試油期間原油泡點壓力計算新方法

趙洪緒　張 萍

(1. 中法渤海地質(zhì)服務有限公司， 天津 300452；2. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術分公司， 天津 300452)

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試油期間原油泡點壓力計算新方法

趙洪緒1張 萍2

(1. 中法渤海地質(zhì)服務有限公司， 天津 300452；2. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術分公司， 天津 300452)

摘要：為了準確求取油藏原油泡點壓力，提出一種新的計算方法。運用該方法，對所有數(shù)據(jù)點循環(huán)分組，再分別經(jīng)過線性回歸后求出均方誤差總和，均方誤差總和越小則表示函數(shù)關系近似程度越高。

關鍵詞：原油泡點； 壓力； 線性回歸； 均方誤差總和； 試油

在井底流壓高于飽和壓力時，井下流體為單相狀態(tài)。隨著地層壓力的不斷下降，原油中的溶解氣開始分離出來，井下流體為油氣兩相共存的狀態(tài)。為了準確求取油藏原油泡點壓力，本次研究將探討一種新的計算方法。運用該方法，對所有數(shù)據(jù)點循環(huán)分組，再分別經(jīng)過線性回歸后求出均方誤差總和，均方誤差總和越小則表示函數(shù)關系近似程度越好。

1求取原油泡點壓力的一般方法

1.1井下流體高壓物性取樣

地層原油高壓物性(PVT)是確定油藏類型、制定油藏開發(fā)方案和進行油藏工程計算必不可少的重要參數(shù)，是計算油田儲量、選擇油井工作制度的基礎[1]。在井底流壓高于飽和壓力(即泡點壓力)時，地層原油里面溶解有大量的天然氣，井下流體為單相的物理狀態(tài)，這時進行井下 PVT取樣可獲得高質(zhì)量并且有代表性的井下樣品。

試油期間，在終關井期過后用小油嘴引流[2]，測試層原油在井下處于單相流動狀態(tài)，待流動正常后進行井下PVT取樣。到地面時，取樣器中的地層流體通過轉樣泵轉至具有保壓功能的樣瓶中[3]。為了得到地層溫度下地層原油體積和壓力的關系數(shù)據(jù)及泡點壓力數(shù)據(jù)，現(xiàn)場需要對井下PVT樣品進行轉樣操作。將裝有井下PVT樣品的樣瓶安裝到微型轉樣泵上，加溫；然后進行系統(tǒng)加壓，壓力高于取樣地層壓力的25%；再搖動轉樣瓶，使油氣混勻；接著觀察系統(tǒng)壓力降，通過壓力變化判斷PVT樣品是否以單相狀態(tài)存在，若壓力下降則繼續(xù)打壓，直至壓力不降為止[4]；隨后不斷加大轉樣瓶中原油樣品的體積，使原油樣品的壓力不斷下降，原油的物理狀態(tài)逐漸發(fā)生改變，原油中的溶解氣開始分離出來，原油樣品由單相的物理狀態(tài)變?yōu)橛蜌鈨上喙泊娴奈锢頎顟B(tài)。在這一過程中可得到若干組體積和壓力的對應數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可現(xiàn)場求取原油樣品的泡點壓力。

1.2現(xiàn)場實例

DST NO.1井試油作業(yè)過程中，在2 097 m深處進行井下PVT取樣，到地面后對樣品進行轉樣及相關操作，得到9組壓力與體積數(shù)據(jù)。表1所示為DST NO.1井下PVT樣品相關數(shù)據(jù)。

表1　DST NO.1井下PVT樣品相關數(shù)據(jù)

通過目測將數(shù)據(jù)分成2組，每一組代表一種狀態(tài)；再分別對2組數(shù)據(jù)進行線性回歸；最后算出交點即為現(xiàn)場求取的原油泡點壓力，數(shù)值為9.238 8 MPa。圖1所示為原油p-v關系曲線。

圖1　原油p-v關系曲線

2原油泡點求取新方法 —— 臨界點算法

與上述方法不同，新方法引入了臨界點的概念，可以更加準確地求取狀態(tài)變化瞬間的數(shù)據(jù)。

2.1數(shù)據(jù)循環(huán)分組

根據(jù)兩點確定一條直線的定理，對表1中的9組數(shù)據(jù)進行循環(huán)分組， 有 6種情況，分別見表2 — 表7。

表2　數(shù)據(jù)點2-7分組

表3　數(shù)據(jù)點3-6分組

表4　數(shù)據(jù)點4-5分組

表5　數(shù)據(jù)點5-4分組

表6　數(shù)據(jù)點6-3分組

表7　數(shù)據(jù)點7-2分組

2.2線性回歸處理

一元線性回歸是描述2個變量之間統(tǒng)計關系的最簡單的回歸模型[5]，只包括1個自變量和1個因變量。若2個變量數(shù)據(jù)的散點圖呈現(xiàn)出直線趨勢時，一般可以通過最小二乘法[6]列出其方程，找到二者的經(jīng)驗公式,經(jīng)驗公式可以大致表達原來函數(shù)關系的近似程度。

如果已知數(shù)據(jù)點(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，…，(xn,yn)在直角坐標系中大致接近于一條直線，可利用線性函數(shù)描述為f(x) =ax+b，其中a和b為未知常數(shù)。根據(jù)公式(1)求取對應的函數(shù)值M：

(1)

式中:xi—— 線性函數(shù)的自變量；

f(xi) —— 線性函數(shù)的因變量;

yi—— 實際數(shù)據(jù)點的數(shù)據(jù)。

對二元函數(shù)M求偏導數(shù)，并令Ma和Mb為0即可，求出未知常數(shù)a和b的值，從而確定線性函數(shù)f(x) = ax + b ，得到2個變量之間的關系。 每種分組方法的2組數(shù)據(jù)都可以分別進行線性回歸分析。

2.3計算均方誤差總和

分別對以上每組數(shù)據(jù)按照分組情況進行線性回歸，求出分組數(shù)據(jù)的2組均方誤差，最后再計算均方誤差總和。表8 所示為均方誤差數(shù)值。

表8　均方誤差數(shù)值

3-6分組所得的均方誤差總和45.19最小，所得到的2條直線(見圖2)最能表達函數(shù)關系近似程度，這2條直線即為最優(yōu)直線，這表明3-6分組最為準確。 而人為選點和目測可能會出現(xiàn)4-5分組的情況，結果就不準確。

3程序實現(xiàn)流程

根據(jù)以上原理進行編程，具體程序語言不予詳述，在此只介紹總體設計實現(xiàn)的流程。

圖2　新方法原油p-v關系曲線圖

用戶在數(shù)據(jù)輸入界面將所有數(shù)據(jù)依次輸入到相應表格中，程序運行后，即直接得到井下PVT樣品的泡點壓力值和地層原油體積-壓力關系曲線。圖3所示為總體設計流程圖。

圖3　總體設計流程圖

在經(jīng)過大量數(shù)據(jù)測試后，檢測泡點曲線圖的運行界面，結果顯示數(shù)據(jù)分組均正確，尤其以分組明顯的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)時效果最好。

4結語

本次研究所提出的新方法，是一種針對2組數(shù)據(jù)的優(yōu)化處理方法，能對數(shù)據(jù)點準確分組并分別進行線性回歸，避免人為目測分組可能產(chǎn)生的誤差，保證試油期間求取井下PVT樣品的泡點壓力值準確可靠。所設計的程序不僅滿足了算法準確性的要求，還能快速準確地生成地層原油體積-壓力關系曲線，縮短試油期間的高壓物性取樣現(xiàn)場作業(yè)時間。該方法還可以應用于油水界面、氣液界面、壓力梯度等相關參數(shù)的數(shù)據(jù)處理。

參考文獻

[1] 李瑞琪.地層原油高壓物性參數(shù)預測方法[J].油氣田地面工程,2009,28(9)：81-82.

[2] 《勘探監(jiān)督手冊》編寫組.勘探監(jiān)督手冊：測試分冊[M].北京：石油工業(yè)出版社,2013：148-149.

[3] 林炳南,梁昕,趙洪緒.壓控式井下單相高壓物性取樣技術及應用[J].油氣井測試,2014,23(3)：61-62.

[4] Proserv UK Ltd.Operations Manual for the Proserv Mark II Model Positive Displacement Sampler Including the Single Phase System [G].2010.

[5] 張敏靜,劉雅娜,薛志群.一元線性回歸方程有關檢驗問題的研究[J].價值工程,2012,31(2)：1-2.

[6] 同濟大學應用數(shù)學系.高等數(shù)學[M].北京：高等教育出版社,2002：67-69.

New Method of Calculating Oil Bubble Point Pressure during Well Test

ZHAOHongxu1ZHANGPing2

(1.Sino French Bohai Geoservices Company Limitd, Tianjin 300452, China;2.CNOOC Energy Tech-Drilling and Production Co., Tianjin 300452, China)

Abstract:In order to obtain the accurate reservoir crude oil bubble point pressure, this paper introduced a new method by which we circulated all data point and linear regressing respectively, then calculated sum of mean square error (the least min sum represents the best approximation degree of function relationship).

Key words:oil bubble point; pressure; linear regression; sum of mean square error; well test

收稿日期：2015-09-15

基金項目：國家重大科技專項“高含硫碳酸鹽巖氣藏氣井不停產(chǎn)試井技術”(20111ZX05017-001)

作者簡介：趙洪緒(1980 — ),男，滿族，吉林九臺人，工程師，中法渤海地質(zhì)服務有限公司，研究方向為試井、生產(chǎn)測井的資料解釋。

中圖分類號：TE135

文獻標識碼：A

文章編號：1673-1980(2016)02-0075-04