基于混合時(shí)間窗的航空貨運(yùn)車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度模型*

丁建立　孫彩蘋(píng)　李永華　王家亮

(1.中國(guó)民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院　天津　300300)(2.中國(guó)民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院　天津　300300)

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基于混合時(shí)間窗的航空貨運(yùn)車(chē)輛動(dòng)態(tài)調(diào)度模型*

丁建立1孫彩蘋(píng)2李永華1王家亮1

(1.中國(guó)民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院天津300300)(2.中國(guó)民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院天津300300)

摘要由于某些不確定的因素,航班可以提前到達(dá),也可以導(dǎo)致延誤,面向航班服務(wù)的特種車(chē)輛的高效動(dòng)態(tài)調(diào)度就很難解決,論文把時(shí)間窗引入車(chē)輛調(diào)度過(guò)程中,對(duì)不在航班規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成的服務(wù)進(jìn)行一定的懲罰,建立了帶時(shí)間窗約束下特種車(chē)輛調(diào)度數(shù)學(xué)模型。結(jié)合機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況考慮的目標(biāo)函數(shù)和約束條件,在初始優(yōu)化得到的車(chē)輛調(diào)度解的基礎(chǔ)上,根據(jù)收到的動(dòng)態(tài)航班信息,利用局部?jī)?yōu)化策略進(jìn)行再次優(yōu)化,從而為機(jī)場(chǎng)特種車(chē)輛的優(yōu)化調(diào)度提供決策支持。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,和機(jī)場(chǎng)的實(shí)際車(chē)輛調(diào)度情況相比較,車(chē)輛使用數(shù)目?jī)?yōu)化可達(dá)25%左右,且實(shí)時(shí)性較好,而與未加時(shí)間窗的調(diào)度模型相比優(yōu)化16%。

關(guān)鍵詞混合時(shí)間窗口; 優(yōu)化策略; 航空貨運(yùn)特種車(chē)輛; 動(dòng)態(tài)調(diào)度模型

Class NumberTP319

1引言

隨著為飛機(jī)進(jìn)行服務(wù)的特種車(chē)輛不斷增多,合理高效地調(diào)度管理越來(lái)越多的機(jī)坪地面特種車(chē)輛,成為大家所關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。樊琳琳采用啟發(fā)式算法在未考慮航班延誤的情況下對(duì)地面特種車(chē)輛進(jìn)行初步的調(diào)度[2];高原等利用粒子群算法提出針對(duì)多航班多服務(wù)的調(diào)度模型[3];姚韻利用基于設(shè)備能力差的啟發(fā)式算法求解對(duì)于航班未按計(jì)劃時(shí)間進(jìn)港的車(chē)輛調(diào)度模型[4];針對(duì)于地面特種車(chē)輛的調(diào)度,傳統(tǒng)的靜態(tài)調(diào)度模型的是假設(shè)在機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行時(shí)段內(nèi),所有進(jìn)離場(chǎng)航班未考慮航班延誤的情況下建立調(diào)度模型[5～6],該類(lèi)靜態(tài)模型與實(shí)際運(yùn)行情況差距較大,需要根據(jù)實(shí)時(shí)航班動(dòng)態(tài)信息及時(shí)對(duì)地面特種車(chē)輛進(jìn)行有效合理的調(diào)度,從而達(dá)到動(dòng)態(tài)調(diào)度。

2航空貨運(yùn)特種車(chē)輛動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型的建立

2.1問(wèn)題描述與假設(shè)

停在指定停機(jī)位的飛機(jī)接受服務(wù)順序大致為:電源車(chē)-登機(jī)橋-升降平臺(tái)車(chē)或傳送帶車(chē)-行李拖車(chē)-食品車(chē)-清水車(chē)或污水車(chē)-垃圾車(chē)-推車(chē)[7～8]。主要研究貨運(yùn)特種車(chē)輛為:航空集裝器升降平臺(tái)車(chē)、貨運(yùn)傳送帶車(chē)、平板、拖車(chē)。

由于飛機(jī)地面特種車(chē)輛不同于一般車(chē)輛,其在機(jī)場(chǎng)運(yùn)行存在特定的時(shí)間和特定的路線,做如下假設(shè):

1) 所有裝卸車(chē)有固定停車(chē)位。

2) 車(chē)輛總數(shù)有限。

3) 特種車(chē)輛全程勻速行駛,15km/h。

4) 機(jī)坪特種車(chē)輛按照空管指定路線行駛。

5) 特種車(chē)輛進(jìn)行服務(wù)過(guò)程不可以中斷。

6) 對(duì)于同種裝卸服務(wù),同類(lèi)型車(chē)輛的裝載量相同。

2.2混合時(shí)間窗約束的引入

地面特種車(chē)輛的作業(yè)時(shí)間比較靈活,解決該問(wèn)題,本文提出混合時(shí)間窗進(jìn)行約束,對(duì)不在航班規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成的服務(wù)進(jìn)行一定的懲罰。航班到達(dá)時(shí)間分為以下三種情況:

1) 當(dāng)航班由于某些原因而導(dǎo)致延誤進(jìn)港或者提前進(jìn)港,該種情況下,考慮該航班到達(dá)時(shí)間是否超出可以接受成本懲罰的范圍,如果可以接受,則正常處理;否則繼續(xù)按照以下兩種航班到達(dá)時(shí)間方式進(jìn)行局部性的調(diào)整和優(yōu)化;

2) 當(dāng)航班按計(jì)劃時(shí)間提前到達(dá),搜尋附近是否有空閑的特種車(chē)輛,如果有,且車(chē)輛到達(dá)及服務(wù)開(kāi)始時(shí)間在提前時(shí)間范圍之內(nèi),則輸入該需求,否則繼續(xù)等待,直到有特種車(chē)輛對(duì)其進(jìn)行服務(wù);

3) 當(dāng)航班由于天氣,管制或者人為因素導(dǎo)致飛機(jī)延誤,且懲罰成本超過(guò)承受范圍,特種車(chē)輛則無(wú)需繼續(xù)等待服務(wù),可以退出該次服務(wù),對(duì)其他滿(mǎn)足時(shí)間要求的進(jìn)港航班進(jìn)行服務(wù)。

在某個(gè)時(shí)間段內(nèi),航班晚于或早于該時(shí)段到達(dá),在可接受范圍內(nèi),接受一定的成本懲罰,超出該時(shí)間段,成本超出可接受的懲罰范圍[9～10],此時(shí)對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行局部調(diào)整[11]。

2.3基于混合時(shí)間窗特種車(chē)輛調(diào)度模型建立

根據(jù)假設(shè)和停機(jī)坪的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況,建立機(jī)坪特種車(chē)輛調(diào)度模型如下:

目標(biāo)函數(shù)

(1)

約束條件

(2)

如果Til≤Tjl≤Til+Fil+Tij

則yil+yjl≤1

(3)

(4)

(5)

(6)

Xijl(Til+Fil+Tij-Tjl)≤0

(7)

(8)

ail≤Til≤bil,i=1,2,…,N,l=1,2,…,L

(9)

ajl≤bil+Tij+Fil≤bjl,

i=1,2,…,N,j=1,2,…,N,l=1,2,…,L

(10)

(11)

其中,決策變量為

式(1)為車(chē)輛總使用費(fèi)用最低。式(2)為同一個(gè)航班服務(wù)的同種車(chē)輛只有一輛[8]。式(3)為同一輛車(chē)任意時(shí)刻只能為一架航班服務(wù)。式(4)為從車(chē)庫(kù)出發(fā)的車(chē)輛總數(shù)不得超過(guò)L。式(5)～式(6)為特種車(chē)輛出發(fā)地和目的地只有一個(gè)。式(7)為l車(chē)為后一航班服務(wù)需要在完成對(duì)前一航班的該類(lèi)服務(wù),且勻速行駛到下一航班所在位置所需時(shí)間。式(8)為車(chē)輛開(kāi)始服務(wù)的時(shí)間不得早于服務(wù)允許開(kāi)始的時(shí)間。式(9)～式(11)為混合時(shí)間窗約束。

3模型遺傳算法求解過(guò)程

1) 遺傳算法。按照計(jì)劃時(shí)間進(jìn)港的航班信息數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)分配調(diào)度階段,設(shè)計(jì)遺傳算法,得到調(diào)度模型的預(yù)分配方案。

Step1:染色體編碼,采用0-1二進(jìn)制編碼方式,由{0,1}構(gòu)成的符號(hào)集表示染色體的二進(jìn)制編碼串,變量為車(chē)輛數(shù)目與航班時(shí)刻,變量總數(shù)為即編碼串長(zhǎng)度為L(zhǎng)+L*N(L為機(jī)坪特種車(chē)輛總數(shù)目,N為某一時(shí)間段內(nèi)車(chē)輛所需進(jìn)行服務(wù)的航班的總數(shù)目),設(shè)定變量值即基因值為0或1,前L個(gè)基因上的數(shù)值0或者1代表車(chē)輛的是否在服務(wù)狀態(tài),后L個(gè)基因位上的變量值為0或者1時(shí),代表是否可以得到被服務(wù)的航班,如果第m的基因位值為1,將(m-L)/N,得到的余數(shù)極為哪架次的航班被服務(wù),如果基因位值為0,將不做處理。

Step2:確定適應(yīng)度函數(shù)。為了滿(mǎn)足遺傳算法需要求得適應(yīng)度函數(shù)最大染色體的目的[12～13],將適度函數(shù)轉(zhuǎn)換成目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)形式,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)表明該種轉(zhuǎn)換方式有利于最優(yōu)解的產(chǎn)生。適應(yīng)度函數(shù)如下:

Step3:進(jìn)行選擇,交叉,變異等操作。

(1)選擇算子。采用隨機(jī)遍歷采樣的方式,基于輪盤(pán)賭選擇的一種隨機(jī)選擇方式,與輪盤(pán)賭選擇方式的不同之處是只進(jìn)行一次輪盤(pán)賭選擇[14～15]。

(2)交叉算子。運(yùn)用單點(diǎn)交叉的交叉方式,原理在染色體上隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)基因位,在該基因位點(diǎn)進(jìn)行染色體交叉重組[16～18]。

(3)變異算子。采用二進(jìn)制編碼離散變異的變異方式。

Step4:更新適應(yīng)度函數(shù)。

Step5:判斷是否滿(mǎn)足終止條件,即是否達(dá)到適應(yīng)度函數(shù)值最大,如果滿(mǎn)足條件,進(jìn)行步驟6,否則繼續(xù)重復(fù)Step3、Step4。

Step6:譯碼。根據(jù)編碼方式進(jìn)行譯碼[19]。

Step7:輸出貨運(yùn)機(jī)坪特種車(chē)輛的調(diào)度結(jié)果。

2) 實(shí)時(shí)局域優(yōu)化調(diào)度算法如下:

在初始優(yōu)化得到的車(chē)輛靜態(tài)調(diào)度解的基礎(chǔ)上,根據(jù)收到的動(dòng)態(tài)航班信息,提出局部?jī)?yōu)化算法進(jìn)行再次優(yōu)化,從而為機(jī)場(chǎng)特種車(chē)輛的優(yōu)化調(diào)度提供決策支持。對(duì)于每一架航班i(1≤i≤N),得到其實(shí)際的到達(dá)時(shí)間Ti,設(shè)成本懲罰時(shí)間窗為[ti-ε1,ti+ε2],ti為航班計(jì)劃到達(dá)時(shí)間。

輸入:每個(gè)航班的實(shí)時(shí)信息(實(shí)際到達(dá)時(shí)間),該航班對(duì)應(yīng)的車(chē)輛的預(yù)分配方案

Begin

For each i

If 按照式(11)進(jìn)行成本懲罰,并且正常處理

Else

If 等待直至有空閑特種車(chē)輛為其服務(wù)

Else 已分配的車(chē)輛退出該次服務(wù),釋放車(chē)輛資源

End If

End if

End for

End

輸出:每個(gè)航班的實(shí)時(shí)局域優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

4實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果分析

4.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

選用數(shù)據(jù)為北京首都機(jī)場(chǎng)T3航站樓的某一時(shí)段的航班數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。主要包括航班數(shù)據(jù)和車(chē)輛信息數(shù)據(jù)。

表1　航班信息表

根據(jù)所建立的模型,所獲得的貨運(yùn)特種車(chē)輛信息包括車(chē)輛類(lèi)型,數(shù)量,行駛速度限制,派車(chē)費(fèi),行駛費(fèi),如表2所示。

表2　貨運(yùn)特種車(chē)輛信息表

車(chē)輛進(jìn)行服務(wù)的時(shí)間窗為10min,可以接受航班到達(dá)時(shí)間與計(jì)劃進(jìn)港時(shí)間的差值為10min,在這個(gè)時(shí)段到達(dá)的航班,車(chē)輛正常進(jìn)行服務(wù)將不接受時(shí)間窗懲罰,當(dāng)最早和最晚到達(dá)時(shí)間與不接受懲罰的時(shí)間窗差值為10分鐘時(shí),需要對(duì)其進(jìn)行一定的成本懲罰。

4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選取種群大小:200迭代次數(shù):250交叉概率:0.9變異概率:0.03進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。得到各類(lèi)車(chē)輛的服務(wù)結(jié)果,由于車(chē)輛種類(lèi)多,選取平臺(tái)車(chē)的調(diào)度結(jié)果說(shuō)明。

表3　車(chē)號(hào)與服務(wù)航班號(hào)結(jié)果

調(diào)度策略結(jié)果如圖1所示。

圖1　平臺(tái)車(chē)車(chē)輛調(diào)度結(jié)果圖

由圖1可以看出,平臺(tái)車(chē)起始服務(wù)時(shí)間和結(jié)束服務(wù)的時(shí)間,以及連續(xù)為幾架次航班進(jìn)行服務(wù)。

圖2　8號(hào)航班調(diào)度結(jié)果圖

列舉某個(gè)航班,對(duì)該航班進(jìn)行服務(wù)的所有特種車(chē)輛的調(diào)度策略圖加以顯示。8號(hào),計(jì)劃進(jìn)港時(shí)間為9:03,實(shí)際進(jìn)港時(shí)間為9:18,該航班的各種車(chē)輛調(diào)度結(jié)果策略圖如圖2所示:由圖2可以看出各種不同種類(lèi)的貨運(yùn)特種車(chē)輛,為同一架次航班服務(wù)開(kāi)始以及服務(wù)終止的時(shí)間。由圖可以看出,各類(lèi)特種車(chē)輛服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間以及服務(wù)的先后順序。

4.3結(jié)果對(duì)比分析

如果未加時(shí)間窗的車(chē)輛靜態(tài)調(diào)度,條件假設(shè)與動(dòng)態(tài)調(diào)度模型一致,但是缺少時(shí)間窗約束。選取平臺(tái)車(chē)做實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以明顯地觀察到,本文提出的混合時(shí)間窗口動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型與未加時(shí)間窗的車(chē)輛調(diào)度模型相比,帶有時(shí)間窗的調(diào)度模型利用局部?jī)?yōu)化策略的結(jié)果與機(jī)場(chǎng)的實(shí)際車(chē)輛調(diào)度情況,車(chē)輛使用數(shù)目減少25%,且車(chē)輛調(diào)度的變化趨勢(shì)大致相同,實(shí)時(shí)性較好,而未加時(shí)間窗的調(diào)度模型優(yōu)化16%,變化趨勢(shì)與實(shí)際調(diào)度情況有差距實(shí)時(shí)性略差。

圖3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

由此可以看出所建立模型的明顯優(yōu)勢(shì),帶有時(shí)間窗的調(diào)度模型在航班延誤的情況下,可以根據(jù)實(shí)時(shí)的航班數(shù)據(jù),根據(jù)航班所延誤的時(shí)間長(zhǎng)短決定是否對(duì)機(jī)坪特種車(chē)輛進(jìn)行調(diào)度,一方面節(jié)約的資源的使用,另一方面符合調(diào)度的實(shí)時(shí)性。而不帶時(shí)間窗的調(diào)度模型,由于未考慮時(shí)間不確定因素,假定航班準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)與機(jī)場(chǎng)的實(shí)際情況有一定差距,所以得出結(jié)果的實(shí)時(shí)性略差。

5結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)機(jī)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況,提出了混合時(shí)間窗約束下特種車(chē)輛調(diào)度數(shù)學(xué)模型。該模型考慮的目標(biāo)函數(shù)和約束條件更加符合機(jī)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況。在初始優(yōu)化得到的車(chē)輛調(diào)度解的基礎(chǔ)上,根據(jù)動(dòng)態(tài)航班信息利用局部?jī)?yōu)化策略進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整。最終得到了車(chē)輛調(diào)度結(jié)果,與實(shí)際情況相符,大大節(jié)約了資源,具有十分重要的意義。然而,本文中還有某些方面需要進(jìn)一步研究。比如對(duì)需要消耗資源的特種車(chē)輛的調(diào)度、時(shí)間窗的改變等問(wèn)題,都需要今后繼續(xù)深入探討。

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Dynamic Optimization Scheduling Model Based on Mixed Time Window for Air Freight Special Vehicles

DING Jianli1SUN Caiping2LI Yonghua1WANG Jialiang1

(1. School of Computer Applications and Software, Civil Aviation University of China, Tianjin300300)(2. Sino-Europe Institute of Aviation Engineering, Civil Aviation University of China, Tianjin300300)

AbstractAccording to some uncertain factors, flights can arrive early and also can be lead to delays, the efficient dynamic scheduling of special vehicles for flight services is difficult to resolve, the paper introduces the time windows vehicle scheduling process, the flights that don’t arrival within the specified time the service must be punished, and establishs a special mathematical vehicle scheduling model with time window constraints. Combined with the actual airport operations, considering objective function and constraints, on the basis of initial vehicle scheduling optimization solution and the dynamic flight information received, local optimization strategies are used to optimize again, so as to optimize the scheduling of special vehicles to provide support to airport decision. Experimental results show that compared with actual situation of the airport vehicle scheduling, vehicle using number optimization can reach 25%, and the change trend of vehicle scheduling is almost the same with good real-time performance, so the manpower cost is reduced, meanwhile but the model without the time widows can reach only 16%.

Key Wordsmixing time window, optimization strategies, special cargo vehicles, dynamic scheduling model

* 收稿日期:2015年11月9日,修回日期:2015年12月25日

基金項(xiàng)目:民航局科技創(chuàng)新引導(dǎo)資金專(zhuān)項(xiàng)(編號(hào):MHRD20150107);中國(guó)民航大學(xué)中央高?；痦?xiàng)目(編號(hào):3122015C020,3122014P004)資助。

作者簡(jiǎn)介:丁建立,男,博士,教授,研究方向:民航智能信息處理與航空物聯(lián)網(wǎng)。孫彩蘋(píng),女,碩士,研究方向:航空物流。李永華,女，碩士,講師,研究方向:航空物流。王家亮,男，博士,講師,研究方向:民航信息系統(tǒng)。

中圖分類(lèi)號(hào)TP319

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.05.014