可靠度理論在簡支梁配筋選型中的應(yīng)用

黃智

（湖南省郴州公路橋梁建設(shè)有限責(zé)任公司，湖南郴州 423000）

?

可靠度理論在簡支梁配筋選型中的應(yīng)用

黃智

（湖南省郴州公路橋梁建設(shè)有限責(zé)任公司，湖南郴州 423000）

摘要：針對鋼筋砼結(jié)構(gòu)材料性能不均勻、變異性大的特點(diǎn)，提出應(yīng)用可靠度理論對簡支梁配筋選型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并與規(guī)范計(jì)算方法進(jìn)行比較。結(jié)果表明，運(yùn)用可靠度理論計(jì)算方法得到的配筋方案能滿足規(guī)范和設(shè)計(jì)要求，且比規(guī)范計(jì)算方法更接近實(shí)際情況和節(jié)省材料用量，將可靠度理論應(yīng)用于結(jié)構(gòu)配筋選型可行。

關(guān)鍵詞：橋梁；簡支梁；配筋選型；可靠度理論

可靠度理論在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中運(yùn)用極為廣泛，也推動了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論邁向更高的臺階，一直以來都是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要研究熱點(diǎn)之一。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中存在很多不確定因素，中國鋼筋砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中規(guī)定的安全系數(shù)就曾因此進(jìn)行了修改。很多設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不考慮可靠度理論，而是將其作為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性驗(yàn)算的分析方法，當(dāng)可靠度分析結(jié)構(gòu)不安全時(shí)，要再對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行定量化調(diào)整是非常困難的。

該文結(jié)合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與可靠度分析構(gòu)建受力模型，得到由抗力R和效應(yīng)S組成的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合當(dāng)量正態(tài)化法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋選型設(shè)計(jì)，將可靠度理論方法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，依據(jù)規(guī)定的可靠指標(biāo)，合理地改變材料的型號或材料的截面尺寸，對不滿足規(guī)范要求的方案作出定量化調(diào)整。

1　結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的建立

針對矩形截面簡支梁承受均布荷載條件下的受力狀況，以正截面的抗彎為例進(jìn)行分析。

1.1效應(yīng)S表達(dá)式

簡支梁受到均布荷載作用時(shí)，中心處產(chǎn)生最大彎矩。因此，將結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的效用S表示為該處的最大彎矩值M=ql2/8與結(jié)構(gòu)安全系數(shù)K值的乘積，即S=KM（其中：l為梁的跨度，為已知量；q為荷載，為變量，存在標(biāo)準(zhǔn)差σq和均值μq）。

1.2抗力R表達(dá)式

如圖1所示，依據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和國外可靠度設(shè)計(jì)規(guī)范，正截面受彎構(gòu)件的承載力為：

圖1　正截面受彎構(gòu)件的受力示意圖

即使是相同型號規(guī)格的材料，也會因?yàn)楦鞣N因素而產(chǎn)生差別，故視為變量。σfy與分別為其標(biāo)準(zhǔn)差和均值。這些參數(shù)值主要通過室內(nèi)砼軸心抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)及生產(chǎn)商提供的材料性能說明書確定。

1.3極限狀態(tài)方程

通過式（1）和式（2）及簡支梁的跨中彎矩值M計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程如下：

2　計(jì)算案例

梁的跨度l為6 m，主梁的截面尺寸為h×b= 480 mm×250 mm，受拉區(qū)邊緣與受拉鋼筋合力作用點(diǎn)之間的間距as為40 mm，受壓區(qū)邊緣與受壓鋼筋合力作用點(diǎn)之間的間距為40 mm。砼材料和鋼筋的參數(shù)見表1。采用基于可靠度理論的方法進(jìn)行配筋，要求可靠度指標(biāo)β≥2.0。

2.1配筋計(jì)算

將上述參數(shù)代入式（4），得：

通過對驗(yàn)算點(diǎn)的迭代計(jì)算，得到不同方案。從中選取3種方案進(jìn)行計(jì)算，設(shè)為已知，調(diào)整的大小。表2、表3為調(diào)整前后各方案的配筋計(jì)算結(jié)果。

表1　砼、鋼筋材料的參數(shù)

表2　3種方案配筋計(jì)算結(jié)果

表3　調(diào)整后3種方案配筋計(jì)算結(jié)果

2.2計(jì)算結(jié)果分析

2.2.1方案1

砼型號為C20，采用HPB235鋼筋，受壓區(qū)鋼筋為2?10，為157 mm2。根據(jù)可靠度指標(biāo)β≥2.0的要求，得受拉區(qū)鋼筋截面積As=494.287 444 4 mm2。通過調(diào)整，采用3?16作為受拉鋼筋。檢驗(yàn)結(jié)果如下：

驗(yàn)算結(jié)果表明配筋結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2.2方案2

砼型號為C25，采用HPB335鋼筋，受壓區(qū)鋼筋為2?8，為100.48 mm2。根據(jù)可靠度指標(biāo)β≥ 2.0的設(shè)計(jì)要求，計(jì)算得出受拉區(qū)鋼筋截面積As= 344.022 572 3 mm2。通過調(diào)整，采用3?14作為受拉鋼筋。檢驗(yàn)結(jié)果如下：

驗(yàn)算結(jié)果表明配筋結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2.3方案3

砼型號為C25，受拉區(qū)采用HPB235鋼筋，受壓區(qū)采用HPB335鋼筋，受壓區(qū)鋼筋為3?8，As為339.12 mm2。根據(jù)可靠度指標(biāo)β≥2的要求，得出受拉區(qū)鋼筋截面積=769.432 551 1 mm2。通過調(diào)整，采用3?16作為受拉鋼筋。檢驗(yàn)結(jié)果如下：

驗(yàn)算結(jié)果表明配筋結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

3　與常規(guī)計(jì)算方法對比

常規(guī)計(jì)算法的表達(dá)式為：

表4　常規(guī)方法配筋計(jì)算結(jié)果

對比表2和表4，可靠度理論和常規(guī)計(jì)算法得到的配筋結(jié)果均能滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的要求；常規(guī)方法通過改變結(jié)構(gòu)承載力安全系數(shù)值保障結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性來進(jìn)行配筋，結(jié)果偏于保守，可靠度指標(biāo)β偏大；基于可靠度理論的方法通過預(yù)先設(shè)定結(jié)構(gòu)需要滿足的可靠度指標(biāo)值來計(jì)算鋼筋用量，相對于常規(guī)計(jì)算法節(jié)省材料用量3%～4%。

兩種方法的計(jì)算流程對比見圖2。

圖2　配筋計(jì)算流程

4　結(jié)論

可靠度理論算法通過調(diào)整可靠度指標(biāo)β和砼與鋼筋的計(jì)算參數(shù)，得到不同設(shè)計(jì)組合方案，將各方案進(jìn)行逐一計(jì)算，對比得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)結(jié)束后可不必進(jìn)行可靠度評價(jià)。與常規(guī)計(jì)算方法的結(jié)果相比，該方法可在滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求的前提下節(jié)省材料用量。該方法可為復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 趙國藩，金偉良，貢金鑫.結(jié)構(gòu)可靠度理論［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000.

［2］ 李國強(qiáng)，黃宏偉，鄭步全.工程結(jié)構(gòu)荷載與可靠度設(shè)計(jì)原理［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.

［3］ 龍奴球，包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)教程［M］.北京：高等教育出版社，1998.

［4］ ISO 2394-2015，General principles on reliability for structures［S］.

［5］ 蘇懷智，劉紅萍.高重力壩抗滑穩(wěn)定安全度分析［J］.水利水電科技進(jìn)展，2011（4）.

中圖分類號：U448.21

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1671-2668（2016）03-0158-03

收稿日期：2015-10-20