淺析多用電表的幾點疑問

游永永

摘 要：多用電表是高考考查的重要內(nèi)容，其功能較多，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，在高中實際的教學(xué)中多用電表的很多知識都以結(jié)論化的知識在教授。本文就多用電表的幾個問題進行展開分析。

關(guān)鍵詞：多用電表；測量原理；內(nèi)部結(jié)構(gòu)

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）5-0038-2

多用電表是中學(xué)物理中一個非常重要的測量儀器，但是在高中實際的教學(xué)中由于多用電表的功能較多，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，所涉及的測量原理及數(shù)學(xué)知識繁雜，多用電表的很多知識都以結(jié)論化的知識在教授[1]。為此，有必要對多用電表的幾個問題進行展開分析。

1 為什么電阻刻度不均勻，且從右到左刻度線越來越密

多用電表的歐姆表是根據(jù)閉合全電路歐姆定律的原理制成的，它的原理圖如圖1所示。設(shè)被測電阻為R，電池內(nèi)阻為r，可變電阻為Rx，表頭內(nèi)阻為Rg。當(dāng)紅、黑表筆接觸時，相當(dāng)于被測電阻Rx=0，調(diào)節(jié)R的值，使電流表的指針達到滿偏Ig=，所以電流表的滿刻度處被認(rèn)為歐姆表的0刻度。當(dāng)紅、黑表筆不接時，相當(dāng)于Rx=∞。此時，電流表的指針指在電流表零刻度線處，所以電流表零刻度線處的位置是歐姆表刻度的“∞”位置。當(dāng)紅、黑表筆間接入某個電阻Rx時，通過電流表的電流I=，設(shè)R0=Rg+r+R，則I=。在這我們可以將電流I看作被測電阻Rx的函數(shù)，由于I與Rx不成正比關(guān)系，所以歐姆表的刻度是不均勻的。由I與Rx的關(guān)系可知，刻度的疏密程度取決于電流對電阻的變化率，由數(shù)學(xué)知識可知

=。該式表明隨Rx的增大而減小，隨Rx的減小而增大。Rx越小刻度越稀疏，Rx越大刻度越密集。

2 為什么專門設(shè)置了2.5 V交流電壓檔一條刻度線，且其刻度是不均勻的

中學(xué)物理實驗室配備的各種型號的指針式多用電表可用來測交流電壓，為什么專門設(shè)置了2.5 V交流電壓檔一條刻度線，且其刻度是不均勻的？對此，一些學(xué)生和教師會感到疑惑不解。要解決此疑問，就得了解交流檔的測量原理。

因為只有直流電壓才能使表頭指針發(fā)生單向偏轉(zhuǎn)，將交流電壓通過二極管整流后變成直流電壓才能進行測量。以中學(xué)物理實驗室裝備儀器J0411型多用電表為例，其交流測量部分的相關(guān)電路如圖2所示。其中，D1、D2是兩只型號為IN4148的硅保護二極管，是為防止輸入電壓太大燒壞表頭而設(shè)計的，正常情況下這兩個二極管處于截止?fàn)顟B(tài)不起作用，這里就不作考慮；另外，D3是型號為2AP9J的整流二極管，輸入的電壓就是通過它進行單向整流再使得表頭偏轉(zhuǎn)，而2AP9J整流二極管是由鍺材料做的，其導(dǎo)通電壓約為0.3 V，其正向伏安特性曲線如圖3所示[2]。

由圖3可知，當(dāng)兩端電壓較低時D3的非線性非常明顯，等效電阻隨電壓降低而顯著增大。且測量電壓越小指針偏轉(zhuǎn)的非線性也就越明顯。為了與這種非線性偏轉(zhuǎn)相應(yīng)，標(biāo)示的刻度必須是不均勻的。當(dāng)輸入的交流電壓較大（2.5 V以上）時，2AP9J的導(dǎo)通電阻很小，相對于表頭的內(nèi)阻可以忽略不計（也可以說成導(dǎo)通電壓0.3 V相對于輸出電壓可以忽略不計），即此時表頭的指針偏轉(zhuǎn)程度正比于輸入電壓，其刻度是均勻的。由此可見，引起電壓檔刻度不均勻的根本原因是整流二極管D3在低壓時具有明顯的非線性特征。

3 為什么測電阻，要選擇合適的電阻檔使指針指到刻度盤的中央位置附近

在測量電阻時為了減小誤差，我們通常是選擇合適的電阻檔，使指針指在刻度盤的中間位置附近。這是為什么呢？

之所以要選擇合適的位置讀數(shù)，主要是減小讀數(shù)時引起的系統(tǒng)誤差，而選擇表盤中央位置讀數(shù)，能使誤差減小到最小。由I=，得R=-R。設(shè)引起的系統(tǒng)誤差為ΔI，這個值對于特定的人是固定的，則在電流為I時，ΔI對應(yīng)的Rx的絕對誤差為ΔR。則相對誤差為：

δ===。由于ΔI極小，。[2]由數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)I=時，δ有最小值，即當(dāng)Rx=R時，相對誤差最小。此時，指針位于表盤中央位置。由于電阻的多樣性，即使在正確選擇倍率檔的情況下，也不可能每次測量電阻時指針都指在刻度盤的中間位置。這就是為什么測量電阻時應(yīng)盡量使指針指在中央刻度附近。

參考文獻：

[1]鄭泰玉，王文濤.高觀點下的中學(xué)物理問題探討[M].北京：高等教育出版社，2011：12.

[2]秦曾煌.電工學(xué)（第七版下冊）[M].北京：高等教育出版社，2009.