在不斷的調(diào)整試測中感悟測量的基本要素
——“窗臺有多高”的課堂實踐

◇執(zhí)教/劉玉華 設(shè)計、指導(dǎo)/王昌勝

在不斷的調(diào)整試測中感悟測量的基本要素
——“窗臺有多高”的課堂實踐

◇執(zhí)教/劉玉華 設(shè)計、指導(dǎo)/王昌勝

本課是《小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動設(shè)計》一年級上冊內(nèi)容，是為一年級孩子在正式學(xué)習(xí)測量之前設(shè)計的起始課、引橋課，屬于“小設(shè)計”類綜合與實踐活動課。

“窗臺有多高”編排的目的是讓孩子在學(xué)習(xí)測量之前，經(jīng)歷一些初始的測量活動，積累測量經(jīng)驗。具體表現(xiàn)在：通過對測量結(jié)果數(shù)值的比較，知道測量長度需從起點到終點；通過用橡皮、文具盒等一般物體作單位測量，逐步過渡到用度量單位測量；通過串聯(lián)曲別針，把它作為測量工具，感悟測量長度是測量單位的累加。經(jīng)歷一系列操作活動，逐步引導(dǎo)學(xué)生由粗糙測量活動向清晰的概念過渡，為正式學(xué)習(xí)測量積累經(jīng)驗，也在反復(fù)的測量活動中感悟測量的要素和本質(zhì)。

教學(xué)實錄如下：

一、認(rèn)識窗臺的高

師：笑笑爸爸準(zhǔn)備為班級做一個書柜，書柜放在窗臺邊，和窗臺一樣高，爸爸讓笑笑想辦法告訴他窗臺有多高。孩子們，窗臺的高指的是哪兒呢？你能用手比畫一下嗎？

（生1用手指整個窗戶的高度；生2指了指窗沿）

師：有不同的想法嗎？“高”指的是從哪兒到哪兒的長度??？

（生3用手比畫從地面到窗沿的距離，全班其他學(xué)生表示同意）

師：哪個同學(xué)再來指指，窗臺的高指的是從哪兒到哪兒的長度？

（生再次指一指后，全體學(xué)生均走到離座位最近的窗臺摸一摸、指一指）

設(shè)計意圖：反復(fù)讓學(xué)生正確指認(rèn)窗臺的高，是幫助學(xué)生明晰度量對象的過程。一定要讓學(xué)生完整地觸摸這個距離，從起點到終點（即從哪兒到哪兒），因為度量長度的基礎(chǔ)是兩點間的距離。

二、尋找測量工具

師:這個窗臺到底有多高呢？我們怎么知道它的高度呢？

生：用尺子量一下，知道結(jié)果之后在本子上記一下。

生：用鋼卷尺量一下。

師：但現(xiàn)在沒有尺子怎么辦呢？

生：可以用鉛筆量，用很多鉛筆，這樣豎直豎直地量……

生：可以用本子量，把本子貼在上面，寫上1米、2米、3米的數(shù)字就知道了。

生：用手這樣一點一點地量就知道了（伸出拇指和食指比畫）。

……

師：行，孩子們，用你們選擇的工具量一量，并記錄下來。如果你是用本子量的，就記錄用了幾本本子；如果用粉筆量，就記錄用了多少支粉筆。

設(shè)計意圖：選用不同的、不規(guī)則的測量工具和測量單位，更接近測量的起源，更有利于加深對測量本質(zhì)的理解，也有利于積累測量經(jīng)驗。這樣的過程，似乎浪費了很多時間，但讓學(xué)生有機(jī)會根據(jù)自己的經(jīng)驗和認(rèn)知選擇合適的度量單位，逐步由粗糙走向精細(xì)，有利于發(fā)展孩子的度量意識。

從教學(xué)的實際效果看，學(xué)生最初對度量單位的認(rèn)知就是“尺子”，啟發(fā)之下學(xué)生的思維逐步被打開，開始嘗試用尺子之外更為一般的工具來測量。但此時學(xué)生的想法，僅是粗淺的感覺,這些工具可不可以量，應(yīng)該怎么量，學(xué)生仍處于混沌狀態(tài)，需進(jìn)一步在實際操作中來加深體驗和明晰測量原理。

三、用不同工具測量

1．分組測量，匯報結(jié)果。

2．示范測量，集體交流。

師：誰來說說你們小組是怎么量的？

生：我們是用5個小本子，一個一個搭著量的。

師：“搭”字用得真好。大家還有什么問題嗎？

（生答略）

師：我們向笑笑的爸爸說窗臺究竟有多高呢？（指黑板上的表格記錄）一樣的窗臺，為什么量出的結(jié)果不一樣呢？

生：因為高矮不一樣。

生：不是，高矮是一樣的，是因為使用的東西不一樣……

生：我們用的東西長度不一樣。

生：有的是用鉛筆，有的是用粉筆，有的是用本子，所以結(jié)果不一樣。

師：我們要得到相同的結(jié)果，怎么辦呢？

生：要用同一個東西量，不能用不同的東西量。

設(shè)計意圖：在度量中，選取合適的度量單位是關(guān)鍵，度量單位的統(tǒng)一性與多樣性是實現(xiàn)人類交流與刻畫多樣化的現(xiàn)實世界所需要的。因此，讓學(xué)生先經(jīng)歷用多樣的度量單位來度量的過程，在度量結(jié)果的對比討論中讓學(xué)生認(rèn)識到統(tǒng)一度量工具的必要性。

四、用相同工具再次測量

1．操作活動：全班都用回形針測量，學(xué)生動手操作測量并匯報結(jié)果。

生：結(jié)果還是不一樣。

生：老師，他們的回形針跟我們的不一樣長。

2．對比驗證，互動理解，達(dá)成共識：不僅要用同樣的物體測量，而且這個物體的長度還應(yīng)該是一樣的。

（交流中，大家還發(fā)現(xiàn)一個秘密：可以將一個個回形針串在一起，這樣就不擔(dān)心重疊或遺漏，更方便測量）

師：大家覺得是用大回形針好，還是用小回形針好？

生：大的好，因為大的好串一些。

生：大的好，因為大的串得少一些、快一些。

生：小的好，因為大的也許不能剛剛量完……

師：他發(fā)現(xiàn)了一個很重要的問題，誰明白他的意思？

生：用大的量的時候最后沒有一個那么長，所以很容易最后就是半個，用小的量更方便……

設(shè)計意圖：此過程是通過對測量結(jié)果的反饋，讓學(xué)生更深刻地體驗到度量時不僅要選擇同一種度量工具，而且所選擇工具的大小要一樣，即度量單位的標(biāo)準(zhǔn)要一致。當(dāng)不能用整數(shù)倍的度量單位去量完時，就需要選取一個更小的單位。學(xué)生的認(rèn)知正好和客觀實際有相沖突的地方，學(xué)生一般認(rèn)為更大的單位更好，因為量得快，次數(shù)少，這種認(rèn)知也有其存在的合理性。如果時間允許，應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷用其他工具和度量單位測量，這樣更能加深認(rèn)識，幫助學(xué)生判斷如何根據(jù)度量對象合理選擇度量單位。

五、用相同長度測量

1.用小回形針再次測量。

2．小組示范測量，觀察測量方法。

（兩個同學(xué)測量：一人用手按著最下面的回形針，一人在上面按著）

生：要扯直了量。

生：要按著量。

師：從地面開始測量，扯直了一直到窗臺的回形針個數(shù)就是窗臺的高度。我們一起數(shù)一數(shù)。

（學(xué)生和老師一起數(shù)回形針個數(shù)，一共是7個）

設(shè)計意圖：學(xué)生前期已有度量的經(jīng)驗，即量的時候“從起點開始”“扯直了量”“用手按著”，盡量減少誤差。這些經(jīng)驗都是學(xué)生在生活中積累的，也說明度量長度的技能學(xué)生已初步具備，只需要在學(xué)生演示過程中對錯誤的做法稍作修正，形成正確、標(biāo)準(zhǔn)的技能即可。

六、語言描述測量結(jié)果

師：笑笑回家后怎么告訴爸爸窗臺有多高呢？

生：有37個。

生：窗臺的高度是37個小回形針那么長。

師：好！請每位同學(xué)與同桌相互說一說。

設(shè)計意圖：小學(xué)階段，應(yīng)該讓學(xué)生循序漸進(jìn)地理解什么是度量。一個物體的長度是客觀存在的，但如何表達(dá)這個長度卻是人為的。采用不同的度量方法，就會有相應(yīng)的表達(dá)方式。度量單位越精細(xì)，就越能真實地表達(dá)客觀實際。

本設(shè)計就是通過對窗臺的度量，經(jīng)過三次度量，比較各種度量工具的度量結(jié)果，讓學(xué)生感悟到度量的關(guān)鍵在于確定度量工具，而確定度量工具就是確定度量單位，并進(jìn)一步理解度量的本質(zhì)（即度量單位的累加）以及統(tǒng)一度量工具的必要性。教學(xué)的本質(zhì)在于讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程，在動手操作中積累度量的經(jīng)驗，獲得技能的同時增強(qiáng)對度量本質(zhì)的理解，這兩者之間是相輔相成的。

（作者單位：北京師范大學(xué)鄭州市創(chuàng)新實驗學(xué)校，湖北宜昌市青島路小學(xué)）