基于激光點(diǎn)云的沉陷區(qū)水平位移求取方法研究

劉　杰，閻躍觀，李　軍，李雪松，黃志華

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083)

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基于激光點(diǎn)云的沉陷區(qū)水平位移求取方法研究

劉杰，閻躍觀，李軍，李雪松，黃志華

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083)

[摘要]三維激光掃描技術(shù)可用于監(jiān)測沉陷地表或地物的垂直方向沉降，但由于缺少同名點(diǎn)信息，很難利用激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)監(jiān)測沉陷區(qū)的水平移動(dòng)。通過構(gòu)造水平移動(dòng)的虛擬監(jiān)測點(diǎn)，提出了一種水平移動(dòng)的求取方法。首先，以房屋的移動(dòng)量代替地表的移動(dòng)量，將房屋點(diǎn)云的重心作為虛擬監(jiān)測點(diǎn)；然后，以房屋特征點(diǎn)為參照對開采前后房屋點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行人工粗配準(zhǔn)，再使用ICP配準(zhǔn)算法進(jìn)行精確配準(zhǔn)；最后，求取配準(zhǔn)前后虛擬監(jiān)測點(diǎn)的空間位置差值，從而求出水平移動(dòng)量。通過實(shí)測點(diǎn)云數(shù)據(jù)對該方法進(jìn)行應(yīng)用研究，證明了該方法的有效性。

[關(guān)鍵詞]水平位移；三維激光掃描；沉陷監(jiān)測；重心坐標(biāo)；ICP 算法

為了避免或減少礦山開采造成的損害，需要對沉陷區(qū)地表進(jìn)行變形監(jiān)測。傳統(tǒng)方法是在工作面上方布設(shè)線狀的觀測站，通過全站儀和水準(zhǔn)儀來獲取監(jiān)測點(diǎn)的形變，從而得到地表的形變。這種監(jiān)測方法有以下不足之處：沉陷區(qū)監(jiān)測點(diǎn)的布設(shè)受地形條件的限制，易破壞、不易維護(hù)；監(jiān)測范圍一般都是沿工作面走向或傾向的線狀區(qū)域，監(jiān)測周期比較長[1]。三維激光掃描儀作為獲取數(shù)據(jù)的一種新手段，能夠無接觸、快速、準(zhǔn)確、全天候地獲取目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)[2]，且不需要布設(shè)固定點(diǎn)，同時(shí)獲取的是點(diǎn)云面狀數(shù)據(jù)，能夠全面準(zhǔn)確地反映沉陷區(qū)地表和建筑物形態(tài)。例如，有學(xué)者通過對比煤層開采前后點(diǎn)云所構(gòu)建的DEM來得到地表的沉降量，從而來反演預(yù)計(jì)參數(shù)[3-4]等等。

但是，三維激光是通過無接觸盲目式的掃描獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，無法在兩次掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中找到同名點(diǎn)對，使水平移動(dòng)量的求取變得困難。很多學(xué)者在這方面也做了較深入地探討，例如：張舒等提出在工作面上方布設(shè)少量固定點(diǎn)來求取水平移動(dòng)量[5]，但這樣做增加了成本和額外的工作量；戴華陽等將多次手動(dòng)點(diǎn)取點(diǎn)云中房屋角點(diǎn)位置附近的點(diǎn)，取其平均位置坐標(biāo)作為監(jiān)測點(diǎn)來求取水平移動(dòng)量[6]，這種手動(dòng)量取方法受人為因素影響比較大，精度難以保證；敖建鋒等通過點(diǎn)云擬合房屋的角點(diǎn)作為監(jiān)測點(diǎn)求取移動(dòng)量[7]，這種方法對點(diǎn)云的質(zhì)量要求比較高，并且容易受噪點(diǎn)的影響。針對上述問題，本文提出了一種基于Iterative Closest Point(ICP)精確配準(zhǔn)算法的水平移動(dòng)求取方法。

1ICP算法概述

ICP算法是由Besl等提出的一種高層次的基于自由形態(tài)曲面的配準(zhǔn)方法，迭代使距離誤差最小化?；舅枷胧牵簩τ诔跏键c(diǎn)云中的每一個(gè)點(diǎn)，把目標(biāo)點(diǎn)云中距離其最近的點(diǎn)作為與之相對應(yīng)的點(diǎn)(即理想狀態(tài)下的同名點(diǎn))，并計(jì)算所有對應(yīng)點(diǎn)的歐式距離平方的平均值，然后通過迭代算法使這個(gè)平均值最小化，并同時(shí)更新點(diǎn)云之間的相對位置，當(dāng)這個(gè)平均值小于所設(shè)定的閾值時(shí)，迭代停止[8]。

但是，ICP算法只有在較好的初始配準(zhǔn)條件下才能獲得比較高的配準(zhǔn)精度。初始點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云配準(zhǔn)前相對位置對算法影響很大，直接影響ICP算法的收斂速度以及是否收斂于正確的位置。所以，在進(jìn)行ICP算法配準(zhǔn)之前需要進(jìn)行初始配準(zhǔn)[9]。

2水平移動(dòng)的求取方法

由于在激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)中無法找到同名點(diǎn)對，本文構(gòu)造了一個(gè)虛擬監(jiān)測點(diǎn)：煤層開采后掃描的房屋局部區(qū)域點(diǎn)云重心。相對于地表移動(dòng)盆地，房屋的尺寸比較小，煤層采出后，可以認(rèn)為房屋局部區(qū)域只是在某個(gè)方向產(chǎn)生了移動(dòng)，點(diǎn)云重心的移動(dòng)量也就是房屋的移動(dòng)量。因此，需要求出煤層開采后房屋局部點(diǎn)云的重心坐標(biāo)及開采前這些點(diǎn)云的重心坐標(biāo)，二者之間的差值就是水平移動(dòng)量。

如何求取開采后掃描的房屋點(diǎn)云在開采之前的重心坐標(biāo)成為了關(guān)鍵。由于現(xiàn)有的配準(zhǔn)算法已經(jīng)比較成熟，特別是ICP迭代算法的配準(zhǔn)精度比較高，所以，本文使用ICP配準(zhǔn)算法將開采后的點(diǎn)云與開采前的點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)使其還原到開采前的狀態(tài)，求解配準(zhǔn)前后監(jiān)測點(diǎn)水平面內(nèi)位置的變化作為水平移動(dòng)量。配準(zhǔn)的精度越高，求取的水平移動(dòng)量的精度越高。

2.1數(shù)據(jù)的獲取及預(yù)處理

變形監(jiān)測中，獲取數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接決定監(jiān)測結(jié)果好壞。在三維激光掃描中除了儀器自身誤差和目標(biāo)物體反射面誤差，數(shù)據(jù)配準(zhǔn)誤差對掃描精度的影響比較大。

由于沉陷區(qū)范圍較大，建筑物比較多，通視條件不好，往往要多次架站才能采集完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，為了統(tǒng)一各個(gè)掃描站的坐標(biāo)系，需要對各站點(diǎn)云配準(zhǔn)。為了保證監(jiān)測結(jié)果的可靠性，防止配準(zhǔn)誤差的累積，本文采用了控制點(diǎn)配準(zhǔn)方法。

在三維激光掃描之前先在沉陷區(qū)布設(shè)控制網(wǎng)，用全站儀和水準(zhǔn)儀獲取控制點(diǎn)的精確坐標(biāo)，然后利用掃描儀和全站儀同時(shí)測量，如圖1所示。利用全站儀測出靶標(biāo)的全局坐標(biāo)，然后用掃描儀測出靶標(biāo)在局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，最后通過4個(gè)靶標(biāo)求取每一站局部坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換參數(shù)，把每一站的局部坐標(biāo)都配準(zhǔn)到全局坐標(biāo)系上，避免了配準(zhǔn)誤差的累積，保證了監(jiān)測的精度。

圖1　站點(diǎn)布設(shè)示意

為避免將粗差帶入到變形監(jiān)測分析中，需要去除點(diǎn)云數(shù)據(jù)內(nèi)可能包含的不穩(wěn)定或者錯(cuò)誤點(diǎn)。去噪算法有很多，如基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波方法、基于最小二乘擬合的濾波算法等。但是，單一的算法很難適應(yīng)所有的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，所以本文采用常規(guī)的人機(jī)交互去噪方法[10]。

2.2計(jì)算方法及步驟

首先手動(dòng)量取房屋移動(dòng)量的粗值作為初始配準(zhǔn)的參數(shù)，然后借助ICP配準(zhǔn)算法的優(yōu)越性，將開采后的房屋與開采前的房屋進(jìn)行精確配準(zhǔn)，最后比較配準(zhǔn)前后房屋點(diǎn)云重心坐標(biāo)的差值求取水平移動(dòng)量，求解流程圖見圖2。

圖2　求解流程示意

(1)初始配準(zhǔn)首先手動(dòng)量取房屋角點(diǎn)開采前后的坐標(biāo)分別為(X1，Y1，Z1)，(X2，Y2，Z2)，用式(1)求出角點(diǎn)移動(dòng)變形量的粗值記為(ΔX，ΔY，ΔZ)。同時(shí)求取開采后房屋點(diǎn)云坐標(biāo)的平均值作為重心坐標(biāo)(X0，Y0，Z0)。

(1)

然后用(2)式對開采后房屋的所有點(diǎn)云進(jìn)行初始配準(zhǔn)得到開采后房屋初始配準(zhǔn)后的點(diǎn)云坐標(biāo)(X3，Y3，Z3)。

(2)

(2)精確配準(zhǔn)開采后房屋點(diǎn)云經(jīng)過初始配準(zhǔn)后與開采前點(diǎn)云的相對位置，能夠滿足ICP算法對于初始位置的要求。通過ICP迭代算法將初始配準(zhǔn)后的點(diǎn)云配準(zhǔn)到開采前的點(diǎn)云上，其單點(diǎn)轉(zhuǎn)換公式為

(3)

式中，R(α，β，γ)為三維旋轉(zhuǎn)矩陣；(X4，Y4，Z4)為移動(dòng)參數(shù)；(X1，Y1，Z1)為開采前的點(diǎn)；(X3，Y3，Z3)為改正后的點(diǎn)。

(3)求取水平移動(dòng)量最后計(jì)算出配準(zhǔn)后點(diǎn)云的重心坐標(biāo)(X5，Y5，Z5)，求出開采后房屋點(diǎn)云配準(zhǔn)前后重心坐標(biāo)之差即為房屋的移動(dòng)量(X，Y，Z)，如公式(4)所示。

(4)

3應(yīng)用研究

采用RIEGL VZ-4000三維激光掃描儀對某礦區(qū)進(jìn)行掃描獲得開采前后兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)。由于工作面上方有一條省道，兩旁分布了很多房屋，兩次數(shù)據(jù)的采集都是沿著公路進(jìn)行。掃描之前在公路上布設(shè)的控制導(dǎo)線，然后用掃描儀獲取礦區(qū)地表的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

對開采前后的點(diǎn)云進(jìn)行分析，沿著省道選取了16處房屋，如圖3，圖中的北方向?yàn)閅，東方向?yàn)閄，坐標(biāo)系滿足右手定則。

圖3　水平移動(dòng)矢量圖

通過手動(dòng)量取開采前后房屋角點(diǎn)的坐標(biāo)值解算出房屋移動(dòng)量的粗值(ΔX，ΔY，ΔZ)，見表1。

表1　房屋水平移動(dòng)量的粗值　mm

ICP算法精確配準(zhǔn)后解算出來房屋移動(dòng)量的精確值(X，Y，Z)，見表2。然后將水平移動(dòng)量繪制成矢量，如圖3所示，可以看出移動(dòng)的方向都是指向采空區(qū)。

表2　ICP配準(zhǔn)后房屋水平移動(dòng)量　mm

對開采前后的房屋點(diǎn)云進(jìn)行對比分析，如圖4所示。圖4(a)為開采前后同一房屋點(diǎn)云在同一坐標(biāo)系下的位置關(guān)系，由圖可知房屋受開采影響發(fā)生了明顯的水平移動(dòng)，從這個(gè)圖上來量取房屋的移動(dòng)量粗值作為初始配準(zhǔn)參數(shù)；圖4(b)為開采后的點(diǎn)云經(jīng)過初始配準(zhǔn)后效果圖?？梢钥闯?，調(diào)整后的點(diǎn)云與開采前的點(diǎn)云基本重合，但是放大來看還是有明顯分層；圖4(c)為精確配準(zhǔn)后點(diǎn)云效果圖，放大后分層消失，說明沉降后的點(diǎn)云采用ICP算法配準(zhǔn)后能較好還原到初始狀態(tài)，從而求取的水平移動(dòng)量的精度比較高。

圖4　點(diǎn)云對比

4結(jié)論

(1)針對基于激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)沉陷區(qū)水平移動(dòng)不易求取的問題，通過構(gòu)造監(jiān)測點(diǎn)，借助ICP的精確配準(zhǔn)算法，將煤層開采前后房屋移動(dòng)量轉(zhuǎn)換為開采后房屋點(diǎn)云配準(zhǔn)前后重心坐標(biāo)的差值，從而求取房屋的水平移動(dòng)量。

(2)對礦區(qū)實(shí)測的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)用研究，結(jié)果表明，通過ICP配準(zhǔn)算法能夠?qū)㈤_采后房屋點(diǎn)云很好地還原到開采前的狀態(tài)，驗(yàn)證了其求取水平移動(dòng)的可行性，促進(jìn)了三維激光掃描技術(shù)在沉陷監(jiān)測中的應(yīng)用。

[參考文獻(xiàn)]

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[責(zé)任編輯：施紅霞]

Solution Method of Horizontal Displacement of Subsidence Zone Based on Laser Point Cloud

LIU Jie，YUAN Yue-guan，LI Jun，LI Xue-song，HUANG Zhi-hua

(1.Geoscience and Surveying Engineering College，China University of Mining & Technology(Beijing)，Beijing 100083，China)

Abstract：Three dimensional laser scanning technology could be used for subsidence monitoring of surface and buildings，which appeared in vertical direction.But horizontal displacement of subsidence zone was difficulty to be monitored with laser point cloud data as lack of information of the same point.Then a solution method of horizontal displacement was put forward according constructed virtual monitoring points of horizontal displacement.First，surface displacement was substituted by house displacement，the gravity center of house point cloud as virtual monitoring pointing，and then took characteristic points of house as reference object，artificial calibrated was applied on house point cloud data that collected from begin and after mining，then precise calibrated was applied based on ICP calibration method.Spatial position difference of virtual monitoring points that before and after calibration was calculated，and then horizontal movement displacement was solved.The validity of the method was proved by application and studying of measured point cloud data.

Key words：horizontal displacement；3-D laser scanning；subsidence monitoring；gravity center coordinate；ICP method

[收稿日期]2015-08-19

[基金項(xiàng)目]國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51404272)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20110023110014)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2010QD01，2010YD05)

[作者簡介]劉杰(1991-)，男，河南正陽人，在讀碩士研究生，從事三維激光掃描應(yīng)用和開采沉陷研究工作。

[中圖分類號]TD173.4

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號]1006-6225(2016)02-0099-04

[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.02.026

[引用格式]劉杰，閻躍觀，李軍，等.基于激光點(diǎn)云的沉陷區(qū)水平位移求取方法研究[J].煤礦開采，2016，21(2)：99-102.