基于阻抗特性分析的電磁層析成像傳感器優(yōu)化*

付　妍， 譚　超， 肖志利， 董　峰

(天津大學(xué) 天津市過(guò)程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

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基于阻抗特性分析的電磁層析成像傳感器優(yōu)化*

付妍， 譚超， 肖志利， 董峰

(天津大學(xué) 天津市過(guò)程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

摘要:設(shè)計(jì)一種與電磁層析成像(MIT)系統(tǒng)的工作頻率相匹配的傳感器陣列對(duì)于提升圖像重建的精度至關(guān)重要。針對(duì)MIT傳感線圈結(jié)構(gòu)，研究了頻域內(nèi)線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化與其阻抗的對(duì)應(yīng)關(guān)系，包括線圈匝數(shù)和線圈直徑。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：增加線圈匝數(shù)或擴(kuò)大線圈直徑均會(huì)導(dǎo)致線圈阻抗響應(yīng)曲線向著頻率較低的區(qū)域平移。在設(shè)計(jì)MIT傳感器時(shí)，為了使得優(yōu)化后的線圈結(jié)構(gòu)與MIT系統(tǒng)的工作頻率能夠有效匹配，需要協(xié)同考慮線圈不同結(jié)構(gòu)參數(shù)引起的效應(yīng)。

關(guān)鍵詞:電磁層析成像； 阻抗分析； 線圈結(jié)構(gòu)； 激勵(lì)頻率

0引言

電磁層析成像[1～3](magnetic induction tomography，MIT)借助外部注入的時(shí)變電信號(hào)構(gòu)建敏感場(chǎng)內(nèi)的主磁場(chǎng)。由于敏感場(chǎng)內(nèi)被測(cè)物體的導(dǎo)電、導(dǎo)磁性形成渦流場(chǎng)，并由該渦流場(chǎng)感生出次級(jí)磁場(chǎng)改變初始敏感場(chǎng)內(nèi)的磁場(chǎng)分布，利用檢測(cè)線圈感應(yīng)敏感場(chǎng)內(nèi)磁場(chǎng)的相應(yīng)變化。根據(jù)檢測(cè)線圈感應(yīng)得到電信號(hào)重建場(chǎng)內(nèi)的電導(dǎo)率、介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的分布[4,5]。受系統(tǒng)激勵(lì)頻率與傳感器的影響，主磁場(chǎng)與次級(jí)磁場(chǎng)間相差102～106倍[6,7]。因此，工作頻率的選擇對(duì)于改善測(cè)量準(zhǔn)確度和圖像重建的精度有著密切的聯(lián)系。

MIT系統(tǒng)的激勵(lì)頻率通常根據(jù)傳感器陣列的結(jié)構(gòu)憑借經(jīng)驗(yàn)選取，若能構(gòu)建系統(tǒng)的激勵(lì)頻率與傳感器結(jié)構(gòu)間的聯(lián)系，則有提高M(jìn)IT傳感器設(shè)計(jì)效率和檢測(cè)精度的可能。為了尋求二者間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，補(bǔ)充經(jīng)驗(yàn)選取系統(tǒng)工作頻率的理論缺陷，利用精密阻抗分析儀，分析線圈匝數(shù)和線圈直徑對(duì)線圈阻抗頻率響應(yīng)的影響，確定線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)與激勵(lì)頻率選擇之間的關(guān)系。分析結(jié)果表明：增加線圈匝數(shù)、擴(kuò)大線圈直徑會(huì)導(dǎo)致線圈阻抗響應(yīng)曲線向低頻區(qū)平移。為了有效實(shí)現(xiàn)傳感器陣列與MIT系統(tǒng)的工作頻率間的匹配，可通過(guò)改變線圈匝數(shù)實(shí)現(xiàn)粗調(diào)，并進(jìn)一步調(diào)節(jié)線圈直徑進(jìn)行細(xì)調(diào)。

1傳感器陣列的計(jì)算

構(gòu)成MIT傳感器陣列的線圈可視為電感器件，因此，對(duì)于線圈的計(jì)算主要包括線圈自感與線圈互感。

1.1線圈自感計(jì)算

圖1所示為實(shí)際MIT系統(tǒng)選取的線圈結(jié)構(gòu)的剖面示意圖?；谠摼€圈的幾何結(jié)構(gòu)，自感可表示為

(1)

式中W為線圈匝數(shù)，Kα為由α或1/α確定的修正因子，其值可通過(guò)查表確定。電感的減少量系數(shù)k取決于線圈的繞制半徑，其值可通過(guò)查表由線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)β和γ聯(lián)合確定。

圖1　線圈結(jié)構(gòu)剖面示意簡(jiǎn)圖Fig 1　Cross-section drawn of coil structure

1.2線圈互感計(jì)算

線圈間互感是另一個(gè)影響MIT系統(tǒng)檢測(cè)結(jié)果的重要的物理參量。圖2為兩個(gè)異軸線圈的空間分布情況[8]。根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果顯示，線圈間互感與通入線圈電流的激勵(lì)頻率呈非線性關(guān)系。

圖2　異軸線圈間互感Fig 2　Mutual inductance of coil with different axial

2線圈阻抗分析結(jié)果和討論

2.1不同線材線圈的阻抗分析

選取兩種不同線材繞制成線圈并對(duì)其進(jìn)行阻抗分析，線圈分別由銅線和帶有屏蔽層的視頻線繞制而成。對(duì)阻抗分析儀進(jìn)行補(bǔ)償和校準(zhǔn)操作后，將兩種線圈分別接入阻抗分析儀，設(shè)定其測(cè)試信號(hào)電平為500 mV，頻率掃描范圍為40 Hz～110 MHz。分別記錄各線圈頻域內(nèi)的阻抗響應(yīng)結(jié)果(|Z|和θ)，并繪制各參量隨頻率變化的響應(yīng)曲線。

圖3(a)和圖4(a)分別為MIT系統(tǒng)中應(yīng)用的線圈，并分別采用銅線和帶有屏蔽層的視頻線繞制而成。圖3(b)和圖4(b)分別繪制了兩種不同線材繞制線圈的阻抗分析結(jié)果，可見(jiàn)，線圈選取不同的繞制線材會(huì)使得在頻域范圍內(nèi)具有截然不同的阻抗特性表現(xiàn)，但其隨頻率變化線圈阻抗模值和相角的變化規(guī)律具有高度的一致性。隨著測(cè)試頻率的連續(xù)變化，線圈阻抗模值在若干頻率點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)脈沖突變，且脈沖幅值會(huì)隨著其出現(xiàn)處頻率值的增大而減小。同時(shí)，線圈阻抗的相位信息θ會(huì)在線圈阻抗模值|Z|突變處伴隨出現(xiàn)一次相位的翻轉(zhuǎn)。對(duì)線圈阻抗的模值、相角信息作進(jìn)一步處理，獲得線圈的電阻與電抗信息。根據(jù)物理學(xué)中的定義，電阻信息為阻抗在實(shí)部上的表達(dá)，電抗信息為阻抗在虛部上的表達(dá)。兩個(gè)線圈電阻和電抗隨頻率增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)分別如圖3(c)和圖4(c)所示，線圈阻抗隨頻率的變化趨勢(shì)與線圈電阻信息的變化趨勢(shì)基本一致。此外，在線圈阻抗的模值信息出現(xiàn)脈沖突變的頻率點(diǎn)位置，線圈的電抗特性由感性電抗轉(zhuǎn)為容性電抗，隨后再次恢復(fù)為感性電抗。通常這一現(xiàn)象會(huì)成為激勵(lì)頻率選取的考量因素，并意味著適宜用于激勵(lì)該線圈的激勵(lì)頻率應(yīng)圍繞突變產(chǎn)生的頻率點(diǎn)附近進(jìn)行選取。在這一頻率范圍內(nèi)選取的激勵(lì)頻率應(yīng)用于MIT系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的響應(yīng)幅值，因此，可以一定程度上解決MIT檢測(cè)中較為凸顯的關(guān)于微小信號(hào)的測(cè)量與提取問(wèn)題，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)其改善檢測(cè)效果的目的。

Fig 3　銅線繞制線圈阻抗特性圖Fig 3　Impedance characteristics diagram of copper lead coil

另一方面，線圈在一段較寬的頻率范圍內(nèi)所具有的阻抗特性為應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)檢測(cè)的多頻MIT系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了理論支持。研究顯示，當(dāng)生物組織受到具有不同頻率的電信號(hào)刺激時(shí)，會(huì)表現(xiàn)出不同的組織特性，使得生物組織的電導(dǎo)率發(fā)生改變，因此，使用不同頻率的電信號(hào)刺激生物組織時(shí)，可以獲得不同頻率的混合響應(yīng)，進(jìn)而得到更為豐富的被測(cè)生物組織信息。若能有效地將線圈具有的該阻抗特性與生物組織的特性相結(jié)合，并應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)的多頻MIT系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，則有提升系統(tǒng)的檢測(cè)效果，改善系統(tǒng)的品質(zhì)，并最終獲得精度更高的成像結(jié)果的可能。

Fig 4　視頻線繞制線圈阻抗特性Fig 4　Impedance characteristics of video cable coil

2.2線圈匝數(shù)對(duì)線圈阻抗的影響

由式(1)可知，結(jié)構(gòu)參數(shù)W是在計(jì)算線圈感抗時(shí)一個(gè)需要重點(diǎn)考慮的參量，其與線圈感抗呈二次關(guān)系，因此，可以快速有效地對(duì)線圈的阻抗特性作出調(diào)整。選取由視頻線繞制的線圈作為測(cè)試線圈，從3～19匝依次改變線圈的匝數(shù)，保持線圈終端與接入阻抗分析儀端子間引線長(zhǎng)度基本一致，不同匝數(shù)的線圈度均保持密繞狀態(tài)，以降低因素對(duì)線圈阻抗輸出特性的影響。

圖5為當(dāng)線圈匝數(shù)發(fā)生變化時(shí)，線圈阻抗特性在頻域內(nèi)的響應(yīng)曲線，可見(jiàn)隨著線圈匝數(shù)的遞增，線圈阻抗特性曲線沿著頻率軸向低頻區(qū)平移。提取各匝數(shù)線圈的阻抗特性曲線上前三個(gè)產(chǎn)生突變的點(diǎn)位對(duì)應(yīng)的頻率值，并繪制其與線圈匝數(shù)變化的曲線。如圖6所示，由于線圈匝數(shù)與線圈阻抗間的二次關(guān)系，導(dǎo)致線圈匝數(shù)與突變頻率點(diǎn)間呈非線性關(guān)系，而當(dāng)各線圈的阻抗特性突變出現(xiàn)在較高頻率點(diǎn)位時(shí)，線圈匝數(shù)與突變頻率間的非線性有減弱的趨勢(shì)。因此，在設(shè)計(jì)多頻MIT系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)的各頻率組分時(shí)，可考慮非等間距地對(duì)各頻率組分進(jìn)行調(diào)節(jié)配置，以提高線圈與激勵(lì)頻率間的配置效率，并改善測(cè)試系統(tǒng)的精度。

圖5　線圈阻抗特性與匝數(shù)的關(guān)系Fig 5　Relationship between impedance characteristics of coil and number of turns

圖6　線圈阻抗特性突變點(diǎn)頻率與匝數(shù)的關(guān)系Fig 6　Relationship between impedance characteristics mututional site frequency and number of turns

2.3線圈直徑對(duì)線圈阻抗的影響

由式(1)可知，另一個(gè)影響線圈阻抗的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)是線圈骨架的平均直徑(圖1中的l2)。如圖7所示，在直徑分別3,4,5,6,7,8 cm的線圈骨架上選用視頻線繞制成5匝密繞線圈，并分別對(duì)各直徑下線圈的阻抗特性進(jìn)行測(cè)試。

圖7　不同尺寸線圈骨架Fig 7　Coil skeleton with different diameter

如圖8所示，隨著線圈直徑的減小，其阻抗特性曲線沿著頻率軸向高頻區(qū)平移。同樣提取線圈阻抗突變點(diǎn)位對(duì)應(yīng)頻率值，并繪制其與線圈直徑間關(guān)系曲線，其結(jié)果如圖9所示，二者間近似呈線性關(guān)系，且圖中三條曲線的斜率差異較小。因此，與線圈匝數(shù)的快速改變阻抗特性所不同，線圈直徑更適合于線圈與激勵(lì)頻率匹配中的微調(diào)。

圖8　線圈阻抗特性與直徑的關(guān)系Fig 8　Relationship between impedance characteristics of coil and diameter

圖9　線圈阻抗特性突變點(diǎn)頻率與直徑的關(guān)系Fig 9　Relationship between catastrophe point frequency of impedance charateristics and diameter of coil

2.4討論

如圖1所示，線圈有三個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中，h與線圈匝數(shù)密切相關(guān)，l2代表線圈的平均直徑，這可以通過(guò)線圈骨架的不同直徑來(lái)改變。文中并未涉及對(duì)參數(shù)l1的討論，原因在于結(jié)構(gòu)參數(shù)l1主要取決于繞制線圈的導(dǎo)線的直徑。對(duì)于線圈繞制線徑的選擇需要考慮繞制導(dǎo)線能否滿足檢測(cè)過(guò)程中的負(fù)載要求。如果線圈繞制線徑在滿足負(fù)載的條件下，通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)l1來(lái)改變線圈的阻抗特性，會(huì)導(dǎo)致傳感器系統(tǒng)設(shè)計(jì)中不必要的成本浪費(fèi)。因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)MIT傳感器系統(tǒng)時(shí)，主要通過(guò)調(diào)整線圈匝數(shù)和線圈骨架直徑改變其輸出阻抗特性。

通過(guò)對(duì)兩種繞制線材的分析，發(fā)現(xiàn)由不同線材繞制而成的線圈阻抗特性差異較大。由視頻線繞制而成的線圈比銅線繞制而成的線圈的響應(yīng)更為清晰，這是由于其外部的屏蔽層在測(cè)試過(guò)程中可以對(duì)部分環(huán)境電磁干擾實(shí)現(xiàn)有效的屏蔽。然而，銅導(dǎo)線繞制的線圈的阻抗特性表現(xiàn)在較小的頻率范圍內(nèi)密集出現(xiàn)更多阻抗突變，這會(huì)使得多頻MIT系統(tǒng)的工作頻率選擇更加靈活。因此，如果阻抗峰值的數(shù)量能夠滿足傳感器設(shè)計(jì)，優(yōu)先選擇是視頻線繞制而成的線圈，若實(shí)際系統(tǒng)受到尺寸和成本的限制，銅線線圈會(huì)是較好的選擇。在傳感器設(shè)計(jì)階段匹配線圈與激勵(lì)頻率時(shí)，應(yīng)聯(lián)合考慮線圈匝數(shù)與線圈直徑。根據(jù)二者各自與線圈阻抗特性的關(guān)系，可通過(guò)改變線圈匝數(shù)實(shí)現(xiàn)二者匹配的快速調(diào)節(jié)，通過(guò)改變線圈的直徑實(shí)現(xiàn)頻率配置的微調(diào)。

3結(jié)論

1)線圈阻抗的相位信息θ會(huì)在線圈阻抗模值|z|出現(xiàn)突變的頻率處出現(xiàn)一次相位翻轉(zhuǎn)突變。同時(shí)，線圈的電抗特性由感性電抗轉(zhuǎn)變?yōu)槿菪噪娍?，該現(xiàn)象出現(xiàn)附近選取頻率作為系統(tǒng)的激勵(lì)頻率，使MIT獲得更好的測(cè)量效果。

2)線圈匝數(shù)和線圈直徑可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)線圈阻抗特性的調(diào)節(jié)。增加線圈匝數(shù)和擴(kuò)大線圈直徑均會(huì)使得線圈阻抗響應(yīng)曲線向著低頻區(qū)平移。

3)線圈匝數(shù)與線圈感抗呈二次關(guān)系，可以快速有效地對(duì)線圈的阻抗特性作出調(diào)整。另一方面，線圈直徑與響應(yīng)頻率近似呈線性關(guān)系，更適于在線圈與激勵(lì)頻率的匹配中進(jìn)行微調(diào)。因此，在傳感器設(shè)計(jì)中，改變線圈匝數(shù)能夠快速實(shí)現(xiàn)二者頻率的匹配，并進(jìn)一步通過(guò)調(diào)整線圈直徑縮小二者間的差距。

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Magnetic induction tomography sensor optimization based on impedance characteristics analysis*

FU Yan, TAN Chao, XIAO Zhi-li, DONG Feng

(Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Abstract:Design a sensor array which matches with the excitation frequency applied in magnetic induction tomography(MIT) system is essential to improve precision of image reconstruction.Aiming at structure of sensing coil used in MIT,research on corresponding relationship between structure parameters of coils and its impedance in frequency domain,which includs coil turns and diameter of coil.Experimental results indicate that increasing coil turns or diameter can lead to coil impedance response curve shift to area at low frequency.The effects caused by differet structure parameters in sensor design for MIT should be cooperatively considered together in order to the optimiaed coil structure match with working frequency of MIT system effectively.

Key words:magnetic induction tomography(MIT); impedance analysis; coil structure; excitation frequency

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)03—0049—04

收稿日期：2015—06—17

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51176141，61227006)；天津市科技創(chuàng)新體系及平臺(tái)建設(shè)計(jì)劃資助項(xiàng)目(13TXSYJC40200)

中圖分類(lèi)號(hào):TM 930.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000—9787(2016)03—0049—04

作者簡(jiǎn)介:

付妍(1988-)，女，天津人，博士研究生，研究方向?yàn)檫^(guò)程層析成像技術(shù)。

譚超，通訊作者，E—mail:tanchao@tju.edu.cn。