基于拱架-拱圈聯(lián)合作用的鋼拱架應(yīng)力分析?

張靜靜，張玉平，李傳習(xí)，彭畢輝

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004）

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基于拱架-拱圈聯(lián)合作用的鋼拱架應(yīng)力分析?

張靜靜，張玉平，李傳習(xí)，彭畢輝

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004）

摘要：針對(duì)將拱圈作為荷載施加在鋼拱架上造成的拱架應(yīng)力超標(biāo)或拱架設(shè)計(jì)過(guò)于安全保守的情況，以某鋼拱架現(xiàn)澆砼拱橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用有限元分析方法，通過(guò)對(duì)比拱架單獨(dú)作用和拱架-拱圈聯(lián)合作用下拱架關(guān)鍵部位的應(yīng)力，分析了考慮聯(lián)合作用時(shí)拱架的應(yīng)力變化情況。結(jié)果表明：考慮聯(lián)合作用后，拱架受力有較大改善，澆筑腹板不同節(jié)段時(shí)，拱架各關(guān)鍵部位弦桿應(yīng)力減小16.5%～61.5%，澆筑頂板不同節(jié)段時(shí)，拱架各關(guān)鍵部位弦桿應(yīng)力減小23.4%～58.3%。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了上述分析結(jié)果，因此拱架設(shè)計(jì)與橋梁施工控制中都應(yīng)考慮這種聯(lián)合作用的影響。

關(guān)鍵詞：橋梁；拱橋-拱圈聯(lián)合作用；鋼拱架；應(yīng)力；分環(huán)分段

鋼拱架是拱架法施工拱橋所需的大型臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)，在整個(gè)施工期間，用以支承全部或部分拱圈和拱上建筑的重量，并保證拱圈的形狀符合設(shè)計(jì)要求，要求拱架具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。對(duì)采用拱架法施工的拱橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，通常把拱圈作為荷載作用在鋼拱架上，大多數(shù)情況下，拱架計(jì)算應(yīng)力過(guò)大不能滿足規(guī)范要求亦或拱架設(shè)計(jì)過(guò)于安全造成材料浪費(fèi)。拱圈采用“分環(huán)分段”的方法進(jìn)行施工，先期澆筑的拱圈砼與鋼拱架實(shí)際形成組合結(jié)構(gòu)共同承受上部荷載，拱架的承載能力在組合效應(yīng)下得到增強(qiáng)。隨著拱圈分環(huán)分段施工的推進(jìn)，拱圈-拱架“聯(lián)合體”的承載能力發(fā)生變化。聯(lián)合作用下的應(yīng)力變化情況受許多因素的影響，如跨徑、分環(huán)分段方法、澆筑順序等。該文以某鋼拱架現(xiàn)澆砼拱橋?yàn)楣こ瘫尘?，分析?duì)比同類跨徑鋼拱架現(xiàn)澆鋼筋砼在聯(lián)合作用下和單獨(dú)作用下的應(yīng)力，研究拱架-拱圈聯(lián)合作用對(duì)拱架承載能力的影響。

1　工程概況

某主跨為125 m的鋼筋砼箱形拱橋，矢跨比f(wàn)0/L0=1/5，拱軸系數(shù)m=1.756，其立面如圖1所示。拱圈采用“豎向分環(huán)、縱向分段”的方法進(jìn)行澆筑。橋?qū)?3.0 m，設(shè)有1.6%縱坡和1.5%橫坡。拱箱截面高度2.2 m，寬度15.6 m，采用單箱四室截面（如圖2所示）。鋼拱架采用Q345鋼材，縱向由拱腳段、標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段和合龍段組成，橫向九聯(lián)（如圖3所示）。

圖1　某鋼筋砼拱橋立面圖

圖2　某鋼筋砼拱橋主拱圈斷面圖（單位：cm）

圖3　某鋼筋砼拱橋鋼拱架橫斷面圖（單位：cm）

2　有限元模型的建立

根據(jù)該橋的結(jié)構(gòu)體系受力特點(diǎn)，采用自編有限元程序CSU砼橋梁安全分析與控制系統(tǒng)V1.0（簡(jiǎn)稱BR-CAL-Z）進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)離散如圖4所示。最大結(jié)構(gòu)共1 139個(gè)節(jié)點(diǎn)、2 027個(gè)單元，其中1～692號(hào)為鋼拱架單元，693～794號(hào)為拱圈單元，795～1 199號(hào)為拱架與拱圈之間的連接單元，1 200～1 223、2 024～2 027為扣索單元，1 224～1 245為過(guò)渡墩單元，1 246～1 321為拱上排架單元，1 322～1 397為空心板及支座單元，1 398～2 023為虛擬拱架單元?？鬯鲉卧捎描旒軉卧?，垂度效應(yīng)采用Ernst公式修正。其他單元為平面梁?jiǎn)卧?/p>

圖4　某橋有限元計(jì)算模型離散圖

采用正裝計(jì)算法對(duì)鋼筋砼箱形拱橋的施工過(guò)程進(jìn)行受力分析。砼拱圈澆筑過(guò)程中，砼僅考慮自重荷載，不考慮剛度，拱架為主要承重結(jié)構(gòu)?？紤]拱架-拱圈聯(lián)合作用時(shí)，第一環(huán)達(dá)到剛度后再澆筑第二環(huán)，第二環(huán)澆筑完成達(dá)到剛度后再澆筑第三環(huán)；拱架單獨(dú)作用時(shí)，待第一、第二和第三環(huán)均澆筑完畢，再賦予整體剛度。

3　理論與實(shí)測(cè)結(jié)果分析

3.1應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)拱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)及該橋的特點(diǎn)，分別提取應(yīng)力較大的拱腳處下弦桿、1/4跨處下弦桿、拱頂?shù)诰艠?biāo)準(zhǔn)節(jié)段上弦桿、拱頂合龍段上弦桿應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析。拱架安裝前，在上述應(yīng)力點(diǎn)安裝振弦式應(yīng)變計(jì)，測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

圖5　單片拱架應(yīng)變測(cè)試位置（上弦桿或下弦桿，單位：cm）

3.2應(yīng)力對(duì)比分析

根據(jù)有限元模型計(jì)算及優(yōu)化結(jié)果，確定該橋“分環(huán)分段”方式如下：豎向分三環(huán)，分別為底板及下馬蹄、腹板及橫隔板、頂板及上馬蹄。底板分段澆筑順序?yàn)樽螅ㄓ遥┕澳_-排架2（9）→排架4～7→排架2 ～4（7～9）；腹板分段澆筑順序?yàn)榕偶?～7→左（右）拱腳-排架2（9）→排架2～4（7～9）；頂板分段澆筑順序?yàn)榕偶?～6→排架2～3（8～9）→左（右）拱腳-排架1（10）→排架4～5（6～7）→排架1～2 （9～10）→排架3～4（7～8）。下面對(duì)拱架關(guān)鍵部位弦桿（拱腳、1/4跨、拱頂?shù)诰艠?biāo)準(zhǔn)節(jié)段及拱頂合龍段處）在單獨(dú)作用和聯(lián)合作用下的應(yīng)力值及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較。

3.2.1澆筑第一環(huán)砼時(shí)拱架應(yīng)力分析

澆筑第一環(huán)砼時(shí)，拱腳處下弦桿、1/4跨處下弦桿、第九標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段上弦桿、合龍段上弦桿在單獨(dú)作用和聯(lián)合作用下的計(jì)算應(yīng)力值與實(shí)測(cè)應(yīng)力對(duì)比如圖6 ～9所示。

圖6　澆筑第一環(huán)砼時(shí)拱腳處下弦桿應(yīng)力對(duì)比

圖7　澆筑第一環(huán)砼時(shí)1/4跨處下弦桿應(yīng)力對(duì)比

圖8　澆筑第一環(huán)砼時(shí)第九標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段上弦桿應(yīng)力對(duì)比

由圖6～9可知：1）在澆筑第一環(huán)底板砼時(shí)，拱圈底板砼完全是以荷載形式施加在拱架上，不參與受力，所以拱架應(yīng)力在單獨(dú)作用及聯(lián)合作用兩種計(jì)算模型下一致。2）應(yīng)力實(shí)測(cè)值與聯(lián)合作用下計(jì)算應(yīng)力值對(duì)比，拱腳處弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的86%～89.8%，1/4跨處弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的84.7%～87.2%，拱頂?shù)诰艠?biāo)準(zhǔn)節(jié)段處弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的84%～88.9%，拱頂合龍段弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的83%～87.4%，說(shuō)明拱架的受力與實(shí)際相差不大，在合理控制范圍內(nèi)。

圖9　澆筑第一環(huán)砼時(shí)合龍段上弦桿應(yīng)力對(duì)比

3.2.2澆筑第二環(huán)砼時(shí)拱架應(yīng)力分析

澆筑第二環(huán)砼時(shí)，拱腳處下弦桿、1/4跨處下弦桿、第九標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段上弦桿、合龍段上弦桿在單獨(dú)作用和聯(lián)合作用下的應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)應(yīng)力對(duì)比如圖10～13所示。

圖10　澆筑第二環(huán)砼時(shí)拱腳處下弦桿應(yīng)力對(duì)比

圖11　澆筑第二環(huán)砼時(shí)1/4跨處下弦桿應(yīng)力對(duì)比

圖12　澆筑第二環(huán)砼時(shí)第九標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段上弦桿應(yīng)力對(duì)比

圖13　澆筑第二環(huán)砼時(shí)合龍段上弦桿應(yīng)力對(duì)比

從圖10～13可以看出：1）在澆筑第二環(huán)腹板砼時(shí)，拱圈底板砼和拱架一起受力，聯(lián)合作用下各關(guān)鍵部位的拱架應(yīng)力比單獨(dú)作用下的小。而且隨著分段澆筑的進(jìn)行，應(yīng)力百分比在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，拱腳處聯(lián)合作用下應(yīng)力值為單獨(dú)作用下應(yīng)力計(jì)算值的67.3%～83.5%；1/4跨處聯(lián)合作用下應(yīng)力值為單獨(dú)作用下應(yīng)力計(jì)算值的75.9%～79.1%；拱頂?shù)诰艠?biāo)準(zhǔn)節(jié)段處聯(lián)合作用下應(yīng)力值為單獨(dú)作用下應(yīng)力計(jì)算值的48.0%～67.8%，合龍段處聯(lián)合作用下應(yīng)力值為單獨(dú)作用下應(yīng)力計(jì)算值的38.5%～68.7%。說(shuō)明澆筑腹板時(shí)，先期砼結(jié)構(gòu)已與拱架共同受力，提高了拱架的承載力。2）實(shí)測(cè)值與聯(lián)合作用下的應(yīng)力值相差不大，拱腳處弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的83.7%～86.6%，1/4跨處弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的85.3%～88.7%，拱頂?shù)诰艠?biāo)準(zhǔn)節(jié)段處弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的83.4%～86.8%，合龍段弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的82.9%～87.1%，說(shuō)明實(shí)際拱架的受力與考慮聯(lián)合作用的計(jì)算結(jié)果接近。

3.2.3澆筑第三環(huán)砼時(shí)拱架應(yīng)力分析

澆筑第三環(huán)砼時(shí)，拱腳處下弦桿、1/4跨處下弦桿、第九標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段上弦桿、合龍段上弦桿在單獨(dú)作用和聯(lián)合作用下的應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)應(yīng)力對(duì)比如圖14～17所示。

從圖14～17可以看出：1）在澆筑第三環(huán)頂板砼時(shí)，已澆筑砼結(jié)構(gòu)也已和拱架共同受力，聯(lián)合作用下各關(guān)鍵部位的拱架應(yīng)力比單獨(dú)作用下的小。隨著頂板分段澆筑的進(jìn)行，應(yīng)力百分比在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，拱腳處聯(lián)合作用下應(yīng)力值為單獨(dú)作用下應(yīng)力計(jì)算值的59.4%～75.7%；1/4跨處聯(lián)合作用下應(yīng)力值為單獨(dú)作用下應(yīng)力計(jì)算值的61.6%～76.6%；拱頂?shù)诰艠?biāo)準(zhǔn)節(jié)段處聯(lián)合作用下應(yīng)力值為單獨(dú)作用下應(yīng)力計(jì)算值的41.7%～56.4%，拱頂合龍段處聯(lián)合作用下應(yīng)力值為單獨(dú)作用下應(yīng)力計(jì)算值的42.1% ～56.9%?？梢?jiàn)澆筑頂板時(shí)，先期砼結(jié)構(gòu)參與受力對(duì)拱架承載力有更大程度的提高。2）實(shí)測(cè)值與聯(lián)合作用下的應(yīng)力值也差別不大，拱腳處弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的84.2%～86.8%，1/4跨處弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的83.5%～85.8%，拱頂?shù)诰艠?biāo)準(zhǔn)節(jié)段處弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的84.8%～88.4%，拱頂合龍段弦桿應(yīng)力實(shí)測(cè)值為計(jì)算值的85.2%～87.3%，說(shuō)明實(shí)際拱架的受力與考慮聯(lián)合作用的計(jì)算結(jié)果更加接近。

圖14　澆筑第三環(huán)砼時(shí)拱腳處下弦桿應(yīng)力對(duì)比

圖15　澆筑第三環(huán)砼時(shí)1/4跨處下弦桿應(yīng)力對(duì)比

圖16　澆筑第三環(huán)砼時(shí)第九標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段上弦桿應(yīng)力對(duì)比

圖17　澆筑第三環(huán)砼時(shí)合龍段上弦桿應(yīng)力對(duì)比

4　結(jié)論

（1）考慮聯(lián)合作用時(shí)拱架計(jì)算應(yīng)力比單獨(dú)作用時(shí)拱架應(yīng)力小得多。澆筑腹板不同節(jié)段時(shí)，考慮底板砼與拱架的共同作用后，拱架各關(guān)鍵部位弦桿應(yīng)力減小16.5%～61.5%；澆筑頂板不同節(jié)段時(shí)，考慮拱圈開(kāi)口箱與拱架的共同作用時(shí)，拱架各關(guān)鍵部位弦桿應(yīng)力減小23.4%～58.3%。

（2）拱架實(shí)測(cè)應(yīng)力值在聯(lián)合作用下為應(yīng)力計(jì)算值的82.9%～88.7%，驗(yàn)證了有限元分析結(jié)果，說(shuō)明該施工方法下拱圈-拱架實(shí)際形成了組合結(jié)構(gòu)共同承載。

（3）由于拱架承載力提高值受到很多因素的影響，如跨徑、澆筑節(jié)段及澆筑順序等，其他跨徑和施工條件下拱橋的拱架-拱圈聯(lián)合作用值還需進(jìn)一步研究。

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中圖分類號(hào)：U448.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-2668（2016）03-0165-04

基金項(xiàng)目：?國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973項(xiàng)目）（2015CB057701）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51378080）

收稿日期：2016-01-24