一種新的故障篩選和排序的方法

劉懷東，崔曉君，張翠平，王海波，馬 林，吳 賀

(1.天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072；2.天津電氣科學研究院有限公司，天津 300301; 3.國家電網(wǎng)天津市電力公司，天津 300000)

一種新的故障篩選和排序的方法

劉懷東1，崔曉君1，張翠平2，王海波3，馬 林1，吳 賀1

(1.天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072；2.天津電氣科學研究院有限公司，天津 300301; 3.國家電網(wǎng)天津市電力公司，天津 300000)

為了避免在故障篩選與排序中忽略嚴重故障而導致大停電的發(fā)生，提出了一種比較精確的新的故障篩選和排序方法。以動態(tài)安全域的求解為基礎，在故障篩選時運用解析法求動態(tài)安全域，進而求解失穩(wěn)度。以故障的失穩(wěn)度作為故障篩選的指標，快速選出嚴重的故障，形成故障篩選集。在故障排序時對于篩選集中的故障線路運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡求解動態(tài)安全域，從而求解概率不安全指標，以故障的概率不安全指標作為故障排序的指標，得到精確的故障排序。通過 IEEE10 機 39 節(jié)點系統(tǒng)算例驗證了該方法能夠快速、全面、準確地實現(xiàn)故障的篩選與排序，同時通過 IEEE4 機 11 節(jié)點系統(tǒng)驗證了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡求解動態(tài)安全域的可行性，誤差為 0.0608，滿足要求。

動態(tài)安全域；故障篩選；失穩(wěn)度；故障排序；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；概率不安全指標

0 引言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展和人民用電量的日益增多，跨區(qū)電網(wǎng)的不斷形成，電力系統(tǒng)的互聯(lián)水平在不斷的提高，規(guī)模在不斷的增大，機組容量不斷增加，因此電力系統(tǒng)穩(wěn)定性一旦遭到破壞，將會導致巨大的災難性后果和不可估量的經(jīng)濟損失。以北美的“8·14”[1]大停電為代表的停電事故表明，電力系統(tǒng)的安全性問題仍就是電力系統(tǒng)需要高度重視的問題。電力系統(tǒng)的安全性中最重要的一方面就是暫態(tài)穩(wěn)定評估，而故障篩選和排序?qū)簯B(tài)穩(wěn)定評估有重要的意義。

故障篩選和排序的方法[2-7]有很多種，采用二次曲線擬合的方法進行的故障篩選和排序的精度受擬合點選擇的影響；以無功裕度作為指標的故障篩選和排序，由于系統(tǒng)中每個負荷都需要計算所以效率比較低；以負荷裕度作為指標的故障篩選和排序更好地量化了穩(wěn)定距離但降低了排序的準確性。為了能夠快速篩選，精確排序，多階段多指標的故障篩選和排序也漸漸被提出?；诖?，本文提出了一種新的故障篩選和排序的方法。

本文通過研究動態(tài)安全域，提出了一種關于動態(tài)安全域的故障篩選和排序的方法。對故障篩選和排序采用不同的思路進行，即在故障篩選中主要利用動態(tài)安全域的快速計算從而實現(xiàn)粗略快速的篩選，在故障排序階段通過動態(tài)安全域的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡法實現(xiàn)快速的排序，最后通過綜合排序?qū)⑹Х€(wěn)度和概率不安全指標結合起來實現(xiàn)精確排序。

1 電力系統(tǒng)動態(tài)安全域

1.1 動態(tài)安全域(DSR)

式中：i為事故前網(wǎng)絡結構；j為事故后網(wǎng)絡結構；τ為給定事故的持續(xù)時間為事故清除時刻系統(tǒng)的狀態(tài)；分別為節(jié)點注入空間中節(jié)點注入功率 的上、下限值。

1.2 電力系統(tǒng)的失穩(wěn)度

1.3 電力系統(tǒng)概率不安全指標

文獻[11]提出了一種電力系統(tǒng)概率不安全指標模型，它表示的物理意義是在所研究的時間段內(nèi)由于發(fā)生故障導致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性的期望次數(shù)。 僅考慮了有關故障的因素，未考慮天氣條件等因素對其的影響，現(xiàn)以輸電線路為例，則改進的線路 l的概率不安全指標為式中：i為線路編號；w 為天氣條件正常天氣為惡劣天氣；為天氣類型為 w 時所占的比例；為線路在天氣類型為 w 時的故障率函數(shù)節(jié)點注入功率向量；n 為節(jié)點個數(shù)；k表示故障類型，重點考慮四種故障類型，表示單相接地短路故障，表示兩相相間短路故障，表示兩相接地短路故障，表示三相短路故障是故障類型為 k 的故障所占的比例；x 為故障發(fā)生地點與輸電線路始端的距離，為輸電線路的長度；為 x 的離散概率密度函數(shù)；r 為故障電阻；為 r 的概率密度函數(shù)；Ω 為給定事故的動態(tài)安全域；為 y 的聯(lián)合概率密度函數(shù)；τ為故障切除時間為 τ的概率分布函數(shù)。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡拓撲結構如圖1所示，則輸出的表達式如式(5)所示。在式(5)中，ɑ、b 分別是輸入層、隱含層元素的個數(shù)分別為隱含層傳遞函數(shù)、輸出層傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)通常有S型的對數(shù)函數(shù) logsig，S 型的正切函數(shù) tansig，純線性函數(shù) purelin 3 種。分別為輸入層與隱含層之間、隱含層與輸出層之間的權值，分別為輸入層與隱含層之間、隱含層與輸出層之間的閾值。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡拓撲結構Fig. 1 Network topology of BP neural network

動態(tài)安全域的求解方法主要有擬合法、解析法，擬合法計算精度高，但是其計算時間過長，不能實現(xiàn)在線計算；解析法的計算速度很快，但計算精度不高；為了實現(xiàn)動態(tài)安全域計算的在線計算和在線應用，本文提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的動態(tài)安全域的求解方法。該方法把故障接地電阻、故障類型、故障地點距線路始端的距離、故障切除時間等作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，把動態(tài)安全域的系數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出，用擬合法計算動態(tài)安全域作為樣本的獲取方式。

現(xiàn)以 IEEE4 機 11 節(jié)點系統(tǒng)(如圖2)為例驗證 BP神經(jīng)網(wǎng)絡求動態(tài)安全域的正確性，選用了 500 個訓練樣本，然后選取了50個檢驗樣本進行檢驗。設系統(tǒng)運行點 S 的注入功率向量為 y=[ 1.175 1.12 0.70 1.10 1.265 1.10](基準功率為 100 MW)。誤差圖像如圖3所示，由表1可以發(fā)現(xiàn)由BP神經(jīng)網(wǎng)絡求解的系數(shù)與擬合法求解的結果對比，誤差最大為 0.0608，滿足要求。

圖2 新英格蘭 4 機 11 節(jié)點系統(tǒng)圖Fig. 2 System diagram of New England 4 machines 11 nodes

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡求解動態(tài)安全域誤差圖Fig. 3 Error graph of the calculation of dynamic security region about BP neural network

表1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡法與擬合法的比較情況Table 1 Comparison of BP neural network method and fitting method

當線路 8-9 發(fā)生三相短路故障，故障處距線路始端 20%的距離，故障切除時間為 0.1 s，故障接地電阻為 1.8 W時，利用擬合法和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡法求解動態(tài)安全域的數(shù)據(jù)如表1所示，系數(shù)對比圖如圖4所示。利用神經(jīng)網(wǎng)絡法計算動態(tài)安全域一次計算大約需要 12 s，計算速度快，可以實現(xiàn)在線計算，但訓練的時間較長，用擬合法計算動態(tài)安全域精度高，但耗時比較長，一般為半個小時左右，只能離線計算。

圖4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡法與擬合法的對比圖Fig. 4 Comparison chart of BP neural network method and fitting method

2 故障篩選和排序模型

在電力系統(tǒng)分析中要求快速篩選出嚴重的故障，精確地對嚴重故障排序。本文所提出的電力系統(tǒng)故障篩選與排序模型包括三個模塊，即數(shù)據(jù)輸入、故障篩選和排序、輸出結果。故障篩選和排序的流程如圖5所示。

(1) 數(shù)據(jù)輸入模塊

在數(shù)據(jù)輸入模塊中以故障接地電阻、故障類型、故障地點距線路始端的距離、故障切除時間等作為模塊的輸入。

圖5 故障篩選和排序的流程圖Fig. 5 Flowchart of contingency screening and ranking

(2) 篩選與排序模型

篩選與排序模塊分為預篩選、初篩選、初排序和綜合排序四個部分，這四個部分功能不同，所依據(jù)的憑證也不相同，而且它們所得結果的精度也不相同。這四個模塊的關系可以說是層層遞進的，前一計算過程的結果是后邊要計算過程的數(shù)據(jù)輸入，通過預篩選、初篩選、初排序、綜合排序四個計算過程的計算，最后得到電力系統(tǒng)故障的排序結果。

a. 預篩選

預篩選部分所完成的是對初始故障集通過一些經(jīng)驗性的數(shù)據(jù)進行整理、排除。這些經(jīng)驗型的數(shù)據(jù)都是借鑒專家對系統(tǒng)運行情況所提出來的，以及一些收集整理的資料。一些經(jīng)驗數(shù)據(jù)，比如容易發(fā)生故障的季節(jié)、天氣，故障通常發(fā)生的地點、某地點通常發(fā)生的故障類型等信息。根據(jù)這些經(jīng)驗數(shù)據(jù)對電力系統(tǒng)故障進行初步篩選，將篩選后的結果放在預篩選集中。

b. 初篩選

c. 初排序

首先，對于故障篩選集中的各故障線路，采用擬合法進行訓練樣本的獲取，并通過樣本訓練獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡各層之間的閾值和權值；其次，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡法求解篩選表中各故障線路的動態(tài)安全域和概率不安全指標；最后，通過指標概率不安全指標對篩選表中的故障線路進行排序，形成排序表。

d. 綜合排序

初排序后，如果發(fā)現(xiàn)有的線路出現(xiàn)特殊情況，如失穩(wěn)度過大，而概率不安全指標過小或者失穩(wěn)度過小，但概率不安全指標過大，則采用綜合排序，利用擬合法精確計算動態(tài)安全域超平面系數(shù)后，綜合計算線路的概率不安全指標，結合各種隨機因素綜合排序。

(3) 輸出結果模型

在輸出結果模塊，將篩選集中的故障線路號進行輸出，同時將篩選集中的故障線路的排列序號進行輸出。

3 算例

現(xiàn)以接線圖如圖6 所示的 IEEE 10 機 39 節(jié)點系統(tǒng)為例驗證上述方法的有效性。本文以線路發(fā)生三相短路故障為例，取 0.3，運行點的注入功率向量為：，經(jīng)驗故障線路為

圖6 新英格蘭 10 機 39 節(jié)點系統(tǒng)圖Fig. 6 System diagram of New England 10 machines 39 nodes

故障的篩選和排序表如表2所示。在表2中，+表示在故障篩選集中，-表示不在故障篩選集中。

表2 故障篩選和排序表Table 2 Table of contingency screening and ranking

通過解析法計算的動態(tài)安全域的系數(shù)和失穩(wěn)度如表2 所示。由此表可以篩出去線路 25-26、2-3、9-39、15-16、1-39、6-11、17-27、4-14、26-28、2-25、26-27、26-29、10-13、13-14、6-7、17-18、4-5、5-8、7-8、5-6。其中故障線路 22-23、8-9、28-29、10-11、14-15 的失穩(wěn)度和概率不安全指標不匹配，故采用擬合法重新計算動態(tài)安全域，使故障排序更加準確。

通過計算概率不安全指標，根據(jù)該指標對篩選集中的故障線路進行排序，如表2所示。在篩選集中，線路 8-9 的失穩(wěn)度為 4.372，線路 3-18 的失穩(wěn)度為-0.1527，從而線路 8-9 發(fā)生故障產(chǎn)生的后果要比線路 3-18 發(fā)生故障產(chǎn)生的后果嚴重，但是經(jīng)過精確計算發(fā)現(xiàn)，線路 3-18 的概率不安全指標要高于線路 8-9 的概率不安全指標，從而線路 3-18 發(fā)生的故障產(chǎn)生的后果要比線路 8-9 發(fā)生的故障產(chǎn)生的后果嚴重。所以采用解析法計算只能大略選出嚴重故障，但可以快速選出嚴重故障，由于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡求解動態(tài)安全域與擬合法相較的誤差滿足要求，故在排序時采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡法求出動態(tài)安全域的系數(shù)和概率不安全指標，可以實現(xiàn)精確排序。

4 結論

本文以動態(tài)安全域計算為基礎，提出了基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡求解動態(tài)安全域的方法；以概率不安全指標和失穩(wěn)度為指標，提出了一種新的故障篩選和排序模型。該模型的核心就是實現(xiàn)快速篩選、精確快速排序的特點。在篩選中，用解析法求解動態(tài)安全域，節(jié)省了計算的時間，但由于解析法求解的精度不高，只能實現(xiàn)了粗略但快速地篩選；在排序中，用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡求解動態(tài)安全域，由于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時間很長但訓練后的計算時間較短，大大縮短了故障排序的時間，計算的概率不安全指標綜合考慮了故障發(fā)生的各種隨機因素，從而可以實現(xiàn)故障的精確而快速的排序。通過 IEEE10 機 39 節(jié)點系統(tǒng)算例驗證了該方法能夠快速、全面、準確地實現(xiàn)故障的篩選與排序。

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(編輯 張愛琴)

A new method of contingency screening and ranking

LIU Huaidong1, CUI Xiaojun1, ZHANG Cuiping2, WANG Haibo3, MA Lin1, WU He1
(1. School of Electrical Engineering & Automation, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. Tianjin Research Institute of Electric Science Co., Ltd., Tianjin 300301, China; 3. State Grid Tianjin Electric Power Company, Tianjin 300000, China)

In order to avoid ignoring the serious faults in the screening and ranking which results in large-scale blackout of power grid, a new contingency screening and ranking method is proposed. It is based on solving the dynamic security domains, and can calculate dynamic security region of power system by analytic method to calculate the instability degrees. The instability degree of the fault is the indicator of contingency screening to quickly select the severe faults to form contingency screening set. Dynamic security region of power system can be calculated by BP neural network in contingency ranking to get probabilistic insecurity index. The probabilistic insecurity index of the faults is the indicator of contingency ranking to accurately rank. Case studies on New England 10-machine 39-bus system show that the proposed method can realize the contingency screening and ranking quickly, fully and accurately. Meanwhile, case studies on New England 4-machine 11-bus system show that the calculation of dynamic security region about BP neural network is feasible, the error is 0.0608, which can meet the requirements.

dynamic security region; contingency screening; instability degrees; contingency ranking; BP neural network; probabilistic insecurity index

10.7667/PSPC151532

：2015-12-11

劉懷東(1963-)，男，副教授，主要研究方向為電力市場和電力系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性；

崔曉君(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性。E-mail: cxj_0822@tju.edu.cn