基于重?fù)诫s的諧振式傳感器頻率溫度系數(shù)補(bǔ)償研究

楊力建， 游衛(wèi)龍， 張　磊， 楊　恒， 李昕欣

(1.復(fù)旦大學(xué) 專用集成電路與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200433;2.中國科學(xué)院 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 傳感技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200050;3.中國科學(xué)院 研究生院，北京 100040)

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基于重?fù)诫s的諧振式傳感器頻率溫度系數(shù)補(bǔ)償研究

楊力建1， 游衛(wèi)龍2,3， 張磊2,3， 楊恒2， 李昕欣2

(1.復(fù)旦大學(xué) 專用集成電路與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200433;2.中國科學(xué)院 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 傳感技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200050;3.中國科學(xué)院 研究生院，北京 100040)

摘要:MEMS諧振式傳感器具有精度高、準(zhǔn)數(shù)字輸出、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，高精度壓力傳感器、應(yīng)力傳感器等多采用諧振式工作原理。頻率溫度系數(shù)補(bǔ)償是實(shí)現(xiàn)高精度諧振式傳感器的關(guān)鍵技術(shù)。通過實(shí)驗(yàn)研究了利用重?fù)诫s改善硅頻率溫度系數(shù)的技術(shù)。實(shí)驗(yàn)表明:P型摻雜濃度達(dá)到7×1019/cm3時(shí)，〈110〉晶向頻率溫度系數(shù)降低到-11.68×10-6/K；N型摻雜濃度達(dá)到6×1019/cm3時(shí)，〈100〉晶向諧振頻率是溫度的二次函數(shù)，在80 ℃左右頻率溫度系數(shù)有過零點(diǎn)。首次實(shí)驗(yàn)演示了利用低功耗加熱控制結(jié)合N型重?fù)诫s，當(dāng)環(huán)境溫度由30 ℃變化到40 ℃時(shí)，諧振頻率溫度漂移僅為1.13×10-7/℃。利用該技術(shù)可實(shí)現(xiàn)超高溫度穩(wěn)定性的諧振式傳感器。

關(guān)鍵詞：諧振式傳感器； 振蕩器； 頻率溫度系數(shù)； 溫度補(bǔ)償

0引言

諧振式傳感器通過特定模態(tài)對能量和信息的集中與加強(qiáng)作用，可實(shí)現(xiàn)高靈敏、高穩(wěn)定的傳感[1]。多種高性能傳感器如振動(dòng)式陀螺[2]、高精度壓力傳感器[3]等均采用諧振工作方式。例如：日本橫河電機(jī)的諧振式壓力傳感器[3]可實(shí)現(xiàn)0.01 %的測量精度，其溫度系數(shù)小于常規(guī)硅基壓力傳感器的1/10(10×10-6/K)，是工業(yè)控制領(lǐng)域不可替代的關(guān)鍵傳感器。另外，諧振器也是硅基微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)振蕩器的核心單元。硅基MEMS振蕩器是新一代振蕩器，有望替代石英晶振在集成微系統(tǒng)中獲得廣泛應(yīng)用[4，5]。據(jù)預(yù)測，今后幾年內(nèi)硅基振蕩器市場的平均復(fù)合增長率將達(dá)65.2 %，是增長最快的MEMS器件之一。

提高溫度穩(wěn)定性是高精度諧振式傳感器與硅基振蕩器研究的一個(gè)主要學(xué)術(shù)問題。單晶硅揚(yáng)氏模量的溫度系數(shù)大，引起的諧振頻率溫度系數(shù)(temperature coefficient of resonant frequency，TCF)高達(dá)-30×10-6/K，比石英大2個(gè)數(shù)量級以上，極大增加了溫度補(bǔ)償?shù)碾y度。

重?fù)诫s無源補(bǔ)償技術(shù)通過重?fù)诫s直接改變單晶硅楊氏模量溫度系數(shù)，可顯著降低諧振結(jié)構(gòu)的TCF，是實(shí)現(xiàn)高穩(wěn)定諧振式傳感器與硅基振蕩器的重要方法。重?fù)诫s改變半導(dǎo)體楊氏模量溫度系數(shù)的效應(yīng)是由于載流子在不同能谷間再分布引起的，其產(chǎn)生機(jī)制與壓阻效應(yīng)相似，存在顯著的各向異性。早在20世紀(jì)60年代,Keyes R W等人就建立了該效應(yīng)的能帶模型[6]。1967年，Hall J J等人通過測量半導(dǎo)體中的聲速得到了摻雜濃度為2×1019/cm3的N型硅剛性系數(shù)隨摻雜濃度的變化[7]。

長期以來，由于硅楊氏模量的重?fù)诫s效應(yīng)并沒有具體的應(yīng)用，相關(guān)研究未獲得進(jìn)一步發(fā)展。近年來,隨著諧振式傳感器與硅基振蕩器的迅速發(fā)展，硅楊氏模量重?fù)诫s效應(yīng)重新獲得重視。喬治亞理工大學(xué)的Ayachi課題組在2009年利用硼重?fù)诫s將〈110〉晶向諧振結(jié)構(gòu)的頻率溫度系數(shù)由-30×10-6/K降低到-1.5×10-6/K[8]。丹佛大學(xué)的Hajjam等人在2010年采用N型重?fù)诫s結(jié)合偏置電壓補(bǔ)償使〈100〉晶向諧振結(jié)構(gòu)的頻率溫度系數(shù)小于100×10-9/K[9]。

本文利用一種I2Bar諧振器實(shí)驗(yàn)研究了重?fù)诫s溫度補(bǔ)償技術(shù)，測量了摻雜濃度為6×1019/cm3的N型〈100〉晶向諧振結(jié)構(gòu)和摻雜濃度為7×1019/cm3的P型〈110〉晶向諧振結(jié)構(gòu)的頻率溫度系數(shù)。首次實(shí)驗(yàn)演示了利用低功耗加熱控制結(jié)合N型重?fù)诫s實(shí)現(xiàn)極低頻率溫度系數(shù)。實(shí)驗(yàn)測得，當(dāng)環(huán)境溫度由30 ℃變化到40 ℃時(shí)，諧振結(jié)構(gòu)的頻率漂移僅為1.13×10-7/℃。利用該技術(shù)可實(shí)現(xiàn)超高溫度穩(wěn)定性的諧振式傳感器和硅基MEMS振蕩器。

1I2Bar諧振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于I2Bar結(jié)構(gòu)[10]的共振頻率由單一晶向的楊氏模量決定，便于精確測定特定晶向的TCF，本文采用I2Bar諧振器作為測試結(jié)構(gòu)。I2Bar諧振器的俯視圖如圖1(a)所示。核心諧振結(jié)構(gòu)為2根直拉直壓的I梁支撐2個(gè)用作為電極的Bar形成I2Bar結(jié)構(gòu)。在I2Bar結(jié)構(gòu)兩側(cè)制作驅(qū)動(dòng)電極，通過靜電驅(qū)動(dòng)使I2Bar結(jié)構(gòu)諧振。采用壓阻檢測讀出諧振信號。將兩個(gè)錨點(diǎn)間的結(jié)構(gòu)電阻用作為力敏電阻，工作時(shí)電路的流向如圖1(a)中箭頭所示，壓阻信號主要由2根I梁的直拉直壓振動(dòng)決定。

圖1　I2Bar諧振器示意圖Fig 1　Schematic view of I2Bar resonator

I2Bar諧振結(jié)構(gòu)的振型如圖1(b)所示。采用瑞利—里茲法可求得諧振頻率為

(1)

基于式(1)設(shè)計(jì)了N型和P型諧振結(jié)構(gòu)，其尺寸、解析結(jié)果與ANSYS模擬得到的諧振頻率如表1所示。解析結(jié)果與ANSYS模擬結(jié)果偏差小于10 %。

表1　N型和P型諧振結(jié)構(gòu)尺寸、計(jì)算與ANSYS模擬得到的諧振頻率

2制作流程

采用P型SoI硅片制作P型I2Bar諧振器，其工藝流程如下：

1)采用OKMETIC的P型〈100〉BESOI硅片，頂層硅厚度為5 μm，埋層氧化層厚度為2 μm，頂層硅為硼重?fù)诫s，摻雜濃度為6×1018/cm3。

2)采用3次涂源預(yù)淀積和長時(shí)間再分布的方法[9]提高頂層硅摻雜濃度；每次預(yù)淀積溫度為1 100 ℃，時(shí)間為60 min，共180 min；再分布溫度為1 100 ℃，干氧200 min，濕氧30 min，干氧10 min，共240 min；采用SUPREM模擬得到摻雜濃度為7×1019cm-3，方塊電阻為3.30 Ω/□；測得陪片方塊電阻為3.4 Ω/□，與模擬吻合。

3)腐蝕去除表面氧化層，光刻諧振結(jié)構(gòu)，采用DRIE刻穿頂層硅。

4)光刻鋁電極圖形，濺射鋁，采用lift-off工藝形成鋁電極。

5)采用HF蒸氣腐蝕去除諧振結(jié)構(gòu)下的氧化埋層，釋放結(jié)構(gòu)。

N型I2Bar諧振器采用重?fù)诫sN型SOI硅片制作，頂層硅為磷重?fù)诫s，摻雜濃度為6×1019/cm3，其制作流程與P型諧振器流程(3)～(5)相同。制成的N型和P型I2Bar諧振器如圖2所示。

圖2　樣品照片F(xiàn)ig 2　Sample pictures

3頻率溫度系數(shù)測試

I2Bar諧振器的諧振信號采用壓阻檢測。為了降低檢測電流對諧振結(jié)構(gòu)的加熱效應(yīng)，壓阻電橋電壓V設(shè)為0.1 V。在真空腔中對諧振結(jié)構(gòu)的幅頻特性作了測量。真空腔壓強(qiáng)為15 Pa時(shí)，測得的N型和P型諧振結(jié)構(gòu)幅頻特性如圖3所示。N型直拉直壓模態(tài)的共振頻率為4 151 296.9 Hz，Q值為87 212。P型直拉直壓模態(tài)的共振頻率為4 013 817.5 Hz，Q值為144 970。諧振頻率與理論值的偏差小于10 %。

對N型諧振結(jié)構(gòu)的頻率溫度特性做了測量，結(jié)果如圖4所示。測量中采用芯片上單晶硅梁作為溫度傳感器以精確測定溫度。由圖中可以看出，諧振器頻率近似是溫度的二階函數(shù)呈現(xiàn)明顯的非線性，在80 ℃左右有過零點(diǎn)。

圖3　幅頻特性曲線Fig 3　Amplitude-frequency characteristic curves

圖4　〈100〉晶向N型重?fù)诫s諧振結(jié)構(gòu)的頻率溫度特性Fig 4　Frequency-temperature characteristic curve of〈100〉 N type heavy doping resonant structure

利用該特性并結(jié)合恒溫控制技術(shù)，有望實(shí)現(xiàn)高溫度穩(wěn)定性的硅基MEMS諧振器。對該方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，通過在N型諧振器上通電流對諧振器加熱，將諧振器溫度升高到頻率溫度系數(shù)為0的點(diǎn)，此時(shí)諧振器兩端電壓為0.704 V，對應(yīng)的加熱功率為8.2 mW。然后改變環(huán)境溫度，測得環(huán)境溫度為30 ℃時(shí)諧振器頻率為4 151 303.1Hz，40 ℃時(shí)諧振器頻率為4 151 307.8 Hz，如圖5所示，環(huán)境溫度改變10 ℃頻率漂移為1.13×10-7/℃。

P型諧振結(jié)構(gòu)的頻率溫度特性測量結(jié)果如圖6所示。由圖中可以看出,P型重?fù)诫s結(jié)構(gòu)〈110〉晶向的頻率溫度特性是線性的，7×1019cm-3的重?fù)诫s使TCF下降為-11.68×10-6/K。

圖5　8.2 mW加熱控制下且環(huán)境溫度為30，40 ℃時(shí)諧振頻率Fig 5　Resonant frequencies at 30,40 ℃ with 8.2 mW heating

圖6　〈110〉晶向P型重?fù)诫s諧振結(jié)構(gòu)的頻率溫度特性Fig 6　Frequency-temperature characteristic curve of〈110〉 P type heavy doping resonant structure

4結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)并制作了摻雜濃度為6×1019/cm3的N型〈100〉和摻雜濃度為7×1019/cm3的P型〈110〉重?fù)诫s硅基I2Bar諧振結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)測得:N型重?fù)诫s諧振結(jié)構(gòu)的諧振頻率是溫度的二階函數(shù)，在80 ℃附近存在頻率溫度系數(shù)過零點(diǎn)。利用該特性并結(jié)合恒溫控制技術(shù)，有望實(shí)現(xiàn)高溫度穩(wěn)定性的硅基MEMS振蕩器。首次實(shí)驗(yàn)演示了利用低功耗加熱控制結(jié)合N型重?fù)诫s實(shí)現(xiàn)極低頻率溫度系數(shù)的方法，當(dāng)環(huán)境溫度由30 ℃變化到40 ℃時(shí)，諧振結(jié)構(gòu)的頻率漂移僅為1.13×10-7/℃。P型重?fù)诫s諧振結(jié)構(gòu)的頻率溫度特性為線性，7×1019/cm3的P型重?fù)诫s使諧振結(jié)構(gòu)的頻率溫度系數(shù)下降到-11.68×10-6/K，可用于靜電反饋等溫度補(bǔ)償技術(shù)。

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Study on temperature coefficient compensation of frequency of resonant sensor based on degenerate doping

YANG Li-jian1， YOU Wei-long2,3， ZHANG Lei2,3， YANG Heng2， LI Xin-xin2

(1.State Key Laboratory of ASIC & System，F(xiàn)udan University，Shanghai 200433，China;2.State Key Laborary of Transducer Technology，Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200050，China; 3.Graduate University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100040,China)

Abstract:MEMS resonant sensor has features of high precision,quasi digital output and strong anti-interference.High precision pressure sensors and strain sensors most adopt resonant working principle.The compensation of temperature coefficient of frequency (TCF)is one of the key issues to realize high precision resonant sensors.Compensation of silicon temperature coefficient of frequency with degenerate doping has been studied by experiments.It is shown by experiments that temperature coefficient of resonant frequency in 〈110〉 orientation decreased to -11.68×10-6/K by 7×1019/cm3 P+ doping;resonant frequency in〈100〉orientation is quadratic function of temperature after 6×1019/cm3 N+ doping,temperature coefficient of resonant frequency crosses zero point at about 80 ℃.It has been shown for the first time that the resonant frequency temperature drift is only 1.13×10-7when the ambient temperature changes from 30 ℃ to 40 ℃ with low power consumption heating control combined with N type degenerate doping.Resonant sensors with ultra high temperature stability can be developed with the technique.

Key words:resonant sensor; oscillator; temperature coefficient of frequency(TCF); temperature compensation

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)02—0039—03

收稿日期：2015—05—08

中圖分類號：TP 212.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)02—0039—03

作者簡介:

楊力建(1985-)，男，河北石家莊人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閭鞲衅骱臀C(jī)電系統(tǒng)。