利用極坐標(biāo)法布設(shè)采場工作控制點

劉鵬原　張紅兵

(1.本溪鋼鐵集團(tuán)礦業(yè)公司；2.本溪國家地質(zhì)公園管理辦公室)

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利用極坐標(biāo)法布設(shè)采場工作控制點

劉鵬原1張紅兵2

(1.本溪鋼鐵集團(tuán)礦業(yè)公司；2.本溪國家地質(zhì)公園管理辦公室)

摘要本鋼石灰石礦明山采場由最初460 m標(biāo)高降至230 m標(biāo)高，周圍留有邊坡，測量可視性差，為此，通過分析后方交會法布設(shè)采場工作控制點的不足及其對測量工作的影響，采用極坐標(biāo)法取代后方交會法布設(shè)采場工作控制點，并對該方法的精度進(jìn)行了評價，結(jié)果表明，采用極坐標(biāo)法布設(shè)采場工作控制點具有較高的精度。

關(guān)鍵詞礦山測量極坐標(biāo)法后方交會法精度評定

本鋼石灰石礦明山礦區(qū)隨著深部開采的不斷推進(jìn)和工作平臺的逐步下降，已完全進(jìn)入凹陷開采階段，該礦測量工作以往所采用的后方交會法，其精度已無法滿足正常工作要求。極坐標(biāo)法原理是通過觀測已知點和待定點方位角及距離等信息，確定觀測點坐標(biāo)[1-3],在目前采場工作平臺多、高差大的情況下，該方法可較好地滿足測量工作的精度要求。為此，本研究采用該方法布設(shè)明山礦區(qū)采場工作控制點。

1礦山概況與采場現(xiàn)狀

1.1礦山概況

本鋼石灰石礦位于本溪市溪湖區(qū)東山街，礦區(qū)北距沈陽77 km，南距丹東196 km，地理坐標(biāo)為東經(jīng)123°46′、北緯41°21′，行政區(qū)劃屬本溪市溪湖區(qū)管轄，是本鋼露天開采石灰石和煅燒生石灰的大型石灰石礦山，集開采、運輸、煅燒于一體。該礦山擁有大明山和閻家溝2個礦區(qū)，明山礦區(qū)始建于1964年9月，設(shè)計生產(chǎn)能力180萬t，2015年實際生產(chǎn)能力145萬t。該礦山建有5座機(jī)械化豎窯和4座現(xiàn)代化活性石灰窯，是本鋼生產(chǎn)溶劑石灰石和冶金石灰的唯一輔料基地。

1.2采場現(xiàn)狀

本鋼石灰石礦明山礦區(qū)占地0.7 km2，海拔460 m，由西向東分布6個臺階形成山坡式露天開采，南北工作線長度350 m，最高臺階水平面高程280 m，最低臺階水平面高程230 m。近年來由于產(chǎn)量需求不斷增加，臺階高度逐年下降，至 250 m以下開始為凹陷式開采，終了臺階水平面高程為190 m。由于采場下降速度的不斷加快，開采技術(shù)條件的日趨復(fù)雜，采掘工作線縮短，工作平臺變窄，露天邊坡越來越高，有效作業(yè)空間越來越小，使得邊坡的穩(wěn)定性和采場的控制難度逐漸加大，給測量工作帶來了一定的困難。特別是由于采場高差跨度大，使個別控制點使用困難，即便勉強(qiáng)可用，其測量精度也很難滿足要求。

1.3以往采場控制網(wǎng)的布設(shè)

根據(jù)明山礦區(qū)地形結(jié)構(gòu)，1979年10月石灰石礦測量隊利用80#控制點(國家二等點)對明山采場進(jìn)行了首級控制網(wǎng)布設(shè)，點位標(biāo)號見圖1。其中24#、80#(國家二等點)、加1#點有覘標(biāo)，82#無覘標(biāo)(可見標(biāo)石)。自明山礦區(qū)首級控制網(wǎng)建立至今，一直采用后方交會法布設(shè)采場工作平臺控制點，即將GTS-701全站儀架設(shè)于采場任一未知點上，觀測4個已知點，通過測出的水平角計算未知點坐標(biāo)，并采用該點進(jìn)行爆破工程測量和采空驗收測量。隨著采場工作平臺的逐年下降，最低臺階水平高程由460 m(1964年)降至250 m(2007年)，按設(shè)計要求終了臺階高程為190 m，自250 m開始進(jìn)入凹陷開采，四周留有邊坡。目前在250 m水平面上已無法辨認(rèn)出82#標(biāo)石。據(jù)后方交會原理，通過觀測4個坐標(biāo)數(shù)據(jù)，計算出2組控制點坐標(biāo)并互相檢核，進(jìn)行誤差校正，但目前僅能利用24#、80#和加1#點坐標(biāo)，計算出1組控制點數(shù)據(jù)，無法進(jìn)行檢核，其精度無法保證。為此，為保證控制點精度，采用極坐標(biāo)法取代后方交會法布設(shè)控制點。

2極坐標(biāo)法控制點坐標(biāo)計算及精度評定

2.1控制點坐標(biāo)計算原理

極坐標(biāo)法通過觀測已知點A與待定點P的方位角αAP以及已知點A與待定點P間的距離SAP計算P點的坐標(biāo)增量：

圖1　采場控制點分布

(1)

于是，P點坐標(biāo)值為

(2)

式中，xA、yA為A點坐標(biāo)。

2.2精度評定

2.2.1水平角精度

由測站點A后視定向點B測得未知點P的水平角β即:

(3)

式中，αAP為A點與P點的方位角，(°)；αAB為A點與B點的方位角，(°)。

對式(3)計算全微分，可得:

(4)

將式(4)表示成中誤差形式，可得:

(5)

因四等點以下水平角中誤差不大于20″，可知m≤14.1″。而GTS-701全站儀測角度精度為2″，可見該儀器完全滿足上述精度要求。

2.2.2 測距精度

由式(1)、式(2)可得P點坐標(biāo)計算公式為:

(6)

按誤差傳播定律，對式(6)計算全微分，可得:

(7)

將式(7)表示成中誤差形式：

(8)

由于αAP=αAB+β，則有

(9)

(10)

P點位中誤差為

(11)

由于A點為測站點，可視其中誤差(mA)為0，故：

(12)

GTS-701全站儀測距誤差為2 mm+2×10-6×D(D為所測距離，m)，而測站點A所控制的采場最大距離為600 m，故mSAP=3.2 mm。根據(jù)大比例尺數(shù)字地形圖的基本要求，工作控制點的精度相對于鄰近等級控制點的點位中誤差不應(yīng)大于圖上0.1 mm，由于明山礦區(qū)采掘推進(jìn)平面圖所要求的比例尺為1∶1 000，因此實地點位中誤差不應(yīng)大于100 mm，即采場最大測距不宜大于1 030 m。

2.3三角高程精度分析

垂直角觀測誤差(mα)對高差的影響隨邊長(D)的增加而增大，故規(guī)定測距邊長不宜超過1 000 m。DJ2經(jīng)緯儀二測回垂直角測角中誤差(mα)在 ±3″以內(nèi)，按四等測距三角高程分析方法證明其結(jié)果可滿足測量精度要求。

2.4現(xiàn)場檢核

在明山礦區(qū)地形進(jìn)行極坐標(biāo)布設(shè)控制點的精度檢核，首先在僅能觀測到4個控制點的位置上用后方交會作一工作控制點P；然后用已知點A后視80#控制點覘標(biāo)觀測P點，計算水平角與視距，并對該2項指標(biāo)進(jìn)行檢核。將GTS-701全站儀架設(shè)于270m水平臺階北部，通過后方交會法測得P點坐標(biāo)：xP=3957.688m,yP=5278.373m,hP=270.524m。由于P點為已知點，故可認(rèn)為P點誤差為0。將GTS-701全站儀架設(shè)于A點后視80#控制點，觀測P點一測回所得視距(SAP)為259.9582m，水平角(β)為16°47′49.2″。由觀測所得的視距(SAP)和水平角(β)推算出的P點坐標(biāo)：x'P=3957.689m、y'P=5278.372m，P點點位中誤差(mP)為1.4mm，可見，用極坐標(biāo)法計算出的P點坐標(biāo)精度較高。

3結(jié)語

以本鋼石灰石礦明山采場為例，采用極坐標(biāo)法取代以往采用的后方交會法布設(shè)采場控制點，理論分析與現(xiàn)場檢核結(jié)果表明，該方法布設(shè)的采場控制點精度符合要求，可供類似礦區(qū)參考。

參考文獻(xiàn)

[1]羅良經(jīng).采礦設(shè)計手冊[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1990.

[2]高玉英.國外深凹露天礦開采技術(shù)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，1991.

[3]張世英.測量實踐的數(shù)據(jù)處理[M].北京：科學(xué)出版社，1977.

(收稿日期2016-01-21)

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劉鵬原(1974—)，男，工程師，117014 遼寧省本溪市南芬區(qū)南山路。