DUCA雙環(huán)多天線MIMO系統(tǒng)性能分析與研究

邵根富，姚穎莉，周杰,，菊池久和

（1.杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；3.國立新瀉大學(xué)工學(xué)部電氣電子工學(xué)科，日本 新瀉 950-2181）

DUCA雙環(huán)多天線MIMO系統(tǒng)性能分析與研究

邵根富1，姚穎莉2，周杰2,3，菊池久和3

（1.杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；3.國立新瀉大學(xué)工學(xué)部電氣電子工學(xué)科，日本 新瀉 950-2181）

針對非頻率選擇性瑞利衰落信道，在三維（3D，three-dimensional）空間域信道模型中分析和研究緊湊型雙環(huán)陣列（DUCA，double uniform circular array）多天線MIMO系統(tǒng)。采用互耦效應(yīng)的等效電路模型，首次導(dǎo)出DUCA天線陣元間的信號衰落相關(guān)性的通用表達式，闡明互耦效應(yīng)的影響機理。分析結(jié)果與傳統(tǒng)MIMO線性陣列（ULA，uniform linear array）和單環(huán)陣列（UCA，uniform circular array）相比較，陣元空間配置及其互耦效應(yīng)將對信號衰落相關(guān)性起到?jīng)Q定性作用。研究結(jié)果對未來massive MIMO多天線的設(shè)計和性能優(yōu)化具有很好的指導(dǎo)意義。

MIMO多天線；雙環(huán)陣列；互耦效應(yīng)；信號衰落相關(guān)性

1 引言

隨著寬帶移動互聯(lián)網(wǎng)接入技術(shù)的快速發(fā)展，對無線通信系統(tǒng)的優(yōu)化和天線收發(fā)技術(shù)的研究變得至關(guān)重要。多輸入多輸出（MIMO，multiple input multiple output）多天線系統(tǒng)已經(jīng)成為第4代（4G,4th generation）移動通信的關(guān)鍵技術(shù)之一，且已為5G LET-2025愿景規(guī)劃提出了massive MIMO技術(shù)。MIMO具有提高頻譜利用率以及系統(tǒng)信道容量的巨大優(yōu)勢[1～5]。MIMO的信道特性對于信號傳輸存在巨大的影響，因此，對基站(BS,base station)和移動臺(MS,mobile station)之間的傳輸信道進行有效建模及對MIMO多天線陣列的研究也就顯得非常必要，至今也還存在許多亟需解決的問題，其中包括：1) 大規(guī)模天線的數(shù)量和空間陣列的制約；2) 多天線MIMO系統(tǒng)的接收機復(fù)雜度高，對射頻(RF,radio frequency)鏈、信號處理單元和多路信號的隔離算法都會帶來更多額外消耗；3) 需要建立更精準(zhǔn)合適的信道模型。因此，研究中不但要建立靜態(tài)信道模型，還需要建立與通信場景相對應(yīng)的動態(tài)信道模型[5～9]。隨著目前移動終端小型化的發(fā)展，設(shè)計緊湊型多天線MIMO系統(tǒng)已成必然趨勢。因此，陣元間互耦（MC，mutual coupling）效應(yīng)已不可避免地成為影響MIMO多天線陣列設(shè)計與優(yōu)化的重要因素[10～16]。文獻[12～16]從理論上對MC效應(yīng)進行分析，其仿真實驗證明當(dāng)陣元間距縮小到一定值時，MC效應(yīng)可使接收信號衰落相關(guān)性變小，能夠提高MIMO系統(tǒng)的信道容量。文獻[13]僅討論了天線陣元在平行和錯位放置時，MC效應(yīng)對信號衰落相關(guān)性的影響。文獻[14～16]從理論和仿真上證明了如果能妥善處理MC效應(yīng)，其影響還可以轉(zhuǎn)變?yōu)橛欣蛩亍?/p>

在無線通信中通常需要天線系統(tǒng)在水平面內(nèi)具有無方向性接收能力。傳統(tǒng)的MIMO線性陣對波達信號的增益和方向性會因角度不同而改變。圓環(huán)陣（UCA）是由均勻分布在同心圓內(nèi)的陣元構(gòu)成。由于UCA陣結(jié)構(gòu)對稱，在水平面內(nèi)具有全向輻射特征，而且具有互耦效應(yīng)及占用空間相對較小等優(yōu)點，在移動通信領(lǐng)域中具有廣泛應(yīng)用潛力。對比其他多種陣列結(jié)構(gòu)，文獻[17]論證了UCA陣列具有較好的接收性能。為簡化理論推導(dǎo)難度，研究都針對二維空間域的MIMO多徑統(tǒng)計衰落信道建模[17,18]與分析。但由實際測量得知俯仰方位同樣對系統(tǒng)和信號衰落有顯著的影響。結(jié)果顯示在波達信號入射仰角（EOA,elevation of arrival）大于10°情況下，占有信號總能量的65%[20]。當(dāng)EOA位于[0°,40°]，占有信號總能量的90%。因此，三維空間域的MIMO信道建模對于分析系統(tǒng)具有重要的實際意義，能構(gòu)建更加理想合理的系統(tǒng)。本文針對非頻率選擇性瑞利衰落信道，在三維空間域信道模型中分析和研究緊湊型雙環(huán)陣列多天線MIMO系統(tǒng)。分析中采用MC效應(yīng)的等效電路網(wǎng)絡(luò)模型，首次導(dǎo)出DUCA天線陣元間的信號衰落相關(guān)性的通用表達式，闡明了MC效應(yīng)的影響機理。分析結(jié)果與傳統(tǒng)的ULA和UCA陣列比較，得出陣列配置設(shè)計和互耦效應(yīng)會對信號衰落相關(guān)性起到?jīng)Q定性作用，且系統(tǒng)性能主要取決于波達信號的方位，而波達信號擴展角參數(shù)對系統(tǒng)影響較小。分析結(jié)果對未來新型多天線MIMO陣列設(shè)計和系統(tǒng)優(yōu)化具有很好的參考意義。

2 DUCA MIMO信道模型及互耦理論

在無線通信系統(tǒng)中BS和MS均可使用多天線MIMO陣列。通常提高多天線系統(tǒng)性能的主要方法之一是使任意兩陣元間有充分的空間，以便能接收更多非相關(guān)的多徑衰落信號。在無MC效應(yīng)的條件下，研究者[20～26]對ULA、UCA和URA矩形陣列等進行過詳細的分析和研究。隨著目前終端小型化的發(fā)展趨勢，設(shè)計緊湊型天線陣已成必然。在空間較為狹小時陣元會受到周圍陣元的電磁干擾而產(chǎn)生MC效應(yīng)。本文主要以緊湊型DUCA（如圖1所示）為例，分別對其信號衰落相關(guān)性和信道容量性能進行分析和比較。

圖1 4×4 DUCA多天線MIMO陣列

在圖1中，h為DUCA雙層陣列間距，R為圓形陣列半徑，陣元為線性振子天線長度L，φb1、φa2分別為相應(yīng)振子天線b1與a2的角位置參數(shù)。

2.1 波達衰落信號分布函數(shù)

在統(tǒng)計信道建模中，通常是直接對信道參數(shù)進行建模來仿真信道中的3種小尺度衰落：時延擴展、多普勒擴展和角度擴展。因此，信號衰落相關(guān)性可作為陣元間接收信號的重要參數(shù)，其取決于波達信號功率譜（APS，azimuth power spectrum）分布函數(shù)和陣元配置模式。在三維空間域中其衰落相關(guān)性信道必須被分解為在方位面和仰角面的分析。

通常波達信號APS可定義為截斷高斯分布、拉普拉斯分布以及均勻分布等。由于三維空間域信道建模的復(fù)雜性，為推導(dǎo)出其理論通用表達式，假設(shè)波達衰落信號在方位面和仰角面的APS為相互獨立的均勻分布，其概率密度可為[23]

其中，Δ為波達信號分布擴展角。其能量分布是由信號在空間傳播中受到信道中各種散射體的反射所引起的，所以，分布函數(shù)也可定義為具有雙邊帶分布的其他特征函數(shù)，如高斯分布函數(shù)或拉普拉斯分布函數(shù)。當(dāng)雙邊帶分布為均勻分布時可以被看成是正負兩邊分別有均勻分布的波達信號，其概率密度可為

其中，ψ∈[ψ1?Δ1,ψ1+Δ1]∪[ψ2?Δ2,ψ2+Δ2]，Δ1與Δ2分別為波達信號擴展角，ψ1與ψ2分別為雙邊的中心波達角。擴展角可分別視為方位面（AS，azimuth spread）和仰角面（ES，elevation spread），其分布如圖2所示。

圖2 雙邊波達信號APS分布

2.2 互耦效應(yīng)等效電路模型

根據(jù)如圖3所示的系統(tǒng)等效模型得知任意兩陣元間的MC效應(yīng)可以用耦合矩陣來描述。如以發(fā)射端為例，令vS、vT、i、zT和zS分別為發(fā)送端的源電壓矢量、發(fā)送電壓矢量、電路電流矢量、發(fā)送端阻抗矩陣和電壓阻抗矢量，H2N表示MIMO發(fā)送端天線的單元N到接收端天線單元2的信通鏈路。由圖3可得其關(guān)系式為

圖3 N×M MIMO多天線等效電路模型

其中，zT的元素zmn為發(fā)送端第m個天線陣元與第n個天線陣元之間的互阻抗（即MC效應(yīng)參數(shù)）。據(jù)研究所知，陣元在不同排列方式下的互阻抗各不相同。由天線互易定理有zmn=znm，于是可以發(fā)現(xiàn)zT應(yīng)為一個對稱矩陣，對應(yīng)的znn表示第n個天線單元的自阻抗，與陣元在自由空間里的輸入阻抗相等，其數(shù)值大小依賴陣元與其空間結(jié)構(gòu)，可以推導(dǎo)出理論閉式解（分析與計算請詳見文獻[19～23,27,28]）。由此發(fā)射端的等效電路關(guān)系式為

對式(3)進行轉(zhuǎn)換可得i=(zT)?1vT，并將其代入式(4)有

因此，天線陣源電壓與端口電壓之間的理論關(guān)系可以在耦合情況下通過矩陣變換形式獲得。在式(5)中CT=zT(zT+z)?1，其中，CT一般稱作

S發(fā)送端陣列的耦合矩陣。同理可定義vR、zL和vL分別為接收端的天線接收電壓矢量、負載阻抗矩陣及其負載上的電壓矢量。利用同原理推導(dǎo)接收端得[27]

3 DUCA多天線MIMO系統(tǒng)分析

3.1 陣元間接收信號衰落相關(guān)性分析

在圖1所示的三維空間域中，當(dāng)波達信號以其在方位角ψ(0≤ψ≤2π)與仰角θ(0≤θ≤2π)到達MIMO諸天線陣元時，由于陣元間的空間間距與波達信號方向不同會導(dǎo)致諸陣元接收信號的時間不同，接收信號出現(xiàn)相位差。針對如圖1所示的MIMO DUCA多天線陣列和坐標(biāo)系，假設(shè)陣列天線數(shù)為2M處于坐標(biāo)面xoy的矢量坐標(biāo)為rm=[Rcosψl,Rsinψl,0]，其中，參數(shù)，R為陣列圓環(huán)半徑，上層環(huán)陣列坐標(biāo)rm=[Rcos(ψl+ψ0),Rsin(ψl+ψ0),h]。因此，可得矢量信號表達式為

當(dāng)MIMO天線陣元設(shè)計較為緊湊時，陣元所接收的信號會呈現(xiàn)出一定的空間衰落相關(guān)性。其表現(xiàn)為信號同時出現(xiàn)包絡(luò)的峰值或出現(xiàn)衰落的概率比較大。如果出現(xiàn)強相關(guān)性將導(dǎo)致信噪比很低，可能使接收信號出現(xiàn)嚴(yán)重失真甚至中斷。在不考慮MC效應(yīng)時，三維空間域任意m與n兩陣元間的接收信號空間衰落相關(guān)性可表示為[25～28]

其中，p(θ,ψ)為接收端接收多徑分量時的APS概率密度函數(shù)。在三維空間域中可假設(shè)波達信號方位角AOA和仰角EOA是相互獨立的，因此，p(θ,ψ)函數(shù)可以分解為p(θ)p(ψ)，可由式(1)表示。由DUCA結(jié)構(gòu)可得，陣元m與n間的相關(guān)性計算可分為2種情況：1) DUCA同層陣元間相關(guān)性計算；2) DUCA異層陣元間相關(guān)性計算。把DUCA陣列式(7)和式(1)代入式(8)，經(jīng)簡化可得式(9)和式(17)。

3.1.1 DUCA同層陣元am與an或bm與bn間的衰落相關(guān)性

將功率譜式(1)與DVCA矢量信號式(7)中同層陣元兩元素代入式(8)，經(jīng)變換和代簡可得同層陣元間的衰落相關(guān)式如下。

其中，Jk為第k階Bessel函數(shù)。代入式(9)可推導(dǎo)出其函數(shù)的實部和虛部分別為

再利用Bessel函數(shù)的無窮級數(shù)表達式

可得

式(15)和式(16)中的積分可由式(26)求解。

3.1.2 DUCA異層陣元am與bn間的衰落相關(guān)性

同理，將式(1)與式(7)中異層兩陣元元素代入式(8)，經(jīng)變換和化簡可得異層陣元間的衰落相關(guān)性，如式(17)。

其中，積分可由式(16)求解。另外，C1、C2和C3分別為

在3.1.1節(jié)和3.1.2節(jié)中給出了無MC效應(yīng)時DUCA MIMO任意兩陣元間的信號衰落相關(guān)性的通用表達式，可以看到其多重積分計算的復(fù)雜程度較高。但在分析MIMO信道衰落相關(guān)性建模中，可以分別計算兩兩陣元間的衰落相關(guān)性，因此，所有的計算可以在確定波達信號參數(shù)以及DUCA陣列參數(shù)情況下，通過數(shù)值計算方法逐一計算。在研究MC效應(yīng)的影響時，由等效電路模型可將陣元接收矢量信號式(7)修正為[29,30]

由式(24)替換式(8)中的α(θ,φ)可推導(dǎo)出在MC效應(yīng)下的信號空間衰落相關(guān)性通用表達式。在MC效應(yīng)下，其衰落相關(guān)性表達式將更加復(fù)雜。由于MIMO陣列的任意兩單元陣元均可看成線性陣ULA。因此，可在如圖4(a)所示的簡化模型下，首先在不考慮互耦的情況下，二維空間域中兩單元ULA接收信號矢量式[27,28]可表示為。在MC效應(yīng)[29,30]下，式(24)可化簡為b(θ)=[c11+c12α1(θ)，c21+c22α2(θ)]，其中，cmn為耦合矩陣CR的第m行第n列元素，且CR為對稱矩陣。因此，由式(8)可以得到MC效應(yīng)下簡化ULA兩單元陣列的歸一化衰落相關(guān)性表達式為

其中，ρ(1,2)是在忽略MC效應(yīng)時兩陣元間的相關(guān)系數(shù)。由于耦合矩陣CR的對稱性還可假設(shè)c11=c22=a、c12=c21=b，將其代入式(25)中，化簡后可以得到ULA兩陣元間相關(guān)系數(shù)為

式(25)和式(26)說明在MC效應(yīng)下陣元間的衰落相關(guān)性可由陣列的耦合矩陣和當(dāng)忽略MC時陣元間的相關(guān)系數(shù)決定。耦合矩陣可以通過阻抗矩陣、源阻抗矩陣和負載阻抗矩陣得到，因此，由式(26)得到在MC效應(yīng)下陣元間的衰落相關(guān)系數(shù)。但是由于其計算復(fù)雜，只能逐一采用數(shù)值計算法獲得其相關(guān)性信道矩陣的諸元素，其詳細計算請參考文獻[27～30]。

3.2 多天線MIMO系統(tǒng)信道容量

多天線MIMO陣列系統(tǒng)性能參數(shù)信道容量(channel capacity)決定了通信系統(tǒng)的性能，對其計算和仿真具有重要意義。最早，F(xiàn)oschini等推導(dǎo)了MIMO系統(tǒng)的信道容量C，得到在信號互不相關(guān)時C隨陣元數(shù)增加而線性增大。但是當(dāng)設(shè)備小型化趨勢的發(fā)展越來越明顯時，緊湊型陣列天線得到更多的關(guān)注和研究。陣元空間距的降低會增加陣元接收信號衰落的相關(guān)性，甚至還受到MC效應(yīng)的影響。分析中通常利用各態(tài)歷經(jīng)容量和互補累積分布函數(shù)來描述隨機信道容量的統(tǒng)計特性。首先假設(shè)基站不具有任何信道信息，則發(fā)射功率將均勻分配在每個發(fā)射元上，此時一個突發(fā)（burst）時間內(nèi)C的統(tǒng)計均值為[25～28]

其中，C單位為bit/(s· Hz),INr為單位矩陣，為信道信噪比（SNR）。對于空間衰落相關(guān)的多天線MIMO傳輸信道，其信道矩陣H可利用前面研究的空間信號衰落相關(guān)理論以及獨立同分布(IID)高斯信道模型，表示為

其中，Rr為接收端的MIMO陣元間相關(guān)矩陣，Rt為發(fā)射端MIMO陣元間相關(guān)矩陣，且式(27)和式(28)中上標(biāo)T和H分別表示矩陣的轉(zhuǎn)置和矩陣的共軛轉(zhuǎn)置算子。因Hw通常假設(shè)為獨立同分布（IID,independent identically distributed）的復(fù)高斯分布信道，其具有以下特殊性質(zhì)

另將式(28)代入式(27)，化簡可得

如果發(fā)射端天線數(shù)量Nt和接收端天線數(shù)量Nr相同，且矩陣Rr滿秩以及僅考慮單向接收端，即Rt為單位矩陣。如在高信噪比下其信道容量還可近似為

針對MIMO DUCA陣列，可根據(jù)前面的分析逐一計算DUCA陣列任意兩陣元間信號衰落相關(guān)矩陣Rr表示為

其中，矩陣各元素中數(shù)字即為DUCA MIMO陣元諸單元編號。由前面的分析式，可利用Matlab軟件對MC效應(yīng)下MIMO系統(tǒng)的信道容量進行數(shù)值計算和仿真，即可獲得多天線MIMO系統(tǒng)的信道容量等重要參數(shù)。由于信道容量是一個隨機變化量，分析仿真中將對獨立同分布的IID復(fù)高斯隨機矩陣迭代10 000次，可得系統(tǒng)信道容量的均值結(jié)果。

4 分析例與數(shù)值結(jié)果分析

如圖1所示，本文考慮以半波振子為陣元組成DUCA的多天線接收系統(tǒng)。利用上面推導(dǎo)的理論計算式和仿真手段分析天線陣列陣元間的空間接收信號衰落相關(guān)系數(shù)，進而可分析系統(tǒng)的信道容量C，并與ULA和UCA天線陣列性能相比。在計算和仿真中采用的MIMO系統(tǒng)參數(shù)LIST如下：1) 陣元選擇為半波振子；2) DUCA天線陣元數(shù)量為4×4陣元；3) 取圓環(huán)半徑R=2λ；4) 信噪比為20 dB；5) 源電壓阻抗和負載電阻取值均為75?，可獲得與半波振子的最優(yōu)阻抗匹配。如圖1所示的DUCA多天線MIMO陣列配置中諸陣元按照不同位置，其任意兩陣元的相對位置可以看成如圖4所示的平行放置、共線放置和梯式放置結(jié)構(gòu)，其中，d為平行天線陣列單元間距，s為共線天線陣列單元間距，h為共線單元基點的縱向間距。

圖4 平行、共線與梯式陣元放置結(jié)構(gòu)

4.1 陣元間信號衰落相關(guān)性

圖5為梯式平行天線之間的互電阻和互電抗的計算結(jié)果。d為天線間水平距離，h為天線間垂直距離。其結(jié)果與平行和共線放置的互阻抗變化趨勢相同，且呈現(xiàn)三角波形振蕩衰落趨勢，并隨垂直間距和水平間距的增大最終趨于零。在d或h分別為0時，梯式放置演變成平行和共線放置方式。另外隨著陣元間距增大陣元間互電阻和互電抗最終趨近于0，其物理意義解釋為當(dāng)陣元間距離增大到一定程度時，MC效應(yīng)將最終消失。

圖5 梯式放置天線陣元之間互阻抗

圖6 ULA、UCA和DUCA相鄰陣元間衰落信號相關(guān)性

圖6表示ULA、UCA和DUCA陣列分別在有和無MC效應(yīng)的情況下，相鄰陣元間信號空間衰落相關(guān)性與參數(shù)R之間的關(guān)系。隨著參數(shù)R的增加，信號的空間衰落相關(guān)性減小。在有MC效應(yīng)時的相關(guān)性曲線以無MC衰落相關(guān)性曲線為中心波動，說明天線陣元的空間位置對此有較大影響。仿真結(jié)果表明隨著陣元間距的增大，曲線波動的幅度越來越小，并逐漸與無MC衰落相關(guān)性曲線趨于重合。其物理過程解釋，隨著天線陣元間距增大而使互耦效應(yīng)減弱，因此，對衰落相關(guān)性的影響也會逐漸變小。另外，發(fā)現(xiàn)在不同天線陣列下的衰落相關(guān)性也具有較大區(qū)別。在相同參數(shù)下ULA陣元間的相關(guān)性最大，而DUCA陣元最小。其結(jié)果得益于在DUCA陣列中，形成了一種梯形放置結(jié)構(gòu)[1～3]而使兩陣元間的相對間距增大。因此，當(dāng)陣元間距較大時及在一些特殊點上，MC效應(yīng)會降低信號衰落相關(guān)性，而提高MIMO系統(tǒng)的性能。因此，陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計對于MC效應(yīng)具有較大的影響，將會對陣元間衰落相關(guān)性的影響起到?jīng)Q定作用。

4.2 DUCA MIMO信道容量

圖7表示有相同天線陣元數(shù)時ULA、UCA和DUCA陣列的信道容量與參數(shù)R之間的關(guān)系。當(dāng)參數(shù)增大時，信道容量先增加后趨于穩(wěn)定。在較小即時，MC效應(yīng)會導(dǎo)致信道容量增加。而在較大時，互耦效應(yīng)影響會使信道容量減小。隨著增大而使陣元間的互耦效應(yīng)減弱，最終逐漸使信道容量趨于相同值。另外，UCA和DUCA陣列的信道容量均比ULA大，且MC效應(yīng)對UCA和 DUCA的影響較ULA小。原因為陣元以面和空間設(shè)置代替了ULA的線性設(shè)置，從空間上增大陣元間距而減小了空間信號衰落相關(guān)性，且又減輕了陣元間的MC效應(yīng)使系統(tǒng)性能得到提高。

圖8為MIMO信道容量與波達信號的方位角AOA和仰角EOA之間的關(guān)系。當(dāng)終端為ULA陣列時，信道容量小于UCA和DUCA陣列并且波動較大，說明波達信號方向?qū)LA陣列接收性能影響較大，且信道容量以為對稱且達到最小值。隨著AOA的增加或者減小，容量均呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢。在仰角面中信道容量在時達到最大值，且隨EOA的增大或者減小，容量均呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢。圖9為MIMO信道容量與波達信號的角擴展參數(shù)AS和ES之間的關(guān)系。結(jié)果顯示隨著參數(shù)AS或ES的增加，MIMO系統(tǒng)的信道容量增加，且UCA與DUCA陣列的信道容量交錯變化。但ULA陣列的信道容量最小。比較圖8與圖9可知在參數(shù)AS或ES較大(≥30°)時，波達信號方向AOA和EOA對信道容量的影響比較明顯。

圖7 ULA、UCA和DUCA多天線陣列信道容量

圖8 EOA和AOA對MIMO多天線信道容量的影響

圖9 ES和AS對MIMO多天線信道容量的影響

5 結(jié)束語

針對非頻率選擇性瑞利衰落信道，本文建立和應(yīng)用了多天線MIMO陣列在互耦效應(yīng)下的等效網(wǎng)絡(luò)模型，推導(dǎo)出三維空間域下的DUCA多天線陣列衰落相關(guān)性的通用表達式，闡明MC效應(yīng)下信號衰落相關(guān)性的機理，并以DUCA陣列為例，分析了其互耦相關(guān)性的波動情況以及MIMO信道容量。由此可知空間設(shè)計和MC效應(yīng)對陣元間信號衰落相關(guān)性的影響起決定性作用，在MC影響下，DUCA和UCA的容量均比MIMO大，而且波達信號的方位角和仰角相比角度擴展AS和ES對信道容量的影響較大，且MIMO信道容量的大小主要取決于波達信號的方位。該信道建模方案簡單且使用靈活，DUCA多天線MIMO陣列模型具有較好的性能。

[1]克勞斯,馬赫夫克.天線[M].章文勛,譯.北京:電子工業(yè)出版社,2005:11-14.KRAUS J D,MARHEFKE R J.Antennas[M].ZHANG W X translation.Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2005:11-14.

[2]GESBERT D,SHAFI M,SHIU D S,et al.From theory to practice:an overview of MIMO space-time coded wireless system[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2003,21(3):281-302.

[3]郭強,周希朗,張偉炯,等.天線匹配對萊斯信道下緊湊MIMO系統(tǒng)性能的影響[J].電波科學(xué)學(xué)報,2009,24(6):1009-1013.GUO Q,ZHOU X L,ZHANG W J,et al.Effect of antenna matching on compact MIMO system performance in Rician fading channels[J].Chinese Journal of Radio Science,2009,24(6):1009-1013.

[4]TELATAR I E.Capacity of multi-antenna Guassian channels[J].European Transaction on Telecommunications,1999,10(6):585-595.

[5]FOSCHINI G J,GANS M J.On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas[J].Wireless Personal Communications,1998,6(3):311-335.

[6]ITU.Guidelines for evaluation radio transmission technologies for IMT-2000[S].ITU recommendation M1225,ITU,Tech.Rep,2000.

[7]LUCENT,NOKIA,SIEMENS,et al.A standardized set of MIMO radio propagation channels[R].Technical Report,3gpp tsd r1-01-1179,2011.

[8]SVALESSON T,RANHEIM A.Mutual coupling effects on the capacity of multi-element antenna systems[C]//IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,2001:2485-2488.

[9]WALLACE J W,JENSEN M A.The capacity of MIMO wireless systems with mutual coupling[C]//IEEE Vehicular Technology Conference.2002:696-700.

[10]DANDEKAR K R,HEATH R W.Modeling realistic electromagnetic effects on MIMO systems capacity[J].Electron Lett,2002,38(25):1624-1625.

[11]JUNGNICKEL V,POHL V,HELMOLT.C.Capacity of MIMO systems with closely spaced antennas[J].IEEE Communications Letters,2003,7(8):361-363.

[12]WALDSCHMIDT C,HAGEN J V,WIESBECK W.Influence and modeling of mutual coupling in MIMO and diversity systems[J].IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium,2002,3(8):190-195.

[13]李紀(jì),李曉舟,張爾揚.互耦對MIMO信道空間相關(guān)特性的影響[J].國防科技大學(xué)學(xué)報,2006,28(4):73-77.LI J,LI X Z,ZHANG E Y.Impact of mutual coupling on the spatial correlation of MIMO channel[J].Journal of National University of Defense Technology,2006,28(4):73-77.

[14]SVANTESSON T,RANHEIM A.Mutual coupling effects on the capacity of multielement antenna systems[C]//IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,Salt Lake City,2001,2:2485-2488.

[15]FLETCHER P N,DEAN M,NIX A R.Mutual coupling in multi-element array antennas and its influence on MIMO channel capacity[J].IEEE Electronics Letters,2003,39(4):342-344.

[16]JUNGNICKEL V,POHL V,HELMOLT V C.Capacity of MIMO systems with closely spaced antennas[J].IEEE Communications Letters,2003,7(8):361-363.

[17]TSAI J A,WOERNER B D.The fading correlation function of a circular antenna array in mobile radio environment[C]//IEEE Global Telecommunications Conference.San Antonio ,USA.2001,5:3232-3236.

[18]KUCHAR A,ROSSI J P,BONEK E.Directional macro-cell channel characterization from urban measurements[J].IEEE Trans Antennas and Propag,2000,48(2):137-146.

[19]FULH J,ROSSI J P,BONEK E.High-resolution 3-D direction-of-arrival determination for urban mobile radio[J].IEEE Trans Antennas and Propag.1997,45(4):672-682.

[20]SALZ J,WINTERS J H.Effect of fading correlation on adaptive arrays in digital mobile radio[J].IEEE Trans Veh Technol,1994,43(4):1049-1057.

[21]JIANN A T,BUEHERE R B,WOERNER B D.Spatial fading correlation function of circular antenna arrays with Laplacian distribution energy[J].IEEE Commun Lett,2002,6(5):178-180.

[22]QU S,YEAP T.A three-dimensional scattering model for fading channels in land mobile environment[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,1999,48(3):765-781.

[23]趙勇洙,金宰權(quán),楊元通,等.MIMO-OFDM無線通信技術(shù)及MATLAB實現(xiàn)[M].孫楷,黃威譯.北京:電子工業(yè)出版社,2013:14-17.ZHAO Y Z,JIN Z Q,YANG Y T,et al.MIMO-OFDM wireless communications with Matlab[M].SUN K,HUANG W Translation.Beijing,Publishing House of Electronics Industry,2013:14-17.

[24]SHIU D S,FOSCHINI G J,GANS M J.Fading correlation and its effect on the capacity of multi-element antenna systems[J].IEEE Transactions on Communications,2000,48(3):502-513.

[25]KRAUS J D,MARHEFKA R J.Antenna for all applications[M].Upper Saddle River,NJ:McGraw Hill.

[26]GRADSHTEYN I S,RYZHIK I M.1994 Table of Integrals,Series and Products[M].5th ed San Diego(CA:Academic).

[27]Chen J.F,ZHOU J.Effect of mutual coupling on the spatial correlation between the elements of antenna array[J].Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications,2012,24(4):420-425.

[28]ZHOU J,CHEN J.F,QIU L,et al.Effects of mutual coupling and antenna correlation on MIMO in three dimensional spatial channel models[J].Journal of Communications,2012,33(6):1-10.

[29]LI X,NIE Z.P.Mutual coupling effect on the performance of MIMO wireless channels[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2004,3(1):344-347.

[30]Li X,NIE Z P.Mutual coupling effects of MIMO wireless channels[C]//IEEE Conf on Microwave and Millimeter Wave Technology.2004:150-153.

邵根富（1962-），男，浙江寧波人，杭州電子科技大學(xué)教授，主要研究方向為無線通信理論、信號處理與自動控制等。

姚穎莉（1988-），女，江蘇徐州人，南京信息工程大學(xué)博士生，主要研究方向為移動通信理論和多天線MIMO信道建模等。

周杰（1964-），男，四川瀘州人，南京信息工程大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，日本國立新瀉大學(xué)訪問教授，主要研究方向為移動通信理論、無線傳感網(wǎng)絡(luò)和無線接入網(wǎng)等。

菊池久和（1951-），男，日本新瀉人，日本國立新瀉大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，南京信息工程大學(xué)名譽教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向為信號處理和通信理論等。

Performance analysis of MIMO DUCA multiple antenna system

SHAO Gen-fu1,YAO Ying-li2,ZHOU Jie2,3,HISAKAZU Kikuchi3
(1.Dept.of Automation,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China;2.School of Electronic &Information Engineering,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;3.Dept.of Electronic and Electrical Engineering,Niigata University,Niigata 950-2181,Japan)

A MIMO multi-antenna system of compact double uniform circular array (DUCA) in three dimensional directional frequency non-selective Rayleigh fading channel was analyzed and investigated.Equivalent network model of MIMO multi-antenna array considering MC effect was established,general expressions of correlations were derived and the relationship between correlations with and without MC was classfied.Then,the results were compared with general uniform linear array (ULA) and uniform circular array (UCA).It was concluded that the deployment of antennas plays a decisive role in correlations between antennas.The research has a good sense on designation of spatial massive MIMO multi-antenna array and system optimization.

multiple input multiple output antenna array,double uniform circular array,mutual coupling effect,signal fading correlation

s:The National Nature Science Foundation of China (No.61471153),Scientific &Technological Support Project of Jiangsu University (No.14KJA510001)

TN911.6

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016226

2016-01-05；

2016-07-08

國家自然科學(xué)面上基金資助項目（No.61471153）；江蘇省高校自然科學(xué)重大基金資助項目（No.14KJA510001）