*1基于AHP-熵值的不同時(shí)空出租車資源供求匹配研究
——以上海市為例

朱家明,劉　玲,孟　康,桂安琪

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,蚌埠 233030;2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院,安微 蚌埠 233030;3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院,安微 蚌埠 233030)

?

*1基于AHP-熵值的不同時(shí)空出租車資源供求匹配研究
——以上海市為例

朱家明1,劉玲1,孟康2,桂安琪3

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,蚌埠 233030;2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院,安微 蚌埠 233030;3.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院,安微 蚌埠 233030)

〔摘要〕針對(duì)不同時(shí)空的出租車資源供求匹配程度評(píng)估,以上海市為研究對(duì)象,運(yùn)用層次分析、熵值、三次樣條插值等方法,綜合分析影響出租車資源供求匹配程度的相關(guān)指標(biāo),構(gòu)建AHP-熵值賦權(quán)模型,使用MATLAB、EXCEL等編程,闡述了上海市出租車資源在不同時(shí)空的供求匹配程度,得出虹口區(qū)的供求匹配程度位居第一和上海市供求匹配度在00：00～06：00逐步降低等結(jié)論．

〔關(guān)鍵詞〕出租車供求匹配;時(shí)空;AHP-熵值賦權(quán);三次樣條插值;MATLAB;EXCEL

近年來,隨著我國城市化進(jìn)程逐步加快,居民生活水平日益提高,對(duì)出租車等出行資源的需求也越來越大．但隨著出租車供需快速增長(zhǎng),加之司機(jī)和乘客信息不對(duì)稱,司機(jī)高峰期出車率低、短途拒載率高等原因,造成乘客等車時(shí)間過長(zhǎng),出租車空載率過高等現(xiàn)象．伴隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來,一些公司推出打車軟件及補(bǔ)貼方案,進(jìn)一步加大了我國出租車需求量,使得出租車供需難達(dá)平衡．因此,對(duì)出租車資源供求匹配程度進(jìn)行定量評(píng)估,對(duì)于優(yōu)化出租車資源配置,緩解“打車難”具有十分重要的意義．考慮到出租車供求匹配程度主要是以城市為個(gè)體,為不同城市的出租車政策優(yōu)化提供參考,本文選取上海作為城市代表,通過選取能夠反映不同時(shí)空出租車資源供求關(guān)系的相關(guān)指標(biāo),結(jié)合AHP-熵值賦權(quán)模型,提供一種不同時(shí)空出租車資源供求匹配程度的評(píng)估方法．

1文獻(xiàn)綜述

出租車資源配置在一定程度上反映了一國公共交通資源分配情況,評(píng)估出租車資源供求匹配程度對(duì)于優(yōu)化出租車甚至公共交通資源具有現(xiàn)實(shí)意義．對(duì)于出租車的市場(chǎng)特征問題,Douglas(1972)認(rèn)為乘客對(duì)出租車的需求隨著出租車平均出行費(fèi)用和預(yù)計(jì)等候時(shí)間而遞減[1],YANG(1998) 等基于道路網(wǎng)絡(luò)研究了在一定需求下的出租車出行特征．針對(duì)目前我國出租車供給、需求現(xiàn)狀,國內(nèi)學(xué)者也做了相關(guān)研究[2]．陳寧寧(2006)等通過分析穩(wěn)定人群,建立了城市出租車總量預(yù)測(cè)模型[3];車嵐(2006)通過系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理給出了相關(guān)的出租車需求預(yù)測(cè)模型[4];葉敏等(2005)討論了如何通過建立出租車價(jià)格及規(guī)模管制方式、提高市場(chǎng)供給效率來優(yōu)化供需關(guān)系[5]．以上研究為目前深入分析出租車資源供求匹配程度具有十分重要的參考價(jià)值,但也存在一些局限性:1)大部分研究從汽車保有量、萬人擁有量等角度出發(fā),并未考慮不同城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及人口結(jié)構(gòu)等因素對(duì)出租車供需的影響;2)由于研究比較早,缺乏對(duì)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的考慮,故在現(xiàn)在的應(yīng)用上具有一定的局限性．

本文首先從時(shí)間和空間的角度出發(fā),合理選擇出租車資源供求匹配程度衡量指標(biāo);其次結(jié)合主、客觀賦權(quán)法,運(yùn)用AHP-熵值賦權(quán)模型對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行定量賦權(quán);然后,通過對(duì)各指標(biāo)數(shù)值賦權(quán)求和計(jì)算出不同時(shí)空出租車資源的供求匹配程度;隨后,運(yùn)用EXCEL可視化以及三次樣條插值對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行分析,闡述上海市不同時(shí)空出租車資源的供求匹配程度;最后根據(jù)上述分析結(jié)論,提出優(yōu)化我國出租車資源配置的相關(guān)政策建議．

2賦權(quán)方法概述

求取指標(biāo)權(quán)重的方法有很多,可分為主觀、客觀賦權(quán)法兩大類,前者主要有專家評(píng)價(jià)法、層次分析法等,后者應(yīng)用較廣泛的有變異系數(shù)法、熵值法．運(yùn)用主觀賦權(quán)法時(shí),會(huì)因主觀因素對(duì)求解權(quán)重造成一些偏差．為盡量消除這種偏差對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響,本文運(yùn)用層次分析法、熵值法分別確定出租車資源供求匹配程度評(píng)估體系各指標(biāo)權(quán)重,再通過組合賦權(quán)求得最終權(quán)重,從而使評(píng)估結(jié)果更加符合實(shí)際．

2.1主觀權(quán)重——層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)由美國運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀(jì)70年代初提出,是一種將定性、定量分析相結(jié)合的層次決策分析方法．其具體計(jì)算分為以下4步:

2.1.1建立遞階層次結(jié)構(gòu)

通過深入了解所研究的問題,確定目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層,其中上一層元素對(duì)相鄰的下一層元素起支配作用,形成一個(gè)自上而下的逐級(jí)支配關(guān)系．

2.1.2構(gòu)造模糊判斷矩陣

本文采用新模糊標(biāo)度法取代傳統(tǒng)的九標(biāo)度來確定指標(biāo)權(quán)重,克服了九標(biāo)度法一致性與判斷思維一致性不等價(jià)的缺點(diǎn),使矩陣一致性指標(biāo)真正反映思維一致性程度．其是一種“等距分級(jí),等比附值”的標(biāo)度方法,為達(dá)到定量的指標(biāo)間相對(duì)重要程度a合理反映定性分析結(jié)果,必須保持判斷尺度本身符合一定的準(zhǔn)則．首先,假設(shè)判斷尺度符合“等距躍進(jìn)”,則:

(1)

對(duì)(1)式進(jìn)行計(jì)算得到a=1,顯然不符判斷尺度,再假設(shè)判斷尺度符合“階梯躍進(jìn)”,則:

(2)

對(duì)(2)式進(jìn)行計(jì)算得到a=1.618,這與合理性準(zhǔn)則基本達(dá)到一致,因此產(chǎn)生了新的模糊標(biāo)度,如表1所示．

表1　新模糊標(biāo)度及其含義表

2.1.3層次單排序及一致性檢驗(yàn)

由于客觀事物的復(fù)雜性,可能會(huì)使我們模糊矩陣的判斷帶有主觀性和片面性,所以有必要進(jìn)行一致性檢驗(yàn),當(dāng)比較判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn),說明其不一致程度在容許范圍之內(nèi),方可對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化．

2.1.4層次總排序

根據(jù)2.1.3的方法,構(gòu)建方案層對(duì)準(zhǔn)則層的每個(gè)準(zhǔn)則的判斷矩陣,得到方案層對(duì)準(zhǔn)則層的排序,然后求取層次總排序并判斷是否通過一致性檢驗(yàn)．若通過,則可得出各指標(biāo)主觀權(quán)重．

2.2客觀權(quán)重——熵值法

熵是對(duì)事物出現(xiàn)的不確定性的衡量,信息是對(duì)系統(tǒng)有序程度的度量,美國數(shù)學(xué)家香農(nóng)第一次將熵的概念引入到信息論中．如果某項(xiàng)指標(biāo)的信息熵越小,則該指標(biāo)信息量就越大,在綜合評(píng)價(jià)中的影響作用就越大,權(quán)重亦越大．因此,依據(jù)信息熵的大小可以用來度量各評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異程度,從而確定該指標(biāo)的權(quán)值[6]．具體步驟為:

1)量綱一化原始數(shù)據(jù)矩陣

為消除各指標(biāo)量綱不同所產(chǎn)生的影響,首先對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各分值進(jìn)行量綱一化處理,對(duì)于越大越優(yōu)型指標(biāo)采用:

對(duì)于越小越優(yōu)型指標(biāo)采用:

2)將各指標(biāo)同度量化,計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)方案指標(biāo)值的比重pij

3)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)熵值ej

4)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異性系數(shù)

對(duì)給定的j,當(dāng)cij的差異性越小,則ej越大;當(dāng)cij的差異性越大,則ej越小;當(dāng)cij全部相等時(shí),ej=maxej=1,此時(shí)對(duì)方案的比較,指標(biāo)cij毫無作用,所以取差異性系數(shù)gj=1-ej

5)對(duì)差異性系數(shù)進(jìn)行歸一化可計(jì)算出權(quán)重

2.3組合權(quán)重——AHP-熵值法

針對(duì)主觀賦權(quán)方法、客觀賦權(quán)法各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),通過一定的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的有機(jī)結(jié)合的方法稱之為組合權(quán)重法．組合權(quán)重法考慮到?jīng)Q策者對(duì)不同指標(biāo)的偏好,盡量減少了賦權(quán)的主觀隨意性,使各指標(biāo)的賦權(quán)達(dá)到主觀與客觀的統(tǒng)一,其具體計(jì)算步驟如圖1所示．

圖1　組合賦權(quán)法計(jì)算流程

目前有關(guān)組合賦權(quán)的方法有兩種,第一種為乘法歸一化方法,第二種為線性加權(quán)法[7],這兩種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn),下面分別對(duì)其進(jìn)行介紹．

第一種:乘法歸一化方法

其中wi為組合權(quán)重值,(α1,α2,…,αn)為指標(biāo)主觀權(quán)向量,(β1,β2,…,βn)為指標(biāo)客觀權(quán)向量．當(dāng)指標(biāo)間權(quán)重分配較均勻或指標(biāo)個(gè)數(shù)相對(duì)較多時(shí),乘法歸一化方法相對(duì)來說更適用．

第二種:線性加權(quán)法

3出租車資源“供求匹配”程度評(píng)估

3.1指標(biāo)體系的建立

圖2　出租車資源“供求匹配”程度評(píng)估體系

對(duì)出租車資源供求匹配程度評(píng)價(jià)的首要任務(wù)是建立供求匹配程度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系．本文構(gòu)建的指標(biāo)體系旨在充分評(píng)估出租車資源供求匹配程度,以時(shí)間和空間的差異性為出發(fā)點(diǎn),考慮到指標(biāo)的可行性及重要性,從出租車供給影響、需求影響、經(jīng)濟(jì)影響三個(gè)研究層面,選取5個(gè)指標(biāo),設(shè)計(jì)了如圖2所示的評(píng)估體系．

3.2不同時(shí)空各指標(biāo)數(shù)值

為了將研究的問題具體化,簡(jiǎn)單化,本文從上海市18個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)選擇黃浦區(qū)、浦東新區(qū)、徐匯區(qū)、普陀區(qū)、靜安區(qū)、楊浦區(qū)和虹口區(qū)7個(gè)行政區(qū);同時(shí),考慮到上下班高峰期的影響,將一天24小時(shí)按每三個(gè)小時(shí)進(jìn)行分組,分成8個(gè)時(shí)間段;隨后通過滴滴快的智能出行平臺(tái)以及2014年上海市統(tǒng)計(jì)年鑒獲取不同時(shí)空的各指標(biāo)數(shù)值,如表2,3,4,5所示．

表2　不同時(shí)空運(yùn)營車數(shù)分布　(單位:輛)

表3　不同時(shí)空搶單時(shí)間　(單位∶s)

表4　不同地區(qū)人口密度和街區(qū)面積

表5　不同時(shí)間乘車起步價(jià)格

3.3確定各指標(biāo)權(quán)重

首先,根據(jù)本文給出的層次分析法步驟,對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行主觀賦權(quán),隨后,針對(duì)獲取的各指標(biāo)數(shù)值,運(yùn)用熵值法求出各指標(biāo)客觀權(quán)重,最后采用乘法歸一化方法對(duì)主客觀權(quán)重進(jìn)行整合,得到各指標(biāo)權(quán)重如表6所示．

表6　各指標(biāo)賦權(quán)計(jì)算結(jié)果

圖3　不同權(quán)重確定方法下的各指標(biāo)權(quán)重對(duì)比

由圖3可以看出,在層次分析法中人口密度的權(quán)重最大,街區(qū)面積權(quán)重最小;在熵值法中,各指標(biāo)權(quán)重相差不大,均在0.2左右浮動(dòng);組合權(quán)重法確定的最終權(quán)重與AHP求解結(jié)果十分接近．

3.4不同地區(qū)不同時(shí)點(diǎn)的出租車資源供求匹配程度

針對(duì)獲取的各指標(biāo)數(shù)值,通過EXCEL按照權(quán)重進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得到上海市不同時(shí)空的出租車資源的供求匹配程度．針對(duì)該結(jié)果,首先,運(yùn)用EXCEL進(jìn)行可視化,如圖4所示．

圖4　上海市不同時(shí)空出租車資源供求匹配程度

通過圖4可以看出,在同一時(shí)間,虹口區(qū)出租車資源供求匹配程度位居第一,基本在11 000左右;緊隨其后的為黃浦路,供求匹配程度約達(dá)到10 500;位列第三的為靜安區(qū),供求匹配程度基本在10 200上下浮動(dòng);排在第四、第五、第六位的分別為普陀區(qū)、楊浦區(qū)、徐匯區(qū),它們的供求匹配程度基本在6 400到7 500之間;排在最后的是浦東新區(qū),其供求匹配度僅在1 500左右;同時(shí)可以看出不同地區(qū)的供求匹配程度在時(shí)間上并不存在很大差異．

圖5　不同時(shí)空出租車供求匹配度插值結(jié)果

運(yùn)用三次樣條插值法,通過MATLAB編程,得到出租車資源的供求匹配程度時(shí)間分布,如圖5所示．可以得到各街區(qū)在不同時(shí)間的供求匹配程度基本與上海市總的供求匹配程度時(shí)間分布趨于一致,在凌晨0-6點(diǎn),出租車供需較白天減少,隨著時(shí)間的流逝,出租車供求匹配度逐步降低,在凌晨6點(diǎn)達(dá)到一個(gè)最低值,而此后上海也處于上班高峰,出租車需求增加,出租車匹配度慢慢回升．從6點(diǎn)至12點(diǎn),隨著時(shí)間的推移,出租車資源供求匹配程度呈一個(gè)上升趨勢(shì),但其上升速率遞減,整體較平緩;在12點(diǎn)至14點(diǎn),此時(shí)處于午間高峰期,出現(xiàn)第二次下降;此后4小時(shí)內(nèi)小幅回升后,在下班高峰期18點(diǎn)至21點(diǎn)出租車資源供求匹配程度繼續(xù)處于下降趨勢(shì),直至深夜才開始慢慢回升．

4結(jié)論

本文以上海市為研究對(duì)象,綜合分析了影響出租車資源供求匹配程度的相關(guān)指標(biāo),運(yùn)用AHP-熵值賦權(quán)模型對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)求和計(jì)算出不同時(shí)空出租車資源的供求匹配程度,并運(yùn)用EXCEL可視化工具以及三次樣條插值對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行分析,得出以下結(jié)論:1)五大指標(biāo)中,人口密度的權(quán)重最大,街區(qū)面積權(quán)重最小,即人口密度對(duì)出租車供求匹配程度影響最大,街區(qū)面積影響最小;2)虹口區(qū)的出租車資源供求匹配程度位居第一,緊隨其后的為黃浦路,位列第三、第四、第五、第六位的分別為靜安區(qū)、普陀區(qū)、楊浦區(qū)、徐匯區(qū),排在最后的是浦東新區(qū);3)各行政區(qū)供求匹配程度在時(shí)間上并不存在很大差異,且與上海市總的供求匹配程度時(shí)間分布趨于一致;4)凌晨0點(diǎn)至6點(diǎn)供求匹配程度逐步降低并且在6點(diǎn)達(dá)到最小值,隨后隨著上班高峰期逐步回升,在午間、下班高峰期出現(xiàn)小幅下降,但總體呈上升趨勢(shì),因此,提高高峰期供求匹配程度將有助于優(yōu)化上海市出租車資源配置．

參考文獻(xiàn)：

[1] DOUGLAS G W.Price Regulation and Optimal Service Standards:The Taxicab Industry[J].Journal of Transport Economics and Policy,1972,6(2):116-127

[2]HAI Yang,WONG S C.A network model of urban taxi services[J].Transportation Research:Part B,1998,32(4):235-246

[3]陳寧寧,徐偉嘉,寧洪濤.城市交通管理中的出租汽車規(guī)劃[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2006,36(7):113-117

[4]車嵐.城市出租車發(fā)展現(xiàn)狀及需求預(yù)測(cè)[J].山西科技,2006,6:89-90

[5]葉敏,楊海,WILSON W Tang.不同管制條件下出租車靜態(tài)市場(chǎng)平衡機(jī)制分析[J].城市交通,2005,3(3):8-13

[6]劉大海,宮偉,邢文秀,等.基于AHP-熵權(quán)法的海島海岸帶脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重綜合確定方法[J].海洋環(huán)境學(xué),2015,34(3):464-465

[7]江強(qiáng)強(qiáng),方堃,章廣成.基于新組合賦權(quán)法的地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)[J].自然大學(xué)學(xué)報(bào),2015,6,24(3):29-35

The Supply and Demand Matching of Taxi Resources in Different Time and Space Based on AHP-Entropy-Taking Shanghai as a Case

ZHU Jiaming1, LIU Ling1, MENG Kang2, GUI Anqi3

(1.Anhui University of Finance and Economics Institute of Statistics and Applied Mathematics, Bengbu 233030;2. Management Science and Engineering, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030;3. School of Finance of Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China)

〔Abstract〕To assess the supply and demand matching degree of taxi resources in d-ifferent time and space, with Shanghai as the research object, using Analytic Hierarchy Process, E-ntropy, cubic spline interpolation method, comprehensively analyze the related indicators which infl-uence the supply and demand, Construction AHP-Entropy empowerment model, use MATLAB, E-XCEL and other software programming, describes the matching degree of supply and demand in Shanghai taxi resources in different time and space, obtained that the matching degree of supply a-nd demand in Hongkou District of Shanghai ranked first, and from o'clock to six o’clock in the morning the matching degree of supply and demand decreased progressively.

〔Key words〕the supply and demand matching of taxi; time and space; AHP-entropy empowerment; cubic spline interpolation; MATLAB; EXCEL

*收稿日期：2015-10-27

基金項(xiàng)目：省級(jí)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目(AH201410378516)．

作者簡(jiǎn)介：朱家明(1973-)，男,安徽泗縣人, 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院副教授,主要從事統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究．

〔文章編號(hào)〕1672-2027(2016)01-0052-07〔中圖分類號(hào)〕U4-9

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A