深水鉆井天然氣水合物井筒多相流動模型及敏感性分析*

付 強 魏 納 孟英峰 孫萬通 郭 平

(1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 四川成都 610500； 2.中國海洋石油總公司 北京 100010；3. 西南石油大學(xué)海洋天然氣水合物開發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心 四川成都 610500)

深水鉆井天然氣水合物井筒多相流動模型及敏感性分析*

付 強1, 2魏 納1, 3孟英峰1孫萬通1郭 平1, 3

(1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 四川成都 610500； 2.中國海洋石油總公司 北京 100010；3. 西南石油大學(xué)海洋天然氣水合物開發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心 四川成都 610500)

深水天然氣水合物層鉆井時，水合物顆粒隨鉆井液上返過程中會隨壓力降低、溫度升高而不斷分解，管流相態(tài)、特征參數(shù)變化明顯，對井控要求高。在天然氣水合物動態(tài)傳質(zhì)分解基礎(chǔ)上考慮管流速度、溫度及壓力對其分解的影響，建立了深水天然氣水合物井筒氣、液、固復(fù)雜介質(zhì)非平衡相態(tài)條件下的多相流動求解模型，并采用數(shù)值模擬方法對天然氣水合物分解過程中在不同機械鉆速、鉆井液排量和鉆頭尺寸下多相流動敏感性影響因素進行了分析，結(jié)果表明：天然氣水合物摩爾分解速率隨著分解反應(yīng)的進行而降低，隨著相對流速的變大而增大，隨著環(huán)境壓力降低而變大，隨著環(huán)境溫度降低而變小，總摩爾分解速率隨著破巖粒徑的降低而變大；隨著鉆頭尺寸、機械鉆速增大，環(huán)空流速增加，環(huán)空壓力降低；隨著鉆井液排量增大，井筒流速增加，井筒壓力升高。上述結(jié)果可為深水天然氣水合物層鉆井井下安全控制提供參考。

深水鉆井；天然氣水合物；多相流動；敏感性分析

天然氣水合物以其巨大的資源儲量而不斷受到關(guān)注，深水天然氣水合物層鉆井過程中如何保證安全高效施工是目前面臨的重大技術(shù)難題。深水天然氣水合物層鉆井時，水合物顆粒進入井筒并且隨鉆井液不斷上返，隨著位置的上移，井筒中壓力不斷降低、溫度不斷升高，在某一臨界位置會分解并產(chǎn)生大量的氣體，與井筒中的鉆井液、巖屑顆粒等混合形成復(fù)雜介質(zhì)管流向上流動，其管流相態(tài)、管流特征參數(shù)變化明顯，對深水鉆井的安全造成巨大風險。因此，研究天然氣水合物隨復(fù)雜介質(zhì)管流運動分解規(guī)律、含相態(tài)變化的非平衡管流特征參數(shù)演變規(guī)律以及流動過程中的敏感參數(shù)和施工參數(shù)優(yōu)化具有較強的現(xiàn)場指導(dǎo)意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者對天然氣水合物分解模型已開展大量研究。H.C.Kim等[1]研究認為天然氣水合物分解速率和溫度、壓力、顆粒表面積有關(guān)，并以此得到天然氣水合物分解模型；M.Clarke等[2]基于Kim模型考慮了天然氣水合物顆粒的不規(guī)則性和粒度分布，建立了天然氣水合物穩(wěn)態(tài)分解模型；N.Goel等[3]提出了天然氣水合物藏中預(yù)測水合物分解速率的新模型，認為水合物的分解速率與表面積、壓差和反應(yīng)級數(shù)有關(guān)，其研究成果可以作為天然氣水合物藏分析的一種有效方法；何曉霞 等[4]通過對天然氣水合物分解的研究，分析了分解時間與水合物粒徑的關(guān)系，進而推導(dǎo)了其縮粒變化方程；Sun Changyu等[5]對甲烷水合物分解情況進行了分析，得到了當溫度從低于0 ℃至高于0 ℃時，天然氣水合物分解主要控制因素將會從界面移動轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨矸纸夥磻?yīng)；李娜 等[6]分析建立了甲烷水合物分解方程，其研究方法為某一溫度下對水合物周圍所處環(huán)境進行降壓分析。上述關(guān)于天然氣水合物的分解模型主要為某一溫度和壓力下的穩(wěn)定狀態(tài)下的分解模型，但應(yīng)用于鉆井過程中的分解模型鮮有報道。筆者以深水天然氣水合物層鉆井時水合物碎屑返出過程為背景，考慮溫度、壓力隨時間的連續(xù)變化建立了天然氣水合物分解模型，同時分析了天然氣水合物顆粒與環(huán)空鉆井液的相對流速對其分解速率的影響，對于天然氣水合物層安全有效鉆進具有指導(dǎo)意義。

1 在管流過程中分解模型的建立

為了建立天然氣水合物在管流過程中的分解模型，作以下假設(shè)：①鉆井產(chǎn)生的水合物碎屑為理想球體；②天然氣水合物顆粒為純甲烷水合物；③考慮海水與管路充分換熱；④所有等徑的天然氣水合物顆粒在相同邊界(溫度、壓力及運動速度)條件下具有等量分解速率。

水合物分解界面化學(xué)反應(yīng)速率[4]為

rc=kcSi(Ceq-C*)

(1)

式(1)中：rc為界面化學(xué)反應(yīng)速率，mol/s；kc為界面反應(yīng)速率常數(shù)，m/s；C*為水合物分解表層處氣相濃度，mol/m3；Ceq為三相平衡濃度，mol/m3；Si為水合物顆粒表面積，m2。

氣態(tài)產(chǎn)物傳質(zhì)速率[4]為

(2)

根據(jù)準穩(wěn)態(tài)反應(yīng)假設(shè)[4](即rg=rc=rt)，并結(jié)合式(1)、(2)可得

(3)

式(3)中：rg為天然氣水合物分解消耗速率，mol/s。

(4)

水合物因分解會不斷消耗，其變化速率可表示為

(5)

式(5)中：n為天然氣水合物顆粒物質(zhì)的量，mol；ρs為甲烷水合物密度，kg/m3；Ms為天然氣水合物相對分子質(zhì)量，kg/mol；r為天然氣水合物顆粒半徑，m；t為反應(yīng)時間，s。

結(jié)合方程式(3)、(5)，推導(dǎo)得出天然氣水合物分解模型為

(6)

2 井筒多相流動特征參數(shù)預(yù)測模型建立

為了建立鉆遇天然氣水合物層復(fù)雜介質(zhì)井筒多相流動特征參數(shù)預(yù)測模型，作以下假設(shè)：①井筒溫度梯度等于海水溫度梯度；②不考慮鉆井液的壓縮性；③井筒多相流符合井筒軸向上的一維流動。

2.1 邊界條件和初始條件

天然氣水合物碎屑的初始半徑為

r|t=0=r0

(7)

式(7)中：r0為水合物初始破碎半徑，m。

井口溫度等于海平面溫度，井底溫度等于水合物層的溫度，環(huán)空液相溫度等于同一深度的海水溫度，即

Ta1(0,t)=T1Ta2(H,0)=T2Ta(H,t)=Tw

(8)

式(8)中：Ta1為井口溫度，K；T1為海平面溫度，K；Ta2為井底溫度，K；T2為水合物層的溫度，K；Ta為環(huán)空溫度，K；Tw為海水溫度，K。

井口處和井底處的壓力分別等于海面環(huán)境壓力以及環(huán)空內(nèi)的液柱壓力，即

pa1(0,t)=pspa2(H,0)=pm

(9)

式(9)中：pa1為井口壓力，Pa；ps為大氣壓，Pa；pa2為井底壓力，Pa；pm為液柱壓力，Pa。

2.2 多相流動模型

[7-9]，天然氣水合物分解過程中井筒多相流中氣相質(zhì)量守恒方程,液相守恒方程及氣、液、固相動量方程為

(10)

(11)

(12)

式(10)～(12)中：ρl為液相密度，kg/m3；Vg、Vl、Vs分別為氣、液、固相的運移速度，m/s；qg、ql分別為某位移下氣、液相的質(zhì)量變化速率，kg/(s·m)；ρg、ρ1、ρs分別為氣、液、固相的密度，kg/m3；p為壓力，Pa；T為溫度，K；λ為摩阻系數(shù)，無量綱；d為管徑，m。

2.3 壓力梯度數(shù)學(xué)模型

天然氣水合物向上運送時會分解產(chǎn)生氣體，大量逸出氣體會使井筒流動轉(zhuǎn)變成多相流，井筒壓力隨著井深變化而發(fā)生變化，由此得出環(huán)空中的井筒壓力梯度[10-11]為

(13)

式(13)中：p為計算截面壓力，Pa；f為流動摩阻系數(shù)，無因次；v為計算截面混合物流速，m/s；dh、dp分別為井眼內(nèi)徑和鉆柱外徑，m。

2.4 數(shù)值求解過程

數(shù)值求解過程中,空間域為水合物層鉆進時的井筒環(huán)空，時間域為水合物顆粒從井底到其返出井筒。以環(huán)空內(nèi)任意2個節(jié)點j與j+1從m到m+1時刻的分解動態(tài)過程為例說明求解過程(圖1)，其中j與j+1節(jié)點處在m時刻的參數(shù)為已知條件。

圖1 深水鉆井天然氣水合物層井筒流動數(shù)值求解過程

3 井筒分解過程分析

為了對天然氣水合物顆粒在環(huán)空上返中的分解過程進行深入分析，基礎(chǔ)參數(shù)選?。捍股? 000 m，海底溫度0 ℃，海面溫度20 ℃，鉆井液黏度1.30 mPa·s，密度1.03 g/cm3，水合物顆粒運移速度0.4 m/s。天然氣水合物顆粒與鉆井液相對流速一定時，在環(huán)空上返過程中，當天然氣水合物顆粒運移至分解臨界位置時開始分解，其粒徑、物質(zhì)的量分別隨顆粒上返時間而發(fā)生變化的曲線如圖2所示。由圖2可以看出，天然氣水合物顆粒在向上運移73 s時開始分解，單顆粒分解完全所需時間大概為14 s;隨著分解反應(yīng)的進行，水合物顆粒粒徑減小，表面積變小，摩爾分解速率不斷降低(由于摩爾分解速率與反應(yīng)表面積成正比)。

圖2 天然氣水合物粒徑、物質(zhì)的量隨運移時間變化曲線

在環(huán)境溫度及壓力變化相同的條件下，不同相對流速下天然氣水合物顆粒粒徑隨時間的變化曲線如圖3所示。由圖3可以看出，當與井筒液相的相對流速較小時，天然氣水合物顆粒的分解主要受傳質(zhì)速率控制，其分解速率隨著相對流速的增大而較快增大；當與井筒液相的相對流速增大到一定程度時，天然氣水合物顆粒的分解主要受自身反應(yīng)速率控制，其分解速率隨著相對流速增大而緩慢增大。因此，鉆進水合物層時，天然氣水合物顆粒與鉆井液的相對速度較大，計算其分解速率主要考慮自身反應(yīng)速率快慢；停止鉆進時，天然氣水合物顆粒與鉆井液的相對速度較小，計算其分解速率主要考慮傳質(zhì)速率大小。

圖3 不同相對流速下天然氣水合物粒徑隨時間的變化曲線

在天然氣水合物總量一定及壓力變化相同的條件下，天然氣水合物總分解速率與溫度、單顆粒粒徑的變化關(guān)系曲線如圖4、5所示。由圖4、5可以看出，天然氣水合物總摩爾分解速率隨著環(huán)境溫度的升高不斷變大；隨著鉆頭破碎顆粒粒徑變大，天然氣水合物顆粒的數(shù)量變少，其總表面積減小，總分解速率不斷減小。因此，在深水天然氣水合物層鉆進時，應(yīng)控制水合物破碎粒徑符合安全要求，以使井筒壓力變化在合理范圍內(nèi)。

圖4 天然氣水合物總分解速率隨溫度變化曲線

圖5 天然氣水合物總分解速率隨單顆粒粒徑變化曲線

4 井筒分解多相流動敏感性分析

以鉆進天然氣水合物層為工程背景，對環(huán)空井筒中的氣、液、固多相流流動進行敏感性分析，敏感因素包括機械鉆速、鉆井液排量、鉆頭尺寸等。基礎(chǔ)參數(shù)：鉆遇天然氣水合物時井垂深1 793 m、斜深3 000 m、水平段2 600～3 000 m；套管外徑177.85 mm、下深2 400 m；鉆桿外徑139.7 mm。

4.1 鉆頭尺寸

鉆井液排量為30 L/s，鉆頭尺寸分別為φ139.7、φ152.4 mm時井筒流動參數(shù)曲線如圖6、7所示。由圖6、7可知，在其他參數(shù)一定的條件下，鉆頭尺寸增大至接近1.1倍時，上部井段持氣率從4%增加到7%，環(huán)空流體在井筒環(huán)空中的速度增加至1.4倍，環(huán)空壓力由于大量分解氣造成井筒環(huán)空混合物密度大幅度下降而有所減小。

圖6 鉆頭尺寸φ139.7 mm時的天然氣水合物井筒流動參數(shù)曲線

圖7 鉆頭尺寸φ152.4 mm時的天然氣水合物井筒流動參數(shù)曲線

4.2 機械鉆速

鉆頭尺寸為φ152.4 mm、鉆井液排量為30 L/s，鉆速分別為10、30 m/h時的井筒流動參數(shù)曲線如圖8、9所示。由圖8、9可知：機械鉆速由10 m/h升高到30 m/h時，上部井段的持氣率增高至約2.7倍，當量密度降低至0.95倍左右，環(huán)空流體流速增加至約1.7倍，井口環(huán)空壓力由于管流密度降低有所減小。

4.3 鉆井液排量

機械鉆速為5 m/h、鉆頭尺寸為φ152.4 mm，鉆井液排量分別為25、35 L/s時的井筒流動參數(shù)曲線如圖10、11所示。由圖10、11可知，隨著鉆井液排量提高，井筒混合物流速增加、井筒壓力提高。

圖8 機械鉆速為10 m/h時的天然氣水合物井筒流動參數(shù)曲線

圖9 機械鉆速為30 m/h時的天然氣水合物井筒流動參數(shù)曲線

圖10 鉆井液排量為25 L/s時井筒流動參數(shù)

圖11 鉆井液排量為35 L/s時井筒流動參數(shù)

Fig.11 The wellbore flow laws at delivery rate of 35 L/s

5 結(jié)論

1) 建立了天然氣水合物動態(tài)傳質(zhì)分解模型及氣、液、固基本流動數(shù)學(xué)模型，并得到了數(shù)值求解方法。

2) 天然氣水合物分解速率分別受分解時間、相對流速、溫度、壓力、粒徑的影響規(guī)律為：天然氣水合物摩爾分解速率隨著分解反應(yīng)的進行而降低，隨著相對流速的變大而增大，隨著環(huán)境壓力降低而變大，隨著環(huán)境溫度降低而變小，總摩爾分解速率隨著破巖粒徑的降低而變大。

3) 數(shù)值模擬分析表明，隨著鉆頭尺寸、機械鉆速增大，環(huán)空流速增加，環(huán)空壓力降低；隨著鉆井液排量增大，井筒流速增加，井筒壓力提高。

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(編輯：孫豐成)

Mode of wellbore multiphase flow and its sensitivity analysis during drilling in deep water natural gas hydrate reservoirs

Fu Qiang1,2Wei Na1,3Meng Yingfeng1Sun Wantong1Guo Ping1,3

(1.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu,Sichuan610500,China; 2.CNOOC,Beijing100010,China; 3.NaturalGasHydrateCollaborativeInnovationCenter,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu,Sichuan610500,China)

When drilling in deep water natural gas hydrate reservoirs, the hydrate clathrate will gradually decompose with the decreasing pressure and increasing temperature along the upward flowing drilling fluid. Along the wellbore the conduit flow phase behavior and characteristic parameters will vary significantly, necessitating sophisticated technology for well control. On the basis of dynamic mass transfer decomposition of gas hydrate, multiphase flow models were established considering the influences on hydrate decomposition of conduit flow velocity, temperature and pressure under the condition of gas-liquid-solid complex media non-equilibrium phase transformation. Then numerical simulation method was used to analyze sensitivity influences of multiphase flow, which mainly include rate of penetration (ROP), flow rate and bit size. The results show that the molar decomposition rate of individual hydrate particles will decrease with decomposition time, increase with increasing relative flow velocity, increase with decreasing pressure, decrease with decreasing temperature; the total molar decomposition rate will increase with decreasing diameter of particles. The annular flow velocity will increase and annular pressure will decrease with increasing bit size and ROP; and the wellbore flow velocity and wellbore pressure will both increase with increasing flow rate. The research findings can provide references for downhole safety control during drilling in deepwater natural gas hydrate reservoirs.

deep water drilling; natural gas hydrate; multiphase flow; sensitivity analysis

*中國工程院、國家自然科學(xué)基金委重大戰(zhàn)略咨詢項目“深海天然氣水合物綠色鉆采戰(zhàn)略及技術(shù)方向研究(編號：2013-ZCQ-12、L1322021)”。

付強，男，工程師，2009年畢業(yè)于中國石油大學(xué)(華東)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)主要從事海洋油氣及水合物開發(fā)研究工作。地址：北京市東城區(qū)朝陽門北大街25號(郵編：100010)。E-mail:fuqiang8@cnooc.com.cn。

1673-1506(2016)04-0107-07

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.04.017

P744.4

A

2016-02-02 改回日期：2016-06-16

付強,魏納，孟英峰,等.深水鉆井天然氣水合物井筒多相流動模型及敏感性分析[J].中國海上油氣，2016,28(4)：107-113.

Fu Qiang,Wei Na,Meng Yingfeng,et al.Mode of wellbore multiphase flow and its sensitivity analysis during drilling in deep water natural gas hydrate reservoirs[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(4):107-113.