鋼球錯裝狀態(tài)下的軸承動力學(xué)行為研究

撰文/洛陽軸研科技股份有限公司　趙雁河南科技大學(xué)河南省機械設(shè)計及傳動系統(tǒng)重點實驗室　楊芳

?

鋼球錯裝狀態(tài)下的軸承動力學(xué)行為研究

撰文/洛陽軸研科技股份有限公司趙雁
河南科技大學(xué)河南省機械設(shè)計及傳動系統(tǒng)重點實驗室楊芳

本文針對工程實踐中遇到的由鋼球錯裝引起的雙半套圈角接觸球軸承動力學(xué)行為異常這一問題開展研究。通過推導(dǎo)鋼球與內(nèi)圈、外圈、保持架和引導(dǎo)套圈之間的作用力、力矩表達式，建立了雙半套圈角接觸球軸承的動力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上開展仿真分析，對比正常裝配鋼球和錯裝鋼球兩種條件下軸承的動力學(xué)行為差異。開展試驗驗證，獲得軸承在兩種裝配條件下的振動數(shù)據(jù)。仿真與試驗表明：鋼球錯裝狀態(tài)下，軸承振動加劇，摩擦力矩增大，易引發(fā)早期失效。

雙半套圈角觸球軸承可同時承受徑向負荷和軸向負荷，能在較高的轉(zhuǎn)速下工作，廣泛地應(yīng)用于航空發(fā)動機主軸，轎車輪轂支承等場合。由于該種軸承工作的條件相對苛刻，轉(zhuǎn)速較高，因此其動態(tài)性能的好壞直接影響到相應(yīng)設(shè)備的工作性能。

作者在實際工作中發(fā)現(xiàn)，某型號雙半套圈角觸球軸承在裝配過程中將尺寸存在微小差異的鋼球錯誤地裝配在一起，而鋼球的尺寸差異已經(jīng)影響到了軸承的動態(tài)性能。為此本文針對由鋼球錯誤裝配而引起的軸承動態(tài)性能異常這一現(xiàn)象開展研究，在建立雙半套圈角接觸球軸承的動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，進行仿真研究和試驗分析。仿真與試驗的結(jié)論表明，鋼球的錯誤裝配使得軸承的振動加劇，易引起軸承早期失效。

一、動力學(xué)模型

雙半套圈角接觸球軸承的內(nèi)部動力學(xué)行為較為復(fù)雜，需要從鋼球與溝道間作用力，鋼球與保持架兜孔間的法向作用力和保持架與引導(dǎo)套圈間作用力等幾個方面進行分析，并建立相應(yīng)的動力學(xué)模型表達式。

由Hertz接觸理論可知，鋼球與溝道之間的法向接觸力為：

鋼球與內(nèi)、外溝道的接觸角、變形和位移幾何關(guān)系為：

式中：Dw為鋼球直徑；fi，fe分別為內(nèi)、外溝道曲率半徑系數(shù)；R2為內(nèi)溝道溝曲率中心圓半徑；Δx，Δy，Δz分別為內(nèi)圈在x，y，z方向上的位移；A0為軸承原始接觸角；Aij，Aej分別為第j個鋼球與內(nèi)、外溝道間的工作接觸角；Dij，Dej分別為第j個鋼球和內(nèi)、外溝道間的彈性變形量；Pd為軸承裝配、溫度變化、軸承轉(zhuǎn)速引起的軸承徑向方向的間隙變化量；Hy，Hz為轉(zhuǎn)動套圈相對于靜止套圈在y，z軸方向的偏斜角；φj為第j個鋼球的位置角。

根據(jù)式（2）、（3）得到描述幾何位置關(guān)系的參數(shù)表達式：

式（4）～（7）中：xej，yej為外溝曲率中心與鋼球中心在x，y方向上的距離。

鋼球與溝道的接觸，在完全潤滑狀態(tài)下表現(xiàn)出的摩擦力等同于潤滑油的拖動力，該力表現(xiàn)為一個二維力。

式（8）～（11）中，UENDM為彈流油膜拖動系數(shù)；Qm為第m個切片上的法向接觸力。

鋼球在內(nèi)、外溝道約束下的運動由兩部分組成，即鋼球的轉(zhuǎn)動和平動。而在運動過程中鋼球中心與保持架兜孔中心并不是完全重合的。為此，引入鋼球與保持架間的彈性變形量，建立保持架兜孔與鋼球間法向作用力的表達式為：

式中：KC=11/CP，CP為保持架兜孔間隙，CP=0.5 （Dp-Dw），Dp為保持架兜孔直徑；Kn為鋼球和保持架兜孔接觸處的載荷-變形常量；zcj為第j個兜孔的中心位移。

保持架與引導(dǎo)套圈間的作用力Fc是由潤滑劑的流體動壓形成的，可通過描述其兩個正交分量來進行表述：

式中：G0為大氣壓力和環(huán)境溫度下潤滑油的動力黏度；u1為潤滑油拖動速度；L為保持架定心表面寬度；C1為保持架引導(dǎo)間隙；E為保持架中心的相對偏心量；ε=e/C1；e為保持架中心的偏心量。

通過上述的公式推導(dǎo)，建立了雙半套圈角接觸球軸承動力學(xué)關(guān)系表達式。該模型描述了鋼球與內(nèi)圈、外圈，鋼球與保持架，鋼球與引導(dǎo)套圈的作用力和力矩。

二、仿真分析

以某型號的雙半套圈角接觸球軸承為例進行仿真研究，仿真工具為ADAMS，仿真時進行了必要的假設(shè)和約束：（1）外圈固定，內(nèi)圈繞其軸線轉(zhuǎn)動且可三維平動，保持架和鋼球可任意轉(zhuǎn)動和平動；（2）模型中各剛性元件幾何形變僅存在于局部接觸位置，且接觸變形符合Hertz接觸理論；（3）在完全彈流潤滑狀態(tài)下計算彈性流體動力潤滑拖動力。仿真分析的主要參數(shù)如表所示。

表　仿真參數(shù)

假設(shè)鋼球1錯裝為小直徑鋼球，其直徑為11.99mm，其余鋼球正常為12mm，鋼球2為鋼球1鄰近鋼球。通過仿真計算獲得了鋼球1和鋼球2在相同仿真條件下的質(zhì)心速度情況，如圖1所示。

圖1　錯裝條件下鋼球1與鋼球2質(zhì)心速度對比

將鋼球1設(shè)置為正常直徑值，鋼球2為鋼球1鄰近鋼球，再次仿真后得到鋼球1和鋼球2的質(zhì)心速度情況，如圖2所示。

圖2　正常裝配下鋼球1與鋼球2質(zhì)心速度對比

對比圖1和圖2的鋼球質(zhì)心速度情況，可以看出：某一鋼球錯裝會造成鋼球質(zhì)心速度不穩(wěn)定，使鋼球的振動加劇。

在前述的仿真條件下，分析鋼球1和鋼球2與內(nèi)外圈的合力矩，其結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3　鋼球與內(nèi)圈合力矩的對比曲線

圖4　鋼球與外圈合力矩的對比曲線

圖5　錯裝與正常裝配的保持架摩擦力矩對比曲線

由圖3和圖4的仿真結(jié)果對比可知：由于錯裝軸承中鋼球1的直徑比其他鋼球小，造成鋼球的受力不對稱，從而引起鋼球與內(nèi)外套圈間的合力矩振動強烈。

圖5對比了錯裝鋼球條件下和正常裝配時的保持架摩擦力矩。

由圖5可知：錯裝軸承的摩擦力矩大于正常裝配軸承。錯裝軸承的最大摩擦力矩為591N·mm，平均摩擦力矩為478N·mm；正常裝配軸承的最大摩擦力矩為557N·mm，平均摩擦力矩為477N·mm。這是由于鋼球的運動不穩(wěn)定導(dǎo)致鋼球與保持架相互作用的隨機性增大，造成保持架與鋼球和引導(dǎo)套圈的摩擦力增大，進而引起摩擦力矩的增大。

三、試驗

為驗證鋼球錯裝狀態(tài)下的軸承動力學(xué)行為特點，針對某型號的雙半套圈角接觸球軸承進行了振動特性試驗。

試驗采用基恩仕LK-G5000型激光位移傳感器進行振動信號測量，該傳感器采用了非接觸的測量方式，測量范圍±3mm，測量精度0.02 ，采樣周期10 。

對測量數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換，得到振動信號的頻譜，提取與平衡轉(zhuǎn)速頻率f相同的譜線，則該譜線就是軸承徑向振動跳動引起的振動，該振動包含了振動信號的幅值和相位。

試驗中分別對正常裝配的軸承和錯裝的軸承進行振動信號測量，對比了振動信號的峰峰值和有效值，如圖6、7所示。

圖6　軸承振動峰峰值對比

圖7　軸承振動有效值對比

通過對比圖6、7中的振動曲線可以看出，在平衡轉(zhuǎn)速下，鋼球錯裝的軸承其振動幅值要明顯大于正常裝配的軸承，通過與仿真結(jié)果對比分析可以得到：角接觸球軸承某一鋼球錯裝時會造成軸承的振動加劇，摩擦力矩增大。

四、結(jié)語

本文針對角接觸球軸承裝配過程中鋼球錯裝條件下引起的軸承動力學(xué)行為差異進行研究，建立了該類型軸承的動力學(xué)模型，并開展了仿真分析工作，與軸承的振動特性試驗，仿真與試驗結(jié)果共同表明：某型雙半套圈角接觸球軸承在某一鋼球錯裝狀態(tài)下，其運動過程中的振動加大，摩擦力矩增大，從而導(dǎo)致軸承的磨損增加，易引發(fā)軸承的早期失效。

式中：K為某鋼球與溝道接觸處的載荷-變形常量；δ為某鋼球與溝道之間彈性變形量。