基于強(qiáng)度折減法的邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)反演

朱彥鵬++馬金蓮++葉帥華++馬孝瑞

摘要：鑒于傳統(tǒng)位移優(yōu)化反分析復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算和迭代程序編制，提出了將強(qiáng)度折減法與位移優(yōu)化反分析法相結(jié)合求解邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)。將雙參數(shù)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)變?yōu)閱螀?shù)優(yōu)化模型，通過(guò)折減系數(shù)將位移與抗剪強(qiáng)度參數(shù)聯(lián)系起來(lái)，并結(jié)合有限元分析、數(shù)據(jù)擬合、最小二乘法優(yōu)化，反演邊坡巖土體折減系數(shù)。通過(guò)算例驗(yàn)證了所提方法的可靠性。結(jié)果表明：在合理選取初始值的條件下，通過(guò)該方法可以求得邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)；該方法不僅避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算和迭代程序的編制，還克服了雙參數(shù)反演時(shí)二元線性或非線性回歸引起的較大誤差。

關(guān)鍵詞：抗剪強(qiáng)度參數(shù)；優(yōu)化反分析；強(qiáng)度折減法；非線性分析；邊坡

中圖分類號(hào)：TU411.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

邊坡工程的首要問(wèn)題是穩(wěn)定性問(wèn)題，在邊坡工程中經(jīng)常要對(duì)邊坡體進(jìn)行正常工況、降雨工況、地震工況下的穩(wěn)定性分析，獲得邊坡在不同工況下的安全系數(shù)、位移云圖、應(yīng)力與應(yīng)變?cè)茍D等，進(jìn)而對(duì)邊坡的穩(wěn)定性作出合理的評(píng)價(jià)。在進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，不管采用極限平衡法、有限元強(qiáng)度折減法、離散元法3種方法中的哪一種，均涉及邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的取值問(wèn)題。研究表明[12]，合理的抗剪強(qiáng)度參數(shù)取值是保證邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果合理或可靠的關(guān)鍵。實(shí)踐表明，強(qiáng)度參數(shù)的微小變化往往會(huì)引起滑坡推力的極大變化。因此，邊坡工程中獲取合理的抗剪強(qiáng)度參數(shù)就顯得尤為重要。

目前，邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的獲取方式主要有試驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)法和反分析法。邊坡巖土介質(zhì)的成因、組成成分、結(jié)構(gòu)構(gòu)成的多樣性和復(fù)雜性，使得前2種方法在工程應(yīng)用中都具有一定的局限性[23]。因此，利用邊坡動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)得到的數(shù)據(jù)（位移或應(yīng)力），采用反分析法求解邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)成為另一種有效途徑。反分析法由于工作量小、反演結(jié)果準(zhǔn)確性較高等優(yōu)點(diǎn)，在巖土工程和邊坡工程中得到了廣泛應(yīng)用。學(xué)者們?cè)诶梅捶治龇ㄇ蠼獬跏紤?yīng)力、巖性參數(shù)、力學(xué)參數(shù)等方面成果顯著；同時(shí)，基于數(shù)值模擬、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法等反演邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)的研究也取得了一定突破[48]。

傳統(tǒng)位移法確定邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)常采用優(yōu)化的方法，即位移優(yōu)化反分析法。通過(guò)監(jiān)測(cè)位移與計(jì)算位移余差最小的原則建立優(yōu)化分析模型，再通過(guò)各種不同的手段來(lái)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，從而獲得理想的求解參數(shù)[912]。在這一過(guò)程中將計(jì)算位移視為強(qiáng)度參數(shù)的強(qiáng)非線性函數(shù)，目前主要對(duì)邊坡體進(jìn)行敏感度分析后通過(guò)擬合或回歸獲得此函數(shù)。從回歸經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，一元函數(shù)的回歸精度明顯高于二元或多元函數(shù)的回歸精度。因此，本文將強(qiáng)度折減法與位移優(yōu)化反分析法結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)反演。將雙參數(shù)反演模型轉(zhuǎn)變?yōu)閱螀?shù)反演模型，不僅避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算和迭代程序的編制，還克服了雙參數(shù)反演時(shí)二元線性或非線性回歸引起的較大誤差。

1 位移優(yōu)化反分析法與強(qiáng)度折減法

1.1 位移優(yōu)化反分析法模型

位移優(yōu)化反分析法是巖土工程反分析問(wèn)題中經(jīng)常采用的方法，該方法是在正分析程序的基礎(chǔ)之上，應(yīng)用各種優(yōu)化理論，尋找計(jì)算位移值與實(shí)測(cè)位移值平方和誤差最小的解[8，10，12]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）將強(qiáng)度折減法與位移優(yōu)化反分析法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的反演，可以將雙參數(shù)反演模型轉(zhuǎn)變?yōu)閱螀?shù)反演模型，避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算和迭代程序的編制，還克服了雙參數(shù)反演時(shí)二元線性或非線性回歸引起的較大誤差。

（2）基于強(qiáng)度折減法的位移優(yōu)化反分析法要求邊坡體處于穩(wěn)定狀態(tài)，防止邊坡失穩(wěn)后變形進(jìn)入流變階段影響反演結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時(shí)初始抗剪強(qiáng)度參數(shù)的選取至關(guān)重要，一定要確保初始取值滿足式（6）的要求。

（3）該方法適合用在有位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的邊坡中，由于測(cè)點(diǎn)位置的不同、測(cè)點(diǎn)數(shù)量的多少，均對(duì)計(jì)算精度有一定的影響，因此在計(jì)算中合理選取測(cè)點(diǎn)位置和測(cè)點(diǎn)數(shù)量尤為重要。

（4）對(duì)滑坡體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的反演可以先對(duì)該邊坡體恢復(fù)原狀，并將優(yōu)化模型中的監(jiān)測(cè)位移取極限平衡條件下點(diǎn)的位移，有必要對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的折減。另外，對(duì)復(fù)雜邊坡和滑動(dòng)面為非圓弧類邊坡強(qiáng)度參數(shù)的反演，該方法還需作進(jìn)一步改進(jìn)。

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