基于AHP法對單兵火箭彈彈丸炸點(diǎn)精度影響因素的分析改進(jìn)

丁　瑋,洪　黎,宋　彬

(1.南京理工大學(xué)，南京　210094；2.中航工業(yè)航空動力控制系統(tǒng)研究所，江蘇 無錫　214161)

?

基于AHP法對單兵火箭彈彈丸炸點(diǎn)精度影響因素的分析改進(jìn)

丁瑋1,洪黎2,宋彬1

(1.南京理工大學(xué)，南京210094；2.中航工業(yè)航空動力控制系統(tǒng)研究所，江蘇 無錫214161)

摘要：單兵火箭彈的炸點(diǎn)精度在很大程度上決定了其毀傷效果，因此對炸點(diǎn)精度的研究至關(guān)重要。炸點(diǎn)精度受整個武器系統(tǒng)的影響，所以只有從武器系統(tǒng)角度才能對彈丸炸點(diǎn)精度作全面分析。從系統(tǒng)角度分析了影響彈丸炸點(diǎn)定距精度的一些因素，并對主要影響因素利用AHP法建立了基于武器系統(tǒng)的彈丸炸點(diǎn)精度分配模型，計(jì)算出各影響因素的精度權(quán)重，同時以炸點(diǎn)定距精度系統(tǒng)指標(biāo)±10 m為例進(jìn)行了各影響因素的精度分配。最后對炸點(diǎn)精度影響因素進(jìn)行了仿真分析，并結(jié)合武器系統(tǒng)精度分配結(jié)果對不滿足系統(tǒng)精度分配指標(biāo)的影響因素提出相應(yīng)的改進(jìn)措施，從而使系統(tǒng)炸點(diǎn)精度得到進(jìn)一步提高。

關(guān)鍵詞：AHP法；定距精度；精度權(quán)重；仿真

進(jìn)入21世紀(jì)以來，由于世界形勢和作戰(zhàn)對象的變化，反恐戰(zhàn)爭、特種部隊(duì)作戰(zhàn)、地區(qū)性局部沖突己經(jīng)成為重要的戰(zhàn)爭形式。單兵火箭彈由于體積小、質(zhì)量輕、攜帶方便，非常適合這些作戰(zhàn)模式[1-3]。

單兵火箭彈在爆炸威力一定的條件下，它的爆炸效果主要由單兵火箭彈的炸點(diǎn)精度決定，而影響單兵火箭彈炸點(diǎn)精度因素包括初速、 射角、 地面溫度、 風(fēng)向與風(fēng)速等等，因而要想對單兵火箭彈的炸點(diǎn)精度進(jìn)行更好的改進(jìn)，必須要從武器系統(tǒng)的角度出發(fā)，這樣才能使彈丸炸點(diǎn)精度得到更加全面的分析。因此本研究首先較為全面地分析并總結(jié)出其中一些對彈丸炸點(diǎn)精度造成影響的因素，利用AHP法建立彈丸炸點(diǎn)精度分配模型，對影響彈丸精度的主要因素進(jìn)行仿真分析，將仿真結(jié)果與精度分配模型進(jìn)行對比，對沒有達(dá)到系統(tǒng)精度分配指標(biāo)的影響因素提出相應(yīng)的整改方案。

1炸點(diǎn)精度影響因素

炸點(diǎn)精度是單兵火箭彈對目標(biāo)命中能力的度量。炸點(diǎn)精度又稱定距誤差，它用目標(biāo)或瞄準(zhǔn)點(diǎn)到彈著點(diǎn)的矢徑表示，它是一隨機(jī)變量。炸點(diǎn)精度由定距準(zhǔn)確度和定距密集度組成[4]。下面分別從定距準(zhǔn)確度和定距密集度兩個方面分別對影響炸點(diǎn)精度的因素進(jìn)行分析。

1.1定距準(zhǔn)確度的影響因素

武器系統(tǒng)的定距準(zhǔn)確度用平均彈著點(diǎn)與瞄準(zhǔn)點(diǎn)的偏差度量，它是定距精度的重要組成部分，用目標(biāo)到平均彈著點(diǎn)的矢徑表示，由一系列系統(tǒng)誤差引起[5]。

影響定距準(zhǔn)確度的因素包括發(fā)射筒與目標(biāo)的幾何系統(tǒng)誤差，氣象、彈藥和武器系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差，它主要來源于測量誤差、彈道準(zhǔn)備誤差、氣象準(zhǔn)備誤差等，具體參見表1所示。

表1　定距準(zhǔn)確度各誤差因素

測地誤差和目標(biāo)位置誤差可以做到很小，是可以控制的，在此不作考慮；彈道準(zhǔn)備誤差主要可體現(xiàn)在發(fā)射筒對彈丸的初速上；氣象準(zhǔn)備誤差即彈道環(huán)境包括溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓是不可控的，需要對其進(jìn)行分析，甚至進(jìn)行相應(yīng)修正；技術(shù)準(zhǔn)備誤差主要涉及瞄具系統(tǒng)誤差；其他誤差主要體現(xiàn)在引信誤差，包括測速誤差以及修正方法的系統(tǒng)誤差等。因此可從彈丸初速、氣象因素(包括溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓等)、激光瞄具、引信等方面來計(jì)算和分析彈丸定距準(zhǔn)確度。

1.2定距密集度的影響因素

定距密集度是火箭彈的重要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能參數(shù)，也是定距精度的重要組成部分，它用平均彈著點(diǎn)到彈著點(diǎn)的矢徑表示，是由一系列微小隨機(jī)誤差引起的，影響定距密集度的因素眾多，各影響因素如表2所示。

火藥性能、裝藥結(jié)構(gòu)、點(diǎn)火傳火、藥室、筒身、彈重、彈炮摩擦、膛壓等可綜合反映在發(fā)射筒對彈丸射角、初速、章動的影響上，即體現(xiàn)在發(fā)射筒的精度；裝定射擊諸元、瞄準(zhǔn)的微小差異主要體現(xiàn)在激光瞄具的精度上；測速誤差以及修正方法誤差，裝定誤差、電池激活誤差、定時誤差、發(fā)火電路誤差是引信定距精度的6個因素；氣象方面的氣溫、氣壓、風(fēng)速、風(fēng)向的微小變化同樣給定距密集度帶來影響；其他一些微小隨機(jī)變化，可反映在彈丸章動和彈形、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)上，因此可從發(fā)射筒、激光瞄具、引信、氣象環(huán)境、彈丸這5個方面的分析和計(jì)算彈丸的定距密集度。

表2　定距密集度各影響因素

2基于AHP法各影響因素的精度分配

從上面影響因素分析知，單兵火箭彈炸點(diǎn)定距精度主要受發(fā)射筒、彈丸、引信、激光瞄具和氣象環(huán)境等方面的影響，考慮到這些因素的可控性和控制的難易程度使用AHP法對它們進(jìn)行精度指標(biāo)分配。

2.1AHP法的基本步驟

AHP法的基本流程是首先對問題進(jìn)行分析，了解問題所包含因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和隸屬關(guān)系，根據(jù)各因素的關(guān)系建立層次結(jié)構(gòu)模型，依據(jù)判斷矩陣規(guī)則建立該層次的判斷矩陣，進(jìn)而使用一致矩陣法對建立的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，如果不通過一致性檢驗(yàn)，需重新修正判斷矩陣，直到通過一致性檢驗(yàn)。通過一致性檢驗(yàn)后，最終使用單層次權(quán)重分配計(jì)算方法對該層次的所有因素進(jìn)行權(quán)重分配[6-10]。

其中一致性檢驗(yàn)方法為：首先求出待檢驗(yàn)矩陣的最大特征量λ，再根據(jù)式(1)求出一致性指標(biāo)CI，然后根據(jù)矩陣維數(shù)查表3得到隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，通過式(2)求得一致性比率CR，若CR<0.1時，認(rèn)為待檢驗(yàn)矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗(yàn)，否則，不通過一致性檢驗(yàn)[11-12]。

(1)

(2)

表3　隨機(jī)一致性指標(biāo) RI

其次單層次權(quán)重分配計(jì)算方法為：首先構(gòu)造單層次的判斷矩陣A，根據(jù)式(3)由判斷矩陣A計(jì)算出中間矩陣B，進(jìn)而根據(jù)式(2)計(jì)算出最優(yōu)傳遞矩陣C，再進(jìn)而由矩陣C根據(jù)式(3)計(jì)算出擬優(yōu)一致矩陣d，根據(jù)方根法求出矩陣d的特征向量和特征值，找到最大特征值所對應(yīng)特征向量的列，將此列值均除以此列所有值的和，求得的結(jié)果即為對應(yīng)的權(quán)重值[13]。

(3)

(4)

(5)

2.2建立層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)精度因素建立結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示，彈丸引信的定距精度A與引信C1、激光瞄具C2、炮管C3、彈丸C4、氣象環(huán)境C55個方面有關(guān)，首先對A-C建立第一層次關(guān)系；然后對這5個方面的內(nèi)部各因素分別建立第二層次關(guān)系，其中影響定距精度的引信方面因素有：測速誤差、測速修正誤差、計(jì)時誤差、電池激活誤差、裝定誤差、發(fā)火電路誤差，即構(gòu)成引信(C1)層；影響定距精度的激光瞄具方面因素有探測器靈敏度、信號發(fā)生電路帶寬、邏輯控制電路處理速度，即構(gòu)成激光瞄具(C2)層；影響定距精度的炮管方面的因素有：射角誤差、初速誤差、章動，即構(gòu)成炮管(C3)層；影響定距精度的彈丸方面的因素有：彈形、質(zhì)量、章動、轉(zhuǎn)動慣量，即構(gòu)成彈丸(C4)層；影響定距精度的氣象環(huán)境方面的因素有：空氣壓力、空氣濕度、溫度、風(fēng)速等，即構(gòu)成氣象環(huán)境(C5)層[14]。而本研究中所討論的單兵火箭彈具有自測速功能，因此高低溫變化對初速跳動的影響很小，基本不對炸點(diǎn)精度造成誤差，所以溫度在此對系統(tǒng)造成的直接影響可不予考慮。

圖1　迫擊炮、彈及基本藥管作用原理示意圖

2.3構(gòu)造判斷矩陣并計(jì)算

在確定各層次各因素之間的權(quán)重時，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Santy等人提出一致矩陣法，即：

演出前，我在心里默念著，一定要唱好每一句歌詞，記得每一個調(diào)度，做好每一個動作，不能出現(xiàn)意外和失誤。經(jīng)過努力，這一切我們真的全都做到了！

1)不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較；

2)采用相對尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。

判斷矩陣的元素Aij用Santy的1～9標(biāo)度方法給出，具體含義如表4所示。

表4　1～9尺度Aij的含義

下面以第一層次為例，即定距精度(A)-5個方面(C)層，構(gòu)造判斷矩陣，其余層次判斷矩陣構(gòu)造方法與之一致，故不再贅述。

建立判斷矩陣A0，相對于引信精度、激光瞄具精度、炮管精度、氣象環(huán)境精度，彈丸精度最易控制，所以以其作為比較標(biāo)準(zhǔn)。而從控制難度來說依次為引信層、激光瞄具層、炮管層、氣象環(huán)境層、彈丸層。

計(jì)算得到最大特征量為5.009 3，根據(jù)式(1)求得一致性指標(biāo)CI為0.002 325，通過查表3知隨機(jī)一致性指標(biāo)RI為1.12，那么一致性比率CR=0.002 325/1.12=0.002 1<0.1，所以通過一致性檢驗(yàn)。

WC1=0.428 4，WC2=0.246 8，WC3=0.063 4，

WC4=0.130 7，WC5=0.130 7。

2.4精度分配

依次將其余層次的判斷矩陣按上述方法構(gòu)造出，并將各分配的權(quán)重結(jié)果整理如圖2所示[14]。

進(jìn)一步根據(jù)兩層權(quán)重結(jié)果計(jì)算得到5個方面具體影響因素占整個系統(tǒng)精度的權(quán)重，并將結(jié)果整理成表5，由于環(huán)境因素中的幾個因素權(quán)重大小視具體情況而定，在此作為一個整體考慮，不作具體分配。

假設(shè)彈丸精度為±10 m進(jìn)行分配舉例，分配結(jié)果如表6所示。

圖2　精度分配權(quán)重

系統(tǒng)精度AC1C2C3C4C50.42840.24680.06340.13070.1307P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15P160.53310.18320.10900.05820.05820.05820.53960.29700.16340.59170.33320.07510.57350.30230.06210.0621P17～P19

表6　系統(tǒng)精度為±10 m時精度分配

3各影響因素對彈丸炸點(diǎn)精度的影響分析

由于本單兵火箭彈為微旋彈，所以章動變化、轉(zhuǎn)動慣量變化對炸點(diǎn)的影響可以忽略，在此不作考慮?，F(xiàn)有激光瞄具在600 m位置處精度可達(dá)到±2 m[15]，可滿足系統(tǒng)分配指標(biāo)，在此不作分析，而引信中電池激活誤差、裝定誤差、發(fā)火電路的作用時間誤差近似認(rèn)為為0，所以對炸點(diǎn)的影響可以忽略，同樣不作分析。

在其他參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)條件下，將射程分析至600 m，分別對測速、計(jì)時、測速修正、射角、彈形系數(shù)、質(zhì)量變化、空氣壓力、溫度、風(fēng)速這些影響因素在各自的變化下分別進(jìn)行了仿真分析，并將仿真數(shù)據(jù)整合統(tǒng)一成表7所示。

表7　各影響因素在各自變化下定距點(diǎn)的定距精度

對比表6和表7知:測速精度、計(jì)時、測速修正、射角、彈性系數(shù)、彈丸質(zhì)量、濕度這些影響因素在各自的變化范圍內(nèi)對定距精度所造成的誤差均滿足系統(tǒng)分配指標(biāo)要求，故不再做進(jìn)一步研究；而空氣壓力和風(fēng)速的變化對系統(tǒng)所造成的射程誤差則超出了系統(tǒng)分配指標(biāo)，因此需要對這兩個影響因素進(jìn)行修正，以提高系統(tǒng)炸點(diǎn)精度。針對空氣壓力這一影響因素，可在本文中所研究的單兵火箭彈的彈箭頭部加裝阻力環(huán)裝置，便可利用彈載控制系統(tǒng)和探測系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)彈箭向預(yù)定彈道上逼近，從而減小散布，大幅度提高彈箭射擊精度，繼而達(dá)到提高系統(tǒng)定距精度的目的[16]；對于風(fēng)速這一影響因素，可在該單兵火箭彈上安裝智能風(fēng)速修正測控系統(tǒng)。該系統(tǒng)由風(fēng)速檢測和智能控制兩部分組成。風(fēng)速檢測是在風(fēng)杯風(fēng)速儀的基礎(chǔ)上利用光電傳感器進(jìn)行檢測，光電傳感器排列成半圓形陣列，機(jī)械裝置指針的不同指向使光電傳感器陣列輸出不同的電壓信號。智能控制部分采用灰色預(yù)測算法對測量結(jié)果進(jìn)行智能處理以及灰色預(yù)測，借助 PID 控制算法對火箭彈炮瞄準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行延時控制，修正了火箭彈在橫風(fēng)作用情況下的落點(diǎn)偏差，并使火箭彈發(fā)射系統(tǒng)的瞄準(zhǔn)修正時間大大縮短，從而改善火箭彈發(fā)射系統(tǒng)的性能[17]。

4試驗(yàn)驗(yàn)證

為考察上述理論分析結(jié)論的正誤，針對某單兵火箭彈進(jìn)行了靶場動態(tài)試驗(yàn)，重點(diǎn)分析按上述精度分配方法設(shè)計(jì)下，彈丸炸點(diǎn)精度能否滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求。

4.1試驗(yàn)過程

圖3為試驗(yàn)場景布置示意圖。首先激光測距機(jī)測得目標(biāo)距離，將目標(biāo)信息傳輸給裝定器，裝定器將目標(biāo)信息經(jīng)過處理后裝定給待發(fā)射彈丸的引信，同時在傳輸信息之前將能量傳輸給引信電容電源存儲起來，彈丸發(fā)射后，一方面引信經(jīng)過測速磁鐵時進(jìn)行彈載自主測速，進(jìn)而根據(jù)測得的速度和經(jīng)過裝定器處理后的目標(biāo)信息，依照上述選定的測速修正方法對引信的作用時間進(jìn)行修正，從而得到修正后的引信作用時間，另一方面當(dāng)彈丸經(jīng)過天幕靶時，天幕靶將彈丸的炮口速度測量并且記錄下來，最終引信根據(jù)修正后的作用時間引爆彈丸。同時，測風(fēng)儀將彈丸發(fā)射時刻的風(fēng)速和風(fēng)向記錄下來，以便于對引信炸點(diǎn)定距精度進(jìn)行分析。

圖3　試驗(yàn)場景布置示意圖

4.2試驗(yàn)結(jié)果分析

空炸試驗(yàn)結(jié)果如表8和表9所示：由于試驗(yàn)時風(fēng)速風(fēng)向變化不大，故在此不考慮風(fēng)速對彈丸精度的影響。試驗(yàn)共發(fā)射10發(fā)火箭彈，10發(fā)彈丸均定距在400 m位置處空炸，5發(fā)未測速修正彈丸結(jié)果如表8所示，5發(fā)加測速修正彈丸結(jié)果如表9所示。

通過上面試驗(yàn)結(jié)果可看出：5發(fā)未測速修正引信炸點(diǎn)均值396.44 m，標(biāo)準(zhǔn)差為12.34，總體散布在±5 m范圍的概率為0.34；5發(fā)測速修正引信炸點(diǎn)均值399.48 m，標(biāo)準(zhǔn)差為2.25，總體散布在±5 m范圍的概率為0.97，說明測速修正引信系統(tǒng)炸點(diǎn)精度較高，能夠滿足系統(tǒng)指標(biāo)±10 m的要求。試驗(yàn)結(jié)果表明：文中精度分配與改進(jìn)措施有效，能夠滿足系統(tǒng)對炸點(diǎn)精度的要求。

表8　未測速修正彈丸試驗(yàn)結(jié)果

表9　測速修正彈丸試驗(yàn)結(jié)果

5結(jié)論

本研究主要介紹了單兵火箭彈基于AHP分析方法，從系統(tǒng)角度出發(fā)對武器系統(tǒng)各影響因素進(jìn)行了精度分配，同時將各影響因素對彈丸炸點(diǎn)精度的影響進(jìn)行了仿真分析，把仿真結(jié)果和系統(tǒng)分配指標(biāo)進(jìn)行比較，對沒有達(dá)到系統(tǒng)精度分配指標(biāo)要求的一些影響因素進(jìn)行更深層次的研究，并給出相應(yīng)的改進(jìn)方案，使得彈丸炸點(diǎn)精度得到進(jìn)一步的提高。本文的研究成果對于提高單兵火箭彈彈丸炸點(diǎn)精度具有非常重要的意義,可使單兵火箭彈在實(shí)際作戰(zhàn)中的命中率得到很大的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]贠來峰,芮筱亭,陳濤.一種平衡拋射單兵反裝甲武器發(fā)射裝藥低溫發(fā)射安全性分析[J].兵工學(xué)報,2010(4):429-433.

[2]贠來峰,芮筱亭,馮可華.平衡拋射武器內(nèi)彈道性能研究[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009(2):258-261.

[3]隋高山.單兵火箭新型發(fā)射原理初步研究[D].南京：南京理工大學(xué),2009.

[4]郭錫福.遠(yuǎn)程火炮武器系統(tǒng)射擊精度分析[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.

[5]劉利生，吳斌，吳正容，等.外彈道測量精度分析與評定[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[6]李金芳.基于AHP/DEA的20 kV中壓配電方案研究及評估[D].北京:華北電力大學(xué)，2009.

[7]許樹柏.層次分析法原理[M].天津：天津大學(xué)出版社，2003.

[8]岳麓，潘郁.動態(tài)層次分析法在客戶關(guān)系管理系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004,26(5)：81-86.

[9]張管飛，陳進(jìn)寶.基于AHP 的導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能模糊綜合評估[J].四川兵工學(xué)報，2011,32(1):58-61.

[10]黃世國.基于模糊層次分析法的建筑企業(yè)安全管理評價[J].重慶工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué))，2009,23(3):52-55.

[11]王敬，陳志武.武器系統(tǒng)綜合能力的 AHP 群決策評價[J].火力與指揮控制，2012,37(10):182-184.

[12]李國友，張成，劉憲臣.導(dǎo)彈部隊(duì)信息作戰(zhàn)能力的模糊綜合評估[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2007(4):36-39.

[13]陳達(dá)，賈慧，李海濤.基于AHP的航空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能分析[J].儀器儀表用戶雜志，2007,14(1):101-102.

[14]馬少杰.小口徑空炸引信炸點(diǎn)精度和可靠性分析技術(shù)研究[D].南京:南京理工大學(xué)，2006.

[15]崔鵬，史學(xué)舜，陳坤峰，等.基于光電延時法的激光測距精度測試系統(tǒng)[J].宇航計(jì)測技術(shù)，2011,31(1):57-61.

[16]王中原,史金光.一維彈道修正彈氣動布局與修正能力研究[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2008(3):333-336.

[17]童敏明,黃艷,徐劍坤.火箭炮射向的智能風(fēng)速修正測控系統(tǒng)[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報,2007(2):52-55.

(責(zé)任編輯周江川)

本文引用格式：丁瑋,洪黎,宋彬.基于AHP法對單兵火箭彈彈丸炸點(diǎn)精度影響因素的分析改進(jìn)[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(5):29-35.

Citation format:DING Wei，HONG Li，SONG Bin.Analysis and Improvement of Factors Affecting the Accuracy of Burst Point of an Individual Rocket Based on AHP Method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):29-35.

Analysis and Improvement of Factors Affecting the Accuracy of Burst Point of an Individual Rocket Based on AHP Method

DING Wei1，HONG Li2，SONG Bin1

(1.Nanjing University of Science and Technology,Nanjing,210094,China; 2.AVIC Aviation Motor Control System Institute,Wuxi 214161,China)

Abstract:The accuracy of burst point of an individual rocket determines the damage effect largely,so its study is very important.The accuracy of burst point is affected by the whole weapon system,so only from the perspective of the weapon system,can we make a comprehensive analysis of the accuracy of burst point.First of all,this paper not only analyzed some factors affecting the accuracy of burst point from the perspective of system,but also established the accuracy allocation model of projectile burst point on weapon system and calculated the weight of each factor by using AHP method,in addition,this paper gave the accuracy allocation by the example of a ±10 m.Finally,the influencing factors of the accuracy of burst point were analyzed in the simulation,and this paper put forward a number of corresponding improving measures to some factors which can’t meet the requirements of the system,so as to make the accuracy of burst point of the system better.

Key words:AHP method; distance precision; precision weight; simulation

doi:【裝備理論與裝備技術(shù)】10.11809/scbgxb2016.05.008

收稿日期：2015-11-09；修回日期：2015-12-10

作者簡介：丁瑋(1990—),男,碩士研究生,主要從事通信與電子工程研究。

中圖分類號：TJ415

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)05-0029-07