一種基于改進灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合的光伏出力預測方法

王新普，周想凌，邢 杰，楊 軍

(1.武漢大學電氣工程學院，湖北 武漢 430072；2.湖北省電力公司運營監(jiān)測(控)中心，湖北 武漢 430077)

一種基于改進灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合的光伏出力預測方法

王新普1，周想凌2，邢 杰2，楊 軍1

(1.武漢大學電氣工程學院，湖北 武漢 430072；2.湖北省電力公司運營監(jiān)測(控)中心，湖北 武漢 430077)

光伏發(fā)電具有典型的間歇性、波動性等特點。準確預測光伏出力對電網(wǎng)調(diào)度、電網(wǎng)規(guī)劃、提升新能源發(fā)電競爭力具有重要意義。提出了一種基于改進灰色 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的多模型組合光伏出力預測方法，采用常規(guī) GM(1,1)模型、冪函數(shù)變換 GM(1,1)模型、基于殘差修正的 GM(1,1)模型以及等維新息 GM(1,1)四種模型，利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對光伏出力的單一灰色預測結果進行優(yōu)化組合輸出，并根據(jù)輸出值和期望值的偏差自動調(diào)整組合權值。該方法通過將多個單一預測結果組合成樣本訓練 BP神經(jīng)網(wǎng)絡來獲得較優(yōu)權系數(shù)，避免了數(shù)值求解權系數(shù)的復雜過程，能夠得到更為精確的預測結果。采用湖北某地光伏系統(tǒng)實際出力數(shù)據(jù)對該預測方法進行了驗證。計算結果表明該基于改進灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合的光伏出力預測方法能夠明顯提高光伏出力預測精度。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡；組合權重；灰色模型；光伏出力預測；模糊 c-均值

0 引言

目前，地球上的能源直接或間接都是來自太陽，如水力、太陽輻射、風力等，其中太陽能成為取代化石能源的理想能源之一，同時也是光伏發(fā)電系統(tǒng)中的清潔可再生的重要動力能源[1]。光伏發(fā)電功率輸出受環(huán)境影響較大，大規(guī)模并網(wǎng)將會給整個電網(wǎng)帶來較大的影響[2]。因此，為保證光伏系統(tǒng)并入后電網(wǎng)能繼續(xù)穩(wěn)定運行，必須對光伏出力進行準確的預測。

目前，對于光伏出力預測的研究工作已有一定基礎。單一的預測方法[3-5]實現(xiàn)起來較為簡單，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測、卡爾曼濾波預測、馬爾科夫鏈預測等，但其預測的準確性嚴重依賴于樣本以及輸入量的選取。將若干個單一預測方法進行組合，能夠在不同角度上綜合利用單個模型的有用信息，全面反映系統(tǒng)規(guī)律，以提高預測精度。文獻[6]將神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法(GA)進行組合，利用 GA 初始化神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值，提高了預測速度和精度。文獻[7-8]利用組合預測的方法，先將原數(shù)據(jù)進行分解，對各個子序列進行優(yōu)化預測，最后通過組合疊加獲得較優(yōu)預測結果。文獻[9]利用灰色模型求解得到的微分方程結果作為馬爾科夫鏈微分轉(zhuǎn)移概率矩陣；同時為了提高預測精度，還給出了光伏出力預測值的范圍及相應的概率。以上文獻涉及到的組合方法大都能夠獲得優(yōu)于單一預測的結果，提高預測精度；但組合預測的模型數(shù)量相對較少[10]，不能充分體現(xiàn)組合預測多角度、全方面反映系統(tǒng)規(guī)律的特點；而當組合模型較多時，利用數(shù)值方法精確求解權系數(shù)將變得很復雜。

考慮到光伏出力與季節(jié)類型、天氣類型、光照強度等多種氣象因素有關，精確描述其系統(tǒng)規(guī)律較為困難。本文提出了一種基于改進灰色 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的多模型組合光伏出力預測方法，采用常規(guī)GM(1,1)模型、冪函數(shù)變換 GM(1,1)模型、基于殘差修正的 GM(1,1)模型以及等維新息 GM(1,1)四種模型[11]，利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對光伏出力的單一灰色預測結果進行優(yōu)化組合輸出，根據(jù)輸出值和期望值偏差自動調(diào)整組合權值。該方法通過將多個單一預測結果組合成樣本訓練 BP神經(jīng)網(wǎng)絡來獲得較優(yōu)權系數(shù)，避免了數(shù)值求解權系數(shù)的復雜過程，能夠得到更為精確的預測結果?；诒疚慕⒌念A測模型可以對不同天氣類型下一天各時段的出力進行預測?；陬A測結果,制定微網(wǎng)儲能裝置出力計劃,選擇合適的電網(wǎng)運行方式,對光伏輸出功率進行協(xié)調(diào)控制，保障微電網(wǎng)系統(tǒng)輸出功率穩(wěn)定，減少光伏出力不穩(wěn)定對系統(tǒng)的影響。

1 預測樣本選取

預測模型的樣本選取關系到模型輸出的精度[12]。文獻[13]分析得出影響光伏出力的主要氣象因素包括太陽輻照度、大氣溫度、相對濕度、風速、天氣類型等?？紤]到太陽輻照度數(shù)據(jù)有時難以獲取，本文主要選取日最高溫度、日平均溫度、日最低溫度、日類型、日平均風速作為影響光伏出力的特征量，并利用模糊 c-均值法進行樣本分類。

1.1 模糊c-均值聚類

(1) 選擇 n 個研究對象的 m 個特征量，構造特征量矩陣，即論域

其中：c為常數(shù)；

(3) 根據(jù)論域 X 和模糊矩陣 U 計算聚類中心。

(4)修 正 模糊 矩 陣,并 重 新 計 算 聚 類 中 心 ，， 模 糊 矩 陣 修 正 公 式，式中表示樣本與聚類中心的距離。

(6) 迭代完成后，可求得模糊劃分矩陣，根據(jù)模糊劃分矩陣對樣本進行分類。

1.2 基于模糊c-均值光伏出力樣本聚類

聚類分析得出結果后，利用式(1)計算各類聚類中心：

根據(jù)預測日的天氣預報信息，分別求取預測日與上述各類聚類中心的距離，取距離最小的作為預測日的類別。在確定預測日的類別后，進一步求取該類每一個樣本與預測日的相似度值，并按從大到小排序，在確定樣本數(shù)后即可選擇與預測日相似度最大的前 t個歷史樣本數(shù)據(jù)進行預測。t為用來進行預測的歷史數(shù)據(jù)樣本個數(shù)。

2 灰色預測建模

灰色模型建模數(shù)據(jù)少，能夠利用分析系統(tǒng)因素間相互影響強度、相異程度來尋找系統(tǒng)變化規(guī)律?；趯υ紨?shù)據(jù)的處理方式以及對預測結果的修正方式不同，可以建立不同的 GM 模型。考慮到 BP神經(jīng)網(wǎng)絡多用于輸入量較多的復雜問題，輸入量太少不易發(fā)揮 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的函數(shù)逼近能力，但輸入量太多又會使得預測方法太過復雜，不利于實際運用。因此本文選擇如下4種預測模型。

2.1 灰色 GM(1, 1)模型

常規(guī) GM(1, 1)模型較為簡單，通過對原始非負數(shù)據(jù)進行一階累加處理，弱化原始數(shù)據(jù)的隨機性。記原始數(shù)列為

上標代表累加的次數(shù)，則一階累加生成序列為

其中

對累加序列建立微分方程：

根據(jù)最小二乘法，求解發(fā)展系數(shù)a 和灰作用量u。

預測方程可表示為

2.2 冪函數(shù)變換 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型僅適用于原始數(shù)據(jù)序列非負、符合或基本符合指數(shù)規(guī)律變化且變化速度不是很快的場合。為提高預測精度，可以對原始數(shù)據(jù)取冪函數(shù)變換，即新的序列為

經(jīng)過歸一化處理并進行冪函數(shù)變換后的灰序列，可按照 2.1 節(jié)的方法進行灰色預測。其最后預測結果依式(11)進行還原：

2.3 基于殘差修正的 GM(1,1)模型

根據(jù)傳統(tǒng)的 GM(1,1)方法求得預測序列后，與真實值進行運算可得殘差序列：

將殘差序列進行正數(shù)化：

P為一個正常數(shù)，通過上式將殘差序列轉(zhuǎn)化為一個正數(shù)序列。

2.4 等維新息 GM(1,1)模型

灰色預測的準確性建立在可靠的歷史數(shù)據(jù)之上。離原點數(shù)據(jù)較近的點受歷史數(shù)據(jù)影響較大，變化趨勢較為一致，預測精度較高；對于離原點數(shù)據(jù)較遠的點，隨著時間推移將會出現(xiàn)新的隨機因素，使得預測值發(fā)生較大偏差。因此在建立預測模型過程中，隨時將進入系統(tǒng)的新信息置入中，同時將舊信息刪除，通過新陳代謝過程保證預測精度?；诘染S新息的 GM(1,1)模型通過不斷更新數(shù)據(jù)同時維持模型維數(shù)不變來提高預測精度。

2.5 四種灰色模型組合

每種灰色模型都能夠?qū)ο到y(tǒng)光伏出力進行有效預測，且改進方法只能提高整體預測精度，即常規(guī)的預測方法可能在某些時刻的預測精度要高于改進預測方法。因此本文利用多種灰色模型，結合 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化組合能力進行光伏出力預測，充分發(fā)揮組合方法的優(yōu)勢。

3 基于改進灰色 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠?qū)Χ鄠€輸入量通過權值組合逼近期望輸出，且不需要系統(tǒng)的模型，同時避免復雜的數(shù)值計算。因此本文將多種灰色模型預測得到的結果作為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入信號，通過樣本訓練獲得最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡權值，最后將預測日的預測值輸入訓練好的網(wǎng)絡，得到最終的輸出預測結果。

3.1 GM 模型的建立

灰色預測模型需要的數(shù)據(jù)較少，本文的光伏數(shù)據(jù)采用湖北某地光伏系統(tǒng) 2014 年 7 月至 12 月的光伏出力。原始數(shù)據(jù)為整天 24 h 的數(shù)據(jù)，5 min 一個測量點?？紤]到每天 8點到 18點有光伏功率輸出，取 11 個小時整點時刻的平均輸出功率作為研究對象。本文選取 8月 15號作為預測日。根據(jù)歷史光伏出力數(shù)據(jù)對應的氣象信息，利用第2節(jié)的方法對數(shù)據(jù)進行分類。本文中分類數(shù)選為 5，同時用來預測的樣本數(shù)也為 5，即 t=5。通過計算可以得出與預測日相似度最大的前5天的光伏出力如圖1所示。

圖1 預測樣本集Fig. 1 Predicting samples

通過圖1可以看出，所選樣本出力曲線變化趨勢大致相同，即利用模糊 c-均值聚類可以獲得相似度較大的樣本，能夠有效地進行光伏出力預測。

3.2 預測模型的建立

在預測過程中，選擇前 5 組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，最后一組數(shù)據(jù)為測試樣本。通過灰色預測方法分別求得5個訓練樣本和1個測試樣本的預測值；將5個訓練樣本每天相同的整點時刻的4個預測值作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，將對應的整點時刻的實際值作為期望輸出進行訓練。最后將預測日對應的整點時刻的預測值輸入訓練好的網(wǎng)絡，得到最終的輸出預測值?；?BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合權重的 GM 光伏預測流程圖如2所示。

圖2 預測流程圖Fig. 2 Forecast flow chart

4 算例分析

通過以上分析，利用湖北某地光伏系統(tǒng) 2014年實際歷史光伏出力數(shù)據(jù)，在 Matlab 環(huán)境下進行算例驗證，并對預測結果進行分析。

4.1 基于 BP 權重組合預測模型預測結果

通過第3節(jié)已求得與預測日相似度最大的樣本序列，利用該樣本序列建立4種灰色預測模型。前3種預測模型均以圖1中前5日的數(shù)據(jù)序列作為灰色模型的原始數(shù)據(jù)。基于等維新息的模型利用前3組的數(shù)據(jù)預測第4組的數(shù)據(jù)，再剔除第1組的數(shù)據(jù)；利用 2 到 4 組的數(shù)據(jù)預測第 5 組的數(shù)據(jù)，然后依此方法求解整個樣本集的預測值。預測日的預測值如表1所示。

基于灰色模型得到樣本集 6天的預測數(shù)據(jù)序列，利用前5天的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，8月 15日的數(shù)據(jù)作為測試樣本?；?BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合權重的灰色預測結果列于表1。圖3為相應的預測日光伏出力曲線。

表1 8 月 15 日光伏出力預測值Table 1 Photovoltaic output forecast on August 15

圖3 晴天光伏出力Fig. 3 Photovoltaic output of sunny day

4.2 多種模式下 BP 權重組合預測模型分析

為驗證上述方法的有效性，本節(jié)考慮樣本處理方式的變化、灰色模型數(shù)量的變化、以及天氣類型的變化等三個方面,對BP權重組合模型預測方法的有效性進行校驗。

4.2.1 非聚類模式下 BP 權重組合模型預測分析

4.1 節(jié)在進行光伏出力預測分析前，對數(shù)據(jù)樣本進行分類。為分析樣本聚類對預測精度的影響，本節(jié)提取上述湖北某地光伏系統(tǒng)連續(xù)7天的數(shù)據(jù)進行分析，圖4為相應的光伏出力預測曲線。通過曲線圖可以看出，在不進行樣本聚類的情況下，整體預測精度較差，而本文提出的基于 BP權重組合預測模型較其他灰色預測方法具有更高的準確度。表2列出非聚類情況下各種預測方法的均方根誤差值。4.2.2 變灰色模型模式下 BP 權重組合模型預測分析

4.1 節(jié)的預測分析以 4 種灰色模型作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入變量，獲得較高的預測精度。本節(jié)分別考慮兩種灰色模型和三種灰色模型作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入時，各種 BP權重組合模型預測的有效性。

圖4 非聚類模式下光伏出力Fig. 4 Photovoltaic output without classification

表2 均方根誤差Table 2 RMS errors of models

利用 4.1 節(jié)相同的晴天數(shù)據(jù)，兩種灰色模型組合時，兩個灰色模型分別為冪函數(shù)變換 GM(1，1)模型和等維新息 GM(1，1)模型，三種灰色模型組合時，增加的灰色模型為傳統(tǒng) GM(1，1)模型。圖5為3種情況下相應的光伏出力預測曲線，表3列出了3種情況下相應的均方根誤差值。從表3可以看出，在灰色模型數(shù)量變化時，BP權重組合模型的預測精度變化不大；當灰色模型數(shù)較多時，預測精度有一定的提高。綜合分析可知，BP模型輸入層神經(jīng)元過多,能提高網(wǎng)絡的識別率,但同時也使網(wǎng)絡結構復雜,取樣空間增加；神經(jīng)元過少,一定程度上能簡化網(wǎng)絡結構,縮短取樣空間,但又會使網(wǎng)絡識別率降低。因此在確定 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層神經(jīng)元數(shù)時，需綜合考慮網(wǎng)絡結構復雜度和預測精度兩方面的要求。

圖5 不同灰色模型組合時光伏出力Fig. 5 Photovoltaic output with different combination of grey models

表3 不同灰色模型組合時均方根誤差Table 3 RMS errors of combination for different grey models

4.2.3 陰天模式下 BP 權重組合模型預測分析

為驗證 BP權重組合預測模型在各種天氣類型情況下均適用，本節(jié)提取該光伏系統(tǒng)中陰天的數(shù)據(jù)進行光伏出力預測。

利用 4.1 節(jié)的方法，對數(shù)據(jù)樣本進行分類并分別利用灰色模型進行初步預測，最后通過 BP權重組合預測模型獲得相應預測日的光伏出力，結果如圖6所示?；?BP權重組合預測模型能夠獲得較好的預測精度。各種預測方法的均方根誤差列于表2。

圖6 陰天光伏出力Fig. 6 Photovoltaic output of overcast sky

4.3 結果分析

利用均方根誤差對上述各種方法的綜合預測效果進行比較分析。

均方根誤差計算結果如表2所示。各模型依次對應為模型 1：冪函數(shù)變換模型；模型 2：殘差修正模型；模型 3：等維新息 GM(1，1)模型；模型 4：傳統(tǒng)模型；模型 5：基于改進灰色 BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型?？梢钥闯瞿Ｐ?-基于改進灰色 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型的預測效果最好，能夠提高整體預測精度，有實用價值。

5 結論

光伏發(fā)電受光照強度等因素的影響，其輸出功率不穩(wěn)定，會給電網(wǎng)規(guī)劃、系統(tǒng)調(diào)度和電網(wǎng)的可靠、穩(wěn)定運行帶來諸多問題，因此研究光伏發(fā)電功率預測具有重要意義。本文提出了一種基于改進灰色 BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合的光伏出力預測方法，采用模糊 c-均值對歷史光伏出力進行分類，并選取與預測日相似度最大的歷史數(shù)據(jù)作為樣本；在此基礎上將多個單一灰色預測結果作為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡樣本來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，進行非線性組合來逼近期望輸出。該方法能夠多方面、多角度獲取系統(tǒng)規(guī)律，充分發(fā)揮組合預測的優(yōu)勢，避免了變權組合預測模型的主觀與繁瑣。以湖北某地光伏系統(tǒng) 2014 年實際歷史光伏出力數(shù)據(jù)為樣本進行了仿真計算，計算結果表明該方法能夠明顯提高光伏出力預測精度，具有一定實用價值。

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A prediction method of PV output power based on the combination of improved grey back propagation neural network

WANG Xinpu1, ZHOU Xiangling2, XING Jie2, YANG Jun1
(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. Operation Monitoring Center, Hubei Electric Power Company, Wuhan 430077, China)

Photovoltaic (PV) power generation has the typical characteristics of intermittence and volatility. Therefore, it is of great importance to accurately predict solar output for optimization of power grid scheduling, power grid planning, and improving the competitiveness of the renewable energy power generation. Based on the modified grey back propagation (BP) neural network, this paper proposes a multi-model combination photovoltaic output power prediction method. The conventional grey model, the power function transformation grey model, the residual modification grey model and the equal-dimension-newly-information grey model are used and all single grey forecasting results are optimized combination by utilizing BP neural network. The combination weights are automatically adjusted according to the deviation of the output values and expected values. This method avoids the complex process of calculating weight coefficient. By integrating multiple single prediction results as the sample to train the BP neural network, it can finally obtain the optimal weights and accurate prediction results. The forecasting is realized based on real PV data of Hubei power grid. Example calculation demonstrates that the proposed method can significantly improve the prediction accuracy of photovoltaic output.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51277135 and No. 50707021).

BP neural network; combination weight; grey model; photovoltaic output power prediction; fuzzy c-means

10.7667/PSPC151675

：2015-12-16

王新普(1989-)，男，通信作者，碩士，研究方向為電力系統(tǒng)自動化；E-mail: 2009301760033@whu.edu.cn

(編輯 葛艷娜)

國家自然科學基金項目(51277135，50707021)；湖北省電力公司科技項目資助

楊 軍(1977-)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護等。E-mail: jyang@whu.edu.cn