基于光速和多普勒頻移的雷達(dá)探測(cè)距離修正方法

陳　磊

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所，合肥 230088)

?

基于光速和多普勒頻移的雷達(dá)探測(cè)距離修正方法

陳磊

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所，合肥 230088)

摘要：針對(duì)雷達(dá)脈壓通道的目標(biāo)距離在實(shí)際跟蹤測(cè)量中偏差較大的問(wèn)題，提出了一種基于光速和多普勒頻移的雷達(dá)探測(cè)距離修正方法，并借助實(shí)際雷達(dá)檢飛試驗(yàn)中目標(biāo)的全球定位系統(tǒng)(GPS)數(shù)據(jù)，分析了修正前后的目標(biāo)距離精度，驗(yàn)證了修正方法的有效性和正確性。

關(guān)鍵詞：光速；多普勒頻移；雷達(dá)探測(cè)距離；修正；檢飛試驗(yàn)

0引言

在某型雷達(dá)的檢飛試驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)其檢飛目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù)與事后獲取的目標(biāo)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行精度分析，發(fā)現(xiàn)有百米量級(jí)(最大達(dá)300 m)的距離跟蹤偏差。該雷達(dá)采用的是線性調(diào)頻脈壓處理體制，去除雷達(dá)系統(tǒng)誤差后，脈壓通道的測(cè)距隨機(jī)誤差理論指標(biāo)應(yīng)小于10 m。目標(biāo)測(cè)量位置與實(shí)際位置的大偏差使得某型雷達(dá)系統(tǒng)無(wú)法對(duì)探測(cè)范圍內(nèi)的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)精確定位。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文從光速和多普勒頻移兩方面對(duì)雷達(dá)的探測(cè)距離進(jìn)行修正，并利用檢飛試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該距離修正方法的有效性和正確性。

1基于光速和多普勒頻移的距離修正方法

雷達(dá)通過(guò)發(fā)射無(wú)線電磁波對(duì)目標(biāo)進(jìn)行照射并接收其回波，由此獲得目標(biāo)至電磁波發(fā)射點(diǎn)的距離、方位、高度等信息。但是無(wú)線電波在大氣中傳播時(shí)，由于受到大氣中不均勻介質(zhì)的影響，造成電磁波的傳播速度小于真空中的光速[1]，導(dǎo)致無(wú)線電測(cè)量設(shè)備在定位、測(cè)速、導(dǎo)航時(shí)產(chǎn)生誤差。電磁波在真空中的速度與光速一致，為c=3×108m/s，而在空氣環(huán)境下的傳播速度比光速略小，為c1=299 792 458 m/s。所以，首先對(duì)雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的距離進(jìn)行光速修正，假設(shè)探測(cè)得到的目標(biāo)的測(cè)量距離為R，則光速修正后的距離R1為：

(1)

某型雷達(dá)采用的是線性調(diào)頻脈沖壓縮處理體制。該體制雷達(dá)具有分辨力高、探測(cè)距離遠(yuǎn)和有源噪聲干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但線性調(diào)頻信號(hào)對(duì)多普勒頻移不敏感，在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)過(guò)程中，當(dāng)目標(biāo)存在一定的徑向速度時(shí)，自目標(biāo)反射回來(lái)的電磁波頻率會(huì)發(fā)生一定的改變。 這就稱為多普勒頻移效應(yīng)，這種多普勒頻移將會(huì)導(dǎo)致脈壓后輸出信號(hào)發(fā)生時(shí)延，使雷達(dá)產(chǎn)生了測(cè)距誤差[2-3]。假設(shè)多普勒頻移導(dǎo)致的信號(hào)時(shí)延為Δt，則：

(2)

式中：fd為多普勒頻率；τ為雷達(dá)線性調(diào)頻脈沖寬度；B為線性調(diào)頻信號(hào)帶寬。

當(dāng)fd為正值時(shí)，Δt為負(fù)，即脈壓后的脈沖前移，反之同理。因此，需要對(duì)目標(biāo)探測(cè)距離進(jìn)行實(shí)時(shí)修正以消除多普勒頻移的影響，修正后的距離R2為：

(3)

式中：R2為修正后的目標(biāo)距離；R1為經(jīng)過(guò)光速修正后的目標(biāo)距離；v為目標(biāo)徑向速度；f0為雷達(dá)載波中心頻率；fd=2v/λ=2vf0/c。

在雷達(dá)系統(tǒng)狀態(tài)確定后，即f0，τ，B為常數(shù)，此時(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的徑向速度方向決定了測(cè)距誤差產(chǎn)生的方向，且該誤差與目標(biāo)徑向速度成正比。

另一方面，雷達(dá)系統(tǒng)本身存在一定的無(wú)法消除的系統(tǒng)誤差，該誤差的大小可以通過(guò)多次檢飛試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取，假設(shè)雷達(dá)探測(cè)距離的系統(tǒng)誤差為ΔR，則最終的修正距離R3為：

(4)

公式(1)、(3)、(4)闡明了基于光速和多普勒頻移的雷達(dá)探測(cè)距離修正方法，下面通過(guò)實(shí)際的雷達(dá)檢飛試驗(yàn)中的目標(biāo)檢飛數(shù)據(jù)說(shuō)明該修正方法的有效性和正確性。

2雷達(dá)檢飛試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1檢飛試驗(yàn)及目標(biāo)精度分析

雷達(dá)檢飛試驗(yàn)是讓檢飛目標(biāo)機(jī)相對(duì)于雷達(dá)做徑向( 臨近和背離) 等高勻速飛行， 沿飛行航線劃分成等間隔的距離區(qū)間， 記錄區(qū)間內(nèi)的發(fā)現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和觀測(cè)點(diǎn)數(shù)， 計(jì)算對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率和探測(cè)精度，包括距離、方位、高度等維度的測(cè)量信息精度[4]。檢飛試驗(yàn)中，需在目標(biāo)飛機(jī)上加裝GPS設(shè)備，同時(shí)為了提高目標(biāo)定位的GPS精度，須在雷達(dá)處加設(shè)GPS差分站，事后對(duì)目標(biāo)機(jī)的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，可使目標(biāo)的GPS定位精度達(dá)到10 m以內(nèi)。雷達(dá)的后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行航跡起始和跟蹤濾波，并記錄每一掃描幀目標(biāo)機(jī)的測(cè)量數(shù)據(jù)。

待每架次檢飛試驗(yàn)完成后，需對(duì)檢飛目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以評(píng)估雷達(dá)的探測(cè)精度情況。具體的精度分析步驟如下：

(1) 讀取目標(biāo)GPS真值數(shù)據(jù)和目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)；

(2) 將GPS數(shù)據(jù)和測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)，即獲取每幀目標(biāo)測(cè)量時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的GPS數(shù)據(jù)，可采用線性插值法進(jìn)行配準(zhǔn)；

(3) 檢查數(shù)據(jù)配準(zhǔn)表，并剔除測(cè)量數(shù)據(jù)異常值；

(4) 計(jì)算各維度信息，即距離、方位、高度等數(shù)據(jù)的一次差；

(5) 根據(jù)判別準(zhǔn)則(如3σ準(zhǔn)則)，剔除誤差較大的數(shù)據(jù)，計(jì)算一次差均值、均方根值等，并以40 km為距離段，20 km劃窗分段分析精度。

在檢飛試驗(yàn)中，本文主要關(guān)注目標(biāo)探測(cè)距離的精度情況。

2.2修正方法驗(yàn)證結(jié)果

在某型雷達(dá)檢飛試驗(yàn)中，某架次檢飛目標(biāo)的GPS數(shù)據(jù)距離方位比對(duì)曲線如圖1所示。

圖1　目標(biāo)距離方位比對(duì)曲線

主要取目標(biāo)直線運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定段進(jìn)行精度分析，并區(qū)分目標(biāo)向背站過(guò)程，這里向站、背站都選擇300～420 km距離段分析。

距離未進(jìn)行修正前，目標(biāo)向背站距離一次差情況如圖2、圖3所示。表1、表2表明了目標(biāo)向背站各距離分段的精度情況。整個(gè)向站段，目標(biāo)距離的一次差均值為294.27 m，均方根值即距離精度為296.67 m；整個(gè)背站段，目標(biāo)距離的一次差均值為188.30 m，距離精度為194.08 m。

圖2　未修正前目標(biāo)向站距離一次差

圖3　未修正前目標(biāo)背站距離一次差

距離中心(km)距離范圍(km)距離一次差均值(m)距離均方根值(m)樣本點(diǎn)數(shù)400380～420336.94338.0613380360～400310.57311.3717360340～380291.77292.5417340320～360277.33277.8917320300～340260.12260.7816300280～300251.06251.877

由圖2、圖3可以看出，目標(biāo)向背站距離偏差較大，向站分段最大距離偏差達(dá)336 m，背站分段最大距離偏差達(dá)246 m；且在對(duì)應(yīng)的各距離分段，向背站對(duì)應(yīng)的偏差值也不一致，向站偏差值都比背站偏差值大，各分段向背站偏差值的差約為100 m。這應(yīng)該是由于向背站目標(biāo)徑向速度方向不同導(dǎo)致的測(cè)距誤差方向不同。另外，隨著x軸方向距離的增大，距離一次偏差也隨著增大，呈現(xiàn)出“正斜率”趨勢(shì)。

采用本文提出的距離修正方法后，目標(biāo)向背站距離的一次差情況如圖4、圖5所示。表3、表4表明了目標(biāo)向背站各距離分段的精度情況。整個(gè)向站段，目標(biāo)距離的一次差均值為10.96 m，均方根值即距離精度為23.53 m；整個(gè)背站段，目標(biāo)距離的一次差均值為6.43 m，距離精度為26.13 m。

表 2　未修正前目標(biāo)背站各距離分段精度

圖4　修正后目標(biāo)向站距離一次差

由圖4、圖5可以看出，修正后目標(biāo)距離精度的結(jié)果明顯優(yōu)于修正前，雷達(dá)測(cè)距的系統(tǒng)誤差基本被消除，向站全段的距離系統(tǒng)誤差僅為10 m，背站全段為6 m，整個(gè)距離段目標(biāo)的距離精度約為25 m。通過(guò)光速修正可以有效消除未修正前的距離偏差隨著距離增大的“正斜率”；通過(guò)多普勒頻移修正基本可以消除目標(biāo)在向站和背站運(yùn)動(dòng)過(guò)程中引起的不同方向的距離偏差。

表3　修正后目標(biāo)向站各距離分段精度

表4　修正后目標(biāo)背站各距離分段精度

3結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)雷達(dá)脈壓通道的目標(biāo)距離在實(shí)際跟蹤測(cè)量中偏差較大的問(wèn)題，從兩方面探討了雷達(dá)探測(cè)距離的修正方法。借助實(shí)際的雷達(dá)檢飛試驗(yàn)中的目標(biāo)GPS數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)基于光速的修正能有效消除目標(biāo)距離偏差中的數(shù)據(jù)正斜率；基于多普勒頻移的修正可以有效消除目標(biāo)在向站和背站運(yùn)動(dòng)過(guò)程中引起的不同方向的距離偏差。最后雷達(dá)檢飛試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)精度的分析結(jié)果驗(yàn)證了本文距離修正方法的有效性和正確性。

參考文獻(xiàn)

[1]張瑜，赤娜，侯佳，等.大氣折射引起的雷達(dá)定位誤差模型[J].電光與控制,2009,16(7):65-68．

[2]胡紅軍.脈沖壓縮雷達(dá)距離多普勒耦合對(duì)測(cè)距影響分析[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2011,33(12)：47-50.

[3]王震，王海風(fēng)，張銳娟.測(cè)量雷達(dá)的距離多普勒耦合修正方法研究[J].硅谷,2014(10):69-70.

[4]姚華飛，程子桃，趙光磊.基于GPS技術(shù)的機(jī)載預(yù)警雷達(dá)探測(cè)精度評(píng)估[J].全球定位系統(tǒng),2012,37(5):24- 27.

Correcting Method of Radar Detection Range Based on Velocity of Light and Doppler Frequency Shift

CHEN Lei

(No.38 Research Institute of CETC,Hefei 230088,China)

Abstract:Aiming at the problem that the target range deviation in radar pulse compression channel of actual tracking and measurement is relatively large,this paper puts forward a correcting method of radar detection range based on the velocity of light and Doppler frequency shift,and makes use of target global positioning system (GPS) data in actual flying test of radar,analyzes the target range precision before and after the correction,validates the validity and correctness of the correcting method.

Key words:velocity of light;Doppler frequency shift;detection range of radar;correction;flying test

收稿日期:2015-09-17

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào):2011BAH24B05

中圖分類號(hào)：TN953

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：CN32-1413(2016)02-0030-04

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.02.008