高校公共樓層用電量與氣溫關(guān)系分析

林文輝　陳國(guó)淳　蘇繼超　楊培富　何金成

摘 要：通過(guò)對(duì)福建農(nóng)林大學(xué)公共樓層A的2011—2012學(xué)年、2012—2013學(xué)年、2014—2015學(xué)年工作日用電量的一系列統(tǒng)計(jì)分析，了解到日用電量與氣溫的關(guān)系具有明顯的分段性——高溫閾內(nèi)相關(guān)性高，低溫閾內(nèi)相關(guān)性則較低，其臨界溫度一般處于25 ℃～30 ℃之間；根據(jù)多種函數(shù)對(duì)用電量與氣溫進(jìn)行相關(guān)性分析的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，多項(xiàng)式與線性函數(shù)的擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2最高，均達(dá)到80%以上；最后，考慮到實(shí)用性與操作性，建立線性回歸預(yù)測(cè)模型，以便根據(jù)氣溫預(yù)測(cè)用電量。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)分析 日用電量 氣溫 線性回歸預(yù)測(cè)模型 高校公共樓層

中圖分類號(hào)：TU242；TU111.195 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）02（a）-0135-04

Abstract：By means of statistical analysis of air temperature and daily Power Consumption of communal buildings in Fujian Agriculture and Forestry University（FAFU）in three academic years，including 2011-2012，2012-2013 and 2014-2015，it is learned that the relation of daily Power Consumption and air temperature is obviously segmented：they have high correlativity in the high temperature range and are less relevant below the critical temperature which is generally between 25 ℃～30 ℃.By analyzing the correlation between electricity consumption and air temperature with various functions，it shows that the coefficient of determination R2 in the goodness of fit of polynomial and linear function is the maximum，which is more than 80%.Finally，taking into account the practicality and maneuverability，the author build a predictive model of linear regression for calculating daily power consumption according to the temperature.

Key Words：Statistical Analysis；Daily Power Consumption；Air temperature；The Regression Forecasting Mode；College Public Floor

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的繁榮發(fā)展和國(guó)民生活水平的提高，空調(diào)越來(lái)越成為各個(gè)家庭、機(jī)構(gòu)不可或缺的電器之一，主要用于夏季高溫時(shí)降溫制冷。空調(diào)屬于大型的耗電設(shè)備，它的用電量是不可忽略的一部分并且有明顯的季節(jié)性特征，于高校來(lái)說(shuō)更是如此；另外根據(jù)美國(guó)學(xué)者估計(jì)，夏季高溫期間因氣溫升高用于調(diào)節(jié)空氣溫度的電量占全部電量的17%，一旦發(fā)生熱浪事件，該比值更是可達(dá)20%[1]。因此，氣溫對(duì)日用電量的影響不容忽視。

當(dāng)今高校的公共樓層均存在不同的用電類型，各種辦公設(shè)備的耗電量相當(dāng)龐大，而根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)外界氣溫升高會(huì)導(dǎo)致耗電量增加，了解增長(zhǎng)的程度的多少能為高校所在電網(wǎng)部門(mén)對(duì)其合理調(diào)度提供參考依據(jù)。另外研究高校公共樓層的日用電量與氣溫的關(guān)系可為高校相關(guān)管理部門(mén)在提高用電效率，減少浪費(fèi)提供相關(guān)數(shù)據(jù)。

1 研究對(duì)象與數(shù)據(jù)來(lái)源

該文擬對(duì)福建農(nóng)林大學(xué)公共樓層A的2011—2012、2012—2013、2014—2015學(xué)年的工作日用電量與相對(duì)應(yīng)氣溫的關(guān)系運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行分析討論。

數(shù)據(jù)采集于為樓層A提供電力能源的第九變電站，通過(guò)正確地統(tǒng)計(jì)、篩選與剔除異常數(shù)據(jù)得到研究分析所用的數(shù)據(jù)。

2 結(jié)果分析

2.1 日用電量與氣溫的關(guān)系

以氣溫為自變量，日用電量為因變量，分別作2011—2012學(xué)年、2012—2013學(xué)年、2014—2015學(xué)年用電量與氣溫的散點(diǎn)圖（圖1、圖2、圖3），以觀察用電量與氣溫存在的關(guān)系，從圖1～圖3可以看出，用電量與氣溫的總體上呈非線性關(guān)系。但當(dāng)氣溫高于某個(gè)臨界溫度時(shí)，用電量與氣溫存在明顯的正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)氣溫低于它時(shí)，用電量基本處于一個(gè)穩(wěn)定的區(qū)間。并且從三幅圖中可以看出三個(gè)不同學(xué)年的臨界溫度大致相同，基本處于25 ℃～30 ℃之間。

2.2 平均日用電量與氣溫的關(guān)系

以氣溫為自變量，各個(gè)氣溫下對(duì)應(yīng)的平均日用電量為因變量，分別作2011—2012學(xué)年、2012—2013學(xué)年、2014—2015學(xué)年二者的折線圖（圖4、圖5、圖6），以觀察平均日用電量與氣溫具體的變化趨勢(shì)。

從圖4可以看出，在2011—2012學(xué)年內(nèi)，當(dāng)氣溫高于26 ℃平均日用電量開(kāi)始明顯增加，呈明顯的線性關(guān)系，除個(gè)別點(diǎn)，氣溫越高，每增加1 ℃平均日用電量增加量越大，即存在1℃效應(yīng)量[2]；而氣溫低于26 ℃時(shí)，平均日用電量基本處于500kW·h上下徘徊，無(wú)明顯的上下波動(dòng)。圖5則顯示2012—2013學(xué)年用電情況相對(duì)復(fù)雜，氣溫高于29 ℃平均日用電量開(kāi)始增加；在33 ℃～36 ℃區(qū)間，平均日用電量基本不發(fā)生變化，1℃效應(yīng)并不明顯；在氣溫為18 ℃～28 ℃區(qū)間，平均日用電量基本穩(wěn)定在550KWh附近；低于18℃時(shí)，平均日用電量與氣溫呈波動(dòng)較大的負(fù)相關(guān)關(guān)系。根據(jù)圖6所示，當(dāng)氣溫高于27 ℃，平均日用電量與氣溫呈正相關(guān)；在低于27 ℃的區(qū)間內(nèi)，平均日用電量與氣溫呈較為平緩的負(fù)線性相關(guān)?？梢?jiàn)，在不同氣溫下，日用電量的用電情況呈現(xiàn)多樣性，需要分開(kāi)討論。

2.3 分段分析氣溫與用電量的關(guān)系

根據(jù)上文所述，可知平均日用電量與高溫閾值、低溫閾值或中低溫閾值呈不同的關(guān)系，表現(xiàn)出明顯的分段性。為了尋找每個(gè)分段日用電量與氣溫呈何種關(guān)系及關(guān)系強(qiáng)度如何，對(duì)上文所述的不同分段進(jìn)行多種函數(shù)擬合，求出擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2值，以觀察日用電量在哪種函數(shù)關(guān)系下被氣溫解釋的比例較大，進(jìn)而判斷其相關(guān)性。

（1）低溫閾值與中低溫閾值。

根據(jù)上文所述的低溫閾值與中低溫閾值進(jìn)行擬合后得到擬合優(yōu)度判定系數(shù)的值如表1所示，由圖表可以明顯的看出，整體上，三個(gè)學(xué)年均以多項(xiàng)式進(jìn)行擬合時(shí)擬合優(yōu)度判定系數(shù)最大，線性函數(shù)與指數(shù)函數(shù)次之，而對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的擬合優(yōu)度判定系數(shù)受學(xué)年具體的用電情況影響較大。

不同學(xué)年的擬合優(yōu)度差異也較為明顯，2011—2012學(xué)年R2的最大值為0.373 9；2012—2013學(xué)年低溫閾值內(nèi)R2的最大值為 0.498 6，中低溫閾值內(nèi)R2的最大值為0.129 3；2014—2015學(xué)年的R2的最大值為0.807 5，表現(xiàn)出較大的相關(guān)性，在該閾值內(nèi)最大平均日用電量為1 686.9 kW·h，最小平均日用電量為880.1 kW·h，相差806.8 kW·h，由于并不存在取暖設(shè)備且通過(guò)與2011—2012學(xué)年、2012—2013學(xué)年的情況對(duì)比可認(rèn)為這與該學(xué)年的用電特殊性有關(guān)，屬于不可控因素，且相比于高溫閾內(nèi)的用電情況，這種情況基本可忽略其對(duì)用電調(diào)度的影響。（見(jiàn)表1）

綜上所述，當(dāng)氣溫處于低溫域與中低溫閾時(shí)，日用電量變化比較平穩(wěn)，整體上與氣溫相關(guān)性不大。

（2）高溫閾值。

對(duì)三個(gè)學(xué)年內(nèi)高溫閾值進(jìn)行擬合后得到的擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2的值如表2所示，與低溫閾值、中低溫閾值相似，對(duì)三個(gè)學(xué)年高溫閾里的用電量進(jìn)行擬合得到的擬合優(yōu)度判定系數(shù)的最大值均為在使用多項(xiàng)式擬合時(shí)得到的，線性函數(shù)次之，兩種函數(shù)的擬合優(yōu)度均超過(guò)0.8，表明若用這兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行擬合時(shí)，日用電量能夠很好地被氣溫解釋；指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的擬合優(yōu)度雖然不如線性函數(shù)和多項(xiàng)式，但是其值均超過(guò)0.7，這再次證明了在高溫閾內(nèi)，日用電量與氣溫的相關(guān)性非常明顯。

2.4 預(yù)測(cè)模型

2.4.1 預(yù)測(cè)模型的建立

由前文所述可證明：在高溫閾內(nèi)，氣溫與日用電量的相關(guān)性很高?；诖耍瑒t一定可以找到它們之間的關(guān)系模型，并通過(guò)氣溫的預(yù)報(bào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)日用電量的預(yù)測(cè)[3]。

在調(diào)查過(guò)程中發(fā)現(xiàn)近幾年的整體日用電量呈增長(zhǎng)的趨勢(shì)，這表明日用電量可由兩部分表示——年際變化對(duì)其產(chǎn)生的影響Q（y）與由氣溫變化對(duì)其產(chǎn)生的影響Q（t），則日用電量可表示為：

Q（d）=Q（y）+Q（t）

對(duì)于Q（t），它在高溫閾與氣溫t有顯著的相關(guān)性且二者基本呈正態(tài)分布。由表2可知Q（t）與t的關(guān)系由多項(xiàng)式表示為最優(yōu)，線性函數(shù)次之，但二者相差不大，考慮到預(yù)測(cè)模型的實(shí)用性與可操作性，選擇以線性函數(shù)進(jìn)行模型建立，即線性回歸模型Q（t）=Q0+bt+ε，此研究對(duì)象的系統(tǒng)偏差可忽略，即E（ε）=0。選取2011—2012學(xué)年的高溫閾（t≥26 ℃）對(duì)應(yīng)的用電量作為建立預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)，由最小二乘法求得系數(shù)Q0=-3 557.8，b=147.93，則可得回歸方程Q（t）為：

Q（t）=-3 557.8+147.93t+ε

選定置信度α=0.05，對(duì)其進(jìn)行F檢驗(yàn)，查表可得本模型的檢驗(yàn)值F0.05（1，86）=3.952，而對(duì)上述方程求得的F=123.180 7，顯然F> F0.05（1，86），表明回歸方程的擬合效果好。

對(duì)于Q（y），近幾年整體呈上升趨勢(shì)，而其增長(zhǎng)量根據(jù)你年際的不同而不同，因此在相同溫度下對(duì)分別求其增長(zhǎng)率并觀察其具體情況，求得年平均增長(zhǎng)率為56.61%，則有以2011—2012年的日用電量為基準(zhǔn)可得Q（y）：

Q（y）=Q（t）×（（1+56.61%）^（y-2011）-1）

綜上所述，可得預(yù)測(cè)模型組：

Q（d）= Q（y）+Q（t）

Q（y）=Q（t）×（（1+56.61%）^（y-2011）-1）

Q（t）=-3 557.8+147.93t+ε（t≥26 ℃）

式中：t為當(dāng)天最高氣溫；y為該氣溫所對(duì)應(yīng)學(xué)年的上半學(xué)年；ε為隨機(jī)誤差。

至此，模型建立完成，而在處理數(shù)據(jù)時(shí)觀察到日用電量在相同學(xué)年內(nèi)及相同的氣溫下是以離散型數(shù)據(jù)形式存在的，因此，在使用時(shí)應(yīng)對(duì)其日用電量區(qū)間進(jìn)行估計(jì)以增大其估計(jì)值的準(zhǔn)確性與參考性。

2.4.2 模型的優(yōu)點(diǎn)與不足

（1）優(yōu)點(diǎn)

預(yù)測(cè)模型不僅考慮氣溫對(duì)用電量的影響，還考慮年際變化的影響，這增加了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

在建立模型前，先求各個(gè)函數(shù)的擬合優(yōu)度判定系數(shù)，以判斷建立何種模型能夠更好地使用氣溫解釋用電量；在均有高擬合優(yōu)度的情況下，采用線性回歸模型使其有更好的實(shí)用性與操作性。

（2）不足。

由于用電量的年增長(zhǎng)量是不固定的且當(dāng)用電量飽和時(shí)年際日用電量基本不增長(zhǎng)，而模型使用固定平均年增長(zhǎng)率求基準(zhǔn)用電量只能在短期內(nèi)使用，若要預(yù)測(cè)長(zhǎng)遠(yuǎn)之后的用電量，則應(yīng)通過(guò)其前幾年的用電數(shù)據(jù)重新統(tǒng)計(jì)分析再對(duì)年平均增長(zhǎng)率進(jìn)行調(diào)整，較為繁瑣；只適用于高溫閾的日用電量預(yù)測(cè)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)福建農(nóng)林大學(xué)公共樓層A的2011—2012學(xué)年、2012—2013學(xué)年、2014—2015學(xué)年工作日的日用電量與氣溫進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論。

（1）學(xué)校的日用電量與氣溫關(guān)系緊密，氣溫對(duì)電力調(diào)度有較大的影響。

（2）日用電量在不同氣溫下有明顯的分段性，二者在低溫域內(nèi)相關(guān)性不明顯，在高溫閾則表現(xiàn)出高相關(guān)性，并且臨界溫度處于25 ℃～30 ℃之間。

（3）在低溫閾內(nèi)日用電量變化平穩(wěn)，基本上不影響電力調(diào)度，而在高溫閾內(nèi)日用電量隨氣溫變化差異大，會(huì)給電力調(diào)度帶來(lái)困難。

（4）在高溫閾內(nèi)，使用線性函數(shù)或多項(xiàng)式能夠使氣溫很好地解釋日用電量的變差，解釋比例均高達(dá)80%以上。

（5）當(dāng)氣溫處于高溫閾內(nèi)時(shí)，日用電量能夠用該文所建立的線性回歸數(shù)學(xué)模型很好的預(yù)測(cè)，且預(yù)報(bào)效果好，但使用時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況考慮年際變化對(duì)年平均增長(zhǎng)率進(jìn)行調(diào)整。

參考文獻(xiàn)

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