含損傷復合材料加筋板強度分析及修補研究

曹韋俊，周光明

(南京航空航天大學結構強度所，南京 210016)

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含損傷復合材料加筋板強度分析及修補研究

曹韋俊，周光明

(南京航空航天大學結構強度所，南京 210016)

摘 要：對含損傷復合材料加筋板進行了強度分析及修補研究。建立了復合材料層合加筋壁板的有限元分析模型，該模型采用界面單元以有效模擬筋條和壁板之間的連接界面及層板分層界面，連接界面和復合材料層板分別采用Quads和Hashin失效準則作為失效判據，引入材料剛度退化模型，采用非線性有限元方法，研究了復合材料加筋壁板在壓縮載荷下的破壞過程。建立了筋條脫粘面積、層板分層面積與結構承載能力之間的關系，對不同損傷加筋板進行了修補研究，研究結果可為合理制定復合材料構件缺陷驗收標準和結構修理容限提供分析依據。

關鍵詞：復合材料加筋板；脫粘；分層；修補；屈曲載荷；承載能力

0前言

復合材料加筋板作為一種典型的結構形式，與各向同性材料不同，由于層壓復合材料本身的層合結構特征，其層間強度很低，沖擊韌性差，因此，在外界環(huán)境作用下或制造和使用中，復合材料加筋板極易產生界面脫膠、層間分層等損傷，在壓縮載荷下，分層區(qū)和脫粘區(qū)很容易局部屈曲，這種局部屈曲又會進一步引起分層和脫粘擴展，從而使加筋板的總體壓縮承載能力大大下降。因此對于受損復合材料加筋板結構，為增強其安全性、可靠性，以及從經濟性和環(huán)保性的角度出發(fā)，保證其在使用壽命期內的正常使用，恢復其使用功能和完整性，對其進行相應的修理是十分必要和重要的。

目前對復合材料板殼結構的研究方法主要有解析法和有限元法。由于復合材料加筋板壓縮破壞過程較為復雜，現(xiàn)有的研究大多基于有限元方法進行數值模擬[1-5]。然而，目前的研究工作大多是基于筋條與壁板之間的連接強度足夠大而不會發(fā)生破壞的假設之上，因此無法模擬實驗中出現(xiàn)的筋條與壁板脫粘失效模式。目前針對脫粘和分層問題，一些學者已經進行了廣泛研究[6-8]，主要的研究方法有虛裂紋閉合技術(VCCT)、能量法以及界面單元法。其中Dudgale Barenblatt提出的界面單元法基于Cohesive Zone[9-10]理論，綜合考慮了強度準則和斷裂力學方法，可以模擬界面處裂紋的產生和擴展過程。對于脫粘破壞，由于幾何結構和載荷的復雜性，常規(guī)的方法很難確定其初始裂紋的萌生位置，而通過在層間引入界面單元的方法可以很好地克服這些問題。

本文中作者建立了復合材料加筋壁板有限元分析模型。該模型采用界面單元有效模擬筋條和壁板之間的連接界面和層板分層界面，連接界面和復合材料層板分別采用Quads和Hashin失效準則，引入材料剛度退化模型，采用非線性有限元方法，并分別控制分層、脫粘的大小，研究了分層、脫粘的面積對復合材料加筋板的強度的影響。最后對含損傷復合材料加筋板進行修補研究，分析修補后復合材料加筋板的強度并與修補前和完好加筋板進行對比分析，研究了修補參數對含損傷復合材料加筋板修補效果的影響。

1損傷模型

1.1界面損傷模型

采用Abaqus中已有的Cohesive模型來模擬蒙皮和筋條之間以及修補補片和蒙皮之間膠結界面的力學行為。

Cohesive單元可以理解為是一種準二維單元，看作是被一個厚度隔開的兩個面，這兩個面分別和其上下兩子層的實體單元相連接。Cohesive單元只考慮子層之間的相互作用，包括法向的正應力σn以及XZ、YZ兩個方向的剪應力σt和σs。

為了使Cohesive模型的模擬結果和實驗數據更好地吻合，同時保證良好的數值收斂性，以及盡可能降低計算成本，因此采用雙線性本構，如圖1所示。當δ=δ0時，材料開始屈服，此時σ=σc；當δ=δmax時，材料開始開裂；當δ>δmax時，材料已經失去了承載能力，即粘性區(qū)域破壞，膠接形成的二次固化界面發(fā)生破壞。

Cohesive模型的損傷分為兩個階段：損傷起始(Damage initiation)和損傷擴展(Damage evolution)。其中，起始破壞準則采用平方應力準則來預測氣泡損傷的產生，具體如下：

其中，σn、σt、σs分別是界面層的應力分量。σnc、σtc、σsc分別是對應的臨界界面強度。

符號<>是Macaulay bracket算子，定義如下：

隨著載荷的加大，最終將導致膠接形成的二次固化界面發(fā)生破壞，本文運用臨界能量釋放率準則來預測氣泡損傷的擴展：

其中，GI、GII和GIII分別為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ型能量釋放率；GIC、GIIC、GIIIC分別是對應的臨界應變能釋放率。

1.2復合材料損傷模型

采用二維Hashin損傷判據判斷試驗件復合材料層內損傷的發(fā)生。Hashin準則將復合材料單向帶的層內失效區(qū)分為纖維失效與基體失效，并使用單層內應力來判斷其是否失效。這一準則已經成功應用到復合材料單向帶層板的強度預測上。其失效準則如下：

纖維拉伸準則：(σ11≥0)

纖維壓縮準則：(σ11<0)

基體拉伸準則：(σ22≥0)

基體壓縮準則：(σ22<0)

式中：

σii為層內各個方向上的正應力；

XT和XC分別為纖維方向上的拉伸與壓縮強度MPa；

YT和YC分別為垂直于纖維方向上的拉伸與壓縮強度MPa；

ST和SL分別為橫向剪切強度與縱向剪切強度MPa；

2加筋板計算模型

2.1幾何尺寸及材料參數

加筋板模型幾何尺寸如圖3所示。加載方式均為：軸向施加壓縮載荷。邊界條件均為：加載邊固支，非加載邊自由。加筋板材料為T300/5405，材料性能如表1所示，單層厚度為0.125 mm，蒙皮32層，鋪層順序為[45/-45/90/-45/0/45/90/45/0/-45/90/-45/90/45/0/90]s，筋條9層，鋪層順序為[45/90/-45/90/0/90/-45/90/45]。具體模型分為以下幾類：

(1) 蒙皮1/2處分層大小不同：分層大小分為50 mm×50 mm，60 mm×60 mm，70 mm×70 mm。

(2) 中間筋條脫粘長度不同：脫粘長度分為70 mm，90 mm，110 mm。

(3) 貼補厚度不同：貼補厚度為0.36 mm，0.6 mm，0.84 mm。

(4) 貼補搭接長度不同：貼補的搭接長度為20 mm，30 mm，40 mm。

(5) 機械連接密度不同：鉚釘個數為9，15，35。

厚度0.36 mm(3層)的貼補補片鋪層順序為[45/0/45]，厚度0.6 mm(5層)的貼補補片鋪層順序為[45/-45/0/-45/45]，厚度0.84 mm(7層)的貼補補片鋪層順序為[45/-45/45/0/45/-45/45]。

貼補膠層材料性能如表2所示。

2.2數值建模

采用Abaqus有限元軟件建立復合材料加筋壁板的有限元模型，采用六面體單元對模型進行離散。復合材料筋條和壁板選用SC8R單元(8節(jié)點一階減縮積分連續(xù)體殼單元)，在筋條與壁板之間引入一層界面單元，在界面單元的上下表面與蒙皮或者長桁分別采用tie技術綁定。分層的引入方法是直接在界面單元上開口。為了防止分層處兩層面之間的相互嵌入，建立接觸約束。有限元模型如圖4所示。

3數值分析及討論

3.1分層和脫粘大小對加筋板穩(wěn)定性及強度的影響

表3列出了不同分層面積加筋板屈曲載荷、破壞載荷(未考慮加筋板屈曲)分析結果。表4列出了筋條脫粘時不同脫粘長度加筋板屈曲載荷以及破壞載荷(未考慮加筋板屈曲)分析結果，其中脫粘面積比指脫粘面積與單根筋條凸緣面積之比。

50 mm×50 mm分層加筋板屈曲模態(tài)如圖5(a)所示，60 mm×60 mm分層加筋板屈曲模態(tài)如圖5(b)所示，70 mm×70 mm分層加筋板屈曲模態(tài)如圖5(c)所示。

70 mm脫粘加筋板屈曲模態(tài)如圖6(a)所示，90 mm脫粘加筋板屈曲模態(tài)如圖3.11(b)所示，110 mm脫粘加筋板屈曲模態(tài)如圖3.11(c)所示。

圖7和圖8分別給出了加筋板屈曲破壞載荷與分層面積及脫粘面積的關系曲線。

可以看出1/2蒙皮處的分層和中間筋條與蒙皮脫粘對加筋板穩(wěn)定性和強度有比較明顯的影響，分層面積及脫粘面積越大，加筋板屈曲載荷越小，穩(wěn)定性越差，越容易失穩(wěn)。并且3種分層大小試驗件和脫粘大小試驗件的整體屈曲載荷都比未考慮屈曲的破壞載荷小，因此，可以認為，位于蒙皮分層試件和脫粘試件都是由屈曲引起的加筋板破壞，以屈曲破壞載荷作為加筋板破壞載荷。

3.2膠層損傷擴展

為研究壓縮載荷作用下的復合材料加筋板的損傷界面破壞過程，選取分層大小為70 mm×70 mm和脫粘長度為70 mm的加筋板算例進行分析。圖9顯示了分層界面破壞過程，位于蒙皮的分層在加筋板產生局部屈曲后發(fā)生了分層擴展，局部屈曲發(fā)生后，分層的區(qū)域不斷增大，并且越過了分層的邊界，逐漸向周邊擴展，尤其是向中間筋條處擴展，隨后加筋板發(fā)生整體屈曲，最終引發(fā)加筋板破壞。圖10顯示了筋條脫粘界面破壞過程，在達到失穩(wěn)臨界載荷前，界面上的正應力和剪應力都很小，結構受壓失穩(wěn)后，界面上的應力開始迅速增大。開始界面邊緣首先出現(xiàn)了脫粘損傷，此時界面上的剪應力是損傷形成的主要原因。隨著載荷增大，損傷沿著筋條方向擴展，筋條與蒙皮迅速分離，導致蒙皮失去支持，在波幅達到一定程度時，蒙皮和筋條在波峰處折斷，最終引發(fā)加筋板破壞。

3.3加筋板修補分析

為研究貼補厚度和搭接長度對結構修理強度的影響，取蒙皮分層大小為60 mm×60 mm的分層加筋板和脫粘長度為90 mm的脫粘加筋板作為貼補和機械修理研究對象。圖11給出了蒙皮分層貼補修理后加筋板破壞載荷與貼補厚度和搭接長度的關系曲線，圖12給出了筋條脫粘貼補修理后加筋板破壞載荷與貼補厚度和搭接長度的關系曲線，圖13給出了蒙皮分層加筋板機械修理后加筋板破壞載荷與鉚釘個數的關系曲線。

由圖可以看出經過貼補修理，加筋板的破壞載荷分別有一定的提升，加筋板的強度得到了一定程度的恢復。當貼補厚度為3層(0.36 mm)時，對加筋板的強度的恢復的提升并不明顯；當貼補厚度為5層(0.6 mm)或7層(0.84 mm)時，對加筋板的強度的恢復的提升比較明顯。當搭接長度一定時，隨貼補厚度的增加，加筋板的強度的恢復的提升會逐漸減小，并趨于平緩。當貼補厚度一定時，隨搭接長度的增加，加筋板的強度也在提升，但隨貼補厚度和搭接長度的繼續(xù)增加，加筋板的強度恢復的提升必將趨于平緩，此時繼續(xù)增加貼補厚度和搭接長度，對加筋板的強度的提升作用將不再明顯。經過機械修理，分層加筋板的破壞載荷分別有一定的提升，加筋板的強度得到了一定程度的恢復。當分層區(qū)的修補鉚釘個數小于15個時，鉚釘的增加對加筋板的強度的恢復的提升比較明顯；當鉚釘個數大于15時，繼續(xù)增加鉚釘的個數，對加筋板的強度的提升作用將不再明顯，且不利于修補的成本與重量控制。

4結論

(1) 建立了復合材料層合加筋壁板的限元分析模型，引入材料剛度退化模型，采用非線性有限元方法，得出了含損傷復合材料加筋壁板在壓縮載荷下的損傷擴展過程；

(2) 得出了加筋板筋條脫粘面積，蒙皮層板分層面積與結構承載能力之間的關系；

(3) 對不同損傷的加筋板進行了修補研究，得出了修補后加筋板剩余強度與貼補厚度，搭接長度及鉚釘個數的關系；

(4) 本文建立的有限元模型能較有效預測含損傷加筋板伸強度，并能對加筋板在受壓過程中的應力分布情況和漸進損傷擴展進行分析，可為合理制定復合材料構件缺陷驗收標準和結構修理容限提供分析依據。

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Strength Analysis and Repair Research of Stiffened Composite Plate Containing Damages

Cao Weijun，Zhou Guangming

(Institute of Structure and Strength，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016)

Abstract:The strength analysis and repair research for stiffened composite plates containing damages are presented here.A strength analysis model was established to study the stiffened composite panels subjected to compressive load by using nonlinear finite element method.In the model，the debonding failure of the adhesive between the skin and the stiffener was studied by adding cohesive elements between the shell elements.Quads failure criteria and Hashin failure criteria were adopted to identify the occurrence of damage events of the cohesive elements and the composite panels respectively.By using a degradation constitutive model of the mechanical properties，the propagation and catastrophic failure of the structure were simulated in detail.The relationship between failure load and debonding size，delamination size was built.The repair research of stiffened composite plate with different damages has been conducted.This study can provide analytic basis for establishing acceptance standard and repair tolerance for composite structures.

Key words:stiffened composite panel；debond；delamination；repair；buckling load；load-bearing capacity

中圖分類號：TQ171.77+1.15

文獻標識碼：A

收稿日期：2015-09-09

作者簡介：曹韋俊，男，1991年生，在讀碩士研究生。主要從事復合材料加筋板開發(fā)工藝的研究。

修回日期：2015-11-05