基于相似理論的厚松散層巖移參數(shù)規(guī)律

張文志,任筱芳,郭文兵

(1.河南理工大學 測繪與國土信息工程學院，河南 焦作 454000；2.河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454000)

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基于相似理論的厚松散層巖移參數(shù)規(guī)律

張文志1,任筱芳1,郭文兵2

(1.河南理工大學 測繪與國土信息工程學院，河南 焦作 454000；2.河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454000)

[摘要]針對厚松散層巖移參數(shù)變化規(guī)律，利用相似理論推導研究開采沉陷規(guī)律的5個相似準數(shù)，建立了簡化的巖移參數(shù)走向、上山、下山的相似準數(shù)函數(shù)模型。利用Origin軟件的統(tǒng)計分析功能，對70多個觀測站實測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，揭示了預計參數(shù)與角量參數(shù)和相似準數(shù)間變化規(guī)律。

[關鍵詞]厚松散層；巖移參數(shù)；相似理論；規(guī)律

1概述

我國諸多采礦區(qū)(如開灤、兗州、焦作、淮南、峰峰等礦區(qū))的松散層厚度變化較大，其開采沉陷與地質采礦條件之間的規(guī)律有很大的差異，給礦區(qū)巖移參數(shù)的選取帶來了困難，所以研究這一特殊條件下的巖移參數(shù)特征具有重要意義[1-3]。針對厚松散層巖移參數(shù)的特殊性，利用相似理論推導開采沉陷的相似準數(shù)并建立函數(shù)模型，借助origin數(shù)理統(tǒng)計分析，揭示70個厚松散層觀測站巖移參數(shù)與相似準數(shù)之間的變化規(guī)律，為礦區(qū)參數(shù)預計和相似實驗模擬提供計算依據(jù)。

2開采沉陷函數(shù)模型的建立

煤礦開采引起的巖層移動主要取決于礦區(qū)地質條件(巖體強度參數(shù)和變形參數(shù))以及采礦因素(開采幾何尺寸)的綜合影響，有些影響因素可通過力學方程推導其函數(shù)關系表達式，但有些影響因素的函數(shù)關系難用分析法列出方程式[1-2]。所以，根據(jù)相似理論π定理，列出諸物理量的函數(shù)表達式(1)。

F=f(H,M,l,L,ρ,g,E,C,σ,α,φ,μ,λ)

(1)

式中，H,M分別為采深和開采厚度，m；l,L分別為工作面走向長度與傾向長度，m；ρ,g分別為巖體平均密度(g/cm3)和重力加速度(m/s2)；E,C分別為巖層平均彈性模量和黏聚力，MPa；σ為應力，MPa；α,φ分別為煤層傾角和內(nèi)摩擦角，(°)； μ,λ分別為泊松比和側壓力系數(shù)；n為函數(shù)變量個數(shù)。

2.1函數(shù)模型因次分析

為區(qū)別式(1)中因次相同但物理本質不同的物理量(如：M，L與H，E與σ等)，根據(jù)擴充因次表1得因次擴充矩陣表2，因此函數(shù)模型的基本因次r增至5個(M，Lx，Ly，Lz，T)。

表1　擴充因次

表2　擴充因次矩陣

式(1)中函數(shù)變量n=13，基本因次r=5。由表2和式(2)可求解8個相似準數(shù)(p=n-r)，根據(jù)表2列出5個方程組：

(2)

設m1，m2，m3，m4，m5為已知，利用Rayleigh法，計算得出5個相似準數(shù)，且各物理量因次的冪總和絕對值最小，由式π=a1m1a2m2……anmn得式(3)：

(3)

λ，α，μ為無因次量，所以π6=λ,π7=α,π8=μ，則式(1)可寫成式(4)：

(4)

由于應力應變關系

(5)

將式(5)帶入式(4)，合并相同的相似準數(shù)，則式(4)變?yōu)椋?/p>

(6)

式(6)中的分數(shù)化為整數(shù)，其結果不變。又因對某礦區(qū)而言，環(huán)境應力基本穩(wěn)定，λ變化不大，變形參數(shù)泊松比有一定的取值范圍，它對開采沉陷的影響不太明顯[1]，則式(6)可化簡為式(7)：

(7)

2.2巖移參數(shù)的相似準數(shù)模型

根據(jù)式(7)，則得到預計參數(shù)下沉系數(shù)q、水平移動系數(shù)b、走向主要影響角正切tanβ、拐點偏移距S/H、走向邊界角δ0、移動角δ、最大下沉角θ、超前影響角ω、充分采動角ψ的預計參數(shù)相似準數(shù)模型(8)和角量參數(shù)相似準數(shù)模型(9)；

(8)

(9)

3厚松散層預計參數(shù)及角量參數(shù)函數(shù)模型

利用Origin軟件，對開灤煤業(yè)集團、河南能化集團，平煤集團、徐州礦業(yè)集團、淮北礦業(yè)集團、兗州礦業(yè)集團、晉煤集團等70多個厚松散層觀測站資料[4-8](部分列于表3)進行多元回歸分析，得預計參數(shù)和角量參數(shù)的相似準數(shù)函數(shù)模型，參見公式(10)～(20)。

表3　觀測站數(shù)據(jù)

續(xù)表3

3.1開采沉陷預計參數(shù)

概率積分法預計參數(shù)作為研究開采沉陷規(guī)律中的重要參數(shù)，根據(jù)厚松散層觀測站資料分析，其預計參數(shù)與相似準則之間的函數(shù)關系如式(10)～(13)，式中H0為平均采深，m。

(10)

(2)水平移動系數(shù)b

(11)

(3)走向主要影響角正切tanβ0，上山主要影響角正切tanβ1，下山主要影響角正切tanβ2

(12)

(4)走向拐點偏移距S/H0，上山拐點偏移距S2/H2，下山拐點偏移距S1/H1

(13)

3.2開采沉陷角量參數(shù)

角量參數(shù)是開采沉陷變形規(guī)律分析中的另一項重要參數(shù)。

厚松散層觀測站角量參數(shù)與相似準則之間的函數(shù)關系見公式(14)～(20)：

(14)

(2)開采影響傳播角θ2

(15)

(3)超前影響角ω

(16)

(4)最大下沉速度滯后角φ

(17)

(5)走向邊界角δ0、上山邊界角γ0、下山邊界角β0

(18)

(6)走向移動角δ、上山移動角γ、下山移動角β

(19)

(7)走向充分采動角ψ3、上山充分采動角ψ2、下山充分采動角ψ1

(20)

4結論

(1)以M，Lx，Ly，Lz，T作為相似準數(shù)推算的5個基本因次，利用相似理論π定理推導了研究礦區(qū)開采沉陷規(guī)律的5個相似準數(shù)，建立了簡化的開采沉陷走向、上山、下山的相似準數(shù)函數(shù)模型(式(8)和式(9))。

(2)利用Origin軟件對70多個厚松散層觀測站數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，建立了預計參數(shù)與角量參數(shù)和相似準則之間的11個函數(shù)模型，揭示了厚松散層與各參數(shù)間的變化規(guī)律(式(10)～(20))。

[參考文獻]

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[責任編輯：李青]

Rock Movement Parameters Rule ofThick Loose Strata Based on Similarity Theory

ZHANG Wen-zhi1，REN Xiao-fang1，GUO Wen-bing2

(1.School of Surveying & Land Information Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China；2.School of Energy Science & Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China)

Abstract：In order to research rock movement parameters variation of thick loose strata，five similarity criterions of mining subsidence were conducted by similarity theory，then simplified similarity criterion function models of rock movement parameters were conducted，which included that along strike，raise and down.The measured data that collected from seventy observation stations were analyzed with software Origin；the results illustrated that change rule of forecast parameter，angular parameter and similarly criterion.

Key words：thick loose strata；rock movement parameter；similarly theory；rule

[收稿日期]2015-08-19

[基金項目]國家自然基金項目(U1261206，51504081)；河南省博士后資助項目(2011036)；河南理工大學博士基金項目(B2013-021)；河南省產(chǎn)學研項目(142107000018)

[作者簡介]張文志(1976-)，男，河南沈丘人，博士，副教授，碩士生導師，從事開采沉陷變形、監(jiān)測與防治。

[中圖分類號]TD325.2

[文獻標識碼]A

[文章編號]1006-6225(2016)02-0018-04

[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.02.006

[引用格式]張文志,任筱芳,郭文兵.基于相似理論的厚松散層巖移參數(shù)規(guī)律[J].煤礦開采，2016，21(2)：18-21.