基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光柵莫爾條紋誤差模型參數(shù)優(yōu)化

楊仁付+金佑來+金仁貴

摘要：光柵莫爾條紋的誤差模型是一種多峰的復(fù)雜正弦波動(dòng)函數(shù)級(jí)數(shù)形式，單一的基于導(dǎo)數(shù)的非線性參數(shù)擬合方法可能無效，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法不依賴于函數(shù)導(dǎo)數(shù)，仿真實(shí)驗(yàn)表明模型參數(shù)的擬合符合實(shí)際。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；光柵莫爾條紋；參數(shù)擬合

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）12-0204-02

Abstract： The error model of grating moire fringe is a multi peak complex sine wave function in series form， simply based on the derivative of the nonlinear parameter fitting method may be invalid. Neural network method does not rely on the derivative of the function， the simulation experiments show that the fitting of model parameters are consistent with the actual.

Key words： neural network； grating moire fringe； parameter fitting

1 概述

光柵長(zhǎng)周期不勻誤差會(huì)導(dǎo)致莫爾條紋波形的正交性和正弦性變差，給信號(hào)檢測(cè)和處理帶來系統(tǒng)誤差[1]，甚至導(dǎo)致無法讀取信號(hào)波形，通過對(duì)莫爾條紋誤差進(jìn)行分析，建立誤差理論模型，對(duì)誤差的產(chǎn)生、控制有重要意義。

模型函數(shù)的參數(shù)擬合，本質(zhì)上對(duì)含有參數(shù)的某種誤差函數(shù)的優(yōu)化。盡管有各種形式的優(yōu)化方法，有基于函數(shù)導(dǎo)數(shù)的各種牛頓與擬牛頓方法、共軛梯度法、非線性最小二乘法，以及不需要函數(shù)導(dǎo)數(shù)的各種直接方法和智能算法，但都不能直接用于本項(xiàng)目所涉及的模型函數(shù)，它是一個(gè)復(fù)雜的具有級(jí)數(shù)形式的正弦波動(dòng)函數(shù)

2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

如圖1所示的BP網(wǎng)絡(luò)是三層結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層和輸出層，采用輸出反饋算法。

但是，BP網(wǎng)絡(luò)有以下一些主要缺陷[3，]：

1）存在局部極值問題，且收斂速度慢

2）網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出單元數(shù)和隱含層難以確定，要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，無理論指導(dǎo)規(guī)則；

3）存在過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)泛化能力較差

4 結(jié)束語

本文研究的目標(biāo)函數(shù)模型是通過理論研究得出的，難點(diǎn)在于它是隱函數(shù)，又帶有級(jí)數(shù)形式，其誤差形式是多峰多谷，相當(dāng)繁雜，用現(xiàn)有的基于導(dǎo)數(shù)的優(yōu)化方法進(jìn)行參數(shù)擬合難以奏效，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法不依賴于函數(shù)導(dǎo)數(shù)，魯棒性強(qiáng)，但也存在過學(xué)習(xí)和局部極小點(diǎn)現(xiàn)象，學(xué)習(xí)過程較為復(fù)雜。

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