深水高壓氣井開關(guān)井作業(yè)窗口分析*

劉秀全 劉 康 劉紅兵 陳國明 孟文波 呂 濤

(1. 中國石油大學(xué)(華東)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心 山東青島 266580； 2. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

深水高壓氣井開關(guān)井作業(yè)窗口分析*

劉秀全1劉 康1劉紅兵1陳國明1孟文波2呂 濤1

(1. 中國石油大學(xué)(華東)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心 山東青島 266580； 2. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

針對深水高壓氣井測試生產(chǎn)過程中頻繁開關(guān)井作業(yè)誘發(fā)生產(chǎn)管柱耦合振動失效安全問題，以南海某深水高壓氣井為例，充分考慮管柱與天然氣之間的泊松耦合和摩擦耦合作用，建立了深水高壓氣井生產(chǎn)管柱和天然氣耦合振動模型，分析開關(guān)井作業(yè)過程生產(chǎn)管柱振動特性，建立并優(yōu)化深水高壓氣井開關(guān)井作業(yè)窗口。研究結(jié)果表明：考慮流固耦合作用下管柱固有頻率有所降低，不易發(fā)生“鎖頻”現(xiàn)象；開關(guān)井作業(yè)過程中管柱振動幅值隨著天然氣產(chǎn)量增大而增大；對于大產(chǎn)量油氣井，延長開關(guān)井作業(yè)時間，并減小扶正器間距，可有效擴展開關(guān)井作業(yè)窗口，減少開關(guān)井作業(yè)對深水油氣生產(chǎn)管柱的損傷。上述成果可為深水高壓氣井生產(chǎn)管柱設(shè)計及安全作業(yè)提供理論依據(jù)和工程指導(dǎo)。

深水；高壓氣井；生產(chǎn)管柱；流固耦合；振動模型；振動特性；開關(guān)井作業(yè)窗口

隨著我國陸地和淺海油氣資源勘探開發(fā)進程的逐漸衰減，油氣勘探開發(fā)逐漸走向深海，深海油氣開發(fā)生產(chǎn)對于緩解我國油氣進口壓力和改善能源供給結(jié)構(gòu)發(fā)揮了重要作用[1-2]。在深水高壓氣井測試生產(chǎn)過程中，儲層的不確定性及維修、調(diào)峰等會導(dǎo)致頻繁開關(guān)井作業(yè)，引發(fā)生產(chǎn)管柱內(nèi)氣體流速和壓力發(fā)生變化，誘導(dǎo)生產(chǎn)管柱發(fā)生振動。特別是在惡劣工況下，生產(chǎn)管柱的劇烈振動可能導(dǎo)致生產(chǎn)管柱與立管發(fā)生碰撞、管柱與接頭破裂、封隔器失封等，造成套壓異常，對深水高壓氣井安全生產(chǎn)造成嚴重威脅[3]。

深水高壓氣井生產(chǎn)管柱開關(guān)井過程中管柱振動的本質(zhì)是流體誘發(fā)管柱發(fā)生振動，須考慮管柱內(nèi)部流體和管柱之間的耦合作用。Lee等[4]綜合paidoussis和wiggert管柱力學(xué)模型，提出了描述管柱非線性流固耦合運動四方程模型，但沒有考慮泊松耦合的影響；張立翔 等[5]利用Hamilton變分原理建立了弱約束管道非線性四方程模型，該模型充分考慮了摩擦耦合、泊松耦合以及管道軸向和橫向運動的耦合，但求解較為復(fù)雜，工程適用性差；王宇 等[6]、樊洪海 等[7]建立了適用于氣井完井管柱的流固耦合振動四方程模型，指出天然氣瞬變流動通過泊松耦合效應(yīng)誘發(fā)完井管柱軸向往復(fù)運動，但沒有考慮開關(guān)井誘發(fā)橫向振動及建立并優(yōu)化開關(guān)井作業(yè)窗口。筆者針對深水高壓氣井測試生產(chǎn)特點，結(jié)合油氣測試生產(chǎn)過程中油管柱內(nèi)部溫壓場分布規(guī)律以及天然氣氣體狀態(tài)方程的影響，建立了深水高壓氣井生產(chǎn)管柱和天然氣流固耦合振動模型，充分考慮天然氣和油氣管柱之間的泊松耦合和摩擦耦合，重點研究開關(guān)井作業(yè)過程中生產(chǎn)管柱振動特性，并針對開關(guān)井作業(yè)生產(chǎn)管柱振動幅值過大可能導(dǎo)致與立管發(fā)生碰撞，進而加速管柱失效破壞的問題，建立了適于深水高壓氣井生產(chǎn)管柱開關(guān)井過程橫向單一方向耦合振動安全作業(yè)窗口評估方法，并對開關(guān)井作業(yè)窗口進行優(yōu)化分析，以期為深水高壓氣井生產(chǎn)管柱設(shè)計及安全作業(yè)提供理論依據(jù)和工程指導(dǎo)。

1 管柱流固耦合振動模型的建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

深水高壓氣井測試生產(chǎn)過程中，須進行多次開關(guān)井作業(yè)，導(dǎo)致管柱內(nèi)部油氣流動狀態(tài)發(fā)生改變，從而誘導(dǎo)管柱發(fā)生耦合振動。將深水高壓氣井生產(chǎn)管柱簡化為具有橫截面的Euler-Bernoulli梁模型，并作如下假設(shè)[3]：①管柱為線彈性各向同性，在橫向上存在微小變形；② 管柱內(nèi)氣體為無黏流體；③忽略管柱剪切變形。在此基礎(chǔ)上，建立的考慮氣體和管柱之間泊松耦合和摩擦耦合效應(yīng)的動力學(xué)微分方程為[8-9]

(1)

1.2 開關(guān)井閥門控制

深水油氣測試生產(chǎn)過程中開啟井口控制閥門時，地層油氣流進入生產(chǎn)管柱中，并逐步達到穩(wěn)定；變產(chǎn)量更換油嘴或遇到突發(fā)情況時須進行關(guān)井作業(yè)，管柱內(nèi)油氣流速度逐漸下降為零。取井口閥門的開井函數(shù)和關(guān)井函數(shù)分別為fop(t)和fcl(t)，以此模擬開關(guān)井過程中油氣不穩(wěn)定流動誘發(fā)管柱自激振動響應(yīng)過程。開關(guān)井過程井口閥門控制函數(shù)為[11]

(2)

(3)

式(2)、(3)中：fop為開井過程井口閥門控制函數(shù)；fcl為關(guān)井過程井口閥門控制函數(shù)；tc為完全打開或關(guān)閉閥門的時間，s。

開關(guān)井過程油氣產(chǎn)量qsc滿足如下關(guān)系式：

(4)

式(4)中：qosc為開井后或關(guān)井前穩(wěn)定的油氣產(chǎn)量，m3/d。

1.3 邊界條件

深水高壓氣井測試生產(chǎn)過程中，將生產(chǎn)管柱兩端均簡化為固定端，其邊界條件數(shù)學(xué)表達式為

(5)

利用Matlab軟件，建立管柱和天然氣流固耦合有限元模型，分別計算每個時間步內(nèi)各單元矩陣及等效節(jié)點應(yīng)力，并結(jié)合初始邊界條件求解有限元方程[12-14]。

2 管柱開關(guān)井作業(yè)振動特性分析

以南海某深水高壓氣井測試生產(chǎn)過程為研究對象，井底溫度92℃，井底壓力42 MPa，其他參數(shù)見表1。

表1 南海某深水高壓氣井相關(guān)參數(shù)

2.1 固有頻率

令載荷矩陣為0，求解生產(chǎn)管柱耦合系統(tǒng)自由振動特征值和特征向量，進而求得管柱前六階歸一化振型，如圖1所示，其中相對高度為0是指生產(chǎn)管柱底端，相對高度為1指生產(chǎn)管柱頂端。由圖1可知，深水油氣生產(chǎn)管柱細長比較大，管柱頂部始終受到張力作用，由于重力影響，管柱軸向張力隨著水深的增加而逐漸降低，進而影響到管柱的剛度矩陣，導(dǎo)致管柱模態(tài)振型極值沿水深方向逐漸增加。模態(tài)振型中管柱振幅達到極值的區(qū)域，發(fā)生管柱斷裂的概率比較高，這在海洋油氣生產(chǎn)管柱設(shè)計過程中需要特別注意。

圖1 南海某深水高壓氣井生產(chǎn)管柱模態(tài)振型

圖2為該深水高壓氣井不同產(chǎn)量下生產(chǎn)管柱模態(tài)頻率變化曲線。由圖2可知，隨著階數(shù)增加，生產(chǎn)管柱振動頻率逐漸增加，考慮內(nèi)部流體后管柱固有頻率有所降低，這主要是由于天然氣的存在增加了管柱系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，且流動的天然氣對管柱產(chǎn)生一定的壓力，內(nèi)壓的改變影響到管柱剛度矩陣，進而影響到管柱振動頻率。由于管柱內(nèi)部天然氣的質(zhì)量和流速相對較小，不同天然氣產(chǎn)量下生產(chǎn)管柱的模態(tài)頻率基本沒有變化，不易發(fā)生“鎖頻”現(xiàn)象。

圖2 南海某深水高壓氣井不同產(chǎn)量下生產(chǎn)管柱模態(tài)頻率

2.2 開關(guān)井過程振動響應(yīng)

取開井后穩(wěn)定的天然氣產(chǎn)量qosc為0.7×106m3/d時分析開井后深水油氣生產(chǎn)管柱中點瞬態(tài)響應(yīng)時間歷程，如圖3所示。由圖3可知，閥門開啟后井下壓力突然間得到釋放，不穩(wěn)定的高壓氣流引起深水油氣生產(chǎn)管柱產(chǎn)生振動響應(yīng)，管柱的振動響應(yīng)處于脈動交變且逐漸衰減的過程。閥門開啟瞬間，管柱振動急劇增加，之后在結(jié)構(gòu)和流體阻尼的作用下，管柱振動幅值逐漸減?。划旈y門完全開啟后，管柱仍然存在振動，直至900 s后振動幅值才趨于0，此時管柱內(nèi)部天然氣流動狀態(tài)趨于穩(wěn)定。圖4為天然氣穩(wěn)定產(chǎn)量qosc為0.7×106m3/d時關(guān)井后深水油氣生產(chǎn)管柱中點瞬態(tài)響應(yīng)時間歷程。由圖4可知，深水高壓氣井在關(guān)井過程中產(chǎn)生的瞬間壓力波動給管柱造

圖3 開井時深水油氣生產(chǎn)管柱中點振動幅值(qosc=0.7×106m3/d)

圖4 關(guān)井時深水油氣生產(chǎn)管柱中點振動幅值(qosc=0.7×106m3/d)

成附加沖擊載荷，誘發(fā)管柱發(fā)生逐漸衰減的周期性振動。當閥門關(guān)閉的瞬間，管柱的振動最為嚴重，之后在結(jié)構(gòu)阻尼和流體阻尼的作用下，管柱振動幅值逐漸減??；當閥門完全關(guān)閉后，管柱振動仍然存在，直至900 s后振動幅值才趨于0，此時管柱內(nèi)部殘余的天然氣基本達到穩(wěn)定。

表2為不同產(chǎn)量下開關(guān)井過程中深水油氣生產(chǎn)管柱中點振動最大幅值。由表2可以看出，開關(guān)井過程中，管柱振動幅值隨著產(chǎn)量增大而逐漸增大，其中產(chǎn)量由0.3×106m3/d增至1.5×106m3/d時，開井過程管柱最大振幅約增大3.49倍，關(guān)井過程管柱最大振幅約增大3.64倍。對比發(fā)現(xiàn)，相同產(chǎn)量下關(guān)井時管柱振動最大幅值均略大于開井時管柱振動幅值，其中產(chǎn)量為1.5×106m3/d條件下關(guān)井時生產(chǎn)管柱中點振動最大幅值為1.198 5 m，開井時管柱最大振幅為0.921 6 m，極有可能導(dǎo)致生產(chǎn)管柱和立管發(fā)生碰撞，加速管柱破壞。

表2 不同產(chǎn)量下開關(guān)井過程中深水油氣生產(chǎn)管柱中點最大振幅

3 開關(guān)井作業(yè)窗口分析

深水高壓氣井測試生產(chǎn)過程中，雖然開關(guān)井作業(yè)時間短暫，但由于閥門關(guān)啟操作會導(dǎo)致管柱內(nèi)氣流急劇變化，對深水油氣生產(chǎn)管柱振動特性影響較大，可能誘發(fā)生產(chǎn)管柱發(fā)生共振，并導(dǎo)致生產(chǎn)管柱和立管發(fā)生碰撞，因而頻繁的開關(guān)井作業(yè)會嚴重影響深水油氣生產(chǎn)管柱使用壽命。開關(guān)井作業(yè)窗口分析的目的在于合理確定深水油氣生產(chǎn)管柱開關(guān)井操作允許的作業(yè)時間，確保該過程中深水油氣管柱的安全性。

3.1 開關(guān)井作業(yè)窗口確定流程

深水高壓氣井開關(guān)井作業(yè)窗口的確定是在獲得深水油氣生產(chǎn)管柱結(jié)構(gòu)參數(shù)、油氣井詳細參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立不同油氣產(chǎn)量下管柱內(nèi)流流固耦合分析模型。針對每個工況進行深水油氣生產(chǎn)管柱的耦合動態(tài)響應(yīng)分析，提取管柱激振響應(yīng)結(jié)果，并根據(jù)設(shè)計管柱系統(tǒng)中內(nèi)外管柱之間的間隙判斷開關(guān)井作業(yè)的可行性。不斷調(diào)整開關(guān)井作業(yè)時間，實現(xiàn)耦合分析模型的更新，直至找到所有產(chǎn)量下的臨界作業(yè)時間。最終將不同預(yù)計產(chǎn)量下的允許作業(yè)參數(shù)組合起來，形成深水油氣生產(chǎn)井管柱的開關(guān)井作業(yè)窗口[15-16]，其流程如圖5所示。

圖5 深水高壓氣井開關(guān)井作業(yè)窗口確定流程

3.2 不同張力比下開關(guān)井作業(yè)窗口分析

在不同天然氣產(chǎn)量下，對深水油氣生產(chǎn)管柱開關(guān)井作業(yè)進行動態(tài)分析，可以獲取不同張力比(頂張力和生產(chǎn)管柱有效重量的比值)下開關(guān)井的極值安全作業(yè)時間tc。為了便于直觀描述開關(guān)井過程安全作業(yè)窗口，以極值安全作業(yè)時間tc的倒數(shù)為橫坐標，以天然氣產(chǎn)量為縱坐標繪制深水油氣生產(chǎn)管柱的開關(guān)井作業(yè)窗口，如圖6所示，其中綠色、黃色和橙色分別代表不同條件下的允許作業(yè)區(qū)域，白色空白區(qū)域為導(dǎo)致生產(chǎn)管柱與立管發(fā)生碰撞的危險區(qū)域。 由圖6可知，深水高壓氣井生產(chǎn)管柱開關(guān)井作業(yè)窗口對天然氣產(chǎn)量極為敏感，隨著天然氣產(chǎn)量增加，其極值安全作業(yè)時間逐漸增大。對比不同張力比下開關(guān)井作業(yè)窗口可知，隨著張力比增大，開關(guān)井作業(yè)窗口逐漸增加，其中張力比為1.2時的極值安全作業(yè)時間約為16 s，張力比為1.4時的極值安全作業(yè)時間約為13 s，張力比為1.6時的極值安全作業(yè)時間約為11 s，說明提高頂張力有利于減小開關(guān)井過程極值安全作業(yè)時間。這主要是由于較大的頂張力可以增加管柱剛度，減小管柱橫向變形，降低管柱自激振動幅值，從而抑制管柱與立管的接觸和碰撞，降低開關(guān)井作業(yè)風(fēng)險。

圖6 深水高壓氣井不同張力比下開關(guān)井作業(yè)窗口

3.3 不同扶正器間距下開關(guān)井作業(yè)窗口分析

為比較不同扶正器間距下深水高壓氣井生產(chǎn)管柱開關(guān)井作業(yè)窗口，分別計算扶正器間距為300、375、500 m情況下的開關(guān)井作業(yè)窗口，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，隨著扶正器間距的增大，開關(guān)井作業(yè)窗口迅速減小，其中扶正器間距300 m時的極值安全作業(yè)時間約為5 s，扶正器間距375 m時的極值安全作業(yè)時間約為8 s，扶正器間距500 m時的極值安全作業(yè)時間約為14 s，說明減小扶正器間距有利于減小開關(guān)井的極值安全作業(yè)時間。這主要是由于在相同的內(nèi)流擾動激勵下，細長比較大的柔性管柱振動幅值更大，因此增加扶正器數(shù)目可有效提高深水高壓氣井生產(chǎn)管柱開關(guān)井作業(yè)安全性。對比圖6、7可知，扶正器間距對開關(guān)井作業(yè)窗口的影響較頂張力而言更大，建議在深水油氣開采前的管柱設(shè)計中要特別注意合理設(shè)計扶正器的數(shù)目。

圖7 深水高壓氣井不同扶正器間距下開關(guān)井作業(yè)窗口

4 結(jié)論

1) 建立了深水高壓氣井生產(chǎn)管柱-天然氣耦合非線性動力分析模型，研究了耦合系統(tǒng)振動機理，結(jié)果表明考慮天然氣和管柱耦合作用后管柱固有頻率有所降低，不同天然氣產(chǎn)量下管柱模態(tài)頻率變化較小，不易發(fā)生“鎖頻”現(xiàn)象。

2) 開關(guān)井作業(yè)過程會導(dǎo)致生產(chǎn)管柱和高壓氣體發(fā)生耦合振動，管柱振動幅值隨著天然氣產(chǎn)量增大而逐漸增大，其中產(chǎn)量由0.3×106m3/d增大到1.5×106m3/d時，開井過程管柱最大振幅約增大3.49倍，關(guān)井過程管柱最大振幅約增大3.64倍。

3) 建立了開關(guān)井作業(yè)窗口確定流程，優(yōu)化了深水高壓氣井開關(guān)井安全作業(yè)窗口，結(jié)果表明頂張力和扶正器間距對開關(guān)井作業(yè)窗口影響較大；大產(chǎn)量油氣井采用延長開關(guān)井作業(yè)時間，增大頂張力并減小扶正器間距，以減小開關(guān)井作業(yè)對油氣生產(chǎn)管柱的損傷。

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(編輯：孫豐成)

Envelope analysis for starting-up and shutting-in operations of high pressure deep water gas wells

Liu Xiuquan1Liu Kang1Liu Hongbing1Chen Guoming1Meng Wenbo2Lyu Tao1

(1.CentreforOffshoreEngineeringandSafetyTechnology,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao,Shandong266580,China; 2.ZhanjiangBranchofCNOOCLtd.,Zhanjiang,Guangdong524057,China)

Aiming at the vibration failure problem of production strings arising from the frequent starting-up and shutting-in operations in high pressure deep water gas well testing, such a well in the South China Sea was taken as an example, and a string-gas coupled vibration model was established with the full consideration of the Poisson and friction couplings between the string and gas. The vibration characteristics of the string during the starting-up and shutting-in operations were analyzed, and also the optimized operation envelope for starting-up and shutting-in was established. The results show that the natural frequency of the string slightly decreases under the fluid-solid coupling effect, but the phenomenon of frequency locking do not occur. The vibration amplitude during starting-up and shutting-in operations increase with the increase in gas production. The starting-up and shutting-in operation envelope could be expanded, and the damage to the string could be decreased by extending the starting-up and shutting-in duration time and reducing the spacing between centralizers for large production gas wells. The conclusion here can provide a theoretical basis and engineering reference for the design and safe operation of production strings in the high pressure deep water gas wells.

deep water; high pressure gas well; production string; fluid-solid coupling; vibration model; vibration performance; starting-up and shutting-in operation envelope

*國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)項目“深水海底井口-隔水管-平臺動力學(xué)耦合機理與安全控制(編號：2015CB251200)”、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目“極端風(fēng)暴潮下海洋平臺災(zāi)變機理及應(yīng)急策略研究 (編號：15CX06058A) ”部分研究成果。

劉秀全,男,博士，中國石油大學(xué)(華東)機電工程學(xué)院講師,主要從事深水鉆井隔水管完整性技術(shù)研究。 地址:山東省青島市黃島區(qū)長江西路66號中國石油大學(xué)機電學(xué)院機電系(郵編:266580)。 E-mail:lxqmcae@163.com。

劉康，男，博士，中國石油大學(xué)(華東)機電工程學(xué)院講師，主要從事油氣安全工程、安全信息化技術(shù)方面的研究工作。地址：山東省青島市黃島區(qū)長江西路66號中國石油大學(xué)機電學(xué)院安全科學(xué)與工程系(郵編：266580)。E-mail:lkzsww@163.com。

1673-1506(2016)04-0088-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.04.014

TE257

A

2016-01-28 改回日期：2016-03-27

劉秀全,劉康,劉紅兵，等.深水高壓氣井開關(guān)井作業(yè)窗口分析[J].中國海上油氣，2016,28(4)：88-93.

Liu Xiuquan,Liu Kang,Liu Hongbing,et al.Envelope analysis for starting-up and shutting-in operations of high pressure deep water gas wells[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(4):88-93.