng)誤差，采用時間乘平方誤差積分準則(ITSE)作為目標函數(shù)。通過遺傳算法對 PID 的三個參數(shù)進行遺傳操作，進而達到 PID 優(yōu)化，實現(xiàn)自適應修正從時鐘時間誤差的目的。Matlab 仿真結果表明，該方法在不同的溫度環(huán)境下均具備很好的自適應能力，同步精度達到 1 ns。

IEEE1588；時鐘同步；遺傳算法；PID 控制；ITSE

0 引言

時鐘同步技術是電力系統(tǒng)中的關鍵技術之一[1]。變電站的運行控制和故障分析必須建立在統(tǒng)一的時間基準上，才能保證數(shù)據(jù)采集的正確性、高效性、可靠性。隨著我國電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，系統(tǒng)日益復雜，信息化、數(shù)字化成為國內(nèi)電網(wǎng)的發(fā)展趨勢[2-6]。因此，對時鐘同步技術提出了更嚴格的精度要求。

目前，電力系統(tǒng)中主要有 IRIG-B 碼、NTP 協(xié)議、SNTP 協(xié)議、IEEE1588 協(xié)議等時鐘同步解決方案。IRIG-B 技術采用編碼同步方式，精度可達 1 ms。其弊端主要有：1. 同步精度受傳輸距離影響。2. 設備間的信號傳輸通過電纜實現(xiàn)，同步鏈路容易中斷，可靠性較差。故主要應用于變電站中二次系統(tǒng)設備；SNTP 和 NTP 技術均采用報文同步技術，在局域網(wǎng)精度可以達到 1 ms，但是在廣域網(wǎng)精度只有幾十毫秒，并不能適用所有電力系統(tǒng)設備[7-8]。

IEEE1588 協(xié)議是電力系統(tǒng)中時間同步技術的發(fā)展趨勢[9]。其主要特點是高精度(精度達到亞微秒)、易維護、低成本。由于需要硬件資源的支持，因而設備噪聲、元器件溫度和晶振本身老化等因素都會對同步過程產(chǎn)生影響。受此影響，IEEE1588的從時鐘頻率與主時鐘頻率會產(chǎn)生相對的漂移偏差，該偏差會隨著時間的增加不斷累積，最終導致從時鐘計時遠遠偏離主時鐘計時。為了消除主從時鐘間的頻率偏差，目前的電力設備的時鐘模塊普遍采用恒溫晶振來實現(xiàn)。恒溫晶振模塊是通過保持恒溫箱的溫度恒定在高于環(huán)境溫度的高溫狀態(tài)下，使晶振的工作溫度恒定，保證頻率穩(wěn)定。但是在高溫情況下晶振老化較快，一旦出現(xiàn)較大的頻率漂移將造成嚴重的誤差累積，其與普通晶振模塊相比，體積龐大且成本較高[10]。本文采用普通晶振，結合遺傳算法和 PID 控制原理自適應地修正主從時鐘間的誤差，保證時鐘始終工作于高精度狀態(tài)。

1 IEEE1588 協(xié)議工作原理

IEEE1588 的全稱是“網(wǎng)絡測量和控制系統(tǒng)的精密時鐘同步協(xié)議標準”，廣泛應用于自動化控制領域。一個 IEEE1588 精確時鐘系統(tǒng)包括普通時鐘、透明時鐘和邊界時鐘。系統(tǒng)中的時鐘工作在主時鐘、從時鐘和無源時鐘三種狀態(tài)。具體的時鐘狀態(tài)則是由最佳主時鐘(Best Master Clock)算法所確定的。IEEE1588 主要通過同步報文 (Sync)、遲延請求報文(Delay_Req)、同步跟隨報文 (Follow_Up)、遲延應答報文(Delay_ Resp)來實現(xiàn)主時鐘與從時鐘同步。工作原理如圖1所示。

圖1 IEEE1588 協(xié)議對時過程Fig. 1 IEEE1588 protocol process of clock synchronization

T1時刻主時鐘向從時鐘發(fā)送 Sync 報文；時刻 從 時 鐘 接 收到 該 報 文 。時 刻 從 時 鐘 發(fā) 送Delay_Req 報文； T4時刻主時鐘接收到該報文。設主從時鐘之間的時間偏差為 Offset，Sync 報文傳輸遲延和 Delay_Req 報文傳輸遲延相等，并且兩個階段主從時間差沒有發(fā)生變化，則可得出以下表達式：

最 后 從 時 鐘 根 據(jù) 式 (1)和 式 (2)計 算 得 到 的Offset，通過調(diào)節(jié)算法來修正從時鐘的時間，從而實現(xiàn)與主時鐘的時鐘同步。

2 誤差估計模型的建立

主時鐘一般是一個準確的參照時鐘源。從時鐘的計時依賴系統(tǒng)的本地晶振，晶振的振蕩頻率與其材料、形狀、切割方向有密切聯(lián)系。由于環(huán)境溫度、晶振自身老化等因素的影響，晶振會產(chǎn)生一定的誤差并隨時間累積，從而導致從時鐘與主時鐘間產(chǎn)生誤差偏移，嚴重影響同步精度。晶振的自身老化對晶振的頻率漂移產(chǎn)生的影響相對緩慢，而環(huán)境溫度會對晶振產(chǎn)生實時的影響。硬件設備散熱不良會使晶振工作于高溫環(huán)境中。因此提高從時鐘同步精度的關鍵在于尋找一種方法能夠在寬溫度區(qū)間特別是高溫環(huán)境下自適應修正由晶振頻率漂移造成的誤差。電力設備中常用的兩種 AT切晶振頻率漂移與工作環(huán)境溫度如圖2所示。

圖2 晶振頻率漂移-溫度關系曲線Fig. 2 Drift-temperature curve of crystal frequency

由圖2知，從時鐘系統(tǒng)中的晶振在不同的溫度環(huán)境下會有幾十甚至上百 ppm 的誤差。如切角的晶振在 100℃時，誤差達到 100 ppm，即1 s 內(nèi)該晶振最大可能造成 100 μs 的誤差。這樣的誤差對于同步精度要求較高的系統(tǒng)會造成嚴重的后果。根據(jù)從時鐘的特點，設其函數(shù)表達式為

圖3 從時鐘實際函數(shù)與理想函數(shù)Fig. 3 Actual function and ideal function of slave clock

隨機誤差d由不確定因素引起，一般為 1 ms左右，與b相比可以忽略不計。因此，式(6)可簡化為

表1 不同溫度下b的取值Table 1 Value of b under different temperatures

3 基于遺傳算法的 PID 控制的誤差修正方法實現(xiàn)

3.1 PID 控制系統(tǒng)

PID 控制器廣泛應用于工業(yè)控制領域，主要包含比例單元、積分單元、微分單元三部分。其函數(shù)表達式如式(8)所示。

為了使系統(tǒng)具有較快的響應速度,本文中選取時間乘平方誤差積分準則(ITSE)為 PID 控制系統(tǒng)目標函數(shù)，如式(9)所示。

3.2 遺傳算法優(yōu)化 PID 參數(shù)過程

遺傳算法(Genetic Algorithm)是一種并行隨機搜索最優(yōu)化方法。其對 PID 控制器參數(shù)優(yōu)化過程本質(zhì)上是基于適應度函數(shù)的參數(shù)尋優(yōu)問題。

遺傳算法優(yōu)化 PID 控制系統(tǒng)的原理圖如圖4所示[14-16]。

圖4 遺傳算法優(yōu)化 PID 控制系統(tǒng)原理圖Fig. 4 Principle figure of the PID control system optimized by genetic algorithm

式中， ()Gs即被控對象的傳遞函數(shù)。

遺傳算法對 PID 參數(shù)優(yōu)化主要通過以下步驟：

(1) 進行種群的初始化。設種群中的個體為一個三維向量，為這個三維向量的三個分量。

(2) 設定適應度函數(shù)。適應度函數(shù)用于表征遺傳個體對環(huán)境的適應程度。本文的優(yōu)化目標本質(zhì)上是求誤差的最小值，故遺傳算法的適應度函數(shù)可以設為 PID 系統(tǒng)目標函數(shù)的倒數(shù)，結合式(9)可得：

式中，bestf即為遺傳算法的適應度函數(shù)。

(3) 進行選擇操作。采用比例選擇法，即每個個體被選中的概率和其適應度成正比。個體 i被被選中的概率如式(12)所示。

(5) 進行變異操作。對第 i個個體的第 j個基因進行變異操作可以用式(14)表示。

4 仿真研究

利用 Matlab 對本文提出的遺傳算法優(yōu)化 PID 參數(shù)從而自適應修正從時鐘誤差的理論進行仿真驗證。在遺傳算法優(yōu)化 PID 參數(shù)過程中，設種群規(guī)模為 30，遺傳代數(shù)設定為 300，時鐘同步周期為 1 s，仿真時間 300 s。設定主從時鐘間的初始時間累積誤差為 100 μs，即圖5 中的 e(t)初始值為 100 μs。d 取，通過不同的 b取值來模擬不同溫度下的晶振誤差偏移。仿真結果如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6 可知，算法運行到 150 s后，誤差穩(wěn)定在(即 1 ns)以內(nèi)。

在 80 ℃條件下， 與專家 PID 控制法進行對比，兩種方法的誤差修正動態(tài)過程如圖7所示。

由圖7 可知：與專家 PID 控制方法相比，本文提出的通過遺傳算法對 PID 控制參數(shù)進行優(yōu)化從而達到對從時鐘誤差自適應修正的方法能達到令人滿意的效果。在相同條件下專家 PID 控制法對從時鐘誤差的修正效果明顯不如遺傳算法控制 PID 的方法。圖中，誤差曲線在經(jīng)過短暫的劇烈震蕩后，逐漸趨于 50 000 μs，由此可見，專家 PID 法對從時鐘的誤差偏移不能有效地進行修正，從時鐘誤差依然存在隨時間繼續(xù)累積的可能。

圖5 不同溫度下仿真結果Fig. 5 Simulation results under different temperatures

圖6 不同溫度下仿真結果(100~300s)Fig. 6 Simulation results under different temperatures (150~300 s)

圖7 80 ℃下兩種算法誤差動態(tài)對比圖Fig. 7 Dynamic contrast figure of two algorithm errors under 80 ℃

5 結束語

本文提出一種在 IEEE1588 協(xié)議的基礎上結合遺傳算法和 PID 控制系統(tǒng)從而實現(xiàn)對電力系統(tǒng)設備中從時鐘的同步誤差進行自適應修正的方法。該方法有以下優(yōu)點：

(1) 同步精度高。在從時鐘選擇普通晶振的情況下，該控制方法可以使同步精度達到 1 ns，完全可以滿足電力系統(tǒng)的需求。

(2) 穩(wěn)定性好。仿真結果表明，在不同的環(huán)境溫度下，該方法對從時鐘晶振的誤差偏移均具備令人滿意的自適應修正能力。在初始誤差 100 μs情況下，經(jīng)過 150 s 的自適應誤差修正，同步誤差穩(wěn)定在 1 ns以內(nèi)。

綜上所述，本文提出的從時鐘誤差修正方法性能較高，能滿足電力系統(tǒng)中不同環(huán)境溫度下的高精度時間同步要求，具有一定的實用價值。

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Research on IEEE 1588 slave time synchronization based on genetic algorithm and PID control theory

LI Dexin, ZHONG Jun
(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

The clock synchronization technology with high precision plays an important part on the power system stability. The environment temperature will cause serious influence on the precision of clock synchronization equipment. On the basis of the principle of IEEE1588 protocol, this paper puts forward a kind of method called slave clock adaptive error correction, which is based on genetic algorithm and PID control principle. When the PID control model is built, the slave clock function model is used as the controlled object, and the difference between slave clock and ideal clock source is regarded as the system error, then the ITSE is taken as an objective function. A genetic operation is laid on the three parameters of PID by the way of genetic algorithm. Furthermore, the PID is optimized. Finally, the goal of adaptive correction for slave clock time error is achieved. The results from Matlab simulation show that this method has good adaptive ability under different temperature conditions and the precision of the synchronization can reach up to 1ns.

IEEE1588; time synchronization; genetic algorithm; PID control; ITSE

10.7667/PSPC151673

：2015-12-29

李德新(1990-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為信號與信息處理、Linux 網(wǎng)絡；E-mail: ldx400@163.com

(編輯 葛艷娜)

四川省科技支撐計劃(2014GZ0010，2014GZ0083)

鐘 俊(1972-)，男，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)中的信號與信息處理、嵌入式系統(tǒng)。E-mail: zhongjun55@163.com