自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)滯回性能

冷　捷，　劉文淵

(南京理工大學(xué)　泰州科技學(xué)院, 江蘇　泰州　225300)

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自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)滯回性能

冷捷，劉文淵

(南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院, 江蘇泰州225300)

摘要：為解決傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架強(qiáng)震作用后殘余變形過大的問題，通過將耗能梁材料更換成形狀記憶合金(Shape Memory Alloy，簡稱SMA)，實(shí)現(xiàn)K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的自復(fù)位。使用ANSYS有限元軟件建立K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的精細(xì)有限元模型，在驗(yàn)證有限元模型合理的基礎(chǔ)上，對傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)及自復(fù)位結(jié)構(gòu)進(jìn)行往復(fù)加載分析。并將兩類結(jié)構(gòu)的滯回曲線、應(yīng)力分布、骨架曲線、延性、剛度退化、耗能能力及復(fù)位效果進(jìn)行對比。研究發(fā)現(xiàn)自復(fù)位結(jié)構(gòu)滯回曲線呈旗幟型，復(fù)位效果良好，應(yīng)力分布及塑性機(jī)制與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相似，延性水平及側(cè)向剛度退化與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相當(dāng)，但耗能能力有所劣化。

關(guān)鍵詞：形狀記憶金屬；偏心支撐；自復(fù)位；殘余變形；滯回性能

為解決高烈度區(qū)強(qiáng)震作用時中心支撐易于屈曲，日本學(xué)者提出Y型偏心支撐的設(shè)想。隨后加州大學(xué)伯克利分校的Popov等人[1～3]也提出偏心支撐框架的概念，并進(jìn)行大量試驗(yàn)研究不斷完善該設(shè)計(jì)理論。偏心支撐框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時，將耗能梁弱化，其它構(gòu)件強(qiáng)化，確保耗能梁先屈服，通過耗能梁的塑性變形來耗散能量。于安林等人[4,5]先后對K型及Y型偏心支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬動力試驗(yàn)及滯回性能試驗(yàn)，結(jié)果表明兩類偏心支撐的耗能梁腹板最先出現(xiàn)屈服，整個加載過程未見斜向支撐屈曲，且結(jié)構(gòu)承載力無下降。錢稼茹[6]等人對單層偏心支撐鋼框架進(jìn)行擬動力試驗(yàn)，研究表明強(qiáng)震時結(jié)構(gòu)的塑性變形主要集中在耗能梁處，耗能梁殘余變形較大且樓板開裂嚴(yán)重，震后修復(fù)難度大。偏心支撐鋼框架通常和組合樓蓋結(jié)合使用，Ricles等人[7]對考慮組合樓蓋作用的耗能梁進(jìn)行滯回性能試驗(yàn)。研究表明組合樓蓋對耗能梁段的側(cè)向約束作用較弱，為確保耗能梁處不發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲需另設(shè)側(cè)向支撐。對橋梁及塔桅結(jié)構(gòu)中耗能梁面外布置側(cè)向支撐較難，Berman[8]等提出采用抗扭剛度較大的管截面耗能梁替代傳統(tǒng)的工字型及寬翼緣H型耗能梁，并進(jìn)行了試驗(yàn)研究。研究表明管截面耗能梁抗扭剛度大，耗能梁轉(zhuǎn)角達(dá)0.15 rad遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)耗能梁的0.08 rad。

由于K型偏心支撐采用框架梁兼耗能梁，截面尺寸同框架梁，該設(shè)計(jì)使耗能梁承載力過強(qiáng)而框架梁偏弱，導(dǎo)致設(shè)防水準(zhǔn)地震作用下框架梁塑性變形過大，震后框架梁及樓面板破壞嚴(yán)重且不易修復(fù)。Richards等[9]提出將耗能梁段腹板開洞削弱耗能梁的承載力，降低框架梁的塑性破壞程度，提高耗能梁的轉(zhuǎn)動能力。Mansour等[10]提出了一種可替換耗能梁，設(shè)計(jì)時將耗能梁截面弱化，通過螺栓實(shí)現(xiàn)耗能梁和框架梁的連接。蘇明周、段留省等[11]提出高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐鋼框架，將耗能梁采用低屈服點(diǎn)鋼材，框架及斜向支撐采用高強(qiáng)鋼，確保耗能梁產(chǎn)生較大塑性變形時框架梁仍保持彈性。

國內(nèi)外學(xué)者對偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論不斷完善，但結(jié)構(gòu)加載至側(cè)移角0.02 rad，卸載后結(jié)構(gòu)殘余側(cè)移角均超過McCormick等[12]提出的震后修復(fù)經(jīng)濟(jì)性位移角限值0.005 rad。如何降低強(qiáng)震下偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的殘余變形，提高震后修復(fù)經(jīng)濟(jì)性，值得深入研究。

形狀記憶合金(Shape Memory Alloy，簡稱SMA)受力卸載后無明顯殘余變形，可恢復(fù)到初始形狀。目前形狀記憶合金種類繁多，僅NiTi基SMA及Fe-Mn-Al-Ni基SMA等少數(shù)合金，超彈性變形區(qū)間在8%左右[13,14]，適合在土木工程中應(yīng)用。此外，F(xiàn)e-Mn-Al-Ni基SMA較NiTi基SMA合金制造成本低很多，溫度敏感性小，焊接性能優(yōu)良，在土木工程中具有廣闊的應(yīng)用前景。

本文將普通耗能梁更換為Fe-Mn-Al-Ni基SMA金屬板材，提出一種具有自復(fù)位功能的新型K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)。驗(yàn)證SMA耗能梁實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)震后自復(fù)位的可行性，并與傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)位性能及滯回性能對比。

1自復(fù)位機(jī)理

自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架的復(fù)位效果可從結(jié)構(gòu)水平剪力-變形滯回性能曲線中獲得，而結(jié)構(gòu)滯回性能取決于結(jié)構(gòu)的組成構(gòu)件。自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)同傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)一樣由鋼框柱、框架梁、斜向支撐及耗能梁四部分組成(圖1)，只是耗能梁采用Fe-Mn-Al-Ni基SMA材料。K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)水平剪力由框架柱及耗能梁提供[15]。結(jié)構(gòu)的復(fù)位力由SMA耗能梁提供，而輸入結(jié)構(gòu)的能量由SMA耗能梁材料相變及框架柱塑性變形來耗散。鋼柱水平剪力-變形的滯回曲線如圖2a(圖中V為水平剪力，θ為側(cè)移角)，呈飽滿紡錘型，具有較強(qiáng)的耗能能力，缺點(diǎn)是卸載會留下較大的塑性殘余變形。圖2b給出了SMA耗能梁滯回曲線，呈明顯的旗幟型，且耗能梁卸載至零時的殘余變形為零，但其耗能能力有限。將鋼柱及耗能梁的滯回曲線疊加，可獲得如圖2c所示的自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)水平剪力-變形的滯回曲線。若框架柱承擔(dān)的水平承載力較小，則趨向于SMA耗能梁的滯回曲線特征，殘余變形小，自復(fù)位效果好，耗能能力弱化；

圖1　自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架

圖2　自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架的滯回特征

若SMA耗能梁承擔(dān)的水平承載力較小，則趨向于框架柱的滯回曲線特征，殘余變形大，自復(fù)位效果較差，耗能能力提高。

2試驗(yàn)驗(yàn)證

本文將采用有限元程序ANSYS對自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行往復(fù)加載，研究結(jié)構(gòu)滯回性能。為確保數(shù)值分析合理性，先對傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架滯回性能試驗(yàn)進(jìn)行模擬驗(yàn)證。

2.1試驗(yàn)介紹

有限元驗(yàn)證時，選用于安林等[5]進(jìn)行的1∶3縮尺單跨、兩層傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架低周往復(fù)加載試驗(yàn)為研究對象。試件尺寸見圖3a，框架梁、柱及耗能梁截面規(guī)格均采用H150 mm×150 mm×7 mm×10 mm，支撐截面規(guī)格采用H100 mm×100 mm×6 mm×8 mm。耗能梁腹板處等間距增設(shè)2道7 mm的橫向加勁肋，支撐與框架連接處增設(shè)厚度10 mm的橫向加勁肋。構(gòu)件間均采用完全熔透焊連接。鋼材力學(xué)性能結(jié)果[5]見表1，表中，t為試驗(yàn)取樣板材厚度；E為彈性模量；fy為屈服強(qiáng)度；fu為極限抗拉強(qiáng)度；δ為伸長率。

圖3　試驗(yàn)試件幾何尺寸及有限元模型

t/mmE/GPafy/MPafu/MPaδ6171.5298.5438.20.3277179.5291.4436.90.2808182.5288.9432.70.36010174.5254.0430.20.341

2.2有限元模型

有限元模型均采用SOLID185單元，各構(gòu)件交接面處采用共用節(jié)點(diǎn)方式模擬。材料本構(gòu)采用圖4所示的三線性隨動強(qiáng)化模型，泊松比ν取0.3，其它參數(shù)按表1確定。斜向支撐及梁柱連接節(jié)點(diǎn)域采用自由四面體網(wǎng)格，其余部分采用掃掠六面體網(wǎng)格，有限元模型見圖3b。

對底層鋼柱及支撐下部施加固定約束，對框架梁施加面外約束。根據(jù)試驗(yàn)加載位置及荷載大小施加水平位移荷載。

圖4　三線性隨動強(qiáng)化模型材料本構(gòu)關(guān)系

2.3結(jié)果分析

有限元模擬及試驗(yàn)的滯回曲線對比如圖5。有限元分析得出的滯回曲線同試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，均呈飽滿的紡錘形。初始剛度模擬值為43.8 kN/mm，略高于試驗(yàn)值40.8 kN/mm。最大位移時結(jié)構(gòu)承載力模擬值為533.5 kN，略低于試驗(yàn)值的549.5 kN?？傮w上講，有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖5　K型偏心支撐鋼框架試件滯回曲線

3有限元模型

設(shè)計(jì)兩類試件進(jìn)行滯回性能對比。Steel試件按照GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]規(guī)定的相關(guān)要求，設(shè)計(jì)為單層、單跨K型偏心支撐鋼框架，尺寸見圖6。梁、柱、支撐及耗能梁截面規(guī)格分別為H400 mm×250 mm×14 mm×20 mm、H350 mm×320 mm×14 mm×20 mm、H350 mm×250 mm×14 mm×20 mm、H400 mm×250 mm×14 mm×20 mm，框架柱、梁、支撐及耗能梁鋼材均采用Q345B。SMA試件幾何尺寸及截面尺寸同Steel試件，采用Fe-Mn-Al-Ni基SMA材料耗能梁。按文獻(xiàn)[17]中提及的方法確定Steel試件和SMA試件的標(biāo)準(zhǔn)化耗能梁長度系數(shù)均為1.12，則耗能梁均為剪切型。此外，兩類試件均在耗能梁腹板處等間距增設(shè)2道14 mm厚加勁肋，斜向支撐與框架梁連接處增設(shè)20 mm厚加勁肋。

圖6　K型偏心支撐鋼框架幾何尺寸/mm

依據(jù)上述方法建立Steel試件及SMA試件的模型。試件中Q345B級鋼材力學(xué)性能指標(biāo)，按GB/T 1591-2008《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》[18]規(guī)定取值見表2，并按照三線性隨動強(qiáng)化模型輸入。SMA采用Auricchio本構(gòu)模型如圖7，ANSYS14.5中采用7個參數(shù)描述。其中，C1為馬氏體相變開始點(diǎn)應(yīng)力σMs；C2為馬氏體相變結(jié)束點(diǎn)應(yīng)力σMf；C3為奧氏體相變開始點(diǎn)應(yīng)力σAs；C4為奧氏體相變結(jié)束點(diǎn)應(yīng)力σAf；C5為最大相變應(yīng)變εL；C6為拉壓響應(yīng)差異調(diào)整參數(shù)；C7為奧氏體彈性模量E。SMA材料力學(xué)性能指標(biāo)按Omori等[14]給出的20℃時材料試驗(yàn)值見表3，νSMA為SMA泊松比。分析時，按照上述參數(shù)含義進(jìn)行設(shè)置，不考慮拉壓差異取C6為0。

表2　Q345B級鋼材的力學(xué)性能

表3　SMA材料的力學(xué)性能

圖7　SMA應(yīng)力-應(yīng)變曲線

邊界條件及荷載施加位置同上，采用位移加載至罕遇地震層間位移限值h/50，并按±h/400、±h/200、±h/100、±3h/200、±h/50循環(huán)加載。

4結(jié)果分析

對Steel試件及SMA試件進(jìn)行循環(huán)加載，并提取結(jié)構(gòu)各組成部分水平剪力-位移滯回曲線、應(yīng)力分布進(jìn)行對比，研究傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的滯回性能及復(fù)位效果的差異。

4.1滯回曲線

圖8為各試件結(jié)構(gòu)整體、耗能梁和框架柱的水平剪力-位移角滯回曲線。由圖8a可知，試件Steel的耗能梁、框架及結(jié)構(gòu)整體滯回曲線均呈飽滿的紡錘形，且無捏縮，塑性變形能力強(qiáng)。由圖8b可知，試件SMA的耗能梁滯回曲線呈捏縮明顯的旗幟型，而框架柱的滯回曲線仍呈飽滿的紡錘形，自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架為兩者的疊加。由于耗能梁承擔(dān)的水平剪力較大，結(jié)構(gòu)整體滯回曲線趨向耗能梁的特征，呈旗幟狀，復(fù)位效果良好，但耗能能力不強(qiáng)。此外，層間位移角較小時，兩類試件耗能梁滯回曲線均出現(xiàn)彎折，曲線彎折后承載力呈線性增加；層間位移角達(dá)0.01 rad時，框架滯回曲線出現(xiàn)彎折。可見自復(fù)位結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)一樣耗能梁先屈服，框架后屈服，且加載過程中支撐不屈曲。

圖8　滯回曲線

4.2應(yīng)力分布

圖9為層間位移角達(dá)到0.02 rad時，試件Steel與試件SMA的Mises應(yīng)力分布。由圖9可知，層間位移角達(dá)0.02 rad時，兩類試件的Mises應(yīng)力分布較為相似，柱及支撐的下部應(yīng)力水平較高，且已進(jìn)入應(yīng)力強(qiáng)化階段；耗能梁腹板應(yīng)力水平也較高。

圖9　0.020 rad層間位移角時Mises應(yīng)力分布

圖10為層間位移角達(dá)0.02 rad時，Steel耗能梁與SMA耗能梁的Mises應(yīng)力分布。由圖10可知，Steel耗能梁腹板處均已進(jìn)入強(qiáng)化階段且Mises應(yīng)力水平較高，最高處Mises應(yīng)力達(dá)到507.656 N/mm2。SMA耗能梁腹板的Mises應(yīng)力水平較高，除腹板增設(shè)的肋附近，其余區(qū)域均已進(jìn)入馬氏體相變開始應(yīng)力點(diǎn)；最大應(yīng)力為395.97 N/mm2，未達(dá)到馬氏體相變結(jié)束應(yīng)力點(diǎn)，耗能梁仍處于SMA超彈性階段。

圖10　0.020 rad層間位移角時耗能梁腹板Mises應(yīng)力分布

4.3骨架曲線及延性

試件Steel與試件SMA的骨架曲線見圖11。兩類試件屈服后水平承載力均持續(xù)增加，且始終未出現(xiàn)下降。SMA的彈性模量較Q345B小，則SMA耗能梁提供的初始剛度較Steel耗能梁小，致使試件SMA的初始剛度較試件Steel略低。SMA馬氏體相變開始點(diǎn)應(yīng)力較Q345B屈服點(diǎn)低，使試件SMA屈服承載力及極限承載力較試件Steel低。

圖11　骨架曲線

采用有效延性系數(shù)來衡量結(jié)構(gòu)的延性。有效延性系數(shù)定義為屈服位移Δy與極限位移Δu的比值，Δu取層間移角為0.02 rad時的側(cè)移78 mm，Δy采用“通用屈服位移法”確定。試件Steel與試件SMA的屈服位移分別為19.19 mm、18.89 mm，結(jié)構(gòu)等效延性系數(shù)分別為4.69及4.76，兩者延性較為接近。

4.4剛度退化

結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度可采用文獻(xiàn)[19]提及的“點(diǎn)對點(diǎn)”割線剛度計(jì)算方法確定。為消除耗能梁材性對抗側(cè)剛度退化的影響，將試件抗側(cè)剛度歸一化，歸一化剛度定義為抗側(cè)剛度與初始剛度的比值即K/Kin。圖12給出試件Steel與試件SMA的歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)抗側(cè)剛度退化曲線。試件Steel和試件SMA的剛度退化隨層間位移角的增加逐步趨緩，但退化后的殘余剛度仍達(dá)初始剛度的20%以上。兩類試件的標(biāo)準(zhǔn)剛度退化曲線幾乎重合，兩者剛度退化規(guī)律相似。

圖12　剛度退化

4.5耗能能力

試件耗散能力可采用荷載-位移滯回曲線所包圍的面積來衡量，但由于試件Steel與SMA結(jié)構(gòu)承載力有所差異，使該方法帶有一定的片面性。這里采用無量綱的等效黏滯阻尼比(ξeq)來評估耗能能力，等效黏滯阻尼比計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[19]。圖13給出試件Steel與試件SMA在不同層間位移角時的等效黏滯阻尼比。由圖13可知，隨著層間位移角的增大，兩類K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼比均呈增加趨勢，但增率逐步趨緩。層間位移角為0.02 rad時，試件Steel的等效粘滯阻尼比為0.361，而試件SMA的等效粘滯阻尼比為0.178，僅為傳統(tǒng)試件Steel的49.3%。說明自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的耗能能力較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)有所劣化。

圖13　等效粘滯阻尼比

4.6復(fù)位效果

結(jié)構(gòu)的復(fù)位效果及震后結(jié)構(gòu)修復(fù)的經(jīng)濟(jì)性與結(jié)構(gòu)外力卸載為零時結(jié)構(gòu)的殘余變形有關(guān)，K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)主要受結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移及耗能梁豎向剪切變形這兩類變形影響。

圖14給出試件Steel和試件SMA加載至不同層間位移角后卸載至零時的層間殘余位移角θres。由圖14可知，隨層間位移角的增加，試件Steel殘余位移角幾乎呈線性增加，而試件SMA的殘余位移角增加率逐漸加大，但各級位移角下試件SMA的殘余位移角遠(yuǎn)小于試件Steel。試件Steel加載至0.01 rad后卸載，層間殘余位移角高達(dá)0.00711 rad，已超過震后經(jīng)濟(jì)修復(fù)限值要求。而試件SMA加載至0.02 rad后卸載，層間殘余位移角僅為0.00277 rad，自復(fù)位率達(dá)86.2%?？梢娫嚰MA可較好地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的震后復(fù)位功能，避免了結(jié)構(gòu)震后使用功能中斷，降低了震后結(jié)構(gòu)的修復(fù)難度和費(fèi)用。

圖14　殘余層間位移角

圖15給出試件Steel和試件SMA加載至不同層間位移角后卸載至零時的耗能梁豎向殘余剪切角γres,殘余剪切角γ可定義為耗能梁兩端豎向殘余變形ΔLres與耗能梁長度e的比值。由圖15可知，隨層間位移角的增加，Steel耗能梁的豎向殘余剪切變形幾乎呈線性增加，而SMA耗能梁的殘余變形增加率逐漸加大，但各級位移角下試件SMA的耗能梁豎向殘余剪切角遠(yuǎn)小于試件Steel。試件Steel耗能梁處的豎向殘余剪切角，加載位移角為0.01 rad時已達(dá)0.0384 rad，加載位移角為0.02 rad更是高達(dá)0.0894 rad，這給樓板修復(fù)帶來較大難度。而試件SMA耗能梁處的豎向殘余角，加載位移角為0.02 rad時僅為0.0083 rad，修復(fù)起來相對容易。

5結(jié)論

通過有限元方法對自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架及傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架的滯回性能進(jìn)行分析對比，主要得出以下結(jié)論：

(1)通過將傳統(tǒng)耗能梁更換為SMA材料，利用SMA材料的特性提供結(jié)構(gòu)的復(fù)位力，實(shí)現(xiàn)了K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的自復(fù)位。

(2)自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架的滯回曲線呈旗幟型，復(fù)位效果較好，但耗能能力較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)有較大劣化。通過調(diào)整SMA耗能梁同鋼框架水平剪力分擔(dān)比例，可協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)耗能及復(fù)位能力兩者的關(guān)系。

(3)自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展機(jī)制相同，耗能梁先屈服耗能，然后框架結(jié)構(gòu)屈服，且整個過程中支撐不屈曲。

(4)自復(fù)位K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布、延性及抗側(cè)剛度退化與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相近。

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Hysteretic Behavior of an Self-centering K-Shape Eccentrically Braced Steel Frame

LENGJie,LIUWen-yuan

(Taizhou Institute of Science and Technology, Nanjing University of Science and Technology,Taizhou 225300, China)

Abstract:In order to solve the excessive residual displacement of the traditional K type eccentrically braced steel frame after strong earthquake motions, an innovative self-centering K-shape eccentrically braced steel frame is presented through using shape memory alloy (SMA) to fabricate the link beam. The precise finite element model (FEM) of the K-shape eccentrically braced steel frame is developed using ANSYS software. After the reliability of the K-shape eccentrically braced steel frame FEM is verified, the hysteretic curves, the stress distribution, the skeleton curves, ductility, stiffness degradation, energy dissipation, and self-centering behavior of the self-centering structure are compared with the traditional structure by analysis of cyclic load. The results show that the hysteretic curves are banner type, the innovative K-shape eccentrically braced steel frame possesses excellent self-centering behavior and ductility, the stress distribution and plastic mechanism are similar to the conventional, ductility level and lateral stiffness degradation are equivalent to the traditional structure, but the energy dissipation capacity decreases.

Key words：shape memory alloy; eccentric brace; self-centering; residual displacement; hysteretic behavior

收稿日期：2015-10-31修回日期： 2015-12-08

作者簡介：冷捷(1981-)，女，江蘇如皋人，講師，碩士，研究方向?yàn)榻M合結(jié)構(gòu)與鋼結(jié)構(gòu)抗震(Email: reishyou@aliyun.com)通訊作者： 劉文淵(1982-)，男，江蘇泰州人，講師，碩士，研究方向?yàn)榻M合結(jié)構(gòu)與鋼結(jié)構(gòu)抗震(Email: liuwenyuan82@sina.com)

基金項(xiàng)目：江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(15KJB560008)

中圖分類號：TU391；TU352.1+1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-0985(2016)03-0073-07