LTE-A下一種基于DFT信道估計(jì)的改進(jìn)算法

［陳政貴 王振 李貴勇］

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LTE-A下一種基于DFT信道估計(jì)的改進(jìn)算法

［陳政貴 王振 李貴勇］

摘要在LTE-A系統(tǒng)下由于虛載波的存在，造成傳統(tǒng)DFT信道估計(jì)算法能量泄露。基于滑動(dòng)窗口選擇算法基礎(chǔ)上，提出了一種基于徑能量泄露消除的DFT頻域插值算法。通過(guò)仿真實(shí)現(xiàn)表明，所提出的改進(jìn)算法與現(xiàn)有信道估計(jì)方案相比具有大幅度復(fù)雜度降低且能夠滿足項(xiàng)目對(duì)性能的需求。

關(guān)鍵詞：信道估計(jì)虛載波能量泄露

陳政貴

男，重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院。碩士研究生，主要研究方向：移動(dòng)通信。

王振

男，重慶重郵大學(xué)通信與信息工程學(xué)院。碩士研究生，主要研究方向：移動(dòng)通信。

李貴勇

男，重慶重郵信科通信技術(shù)有限公司。正高級(jí)工程師，主要研究方向：移動(dòng)通信。

引言

無(wú)線通信系統(tǒng)信道估計(jì)分為三類：第一為基于導(dǎo)頻信道估計(jì)算法；第二類是使用少量導(dǎo)頻半盲信道估計(jì)；第三類是在直接無(wú)導(dǎo)頻進(jìn)行盲估計(jì)的信道估計(jì)算法。

關(guān)于LTE-A五種的導(dǎo)頻參考信號(hào)已在標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)中采用基于參考信號(hào)的導(dǎo)頻信道估計(jì)。在OFDM系統(tǒng)中信道估計(jì)算法具有較為成熟研究，其中文獻(xiàn)［1］提出了一種基LS（Least Square，最小二乘）、LMMSE（Linear Mminimum Mean Square Error，最小均方誤差）算法，其中LS算法基于最小二乘，算法并沒(méi)有考慮噪聲影響估計(jì)性能受限；LMMSE算法以最小均方誤差為基礎(chǔ)并且考慮了噪聲影響，但是由于其中涉及到矩陣求逆過(guò)程帶來(lái)的復(fù)雜度增加。近年來(lái)基于LMMSE算法提出了很多簡(jiǎn)化的算法，文獻(xiàn)［2］提出一種DFT算法，該算法利用DFT/ IDFT變換來(lái)進(jìn)行頻域信道估計(jì)以及降噪處理，由于其利用了現(xiàn)有的DFT算法的簡(jiǎn)化過(guò)程，所以具有較低的復(fù)雜度，同時(shí)廣泛的應(yīng)用于LTE系統(tǒng)中，但是在實(shí)際通信系統(tǒng)中DFT信道估計(jì)［3］會(huì)存在問(wèn)題，由于虛載波的存在導(dǎo)致能量泄露［4］以及循環(huán)前綴內(nèi)噪聲無(wú)法消除的問(wèn)題。

1　虛載波帶來(lái)的影響

如果系統(tǒng)存在虛載波，如圖1，那么將信道導(dǎo)頻處頻域估計(jì)值變換到時(shí)域上分析，如果考慮無(wú)噪環(huán)境，這相當(dāng)于實(shí)際頻域信道響應(yīng)通過(guò)一個(gè)低通濾波器。通過(guò)信號(hào)處理知識(shí)我們知道，這實(shí)際上相當(dāng)于時(shí)域沖擊響應(yīng)與一個(gè)sinc 函數(shù)做卷積，這必然就會(huì)帶來(lái)時(shí)域能量的彌散，因此虛載波對(duì)影響就是當(dāng)進(jìn)行IDFT變換時(shí)使得時(shí)域上徑擴(kuò)散開，使得傳統(tǒng)DFT算法在徑選擇［5］時(shí)會(huì)失去掉有效徑而造成能量泄露。

圖1　虛擬子載波分布

頻域LS信道估計(jì)可以寫為：

式中，k ——導(dǎo)頻子載波索引

al——第l條徑?jīng)_擊響應(yīng)

傳統(tǒng)DFT算法使用LS算法估計(jì)值進(jìn)行IDFT變換得到時(shí)域沖擊響應(yīng)，對(duì)此對(duì)進(jìn)行IDFT變換得到時(shí)域沖擊響應(yīng)：

式中，Nu——實(shí)際子載波數(shù)

N ——為采樣點(diǎn)數(shù)

當(dāng)存在虛載波即Nu≠N時(shí)，信道頻域響應(yīng)經(jīng)過(guò)IDFT變換為時(shí)域沖擊響應(yīng)會(huì)使得時(shí)域沖擊響應(yīng)在整個(gè)符號(hào)內(nèi)擴(kuò)散。

2　改進(jìn)的DFT信道估計(jì)

LTE-A系統(tǒng)中，為了滿足采樣定理，對(duì)于配置的任何一種系統(tǒng)帶寬而言，系統(tǒng)中可用子載波是小于總的子載波數(shù)，對(duì)于LTE-A系統(tǒng)而言，虛載波總是存在的。虛載波不存在時(shí)，估計(jì)誤差指的是噪聲帶來(lái)的估計(jì)誤差，而當(dāng)虛載波存在時(shí)，估計(jì)誤差由兩部分組成，不僅僅包括噪聲帶來(lái)的估計(jì)誤差，還包括了由于虛載波造成信道狀態(tài)缺少帶來(lái)的誤差，這部分轉(zhuǎn)換到時(shí)域上來(lái)，實(shí)際表現(xiàn)為時(shí)域能量泄露。

LTE-A系統(tǒng)中，N=2048，如采用CRS進(jìn)行信道估計(jì)。設(shè)系統(tǒng)載波數(shù)為Nu，Np為系統(tǒng)載波集合Nu中的導(dǎo)頻子載波數(shù)，設(shè)P?為導(dǎo)頻子載波間隔。如不考慮虛載波帶來(lái)能量泄露影響，由LS估計(jì)算法我們知道，LS算法估計(jì)結(jié)果HLS= H + WLS，其中HLS為L(zhǎng)S信道估計(jì)結(jié)果，H為真實(shí)信道估計(jì)，WLS為L(zhǎng)S算法中未考慮噪聲那部分造成的影響。

通過(guò)對(duì)估計(jì)的頻域信道響應(yīng)做IDFT處理可以得到時(shí)域信道沖擊響應(yīng)如式（3）：

式中，G——NP點(diǎn)的IDFT變換矩陣

此時(shí)再將時(shí)域信道沖擊響應(yīng)變換到頻域得到DFT信道估計(jì)值：

如考慮到虛載波帶來(lái)的影響，LS估計(jì)處頻域信道響應(yīng)為：

其中k為導(dǎo)頻索引號(hào)，0＜k＜ NP。那么由于虛載波處的頻率響應(yīng)未知，在DFT-IDFT轉(zhuǎn)換中會(huì)出現(xiàn)能量泄露，由上式可以得出虛載波存在下的DFT變換后頻域響應(yīng)為：

其中G為N/?P× NP維矩陣，HVC為NP×1向量，Lleak=FGHVC定義為DFT估計(jì)中能量泄露帶來(lái)的干擾。

式中，L（m，n）——矩陣L的第m行n列元素

因此當(dāng)虛載波存在時(shí)域沖擊響應(yīng)為：

基于以上能量泄露分析，提出一種在時(shí)域上通過(guò)能量泄露矩陣消除能量影響，算法大致思路是將候選集合?C中選取能量最大的采樣點(diǎn)，判斷該采樣點(diǎn)能量是否大于閾值，如大于閾值將該采樣點(diǎn)加入集合?T中，同時(shí)采用能量泄露相關(guān)矩陣L去除該點(diǎn)對(duì)?C其他點(diǎn)的影響，然后重復(fù)操作直到選出的最大值點(diǎn)小于該閾值。

詳細(xì)步驟如下：設(shè)接收到導(dǎo)頻子載波處信號(hào)為Y，在接收端恢復(fù)出的導(dǎo)頻發(fā)送信號(hào)為X，?C為算法初始徑候選集合，?T為算法所選徑集合。

同時(shí)能量泄露部分最小部分兩側(cè)能量平均值作為門限：

Step2：集合初始化：將?C設(shè)置為h（k）中能量徑，?T設(shè)置為空集；

Step3：找到?C中所有采樣點(diǎn)上能量最大的徑，即

Step4：判斷閾值rγ，如果算法結(jié)束；如果則，將采樣點(diǎn)k加入集合?T中：k -＞?T；同時(shí)將采樣點(diǎn)k從集合?C去除： ?C＜-?Ck

Step5：去除該徑對(duì)?C中其他徑的影響：

Step6：返回Step3。

3　仿真分析

3.1復(fù)雜度分析

表1分析了4種算法復(fù)雜度比較，其中改進(jìn)算法與原有DFT算法都需要在導(dǎo)頻子載波處進(jìn)行LS估計(jì)，為了使得復(fù)雜度比較更為精確，其中的LMMSE算法采用的導(dǎo)頻處使用LS估計(jì)，隨后進(jìn)行維納濾波插值操作看為L(zhǎng)MMSE算法。

表1　改進(jìn)信道估計(jì)算法復(fù)雜度對(duì)比

3.2性能分析

通過(guò)采用ITU的LTE-A仿真模型，仿真參數(shù)如表2。

表2　DFT改進(jìn)算法系統(tǒng)仿真參數(shù)

仿真結(jié)果如圖2、圖3。

圖2　改進(jìn)算法MSE性能曲線

圖3　改進(jìn)算法誤比特性能曲線

從圖2可以看出，可以看出改進(jìn)算法在高信噪比區(qū)域有較大的MSE性能提升，這是因?yàn)榛瑒?dòng)閾值判定DFT在一定程度上解決了高信噪比的誤差平底，但是由于虛載波帶來(lái)的能量畸變還是會(huì)影響高信噪比MSE性能。圖3對(duì)比了四種算法在測(cè)試信道環(huán)境中BER性能曲線，在誤

比特率為10-3，相比于DFT算法有大約3dB的性能優(yōu)勢(shì)，而且這種優(yōu)勢(shì)隨著信噪比增加而增加，而改進(jìn)DFT算法由于考慮了能量泄露對(duì)于DFT算法影響，在高信噪比提升了DFT算法性能，在同樣誤比特率為10-3情況下，LMMSE算法相比于改進(jìn)算法只有大約1dB性能優(yōu)勢(shì)，而且這種性能損失并沒(méi)有隨著信噪比增加而增加，相比于LMMSE算法復(fù)雜度，這1dB的性能損失是可以接受的。

4　結(jié)束語(yǔ)

LMMSE算法作為現(xiàn)有方案，其復(fù)雜度過(guò)高導(dǎo)致需要在LTE-A項(xiàng)目中找到能夠替代方案，對(duì)于系統(tǒng)帶寬為滿帶寬20MHz，導(dǎo)頻信號(hào)采用CRS參考信號(hào)情況下，系統(tǒng)子載波數(shù)為N =1200，導(dǎo)頻數(shù)為200，LMMSE算法運(yùn)算次數(shù)為8960000，DFT算法運(yùn)算次數(shù)為41409，改進(jìn)算法運(yùn)算次數(shù)為49809次。通過(guò)計(jì)算可以知道改進(jìn)DFT算法相比于DFT算法復(fù)雜度有20.2%的提升，但是相比于現(xiàn)有項(xiàng)目方案中采用的LMMSE算法改進(jìn)算法可以減少99.4%的運(yùn)算量，而通過(guò)性能仿真對(duì)比可知改進(jìn)算法在仿真條件下始終與LMMSE算法性能之差在1～2dB的范圍內(nèi)，因此采用改進(jìn)算法來(lái)替代現(xiàn)有LMMSE算法方案是可行的。

參考文獻(xiàn)

1Bagadi K P，Das S.MIMO-OFDM channel estimation using pilot carries［J］.International Journal of Computer Applications，2010，2（3）: 81-88

2Kang Y，Kim K，Park H.Efficient DFT-based channel estimation for OFDM systems on multipath channels［J］.Communications，IET，2007，1（2）: 197-202

3孫樂(lè).LTE-A系統(tǒng)的信道估計(jì)和導(dǎo)頻設(shè)計(jì)研究［D］.北京: 北京交通大學(xué)，2011

4孫霏菲，劉丹譜，張建華等.虛載波存在下低復(fù)雜度的OFDM信道估計(jì)［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，33（1）: 61-64

5宋曉勤，胡愛群，李克.一種基于強(qiáng)徑選擇的聯(lián)合信道估計(jì)算法［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2009，31（2）: 410-413

DOI:10.3969/j.issn.1006-6403.2016.05.008

收稿日期：（2016-04-10）