數(shù)（shǔ）與數(shù)（shù）
——聽(tīng)“認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)”一課后的思考

◇陳新福 趙長(zhǎng)女

數(shù)（shǔ）與數(shù)（shù）
——聽(tīng)“認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)”一課后的思考

◇陳新福 趙長(zhǎng)女

“認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，北師大版教材安排在二年級(jí)下冊(cè)。最近聽(tīng)了兩位教師的課，發(fā)現(xiàn)他們?cè)诮虒W(xué)中非常重視讓學(xué)生參與活動(dòng)，并設(shè)計(jì)了很多數(shù)一數(shù)的活動(dòng)。課堂上學(xué)習(xí)氣氛非常好，但同時(shí)也給我留下一個(gè)疑問(wèn)：數(shù)（shǔ）就是認(rèn)識(shí)數(shù)（shù）的全部嗎？

經(jīng)過(guò)深入的思考后，我認(rèn)為在教學(xué)中老師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到以下幾點(diǎn)。

一 數(shù)（shǔ）是必需的

自然數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要，就是對(duì)數(shù)量多少刻畫(huà)的需要。數(shù)一數(shù)的活動(dòng)，就是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，知道數(shù)的組成、數(shù)的大小等。

既然數(shù)數(shù)的活動(dòng)是必需的，那么如何激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)數(shù)的需要呢？在教學(xué)中，兩位教師都設(shè)計(jì)了數(shù)圖片中人數(shù)的情境，一張是100人的圖片（如圖1），另一張是1000人的圖片（如圖2）。

圖1

圖2

一般來(lái)說(shuō)，教師提出“你知道圖片里共有多少人嗎”的問(wèn)題后，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)用手指點(diǎn)著數(shù)，圖片的視覺(jué)效果雖然能比較好地讓學(xué)生感受到“千”有很多，但這種遠(yuǎn)距離的點(diǎn)數(shù)不利于學(xué)生數(shù)數(shù)，部分學(xué)生會(huì)“偷懶”，等待其他同學(xué)報(bào)出結(jié)果。

如何發(fā)揮圖片的作用，設(shè)計(jì)讓每個(gè)學(xué)生都能積極參與的活動(dòng)呢？

我們?cè)O(shè)計(jì)了“手抓小棒，比多少”的活動(dòng)。把學(xué)生分為8個(gè)小組，每個(gè)小組配發(fā)不同形式的學(xué)具小棒，如有一根一根散放的小棒，有十根一捆及散放的小棒，有一百根一捆及散放的小棒等。

在活動(dòng)中，學(xué)生都希望自己抓的小棒數(shù)量超過(guò)別人，那么，如何才能知道自己抓到的小棒數(shù)量超過(guò)別人呢？這就產(chǎn)生了數(shù)數(shù)的需要。在活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有十根一捆的或一百根一捆的，好抓又好數(shù)。趁機(jī)讓學(xué)生體會(huì)“十”“百”是數(shù)的單位，且比“個(gè)（一）”這個(gè)單位大。

然后，教師再出示上面的兩張圖片，讓學(xué)生想一想，你打算劃分成幾個(gè)一組再數(shù)出數(shù)量，圖2的作用和價(jià)值就顯而易見(jiàn)了。

二 數(shù)（shǔ）是必需的，自覺(jué)用計(jì)數(shù)單位來(lái)數(shù)更關(guān)鍵

在課堂里，教師經(jīng)常問(wèn)：還可以怎么數(shù)（shǔ）？于是，有的學(xué)生說(shuō)可以二十二十地?cái)?shù)，有的學(xué)生說(shuō)可以五百五百地?cái)?shù)。當(dāng)這些學(xué)生回答后，教師都會(huì)表示贊同。

我認(rèn)為這個(gè)環(huán)節(jié)這樣設(shè)計(jì)是可以的，鼓勵(lì)學(xué)生交流數(shù)的方法。但在這個(gè)過(guò)程中，老師應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)，“十”“百”就是十位、百位的計(jì)數(shù)單位，“二十二十地?cái)?shù)”的實(shí)質(zhì)就是十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)；“五百五百地?cái)?shù)”的實(shí)質(zhì)就是一百一百地?cái)?shù)，避免學(xué)生頭腦里的數(shù)概念儲(chǔ)存不必要的知識(shí)。

在學(xué)生認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)時(shí)，教師也可以設(shè)計(jì)兩個(gè)不同形式的“數(shù)一數(shù)，填一填”活動(dòng)（如圖3）：一是借助小方塊這一直觀模型，幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位；二是借助計(jì)數(shù)器讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)，體會(huì)位值的概念。

圖3

三 數(shù)（shǔ）是重要的，但構(gòu)造數(shù)（shù）更重要

兩位教師都重視數(shù)數(shù)活動(dòng)，但他們做得更多的是進(jìn)行如何數(shù)數(shù)的設(shè)計(jì)。其實(shí)，還需要帶領(lǐng)學(xué)生看數(shù)（shù）構(gòu)造出數(shù)（shǔ）的過(guò)程，經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過(guò)程。

在學(xué)生完成上面的看圖寫(xiě)數(shù)后，教師可以向?qū)W生提出逆向構(gòu)造的學(xué)習(xí)要求，即老師先寫(xiě)出數(shù)，讓學(xué)生來(lái)完成圖片的組成或者算珠的使用，如下表：

（1）看一看數(shù)，想一想需要幾張相應(yīng)的圖片。

數(shù)百十一250 520 502（ ）個(gè)（ ）個(gè)（ ）個(gè)（ ）個(gè)（ ）個(gè)（ ）個(gè)（ ）個(gè)（ ）個(gè)（ ）個(gè)

（2）看一看數(shù)，畫(huà)一畫(huà)。

數(shù)畫(huà)圖405

上面看數(shù)（shù）來(lái)構(gòu)造數(shù)（shǔ）的練習(xí)，可以有效幫助學(xué)生理解數(shù)的組成，發(fā)現(xiàn)數(shù)的大小，為數(shù)感的有效建立提供直觀支持。

數(shù)（shǔ）是動(dòng)作表征，學(xué)生通過(guò)動(dòng)作可以直接感知數(shù)（shù）；但同時(shí)，與百以內(nèi)的數(shù)相比數(shù)千以內(nèi)的數(shù)，過(guò)于大了。如果這些數(shù)讓學(xué)生僅僅通過(guò)數(shù)數(shù)來(lái)認(rèn)識(shí)，費(fèi)時(shí)費(fèi)工，沒(méi)有這個(gè)必要。更重要的是，一味地?cái)?shù)不利于學(xué)生建立抽象的數(shù)概念，也不利于學(xué)生發(fā)展數(shù)感。

為此，在教學(xué)中，我們的教學(xué)要從數(shù)（shǔ）開(kāi)始，并以離開(kāi)數(shù)（shǔ）為新起點(diǎn)，做好數(shù)（shǔ）與數(shù)（shù）之間的溝通，處理好具體與抽象的關(guān)系，促使學(xué)生建立扎實(shí)的數(shù)概念。

（作者單位：浙江衢州市柯城教研室，衢州市開(kāi)化天地外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）