船型結(jié)構(gòu)物的總縱強(qiáng)度直接簡化計(jì)算技術(shù)研究

孫雪榮

（中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

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船型結(jié)構(gòu)物的總縱強(qiáng)度直接簡化計(jì)算技術(shù)研究

孫雪榮

（中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

［摘 要］從簡化載荷施加和力學(xué)三維有限元模型的建立上進(jìn)行了船型結(jié)構(gòu)物的總縱強(qiáng)度直接簡化計(jì)算技術(shù)的研究。直接簡化計(jì)算技術(shù)繞開現(xiàn)代流行卻復(fù)雜較難實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)波方法，借助規(guī)范波浪載荷的分布，結(jié)合現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算技術(shù)，利用數(shù)值積分實(shí)現(xiàn)波浪載荷的模擬，同時(shí)尋求船體靜水載荷分布數(shù)值化和解決三維粗網(wǎng)格模型的快速模擬，最終實(shí)現(xiàn)船型結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)載荷的數(shù)值模擬和總縱強(qiáng)度的三維設(shè)計(jì)。文章旨在尋求適合于前期設(shè)計(jì)階段的船體結(jié)構(gòu)總縱強(qiáng)度三維設(shè)計(jì)技術(shù)，并有效解決質(zhì)量分布模擬而引起的一些客觀問題，同時(shí)突破傳統(tǒng)的二維剖面設(shè)計(jì)中非連續(xù)結(jié)構(gòu)參與總縱強(qiáng)度的主觀性判斷，從工程應(yīng)用角度快速有效地完成船體結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

［關(guān)鍵詞］總縱強(qiáng)度；波浪載荷；靜水載荷；直接簡化計(jì)算；三維設(shè)計(jì)

引 言

目前各船結(jié)社規(guī)范對整船有限元結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算技術(shù)均有較詳細(xì)的步驟說明和具體規(guī)定，對質(zhì)量分布模型、濕表面模型、波浪載荷計(jì)算參數(shù)等更是有詳細(xì)的指標(biāo)控制。但現(xiàn)行的質(zhì)量分布模型涉及設(shè)計(jì)階段不同的統(tǒng)計(jì)精確度、數(shù)值計(jì)算中波浪載荷預(yù)報(bào)的精確度、三維有限元實(shí)現(xiàn)中的材料密度以及集中質(zhì)量等有限的調(diào)節(jié)手段等問題。

質(zhì)量分布模型的誤差首先會(huì)引起波浪載荷直接預(yù)報(bào)中的靜平衡誤差，進(jìn)而引起波浪載荷預(yù)報(bào)實(shí)現(xiàn)的累積誤差。雖然大多波浪載荷計(jì)算軟件首先都提出了各自的靜平衡衡準(zhǔn)，但這僅是對波浪載荷預(yù)報(bào)的控制，而非對靜水載荷的控制。CCS船級(jí)社《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》［1］對整船質(zhì)量模型與船舶靜水浮態(tài)的匹配提出了自己的標(biāo)準(zhǔn)：總重力與總浮力的誤差不大于0.000 1（其中為相應(yīng)吃水時(shí)的型排水量，t）；質(zhì)心與浮心的縱坐標(biāo)誤差不大于0.002 5L（其中L為船長，m）；橫坐標(biāo)誤差不大于0.001B（其中B為船寬，m）。不過，直接計(jì)算技術(shù)中有限的質(zhì)量模型實(shí)現(xiàn)手段使?jié)M足該衡準(zhǔn)相當(dāng)繁瑣且耗時(shí)。

本文并非要對現(xiàn)行的波浪載荷計(jì)算和直接強(qiáng)度計(jì)算技術(shù)提出批評(píng)，而是旨在借助DNV及LR規(guī)范中對波浪載荷簡化應(yīng)用的詳細(xì)說明［2-3］，結(jié)合當(dāng)前遇到的一些實(shí)際工程，學(xué)以致用且盡可能快速拓展一種思路，解決一些實(shí)際工程問題，避免結(jié)構(gòu)專業(yè)的同仁費(fèi)時(shí)費(fèi)力地進(jìn)行著現(xiàn)代流行的全船直接“暴力”計(jì)算。該方法也許迎合了一些設(shè)計(jì)者和非專業(yè)人士的喜好，但就其實(shí)現(xiàn)的難度和速度，對工程而言目前并不實(shí)用，付出的時(shí)間與計(jì)算的可信度很不成比例，更不要說在船體方案和基本設(shè)計(jì)階段給予工程項(xiàng)目實(shí)質(zhì)性的技術(shù)指導(dǎo)和方向把控。

本文借助目前成熟的波浪載荷計(jì)算所得到的相對統(tǒng)計(jì)規(guī)律，既能避免直接強(qiáng)度計(jì)算中設(shè)計(jì)波法確定波浪載荷的繁瑣，又能繞開直接強(qiáng)度計(jì)算技術(shù)中質(zhì)量模型很難真正實(shí)現(xiàn)的瓶頸，利用直接強(qiáng)度計(jì)算技術(shù)中強(qiáng)大的數(shù)值處理和實(shí)現(xiàn)能力，尋求力學(xué)理論上能夠?qū)崿F(xiàn)的數(shù)值處理技術(shù)，完善和升級(jí)現(xiàn)代的結(jié)構(gòu)專業(yè)傳統(tǒng)二維中剖面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，從而真正快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了在前期設(shè)計(jì)階段服務(wù)于工程應(yīng)用。

船型結(jié)構(gòu)物的總縱強(qiáng)度直接簡化計(jì)算技術(shù)流程如下：首先依據(jù)初步的船體設(shè)計(jì)方案進(jìn)行船型結(jié)構(gòu)物的全船模型簡化建模；其次依據(jù)船體主尺度進(jìn)行波浪載荷及靜水載荷的簡化模擬和實(shí)現(xiàn)數(shù)值語言程序化；然后復(fù)核語言程序化加載后的波浪和靜水載荷是否控制在力學(xué)平衡允許范圍內(nèi)；最后實(shí)現(xiàn)船型結(jié)構(gòu)物的總縱強(qiáng)度和剛度的設(shè)計(jì)計(jì)算工作。

需要注意的是：總縱強(qiáng)度直接簡化計(jì)算技術(shù)中并不牽涉到全船質(zhì)量分布的模擬，三維有限元模型僅體現(xiàn)船體剛度，借助純粹的數(shù)值語言程序化波浪和靜水載荷施加方式實(shí)現(xiàn)船體總縱強(qiáng)度和剛度的計(jì)算設(shè)計(jì)工作。該技術(shù)是傳統(tǒng)二維中剖面設(shè)計(jì)技術(shù)上的三維諸個(gè)剖面的設(shè)計(jì)升級(jí)和完善，充分體現(xiàn)不連續(xù)構(gòu)件對總強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，尤其適用于超常規(guī)船型的總強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

1　船體結(jié)構(gòu)三維有限元模型化

目前大多數(shù)結(jié)構(gòu)專業(yè)工程人員對全船直接計(jì)算的有限元模型網(wǎng)格越來越傾向于以骨材間距為基礎(chǔ)的細(xì)網(wǎng)格模型下“傻瓜式”三維直接處理，筆者對以骨材間距為基礎(chǔ)的全船細(xì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算應(yīng)用則持反對意見。對目前工程應(yīng)用而言，要解決的是直接計(jì)算能夠真正服務(wù)于結(jié)構(gòu)專業(yè)的設(shè)計(jì)，而這種“傻瓜式”三維處理在耗費(fèi)大量精力進(jìn)行有限元建模的同時(shí)，最主要的是不能及時(shí)從大局上指導(dǎo)船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，這也是目前全船直接計(jì)算在國內(nèi)工程上多淪為“重復(fù)式校核”的癥結(jié)之一。直接計(jì)算技術(shù)的強(qiáng)大和靈活因被歪曲化應(yīng)用而使其無法真正快速服務(wù)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可謂目前直接計(jì)算技術(shù)的最大悲哀。從全船直接計(jì)算的根本目的出發(fā)，筆者建議全船直接計(jì)算有限元模型以強(qiáng)框間距為基礎(chǔ)的粗網(wǎng)格為前提，這其實(shí)也是各大船級(jí)社規(guī)范中對全船直接計(jì)算的基本要求。以強(qiáng)框間距為基礎(chǔ)的粗網(wǎng)格模型的實(shí)現(xiàn)，在很大程度上取決于對總強(qiáng)度有極大貢獻(xiàn)的強(qiáng)框間（或桁材間）加筋板的彎曲和剪切能力該如何模擬；因此，需要工程師具備豐富的工程經(jīng)驗(yàn)和理論基礎(chǔ)。

以同樣一艘船型為例（見圖1），主體結(jié)構(gòu)以“骨材間距+首部以強(qiáng)框間距”建立混合三維有限元模型，其有限元單元數(shù)達(dá)到27.94萬個(gè)。值得注意的是，這個(gè)數(shù)字并非純粹的骨材間距網(wǎng)格下單元總數(shù)。相信所有進(jìn)行過該項(xiàng)工作的設(shè)計(jì)人員知悉達(dá)到30萬以上的單元數(shù)并不足為奇，而以強(qiáng)框間距建立的三維有限元模型則單元數(shù)僅5.29萬個(gè)，可見粗網(wǎng)格模型從表面上僅為細(xì)網(wǎng)格模型的1/6，完全可以控制在小幾萬量級(jí)。大家可以設(shè)想一下，全船三維有限元模型以骨材間距為網(wǎng)格前提進(jìn)行的話，其建模工作量和對工程實(shí)際的貢獻(xiàn)是否真的合理？當(dāng)然，說到最實(shí)際的就是設(shè)計(jì)人員一定要遠(yuǎn)離所謂的模擬越詳細(xì)計(jì)算結(jié)果越真實(shí)的誤區(qū)。船體梁總縱強(qiáng)度設(shè)計(jì)的終極目的是從總體大局上實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，精雕細(xì)琢的局部細(xì)節(jié)屬于后期或者詳細(xì)設(shè)計(jì)?！吧倒鲜健钡图?jí)別入門三維有限元建模的結(jié)果最終會(huì)導(dǎo)致后期力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)的繁瑣及其計(jì)算結(jié)果的可信性，這是工程上三維設(shè)計(jì)技術(shù)的誤區(qū)。

圖1　不同網(wǎng)格下三維有限元模型示意圖

本文僅關(guān)注以強(qiáng)框間距（或桁材間距）的網(wǎng)格進(jìn)行的粗網(wǎng)格全船直接計(jì)算模型的模擬，在強(qiáng)框間（或桁材間）板用有限元?dú)んw單元模擬的基礎(chǔ)上，借助材料力學(xué)，引入正交異性平移板，該板單元仍舊為殼體單元，以模擬船體結(jié)構(gòu)上強(qiáng)框間（或桁材間）板上的多根單向筋的彎曲和剪切力。其實(shí)，正交異性板在船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)及各船級(jí)社相關(guān)的規(guī)范中均有提及用以模擬船體結(jié)構(gòu)上常見的單向或雙向加筋板架結(jié)構(gòu)。

由剪切面積等效和平行移軸定理［6］：

（1）正交異性平移板的板厚t（2）正交異性平移板平移的距離d

（3）正交異性板的材料屬性

沿骨架方向材料彈性模量與船體結(jié)構(gòu)一致，為2.06E11Pa；其正交方向的材料彈性模量為0。

綜上所述，從理論上解決了強(qiáng)框間（或桁材間）板上筋的模擬，注意這種方式模擬下有限元模型存在其特殊性，必須按照固有的步驟按部就班地完成全船三維有限元模型的模擬：

（1）按照既定設(shè)計(jì)方案完成對強(qiáng)框（或桁材）以上的大構(gòu)件模擬，單元網(wǎng)格為強(qiáng)框（或桁材）間距，強(qiáng)框或桁材以梁單元模擬，各板和桁材單元屬性均為實(shí)際構(gòu)件屬性；

（2）對全船板單元按照各甲板板、外板、艙壁等進(jìn)行精細(xì)分組；

（3）檢查已模擬的全船三維有限元模型，保證各板單元法線方向一致的同時(shí)，單元坐標(biāo)系下的縱向（或橫向）與骨架方向一致；

（4）分組進(jìn)行正交異性平移板的建立和屬性定義；

（5）完整地完成全船三維有限元模型的模擬，準(zhǔn)備進(jìn)入載荷數(shù)值化語言加載。

2　波浪載荷數(shù)值化

當(dāng)前的波浪載荷計(jì)算大多基于三維線性勢流理論，假設(shè)船體做剛體運(yùn)動(dòng)，但隨著越來越多超尺度船的出現(xiàn)，剛體運(yùn)動(dòng)的假設(shè)在波浪載荷設(shè)計(jì)值確定上是否能控制住工程精度？結(jié)構(gòu)專業(yè)面臨的嚴(yán)峻問題就是正確快速而又不失工程精度的范圍內(nèi)確定波浪載荷設(shè)計(jì)值，但實(shí)際上對結(jié)構(gòu)專業(yè)而言，這種跨學(xué)科的波浪載荷設(shè)計(jì)值的確定涉及結(jié)構(gòu)彈性力學(xué)、流體力學(xué)、流固耦合力學(xué)等問題。CCS 2014《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》中針對線形波浪理論得到的零航速下波浪載荷預(yù)報(bào)值進(jìn)行非線性修正［1］，僅僅利用了波浪載荷計(jì)算的最大（?。┲?，但波浪載荷的設(shè)計(jì)彎矩和剪力分布依然沿用傳統(tǒng)的規(guī)范規(guī)定。

直接計(jì)算技術(shù)歸根到底是數(shù)值處理技術(shù)，直接計(jì)算中的簡化波浪載荷，最終是對數(shù)值處理，從而實(shí)現(xiàn)波浪載荷的分布施加［3-5］，數(shù)值分布的模擬表現(xiàn)為在三維有限元模型中僅施加濕表面以下的船體強(qiáng)框架（橫艙壁）處外板結(jié)構(gòu)，以垂向節(jié)點(diǎn)力的形式施加。在波浪載荷數(shù)值化中，我們首先假定：

d為從水線面最尾端量取的距離；

Lall為水線面以下的船體外板最大長度；

MW0為垂向波浪彎矩最大值，該值可以為規(guī)范計(jì)算值，也可為非線性修正后值，視具體船情況靈活決定。

那么從數(shù)值的角度，則：

從動(dòng)平衡的角度，全船波浪力合力瞬時(shí)為0，注意此前提條件也用于二次甚至更高次迭代的結(jié)果檢查，由此：

初次迭代中，結(jié)合彎矩沿船長在0.4L和0.65L附近的分布值相等，由此：

因而，彎矩載荷分布的簡化實(shí)現(xiàn)歸結(jié)為、因子的實(shí)現(xiàn)。最終施加于有限元模型上的濕表面下強(qiáng)框架（橫艙壁）處外板載荷為：

假定（參見LR相關(guān)規(guī)范［2］）：

最后：

用以上方法初次迭代后的方程（4）還需進(jìn)行高次迭代：

由此得到的波浪彎矩、剪力分布和模擬載荷分布（見圖2）。最終模擬的簡化波浪載荷分布結(jié)合空間場的程序語言，以垂向節(jié)點(diǎn)力的形式施加在船體濕表面下的各強(qiáng)框架及橫艙壁處外板結(jié)構(gòu)。

圖2　典型波浪彎矩、剪力和載荷分布圖

需要注意的是：本文方法僅針對垂向波浪彎矩和垂向剪力的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行數(shù)值迭代處理；對于波浪扭矩、水平彎矩等其他目標(biāo)控制載荷只要有合適的分布形式嚴(yán)格意義上也可實(shí)現(xiàn)數(shù)值化模擬和程序語言處理，相關(guān)實(shí)施方式仍可參考DNV與LR的相關(guān)文獻(xiàn)［2-3］。

3　載荷數(shù)值自動(dòng)化

以上得到的波浪載荷可通過自編程序語言捕捉濕表面下的每檔強(qiáng)框及橫艙壁位置處單元節(jié)點(diǎn)空間位置信息，向節(jié)點(diǎn)自動(dòng)施加垂向載荷，波浪載荷合力為0。

靜水載荷數(shù)值化的實(shí)現(xiàn)取決于重力、浮力分布，一般從總體專業(yè)得到的重力、浮力分布同樣可通過自編程序語言捕捉濕表面下的每檔強(qiáng)框及橫艙壁位置處單元節(jié)點(diǎn)空間位置信息，進(jìn)行相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)垂向載荷自動(dòng)化施加；靜水載荷合力同樣為0。只不過一般情況下靜水載荷的分布較為離散，最終歸結(jié)于對離散數(shù)據(jù)的程序化語言加載技術(shù)。

本文在載荷方面著重于描述的是實(shí)際的波浪和靜水載荷模擬，載荷施加示意圖見圖3。這與目前很多實(shí)際應(yīng)用的波浪載荷包絡(luò)值和靜水載荷包絡(luò)值的施加方式稍有差異，但其實(shí)直接計(jì)算技術(shù)非常靈活，關(guān)鍵在于我們根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際需要采取何種方式，從而實(shí)現(xiàn)真正的靈活應(yīng)用，并最終快速服務(wù)于船體總縱強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

圖3　載荷施加示意圖

4　力學(xué)計(jì)算模型中的載荷復(fù)核

節(jié)點(diǎn)垂向載荷自動(dòng)化施加后的波浪載荷和靜水載荷必須完成各自的靜動(dòng)平衡檢查，這一步是力學(xué)計(jì)算模型成立的首要前提條件。以0.000 1為平衡控制的前提，排水量為10萬噸級(jí)的結(jié)構(gòu)物，其靜動(dòng)載荷的模型模擬結(jié)果合力必須控制在10 t以內(nèi)。這一定要嚴(yán)格注意，尤其是目前收到的離散化靜水載荷分布其實(shí)很難達(dá)到該衡準(zhǔn)值要求。波浪載荷因?yàn)槭羌償?shù)值化連續(xù)函數(shù)處理，達(dá)到該衡準(zhǔn)反而相對容易。

經(jīng)過靜動(dòng)平衡檢查后的有限元模型，即可按照規(guī)范直接計(jì)算的要求施加4節(jié)點(diǎn)約束實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算以避免剛體位移。典型載荷分布模擬結(jié)果示例見圖4 -圖6。圖示中的載荷規(guī)范分布為規(guī)范設(shè)計(jì)包絡(luò)值，實(shí)際迭代載荷的大小及分布取決于所要計(jì)算的目標(biāo)載荷控制參數(shù)。

圖4　波浪載荷簡化模擬結(jié)果分布圖示例1

圖5　波浪載荷簡化模擬結(jié)果分布圖示例2

圖6　靜水載荷離散化模擬結(jié)果分布圖示例

5　結(jié) 論

本文著重解決了船型結(jié)構(gòu)物總縱強(qiáng)度直接計(jì)算技術(shù)中遇到的瓶頸問題：

（1）利用三維船體結(jié)構(gòu)自身的剛度特性，實(shí)現(xiàn)純力學(xué)的計(jì)算模型；

（2）利用剪切面等效和平行移軸定理解決三維有限元粗網(wǎng)格模型下加筋板的模型化處理問題，大大提高三維有限元模型的建模效率；

（3）繞開在三維有限元直接強(qiáng)度計(jì)算中的質(zhì)量分布模擬困難且耗時(shí)費(fèi)力以及模擬精度不可控，選擇了直接進(jìn)行靜水和波浪載荷施加的載荷直接施加數(shù)值化語言實(shí)現(xiàn)技術(shù)；

（4）繞開因設(shè)計(jì)階段深入程度不同會(huì)引起的質(zhì)量分布較為粗糙的前提，由此引起的波浪載荷預(yù)報(bào)精確度問題，選擇依托規(guī)范分布的波浪載荷進(jìn)行有限元分布載荷施加的純數(shù)值化處理技術(shù)；

（5）借助程序語言化快速有效地解決傳統(tǒng)二維中剖面設(shè)計(jì)中非連續(xù)性構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度參與度問題，利用直接簡化計(jì)算技術(shù)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)三維船體設(shè)計(jì)。

希望本文能在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算方面為業(yè)內(nèi)同仁提供支撐，尤其是方案和基本設(shè)計(jì)階段起到方向把控作用，最終實(shí)現(xiàn)直接強(qiáng)度計(jì)算技術(shù)真正快速有效地服務(wù)于工程實(shí)際。

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Simplified direct calculation methods for longitudinal strength of ship type structure

SUN Xue-rong
（Marine Design & Research Institute of China， Shanghai 200011， China）

Abstract：This paper described the simplified loads application and three-dimensional （3D） FEM model in the simplified direct calculation methods for the ship’s longitudinal strength. The simplified direct calculation methods steer clear of the modern but complex design wave methods. It simulated the wave loads by the numerical integration through the standard wave load distribution combined with the modern numerical calculation techniques， resulting in the numerical static load distribution and the fast 3D modelling with coarse grid. Finally， it carried out the numerical simulation of the design loads and the 3D design of the longitudinal strength. The aim of the current study is to seek the 3D design techniques for the longitudinal strength of the ship type structure at an initial design stage， and to effectively solve the objective questions due to the crude weight distributions， in order to break the subjectivity in the conventional two-dimensional （2D） sectional design techniques. It can quickly and effectively accomplish the rigidity and strength design of ship structures from an viewpoint of industrial application.

Keywords：longitudinal strength； wave loads； static loads； simplified direct calculations； 3D design

［中圖分類號(hào)］U661.4

［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］A

［文章編號(hào)］1001-9855（2016）03-0001-07

［收稿日期］2016-01-13；［修回日期］2016-04-12

［作者簡介］孫雪榮（1979-），女，碩士，高級(jí)工程師，研究方向：船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析及振動(dòng)噪聲。