煤層氣井裸眼洞穴完井機(jī)理數(shù)值模擬研究

萬　鑫，燕迎飛，展轉(zhuǎn)盈

(陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西西安710075)

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煤層氣井裸眼洞穴完井機(jī)理數(shù)值模擬研究

萬鑫，燕迎飛，展轉(zhuǎn)盈

(陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西西安710075)

摘要：基于UDEC軟件建立了煤層氣井注入氣體增壓過程的離散元數(shù)值模型，結(jié)合離散元理論對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行分析，并利用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)對(duì)煤巖的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了測(cè)定。結(jié)合煤巖儲(chǔ)層中存在的兩種天然裂縫形態(tài)——面割理和端割理模擬并分析不同地應(yīng)力條件下，注入氣體增壓過程中井筒周圍煤巖有效應(yīng)力、孔隙壓力和節(jié)點(diǎn)位移矢量分布。研究表明，煤巖的特殊結(jié)構(gòu)(割理系統(tǒng))對(duì)儲(chǔ)層流體的運(yùn)移和基質(zhì)變形有一定的影響。流體的運(yùn)移速率在面割理和端割理方向會(huì)引起應(yīng)力的集中和分散，進(jìn)而產(chǎn)生應(yīng)力梯度，有利于剪切破壞的發(fā)生。在各向異性應(yīng)力儲(chǔ)層中，煤層更容易產(chǎn)生破裂和坍塌。煤巖內(nèi)節(jié)點(diǎn)的位移矢量分布間接地反映了注氣增壓過程中不同注入壓力下煤巖張性裂縫的發(fā)展趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：煤層氣；裸眼洞穴完井；離散元模型；注氣增壓

我國(guó)煤層氣儲(chǔ)層呈現(xiàn) “三低一高”(低飽和度、低滲透性、低儲(chǔ)層壓力，高變質(zhì)程度)的特征，常規(guī)裸眼完井開采煤層氣產(chǎn)量低，經(jīng)濟(jì)效益差[1]，目前中國(guó)大部分煤層氣井需要通過壓裂增產(chǎn)措施提高產(chǎn)量。在美國(guó)圣胡安盆地Fairway區(qū)塊，裸眼洞穴完井被證明是提高煤層氣井產(chǎn)量的極其成功的一種完井方式[2]，該區(qū)塊有5000多口煤層氣井，其中1/3井的完井方式為裸眼洞穴完井，裸眼洞穴完井累計(jì)產(chǎn)氣量占整個(gè)盆地產(chǎn)氣量的76%。此完井工藝主要通過循環(huán)注入和放噴過程在目標(biāo)煤層內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)擴(kuò)大的洞穴，多次增壓、卸壓循環(huán)形成的穩(wěn)定洞穴極大地增加了洞穴附近儲(chǔ)層的滲透率[3]。成功的裸眼洞穴完井加大了煤儲(chǔ)層的暴露面積，增大了地層導(dǎo)流能力，高壓流體的注入和泄壓過程使煤巖內(nèi)部產(chǎn)生了新的張性裂縫和剪切裂縫[4]，從而有效地增加了井筒和儲(chǔ)層的連通性，達(dá)到增產(chǎn)的目的。裸眼洞穴完井產(chǎn)能可達(dá)到水力壓裂井的7.5～10倍，同時(shí)裸眼洞穴完井過程中并不會(huì)像壓裂一樣對(duì)儲(chǔ)層產(chǎn)生傷害，且造穴過程中能清除前期鉆完井所產(chǎn)生的地層傷害[5-6]。我國(guó)的煤層氣井裸眼洞穴完井還沒有真正實(shí)現(xiàn)井底壓力激動(dòng)或煤層內(nèi)部的應(yīng)力波動(dòng)；因此，需要在煤層氣裸眼洞穴完井增產(chǎn)機(jī)理方面進(jìn)行深入研究[7]，以推動(dòng)煤層氣裸眼洞穴完井在我國(guó)的廣泛應(yīng)用。

1 煤層氣儲(chǔ)層流體連續(xù)性方程

對(duì)于控制體(即流體力學(xué)中由控制面所圍成的空間體)中某一相流體n，根據(jù)流固耦合原理，其真實(shí)流動(dòng)速度與達(dá)西流速和固體流速有如下關(guān)系。

(1)

其中：

式中vn——流體的真實(shí)速度，m/s；

vm——流體達(dá)西流速，m/s；

vs——固體流速，m/s；

φ——儲(chǔ)層孔隙度，%；

Sn——流體飽和度，%；

K——儲(chǔ)層滲透率，mD；

Km——有效滲透率，mD；

μn——流體黏度，mPa·s；

ρn——流體密度，g/cm3；

g——重力加速度，m/s2；

ΔH——水頭損失，mm。

采用以下關(guān)系式來定義物質(zhì)導(dǎo)數(shù)D(·)/Dt[8]。

(2)

式中?(·)/?t——偏導(dǎo)數(shù)；

將方程(1)和方程(2)代入氣水兩相連續(xù)性方程[9]，結(jié)合固體變形耦合方程，忽略流體重力項(xiàng)及飽和度對(duì)控制體體積應(yīng)變的影響，可得出煤層氣儲(chǔ)層氣水兩相流體流動(dòng)與固體變形耦合控制方程：

(3)

式中Kg、Kw——?dú)狻⑺疂B透率，mD；

Bg、Bw——?dú)?、水體積系數(shù)，%；

μg、μw——?dú)?、水黏度，mPa·s；

qg、qw——?dú)?、水流量，m3/s；

ρgsc、ρwsc——?dú)?、水密度，g/cm3；

Sg、Sw——?dú)?、水飽和度?；

εv——體積變量，%。

2煤巖體變形控制方程

當(dāng)煤巖應(yīng)力應(yīng)變處于彈性變形階段時(shí)，對(duì)于各向同性煤巖材料，可以得出以位移表示的考慮孔隙壓力的煤巖體變形場(chǎng)方程[10]，即：

(Gui,ij)+(λ+G)uj,ij+a1p1,j+a2p2,j+Fi=0

(4)

其中：

G=E/[2(1+ν)]

λ=Eν/[(1+ν)(2-2ν)]

式中G——剪切模量，GPa；

E——煤巖的彈性模量，GPa；

ν——煤巖的泊松比；

λ——拉梅系數(shù)；

Fi——體積合力，MPa；

ui,ij、uj,ij——變形位移，mm；

a1、a2——常量。

煤巖儲(chǔ)層內(nèi)流體流動(dòng)連續(xù)性方程和煤巖變形控制方程可通過方程(3)中的孔隙壓力項(xiàng)和方程(4)中位移項(xiàng)來耦合，前人主要通過有限元方法來獲得此類流固耦合問題的數(shù)值解[10]，常規(guī)多孔介質(zhì)流固耦合問題都是基于[11]巖土三維固結(jié)沉降理論建立有限元矩陣求解，其假定條件主要為多孔介質(zhì)巖石各向同性，很難真實(shí)反映煤巖這種特殊巖性的儲(chǔ)層流體運(yùn)移和固體變形特征。而離散元法允許塊體發(fā)生有限的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，包括掉塊、脫落等，且在計(jì)算過程中軟件能自動(dòng)識(shí)別新的接觸面，因此本文采用離散元方法對(duì)煤層氣裸眼洞穴完井注氣增壓過程進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)研究。

3 離散元數(shù)值實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/p>

3.1 基本假設(shè)

(1)模型邊界條件設(shè)定為無窮大邊界。

(2)模型中面割理和端割理方向相互垂直，面割理方向?yàn)樗阶畲笾鲬?yīng)力方向，端割理方向?yàn)樗阶钚≈鲬?yīng)力方向。

(3)忽略煤巖儲(chǔ)層中不規(guī)則裂縫的存在。

3.2 離散元模型建立

基于UDEC軟件，建立了儲(chǔ)層平面離散元模型，模擬模型大小為100m×100m，井眼直徑為0.3m，模擬了煤巖中特殊的兩種裂縫形態(tài)：面割理和端割理，水平方向?yàn)槊娓罾?，垂直方向?yàn)槎烁罾?，整個(gè)模型外邊界設(shè)定為位移約束(圖1)。

3.3 模型參數(shù)的設(shè)置

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)中實(shí)際注入氣體主要為氮?dú)饣虻獨(dú)夂退旌衔?，?shí)驗(yàn)條件下選擇注入流體為氮?dú)?，注入速度?.2m3/s，煤層的地層參數(shù)根據(jù)沁水盆地已鉆井的地質(zhì)資料獲取，本次模擬取原始儲(chǔ)層壓力為3.8MPa，各向異性地應(yīng)力σxx為10MPa、σyy為7MPa，各向同性地應(yīng)力σxx為7MPa、σyy為7MPa。

煤巖基質(zhì)系統(tǒng)：煤層的巖石力學(xué)參數(shù)通過沁水盆地內(nèi)煤心的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲取，本次模擬中取煤巖密度為1434kg/m3，內(nèi)聚力為1.9MPa，內(nèi)摩擦角為30°，體積模量為6.09×103MPa，剪切模量為1.44×103MPa，抗張強(qiáng)度為2MPa；節(jié)理的法向剛度為6.0×103MPa，剪切剛度為2.0×103MPa，內(nèi)聚力為1.2MPa，膨脹角為5.1°；內(nèi)摩擦角為28°。

4 結(jié)果分析

4.1 定流量注氣井周有效應(yīng)力分布

圖2為各向異性地應(yīng)力和各向同性地應(yīng)力條件下定排量注氣增壓8.5s時(shí)井眼周圍煤巖水平方向和垂直方向有效應(yīng)力分布圖。

從圖2中可以看出，定排量注氣增壓過程中，在各向異性和各向同性應(yīng)力條件下，距離井筒中心相同半徑圓周上單元質(zhì)心x方向和y方向有效應(yīng)力都不相等，說明煤巖割理系統(tǒng)的存在能真實(shí)反映在增壓過程中流體的運(yùn)移和基質(zhì)變形情況。同時(shí)，因?yàn)槊簬r內(nèi)部面割理和端割理方向不同的滲透和力學(xué)特性而導(dǎo)致井筒周圍煤巖x方向有效應(yīng)力和y方向有效應(yīng)力不同，因此可以預(yù)測(cè)在快速卸壓時(shí)，由于面割理和端割理系統(tǒng)的存在而產(chǎn)生的有效應(yīng)力差異性將更加明顯。當(dāng)井筒周圍x方向和y方向有效應(yīng)力梯度差超過一定值時(shí)，煤巖將產(chǎn)生剪切破裂。此結(jié)論與Palmer1992年的觀點(diǎn)相一致。

由圖2可以看出，在各向異性地應(yīng)力條件下，定排量注氣增壓過程中井筒周圍煤巖有效應(yīng)力改變區(qū)域范圍更廣，水平方向與垂直方向有效應(yīng)力梯度差異更加明顯，說明各向異性地應(yīng)力儲(chǔ)層在洞穴完井過程更容易破裂和坍塌，各向異性地應(yīng)力儲(chǔ)層相對(duì)于各向同性地應(yīng)力儲(chǔ)層更適合裸眼洞穴完井。

4.2 定壓注氣井周煤巖孔隙壓力分布規(guī)律

從圖3可以看出，定壓注氣條件下，隨著井底壓力的逐漸增大，模型內(nèi)孔隙壓力增大區(qū)域逐漸向井眼外圍擴(kuò)大，而面割理方向孔隙壓力擴(kuò)散區(qū)域要遠(yuǎn)大于端割理方向。在快速卸壓后，面割理和端割理方向由于流體運(yùn)移速率的不同將導(dǎo)致地層應(yīng)力梯度差異，有利于產(chǎn)生剪切破裂。

4.3 定壓注氣井周煤巖位移矢量分布規(guī)律

從圖4中可以看出，隨著井底壓力的不斷增大，模型中發(fā)生位移變化的節(jié)點(diǎn)矢量逐漸增多。定壓注氣開始時(shí)，具有位移趨勢(shì)的節(jié)點(diǎn)矢量由井周向y軸方向發(fā)展，隨著壓力的增大，井筒周圍y方向的節(jié)點(diǎn)矢量位移趨勢(shì)更加明顯，并且有向x方向發(fā)散的趨勢(shì)，說明在注氣增壓過程中沿面割理方向產(chǎn)生了張性裂縫，且裂縫隨著壓力的增大而擴(kuò)展。節(jié)點(diǎn)位移矢量分布圖可真實(shí)地反映煤層氣裸眼洞穴完井注氣增壓過程中儲(chǔ)層張性裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展趨勢(shì)。

綜合以上3種條件下的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)可以看出，針對(duì)各向異性地應(yīng)力儲(chǔ)層，定流量注氣增壓有利于井筒周圍應(yīng)力的集中，在快速卸壓時(shí)有助于洞穴的形成。定壓注氣過程中隨著井底壓力的逐漸增大，在面割理方向(最大水平主應(yīng)力方向)的孔隙壓力變化及位移矢量的分布變化要大于端割理方向(最小水平主應(yīng)力方向)，這意味著實(shí)際洞穴形成時(shí)面割理方向更容易產(chǎn)生坍塌和破壞。

5 結(jié)論

(1)基于離散元理論及軟件(UDEC)，建立了煤層氣裸眼洞穴完井注氣增壓過程的數(shù)值模型，考慮了煤巖儲(chǔ)層中兩種特殊的裂縫形態(tài)——面割理和端割理，模擬并分析了不同地應(yīng)力條件下，注氣增壓過程中井筒周圍煤巖有效應(yīng)力、孔隙壓力、節(jié)點(diǎn)位移矢量分布規(guī)律，為煤層氣裸眼洞穴完井機(jī)理研究具有一定的指導(dǎo)意義。

(2)模型中考慮端、面割理系統(tǒng)更能真實(shí)地反映裸眼洞穴完井注氣增壓過程中煤層氣儲(chǔ)層內(nèi)流體運(yùn)移和基質(zhì)變形情況；各向異性地應(yīng)力儲(chǔ)層相對(duì)各向同性地應(yīng)力儲(chǔ)層更容易產(chǎn)生破裂和坍塌；面割理方向和端割理方向不同的流體運(yùn)移速率將導(dǎo)致地層產(chǎn)生盈利差異梯度，從而產(chǎn)生剪切破裂。

(3)模型中節(jié)點(diǎn)的位移矢量分布規(guī)律反映了煤層氣裸眼洞穴完井注氣增壓過程中儲(chǔ)層內(nèi)張性裂縫的發(fā)展趨勢(shì)。

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Numerical Simulation of CBM Open-hole Cavity Completion Mechanism

Wan Xin，Yan Yingfei，Zhan Zhuanying

(ResearchInstituteofShaanxiYanchangPetroleum(Group)Co.,Ltd.,Xi’an,Shaanxi710075,China)

Abstract:Based on UDEC, we established a numerical model by simulating the process of gas injection to coalbed methane (CBM) well. Combined with the discrete element theory, we analyzed the model, and determined the mechanical parameters of coal rock with indoor experiments. In the model, two kinds of fractures in the coal were considered---face cleat and butt cleat. Besides, the model simulated the effective stress, pore pressure and the node vector displacement near the wellbore while injecting gas are analyzed under different stresses. Study showed that the special structure of the coal rock (cleat system) exerted certain influence on the fluid transportation and matrix transformation of the reservoir. The migration rate of the fluid in the face cleat and butt cleat, which induced stress concentration and dispersion, was helpful to the shear failure. In the anisotropic stress reservoirs the anisotropic reservoir was easier to produce rupture and collapse. The displacement figure of the node vector was the reflection of the tendency of tensile fracture in the pressurization process under different injection.

Key words:CBM; open-hole cavity completion; discrete element model; gas injection booster

第一作者簡(jiǎn)介：萬鑫(1985年生)，男，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事鉆完井工藝技術(shù)研究工作。郵箱：379863878@qq.com。

中圖分類號(hào)：TE19

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A