顆粒粒徑對巖崩碎屑流對擋板沖擊影響

孫新坡，何思明，樊曉一，田述軍，張玲玲，田文高

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.中國科學(xué)院水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041)

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顆粒粒徑對巖崩碎屑流對擋板沖擊影響

孫新坡1，何思明2，樊曉一1，田述軍1，張玲玲1，田文高1

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.中國科學(xué)院水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041)

摘要：調(diào)查顆粒之間的相互作用及巖崩碎屑流和一個障礙之間相互作用.采用光滑粒子流體動力學(xué)法(SPH)來模擬實驗中觀察到的顆粒流動規(guī)律，采用的本構(gòu)模型是牛頓流體模型.研究表明：粒徑大小對顆粒運動以及與結(jié)構(gòu)的沖擊力有很大的影響，粒徑為8，12，14 mm時的應(yīng)力云圖類似，擋板兩側(cè)為應(yīng)力集中部位，粒徑為10 mm時的應(yīng)力較均勻，近似為矩形分布，在擋板中央部位.獲得了一些重要的模型參數(shù)，可以用于優(yōu)化在高山地區(qū)防御結(jié)構(gòu)的設(shè)計.

關(guān)鍵詞：巖崩碎屑流；牛頓流體；擋板；粘度；SPH

震后，在中國西南地區(qū)的災(zāi)害及次生災(zāi)害，造成經(jīng)濟和人員傷亡.巖崩碎屑流與構(gòu)筑物相互作用是問題重點，研究工作還比較少.Chehata等[1]實驗研究了密集的顆粒狀材料繞浸在其中的圓柱體流動特性，主要關(guān)注圓柱體上的阻力.Chiou[2]通過一系列的實驗研究了顆粒物質(zhì)在障礙物周圍的沉積行為和流動區(qū)域.Chjeng-Lun SHIEH等[3]采用流體動力學(xué)方法研究了碎屑流作用在曲面壩上的作用力，并與室內(nèi)水槽模型試驗進行了對比.何思明等[4]以都汶公路徹底關(guān)大橋為依托研發(fā)一種新型橋墩抗?jié)L石沖擊墊層結(jié)構(gòu)，并采用非線性有限元對橋墩受滾石撞擊過程進行數(shù)值模擬研究.吳永等[5]以水文學(xué)為基礎(chǔ)，研究作用在單元條塊堆積體上靜水壓力和動水壓力的計算方法.喬建平等[6]采用危險指數(shù)法建立了滑坡危害性分區(qū)標(biāo)準(zhǔn).黃潤秋和許強等[7-8]針對典型滑坡進行了深入、系統(tǒng)地分析研究.楊偉等[9]采用ARCGIS集成的VBA開發(fā)環(huán)境，提出了一種三維折線法分析邊坡的穩(wěn)定性.孫新坡等[10]采用離散元法對崩塌體在地震作用下動力破碎過程進行了模擬.李磊等[11]采用有限元軟件LS-DYNA中的SPH算法實現(xiàn)聚能裝藥射流形成過程的三維數(shù)值模擬.

以水槽流砂試驗為研究對象，運用SPH法進行數(shù)值分析對巖崩碎屑流運動以及受擋板作用滑動和堆積，并與實驗結(jié)果進行對比，得出合理的力學(xué)參數(shù)，用作巖崩碎屑流方面的防治.

1建模及分析

1.1問題描述

徹底關(guān)大橋位于國道213線都(江堰)-汶(川)公路K44+235處，地震時被崩塌滾石毀壞后，2009年5月12日重建.由于連日大雨，2009年7月25日再次發(fā)生大面積崩塌，導(dǎo)致橋墩再次被毀壞[4]，如圖1所示.

圖1　徹底關(guān)大橋附近的巖崩碎屑流Fig.1　The rockfall debris flow near Chediguan bridge

為了研究巖崩碎屑流的動力運動機理及與結(jié)構(gòu)物相互作用，構(gòu)建了一個理想模型，半球形的巖崩碎屑流在重力作用下沿一個傾斜的水槽流動以及和一個障礙物擋板相互作用.通過比較計算結(jié)果與一些基準(zhǔn)實驗來確定所需參數(shù).Chiou[2]的模型測試報告非常適合我們所進行的研究.實驗室模型試驗相比實地測量的巖崩碎屑流有許多優(yōu)勢.在實驗室測試中，通過設(shè)定明確的初始和邊界條件可以很好的再現(xiàn)測試結(jié)果.實驗室水槽實驗的另一個優(yōu)點是可以改變地貌傾角、擋板的位置和尺寸.地形對顆粒流動和沉積的影響可以通過改變研究擋板位置和水槽傾角來實現(xiàn).同樣，顆粒材料的類型、數(shù)量和初始流動形狀可以很容易地由實驗室?guī)r崩碎屑流實驗來控制.

水槽的截面幾何模型試驗[2]，如圖2所示.槽分為三個部分:上部傾斜區(qū)域，相對于圓形過渡區(qū)和水平流動區(qū)域.水槽上面傾斜部分的傾角ζ可以調(diào)整到30°，40°，45°，50°.水槽平面的總長度1 915 mm，槽寬度約1 100 mm.表1為水槽幾何參數(shù).

圖2　巖崩碎屑流剖面示意圖Fig.2　Cross section of the rockfall debris flow

mm

擋板(長方體)安裝在槽傾斜區(qū)(圖1).顯然，與擋板的碰撞的顆粒速度取決于障礙的位置.出于這個原因，考慮了兩個擋板位置，即P1=650 mm和P2=810 mm(圖2).為了獲得對稱流模式，大壩是放置在槽的中心.研究了三種擋板的高度，采用表2中給出的尺寸.

表2　擋板幾何參數(shù)

顆粒材料的特點是：密度、恢復(fù)系數(shù)和內(nèi)摩擦角，基底摩擦角度.Chiou[2]采用的是粗石英砂，平均直徑5 mm，材料密度2 650 kg / m3和恢復(fù)系數(shù)約為0.75.

1.2基本理論

SPH方法[11]是通過構(gòu)造一個核函數(shù)對離散質(zhì)點進行計算的.

常用的核函數(shù)有B-spline核函數(shù)、Gauss核函數(shù)、二次核函數(shù)及指數(shù)核函數(shù)等，其中B-spline核函數(shù)是目前應(yīng)用最廣泛的核函數(shù)，其形式[12]為

(1)

Mie-Grüneisen狀態(tài)方程的耗能是線性的，通用方程為

P-PH=Γρ(Em-EH)

(2)

其中：PH和EH分別為Hugoniot壓力和比能；Γ為Grüneisen比定義，即

(3)

式中：Γ0為材料常數(shù)；ρ0為參考密度.

Hugoniot能EH，與Hugoniot壓力有關(guān)，即

(4)

式中η=1-ρ0/ρ是體積壓縮應(yīng)變.由式(4)消除Γ和EH得到

(5)

線性Us—UpHugoniot形式中Hugoniot通用形式為

(6)

c0和s定義沖擊波速度Us和粒子速度Up的線性關(guān)系，s為無量綱，表示為

Us=c0+sUP

(7)

上面假設(shè)的Us-UpHugoniot形式為

(8)

牛頓內(nèi)摩擦定律表達式為

τ=μγ

(9)

式中：τ為所加的切應(yīng)力；γ為剪切速率； μ為黏度.

1.3SPH數(shù)值建模

不失為一般性，根據(jù)實驗室的水槽試驗的實際尺寸，構(gòu)建數(shù)值模型見圖3.

在數(shù)值模型中，巖崩體為半球形，由SPH質(zhì)點粒子模擬，擋板由剛性墻模擬，如圖3所示.巖崩體由質(zhì)點粒子模擬，滑動面用剛性“殼單元”模擬.巖崩體體積為0.002 1 m3，建立4種不同粒徑大小的模型，采用質(zhì)點虛擬半徑范圍4，5，6，7 mm.總顆粒數(shù)分別為8 574，4 203，2 119，1 409個.實際巖崩碎屑流的成分、顆粒粒徑和級配復(fù)雜，而模型試驗采用單一流砂來模擬實際碎屑流，其真實性如何，有待與實際崩塌碎屑流結(jié)果對比.

圖3　巖崩碎屑流與擋板數(shù)值模型Fig.3　Numerical model of rockfall debris flow and dam

1.4參數(shù)確定

通過進行大量參數(shù)試驗，選擇了一組與試驗符合的比較合理的參數(shù)作為計算參數(shù).表3為模擬采用的砂的參數(shù).

表3　砂的參數(shù)

2計算結(jié)果與實驗對比分析

現(xiàn)在對水槽的不同傾角的巖崩體的堆積形態(tài)和速度場進行分析.

2.1水槽傾角40°時計算結(jié)果分析

圖4顯示了SPH仿真和實驗的顆粒堆被釋放后在不同的時間的一些快照.水槽傾角40°，擋板在P1.圖4(a)t=0.28 s,圖4(b)t=0.56 s,圖4(c)t=0.84 s, 圖4(d)t=8.2 s.快照是在同一次SPH計算和實驗同時刻拍的照片.目測仿真和實驗的流場結(jié)果對比比較吻合.大約17.5%的顆粒質(zhì)量被擋墻阻擋.數(shù)值模擬是非常接近實驗結(jié)果，誤差±1.5%.SPH方法可以獲得顆粒流在斜帶和沉積的主要特點.

圖4(c)顯示更多的顆粒流實驗中心以外的障礙.我們認為這是由于擋板邊緣粒子的干擾.有角的粒子比球形粒子的干擾更明顯.圖4(d)也證實了這一點.計算結(jié)果顯示擋板后面中線上顆粒少于實驗結(jié)果.

圖4　巖崩體滑動演化過程SPH數(shù)值模擬(左)與試驗(右)對比分析Fig.4　Flow-obstacle interaction: comparison between the SPH simulation (left panels) and the laboratory experiment (right panels)

2.2巖崩體滑動過程中的速度場分析

速度場的模擬和實驗的對比，如圖5所示.實驗采用PIV(粒子圖像測速技術(shù)) 測量表面速度.一些顆粒被擋板阻擋在擋板前形成靜態(tài)區(qū).靜態(tài)區(qū)的顆粒數(shù)量隨著時間的推移而增加，直到達到靜止?fàn)顟B(tài).圖5中顆粒流被擋板分成兩個分支.比較PIV測量和SPH模擬顯示了速度場比較吻合.擋板前的靜態(tài)區(qū)的模擬細節(jié)非常重要，因為防護結(jié)構(gòu)的設(shè)計依賴于顆粒與擋板的動態(tài)碰撞和擋板前的顆粒的質(zhì)量.巖崩防護的一個關(guān)鍵問題在于保護是低于圍護結(jié)構(gòu)的保護區(qū)域.SPH模型能夠模擬擋板下面的保護區(qū)域.通過速度云圖5可看出速度最大的粒子分布在尾部和兩側(cè).

圖5　SPH數(shù)值模擬與試驗對比分析Fig.5　Particle velocities in the SPH calculation (left panels) (mm/s) and in the experiment (right panels)

由圖6可知：不同粒徑顆粒在運動3.9 s和6.7 s的最大顆粒運動速度差值，隨著粒徑增大，到粒徑為12 mm時，差值先增大到最大，之后減小.

圖6　不同水槽傾角巖崩體滑動速度差值圖Fig.6　Different tank inclination of rockfall debris sliding velocity difference

2.3不同顆粒直徑大小對沖擊力的影響

圖7為不同粒徑大小的擋板沖擊力時程曲線，粒徑大小分別為8，10，12，14 mm，到達擋板時間都是0.308 s.由圖7可看出粒徑大小對沖擊力的時程曲線有重要的影響.

圖7　擋板高80 mm時的沖擊力的時程曲線Fig.7　Time histories of impact force (the height of dam 80mm)

圖8為不同粒徑大小對最大沖擊力的影響，隨著粒徑的增長，最大沖擊力的值增大，之后隨著粒徑的增長，最大沖擊力的值逐漸減小.

圖9為不同粒徑巖崩達到擋板的最大沖擊力的所需時間，粒徑8～10 mm時，所需時間減小，之后，10～12 mm時，到最大沖擊力時間增大，12～14 mm的最大沖擊力時間相等.

圖8　不同擋板的最大沖擊力的時程曲線Fig.8　Time histories of impact force for different dam heights

圖9　不同粒徑巖崩達到擋板的最大沖擊力的所需時間Fig.9　Time histories of impact force for different dam heights

2.4不同顆粒直徑大小對應(yīng)最大沖擊力時的受力分析

圖10為不同粒徑的最大沖擊力時的應(yīng)力云圖，由圖10可以看出：圖10(a)粒徑最小，所需顆粒最多，所以指點最密集，隨著粒徑增大，所需顆粒越少，越稀疏，粒徑為8，12，14 mm時的應(yīng)力云圖類似，擋板兩側(cè)為應(yīng)力集中部位，粒徑為10 mm時的應(yīng)力較均勻，近似為矩形分布，在擋板中央部位.

2.5不同顆粒直徑大小對應(yīng)最大沖擊力時的速度分析

圖11為不同粒徑的最大沖擊力時的速度云圖，由圖11可以看出：粒徑越大，顆粒最少，越稀疏.粒徑為8，12，14 mm時的應(yīng)力云圖類似，擋板兩側(cè)為應(yīng)力集中部位，粒徑為10 mm時的應(yīng)力較均勻，近似為矩形分布，在擋板中央部位.

圖10　擋板沖擊力最大時應(yīng)力云圖Fig.10　Stress nephogram while impact reach max

圖11　擋板沖擊力最大時速度云圖Fig.11　Velocity nephogram while impact reach max

3結(jié)論

通過SPH方法模擬巖崩與試驗對比分析，結(jié)果表明了SPH法可以模擬顆粒物質(zhì)流動以及顆粒和結(jié)構(gòu)之間的相互作用；模擬結(jié)果與實驗進行了比較，結(jié)果顯示仿真和實驗結(jié)果比較吻合.顆粒的分散特性是由數(shù)值模擬與實驗擬合得到；巖崩碎屑流的運動和堆積及與結(jié)構(gòu)沖擊力受到顆粒粒徑大小的影響；不同粒徑顆粒在兩個不同時刻的速度差值先增大到極值，后降低；最大沖擊力隨著粒徑增大到10 mm，流動機制受擋板的位置以及高度的影響，不同位置和不同高度的擋板前顆粒堆積以及擋板后保護區(qū)范圍和形態(tài)不同，可以計算擋板阻擋的顆粒大小以及受擋板影響的保護區(qū)域的動態(tài)變化范圍.

本文得到西南科技大學(xué)博士基金項目(12zx7124)的資助.

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(責(zé)任編輯：陳石平)

The effect of particle size on the impact of rockfall debris on obstacles

SUN Xinpo1, HE Siming2, FAN Xiaoyi1, TIAN Shujun1, ZHANG Lingling1, TIAN Wengao1

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Mianyang, 621010, China;2.Institute of Mountain Hazards and Environment, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610041, China)

Abstract:The interactions between particles and between the rapid rockfall debris flow and obstacles are investigated. Smooth particle hydrodynamics (SPH) with the Newtonian fluid contact model is used to simulate the flow regimes observed in laboratory experiments. It is shown that the particle size has a great influence on particle movements and on the impact on structures. When the particle size is 8, 12, and 14 mm, the stress nephograms are similar and stress concentrations occur on both sides of the obstacle. When the particle size is 10 mm, the stress distribution is comparatively uniform and approximately in a rectangular form in the central region of the obstacle. Some important model parameters are obtained, which can be used to optimize defense structures in mountain regions.

Keywords:rockfall debris flow; Newtonian fluid; obstacle; viscosity; SPH

收稿日期：2015-10-13

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(41472325，41272297,41401195)；綿陽市科技局資助項目(14S-02-5)

作者簡介：孫新坡(1978―)，男，河北保定人，講師，博士，主要從事山地災(zāi)害形成機理及防治技術(shù)研究，E-mail：xinpo2008@sina.com.cn.

中圖分類號：X43

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-4303(2016)02-0221-05