無熱化保形光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

武　偉，潘國慶,2，孫金霞

(1.中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽　471009； 2.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽　471009)

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無熱化保形光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

武偉1，潘國慶1,2，孫金霞1

(1.中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽471009； 2.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽471009)

摘 要:為消除溫度變化對(duì)像質(zhì)的影響,根據(jù)消熱差條件選取鍺、硫化鋅和硒化鋅三種材料,利用衍射元件特殊的光熱特性,設(shè)計(jì)了折/衍混合消熱差的紅外保形光學(xué)系統(tǒng),通過優(yōu)化整流罩內(nèi)表面和固定校正板校正像差。軟件分析結(jié)果表明,該系統(tǒng)在-40～60℃溫度變化范圍內(nèi),各個(gè)視場的光學(xué)傳遞函數(shù)在17lp/mm處大于0.45,滿足消熱差和校正像差要求。

關(guān)鍵詞:保形光學(xué);消熱差設(shè)計(jì);Wassermann-Wolf方程;折/衍混合結(jié)構(gòu)

0引言

傳統(tǒng)的導(dǎo)彈整流罩一般為球形，其光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和制造相對(duì)簡單，但高速飛行時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大阻力，嚴(yán)重影響飛行速度和射程。相對(duì)于傳統(tǒng)的整流罩，保形整流罩采用流線型曲面，能有效克服上述缺點(diǎn)，而且氣動(dòng)性能良好，雷達(dá)散射截面小，改善了導(dǎo)彈頭部的熱流特性[1]。這些優(yōu)點(diǎn)對(duì)于導(dǎo)彈作戰(zhàn)性能的提高有著深遠(yuǎn)的影響。保形整流罩在采用二次曲面設(shè)計(jì)代替球面降低阻力的同時(shí)，也引入了隨視場變化的非軸對(duì)稱像差。

為校正保形整流罩隨視場變化的各種像差，設(shè)計(jì)了多種校正結(jié)構(gòu)，如軸向平移相位板、反向旋轉(zhuǎn)相位相板、澤尼克楔形鏡、變形鏡、固定校正板等[2]。除了固定校正板，其他的校正結(jié)構(gòu)都是動(dòng)態(tài)校正像差，對(duì)控制系統(tǒng)要求非常嚴(yán)格，給導(dǎo)彈應(yīng)用帶來一定困難。固定校正板固定于整流罩和實(shí)際成像之間的某個(gè)位置，不能動(dòng)態(tài)校正像差，但對(duì)于不同觀察視場中的像差有一定補(bǔ)償能力。

本文以藍(lán)寶石橢球整流罩為例，通過改變整流罩內(nèi)表面面形和采用固定校正板作為保形光學(xué)系統(tǒng)消像差元件，校正像差的同時(shí)，也減輕了成像部分的校正壓力。采用折反二次成像系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡單，實(shí)現(xiàn)了100%冷光闌效率，成像質(zhì)量接近衍射極限。利用光學(xué)被動(dòng)消熱差設(shè)計(jì)了折/衍混合結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)-40～60 ℃范圍內(nèi)的無熱化設(shè)計(jì)。

1保形整流罩像差分析

對(duì)于保形光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)搜索視場變化時(shí)，成像系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的整流罩部分各不相同。軸上視場是近似于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的球形結(jié)構(gòu)，而隨著視場增大，逐漸失去了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，趨近于柱面結(jié)構(gòu)。本文利用光學(xué)軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)橢球整流罩光學(xué)系統(tǒng)，長徑比為1，整流罩材料為藍(lán)寶石，像空間F數(shù)為2，搜索視場為±60°。為研究其像差變化特性，將一個(gè)理想透鏡放在光闌處代替實(shí)際成像系統(tǒng)，設(shè)計(jì)結(jié)果如圖1所示。采用Zernike條紋多項(xiàng)式對(duì)整流罩的出瞳進(jìn)行擬合，它不受光學(xué)系統(tǒng)傾斜、偏轉(zhuǎn)等影響，直觀表示波像差大小，主要像差隨視場變化的曲線如圖2所示。

圖1　保形光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2整流罩的像差系數(shù)隨搜索視場變化曲線

從圖2中的曲線可以清晰看到，除了初級(jí)球差Z9曲線變化不夠明顯，初級(jí)彗差Z8和初級(jí)像散Z5都存在明顯波動(dòng)，對(duì)成像質(zhì)量影響巨大，必須予以校正。為簡化后續(xù)校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，將整流罩內(nèi)表面參數(shù)設(shè)置為變量進(jìn)行優(yōu)化[3]，優(yōu)化結(jié)果如圖3所示。設(shè)計(jì)結(jié)果表明，像差大幅度減少，初級(jí)像散Z5的P-V值由12個(gè)波長降到2.5個(gè)波長。初級(jí)慧差Z8的P-V值也由5個(gè)波長降至2個(gè)波長。因此，重新設(shè)計(jì)整流罩內(nèi)表面面型對(duì)減少藍(lán)寶石整流罩像差和簡化結(jié)構(gòu)作用明顯。

圖3內(nèi)表面優(yōu)化后像差系數(shù)隨搜索視場變化曲線

2固定校正板

根據(jù)Wassermann-Wolf 曲面方法[4]，利用兩個(gè)相鄰的非球面消除光學(xué)系統(tǒng)引入的像差，并滿足正弦條件，其示意圖如圖4所示。

圖4Wassermann-Wolf曲面光學(xué)系統(tǒng)示意圖

Wassermann-Wolf 微分方程組表達(dá)式如下：

(1)

利用最小二乘法對(duì)Wassermann-Wolf微分方程組進(jìn)行擬合，可以得到固定校正板初始的曲率半徑和二次項(xiàng)系數(shù)，帶入軟件優(yōu)化便可以進(jìn)一步校正像差。

3消熱差

由于工作于紅外波段的光學(xué)材料折射率隨溫度變化較大，并且透鏡的光焦度與零件的間隔都會(huì)受到溫度影響，不同的溫度條件會(huì)使紅外光學(xué)產(chǎn)生較大的離焦，使探測器系統(tǒng)輸出信號(hào)質(zhì)量下降。為使保形整流罩發(fā)揮更大的優(yōu)勢，必須對(duì)紅外成像系統(tǒng)進(jìn)行消熱差處理。

目前的消熱差方法主要有三種： 機(jī)械被動(dòng)補(bǔ)償、光機(jī)主動(dòng)補(bǔ)償和光學(xué)被動(dòng)補(bǔ)償。導(dǎo)彈光學(xué)系統(tǒng)鏡頭可用范圍小、工作環(huán)境惡劣、可靠性要求高。電子主動(dòng)式消除熱效應(yīng)效果好，但由于引入了補(bǔ)償裝置，系統(tǒng)復(fù)雜、質(zhì)量大、成本高、可靠性差，很難在導(dǎo)彈上應(yīng)用。機(jī)械被動(dòng)式雖然可靠性高、結(jié)構(gòu)簡單，但體積大，也不適合用于導(dǎo)引頭設(shè)計(jì)。光學(xué)被動(dòng)式利用材料本身的光熱特性來實(shí)現(xiàn)消熱差，滿足導(dǎo)彈設(shè)計(jì)要求[5]。

3.1折/衍元件的光熱特性

在薄透鏡結(jié)構(gòu)中，折射元件和衍射元件的光熱膨脹系數(shù)分別表示為

(2)

(3)

式中：n為透鏡材料的折射率；n0為環(huán)境介質(zhì)的折射率；αg為光學(xué)材料的熱膨脹系數(shù)；αh為間隔材料(鏡筒)的熱膨脹系數(shù)； dn/dT為折射率溫度梯度。分析可知，折射元件溫度特性由材料的膨脹系數(shù)和折射率溫度系數(shù)決定，衍射元件的溫度特性只由材料的膨脹系數(shù)決定。對(duì)于Ge，αg=6×10-6,dn/dT=396×10-6。當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí)，計(jì)算可得折射和衍射光熱膨脹系數(shù)分別為-124.95×10-6和11.31×10-6。由于折射和衍射膨脹系數(shù)相反，構(gòu)成的折/衍混合系統(tǒng)可以補(bǔ)償溫度變化引起的像面變化。

另一方面，溫度變化還引起衍射元件像差的變化。像差取決于衍射相位系數(shù)，Ai為第i項(xiàng)衍射相位系數(shù)，則旋轉(zhuǎn)對(duì)稱衍射面的相位分布函數(shù)為

(4)

衍射元件的色散同樣用阿貝數(shù)表示：

(5)

式中：λu為波長上線；λf為波長下線；λc為中心波長；vd與材料折射率無關(guān)，在3～5 μm范圍內(nèi)，vd=-2。衍射元件產(chǎn)生很強(qiáng)的負(fù)色散，因此常用衍射元件進(jìn)行消色差設(shè)計(jì)。

3.2無熱化條件

系統(tǒng)消熱差要需滿足下列三個(gè)條件[6]：

光焦度：

(6)

消色差：

(7)

消熱差：

(8)式中：hi為第一近軸光線在第i個(gè)透鏡的入射高度；φi為各透鏡的光焦度；φ為系統(tǒng)總光焦度；vi為光學(xué)元件的色散因子；xi為透鏡的光熱膨脹系數(shù)；αh為結(jié)構(gòu)件的線膨脹系數(shù)；L為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件長度。

由于衍射元件的光熱膨脹系數(shù)相對(duì)于折射元件的膨脹系數(shù)較小，而色散因子大于折射元件，因此對(duì)于保形光學(xué)系統(tǒng)消熱差，采用折/衍混合式既增加了設(shè)計(jì)的自由度，也簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

4設(shè)計(jì)實(shí)例

基于上述理論，設(shè)計(jì)了工作在-40～60 ℃下的消熱差保形光學(xué)系統(tǒng)，其設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1　保形光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)

4.1設(shè)計(jì)思路

系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路分為三步： 第一步，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)找到常溫條件下滿足設(shè)計(jì)要求的初始結(jié)構(gòu)； 第二步,根據(jù)光學(xué)被動(dòng)消熱差原理和衍射元件特殊的光熱特性，選取合適材料來完成折/衍混合消熱差設(shè)計(jì)； 第三步，利用光學(xué)軟件完成優(yōu)化，使光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)滿足系統(tǒng)要求。

4.2結(jié)構(gòu)選擇

最終設(shè)計(jì)完成的保形光學(xué)系統(tǒng)如圖5所示。圖中，1為保形整流罩； 2為固定校正板； 3和4分別為主、次反射鏡； 5～8為二次成像系統(tǒng)，其中5為場鏡，主要用來縮小后續(xù)透鏡口徑，6～8為校正透鏡； 9～10為探測器元件。

圖5保形光學(xué)系統(tǒng)

4.3無熱化設(shè)計(jì)

鏡筒材料選用熱膨脹系數(shù)小的鈦合金，根據(jù)無熱化條件，校正透鏡組分別使用Ge, ZnS, ZnSe三種常見的紅外材料，三種材料的光學(xué)特性和熱特性如表2所示。在相同光焦度前提下，Ge的折射率高，有利于減小光學(xué)元件的表面彎曲程度和光線在表面的入射角度，引入的像差較少，性能相對(duì)穩(wěn)定，容易制造和鍍膜。其次選用了ZnS，能實(shí)現(xiàn)可見光與紅外的光譜透射，在紅外區(qū)域光譜透過率相對(duì)穩(wěn)定不變，有利于寬光譜成像。由于首先選定了Ge和ZnS，考慮到易于實(shí)現(xiàn)像差和熱差同時(shí)校正，最終選用了ZnSe。設(shè)計(jì)中選取的3種紅外材料組合方式的順序?yàn)镚e，ZnS，ZnSe。Ge元件的后表面設(shè)為衍射面，消色差的同時(shí)能夠有效消熱差[7-12]。

表2　常見中波材料光學(xué)特性和熱特性

4.4設(shè)計(jì)結(jié)果

保形光學(xué)系統(tǒng)對(duì)于不同視場像差不一樣，消熱差設(shè)計(jì)時(shí)需要分別分析各個(gè)視場的像差隨溫度變化情況。為了滿足目標(biāo)離軸角±60°要求，選取每5°為一個(gè)間隔，因此進(jìn)行無熱化分析時(shí)共需要分析13×3個(gè)組態(tài)[13]。這導(dǎo)致保形光學(xué)的消熱差設(shè)計(jì)比較復(fù)雜且速度慢。由于篇幅有限，本文僅列出0°，30°，60°時(shí)的無熱化設(shè)計(jì)結(jié)果。最終各個(gè)視場在不同溫度下的MTF曲線如圖6～8所示?？梢钥吹礁鱾€(gè)視場在尼奎斯特頻率17 lp/mm處的光學(xué)傳遞函數(shù)均達(dá)到0.45以上，接近衍射極限，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6　20 ℃下的MTF曲線

圖7　-40 ℃下的MTF曲線

圖860 ℃下的MTF曲線

5結(jié)論

本文采用整流罩內(nèi)表面的優(yōu)化設(shè)計(jì)和單片固定校正板相結(jié)合的校正方法，基于光學(xué)被動(dòng)消熱差原理設(shè)計(jì)了折/衍混合消熱差的保形光學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)在-40～60 ℃溫度變化范圍內(nèi)，各個(gè)視場的光學(xué)傳遞函數(shù)在17 lp/mm處均大于0.45，滿足消熱差和校正像差要求。該設(shè)計(jì)在有效消像差和熱差的同時(shí)，簡化結(jié)構(gòu)、減輕重量，提高了導(dǎo)引頭的穩(wěn)定性。

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Athermal Design for Conformal Optical System

Wu Wei1，Pan Guoqing1,2，Sun Jinxia1

(1.China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China； 2.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons，Luoyang 471009，China)

Abstract:In order to eliminate the influence of temperature change on image quality,the infrared conformal optical system with hybrid refractive/diffractive athermalization is designed, by selecting Ge, ZnS and ZnSe according to athermal condition and using special optothermal properties of diffractive elements.The aberration of optical system is corrected by optimizing the inner surface of dome and using fixed correcting plate.Software analysis show that during -40～60 ℃，the optical transfer function of each field in 17 lp/mm is more than 0.45,which meets the requirements of athermalization and corrected aberration.

Key words:conformal optics; athermal design； wassermann-wolf equation； hybrid refractive/diffractive structure

DOI：10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.01.010

收稿日期：2015-07-23

基金項(xiàng)目：中航工業(yè)集團(tuán)公司創(chuàng)新基金(2013C01415R)

作者簡介：武偉(1988-)，男，山西晉中人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣鈱W(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

中圖分類號(hào):TJ765.3+31;O435.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1673-5048(2016)01-0055-05