含電池儲能系統(tǒng)的配電網短期有功優(yōu)化

朱澤鋒，余一平（河海大學能源與電氣學院，江蘇南京　210098）

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含電池儲能系統(tǒng)的配電網短期有功優(yōu)化

朱澤鋒，余一平
（河海大學能源與電氣學院，江蘇南京210098）

摘要：將儲能系統(tǒng)引入配電網中，參與配電網的調度計劃，有利于提高分布式能源的利用效率和運行經濟性。在對電池儲能系統(tǒng)（batterY storage sYstem，BSS）建模的基礎上，提出一種包含風機和BSS的配電網短期有功優(yōu)化模型。考慮售購電價差異，實現了風電功率的最大化消納、最小化配網購電成本；通過對BSS全壽命周期成本的考慮，對充放電切換次數進行限制，實現了BSS的經濟運行。采用遺傳算法和原對偶內點法結合的混合算法進行求解。通過對IEEE33節(jié)點標準算例進行測試，驗證了所提模型及算法的有效性和可行性。

關鍵詞：電池；儲能系統(tǒng)；有功優(yōu)化；全壽命周期成本；充放電切換；原對偶內點法

Project SuPPorted bY Nationa1 Natura1 Science Foundation of China（51577049）.

KEY W0RDS：batterY；energY storage sYstem；active Power oPtimization；1ife cYc1e cost；switching times of charging and discharging；Prima1-dua1 interior Point method

隨著全球電力需求的持續(xù)增長，傳統(tǒng)能源的日益短缺以及環(huán)境污染的不斷加重，具有環(huán)保、靈活等特點的分布式電源（distributed generation，DG）受到了越來廣泛的關注［1-4］。這些分布式電源一般具有波動性［5］，給現有電力系統(tǒng)運行、控制帶來了巨大挑戰(zhàn)，迫切需要額外的備用容量來實現動態(tài)供需平衡。一方面，儲能作為解決可再生能源發(fā)電接入電網的一種有效技術而備受關注［6-9］，可提高分布式電源的利用效率和全網運行的經濟性。另一方面，隨著儲能技術的發(fā)展，儲能設備的造價越來越低，逐漸具備了參與電力市場的條件。

本文著眼于儲能系統(tǒng)的運行優(yōu)化問題，下面將從儲能系統(tǒng)建模、儲能系統(tǒng)最優(yōu)充放電建模和求解技術3個方面進行研究。在儲能系統(tǒng)建模問題上，文獻［10］通過單變量表示儲能元件的充放電有功功率，同時給出了其與存儲能量之間的關系式，以及相關的不等式約束。文獻［11］給出了BSS的模型，詳細描述了BSS中有功功率、無功功率和視在功率之間的相互關系，在考慮BSS的充放電效率的基礎上給出了BSS存儲能量的一階差分方程。文獻［12］區(qū)別于文獻［11］的地方在于它未針對某一種儲能系統(tǒng)進行介紹，而是統(tǒng)一采用電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）來描述ESS中能量變化情況。

在儲能系統(tǒng)最優(yōu)充放電優(yōu)化建模方面，文獻［11，13］以最大風機出力和最小化網損為綜合目標，建立了不同時間尺度的動態(tài)有功/無功最優(yōu)潮流模型，該模型包含了潮流方程、電壓、線路視在功率和風機縮減因子等約束。文獻［13］以最小化花費為目標，構建了一個包含可控和不可控發(fā)電機、能量存儲系統(tǒng)、需求側靈活管理等元素的動態(tài)最優(yōu)潮流模型?？紤]到儲能設備使用壽命與充放電切換次數密切相關，因此本文認為有必要在模型中考慮儲能設備的成本以對充放電切換次數進行約束。

在求解技術方面，該優(yōu)化問題本質上是一個非線性動態(tài)規(guī)劃問題。文獻［14-15］在求解儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置問題上，采用了遺傳算法進行求解。文獻［16-17］采用粒子群優(yōu)化算法求解儲能系統(tǒng)的選址定容問題。然而這類算法在搜索過程中容易出現粒子聚集，往往導致收斂到局部最優(yōu)。

本文提出一種含電池儲能系統(tǒng)的配電網中短期有功優(yōu)化模型。采用SOC描述BSS的能量存儲狀態(tài)，考慮售購電價差異，以配電網購電日總成本最小化為目標，并通過考慮BSS成本對BSS充放電切換次數進行限制。這些問題是一個非線性動態(tài)混合整數規(guī)劃問題。由于原對偶內點法［18］可以高效求解非線性規(guī)劃問題，具有很好的魯棒性和收斂性，所以本文采用遺傳算法和原對偶內點法混合算法進行求解。通過對修改的IEEE33節(jié)點算例進行仿真，驗證所提模型和求解方法的有效性和可行性。

1　電池儲能系統(tǒng)的BSS模型

根據ESS（energY storage sYstem，ESS）充放電時間響應特性可將ESS分為：

1）功率型ESS，如超級電容器、飛輪儲能、超導磁儲能［19-20］等，主要用于平滑可再生能源的輸出波動［21］。

2）能量型ESS，如各種介質的BSS，主要用于實現削峰填谷和計劃發(fā)電［22］。

由于本文著重儲能系統(tǒng)的優(yōu)化調度，因此以BSS為例展開研究。圖1為BSS簡化結構示意圖，主要包括功率調節(jié)系統(tǒng)和電池模塊。功率調節(jié)系統(tǒng)可快速、獨立地調節(jié)BSS的有功和無功出力［16］。

用電池荷電狀態(tài)SOC表示BSS的能量水平。對于Δt時間內的能量變化可以表示為

圖1　電池儲能系統(tǒng)結構示意圖Fig. 1 Structure diagram of BSS

式中：ΔSOCt為t～t+1時刻BSS的SOC變化量；為t時刻BSS的有功出力；εin和εout分別為BSS充電和放電效率；為BSS的容量，MW·h。且為分段函數，可表示為

時刻t的SOCt可表示為

式中：SOC0為BSS初始的SOC值。同時，電池荷電狀態(tài)SOC也會有一個約束：

式中：SOCmax和SOCmin為BSS的SOC最大和最小值，可以是1和0，也可根據具體情況選擇適當的范圍；T為調度周期的總時段數。

一般情況下，BSS在調度周期最后時刻剩余的電量應該與初始時刻相同：

受限于功率調節(jié)系統(tǒng)的物理特性，BSS充放電速率限制可表示為

此外，由于功率調節(jié)系統(tǒng)使得BSS可以運行在四象限，它的輸入和輸出有容量限制［16］，且BSS無功出力的范圍受限于BSS的有功出力大小。BSS視在功率的限制表示為

式中：SBSS，max為BSS最大視在功率；為t時刻BSS的無功出力。

2　含BSS的配電網短期有功優(yōu)化模型

2.1目標函數

本文考慮配網從主網購電電價大于配網向主網售電的電價，BSS用于提高配網風電的消納，在配網風電大于負荷時充電、在風電小于負荷時放電，以降低向主網購電成本，同時計及BSS的成本，目標函數為配電網日均總成本最低，可寫為

式中：C1為設備投資成本；C2為設備運行維護費用；分別為i號設備單位功率成本和單位容量成本；分別為儲能設備的額定功率和容量；分別為i號設備單位功率年維護成本和單位容量年維護成本；N為儲能設備數量；A為儲能設備使用年限。

2.2等式約束

1）節(jié)點潮流平衡方程為

2）儲能系統(tǒng)時段間耦合等式約束為

2.3不等式約束

1）節(jié)點電壓上下限約束為

式中：Vmin和Vmax分別為節(jié)點i處電壓允許的最小、最大值。

2）電網支路潮流約束：

3）儲能系統(tǒng)有功功率及視在功率約束：

3　模型求解

本文根據所提優(yōu)化模型的特點，選擇采用遺傳算法和原對偶內點法相結合的混合算法進行求解。類似于文獻［25］中交替迭代雙層優(yōu)化的求解方法，本文將優(yōu)化問題分為兩部分（見圖2），上層優(yōu)化采用遺傳算法求解，專門處理整型變量，然后將求解出的充放電切換點應用到下層的原對偶內點法優(yōu)化之中，原對偶內點法求解完下層的非線性規(guī)劃問題之后再將相關變量值傳給上層優(yōu)化，如此反復迭代求解，最終得到優(yōu)化結果。

圖2　雙層優(yōu)化求解結構示意圖Fig. 2 Structure diagram of two-stage optimization solution

其中，下層優(yōu)化主要是一個OPF問題，可簡化為如下數學模型：

其中包含了目標函數、等式約束和不等式約束，可采用原對偶內點法進行求解，原對偶內點法的求解過程詳見文獻［18］。

4　算例分析

為驗證本文所提模型及算法的有效性，對修改后的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)（見圖3）進行仿真分析。本文程序采用Mat1ab R2013b編寫，在Pentium R 3.0 GHz 的CPU、4 GB內存的計算機上運行。

圖3　修改后的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)Fig. 3 The modified IEEE33-bus system

圖3中0號節(jié)點為配網與主網的連接點，分別在10、16、23、31號節(jié)點上加裝風電機組，在10、16號節(jié)點處分別裝1號和2號全釩液流型電池儲能系統(tǒng)，系統(tǒng)其他參數不變。

綜合文獻［14-15］，設置相關參數如表1所示。

表1　本文算例中的部分參數Tab. 1 Part parameters of cases in this paper

選取某典型日為例，次日24 h負荷及風電機組有功出力預測曲線如圖4所示。

由圖4可知，該地區(qū)日風電機組出力變化大。假設24 h負荷的功率因素均為0.85。為研究BSS作用以及驗證計及BSS全壽命周期成本的必要性，本文研究以下3種情形下的調度方式。

圖4　日負荷、風機出力曲線Fig. 4 The curve of daily load，output of wind turbines

1）若不加裝儲能設備。采用文獻［18］中原對偶內點法針對對每個時段分別進行求解。該策略下，只能盡可能的利用風電的可控性，對電網進行單獨時段的優(yōu)化，使得總網損最小。當風電高于負荷時，配電網通過根節(jié)點向主網反送電；當風電低于負荷時，配電網通過根節(jié)點向主網購電，共需向主網購電8 722.44 kW·h，向主網反送電5 300.35 kW·h，配電網日均總成本為781.68$。

2）優(yōu)化中不計BSS全壽命周期成本，只考慮配電網購電成本最小。采用文獻［26］中應用于輸電網動態(tài)最優(yōu)潮流計算的解耦內點法進行求解。得到的最優(yōu)解需要對其進行10次的充放電切換。而且即使通過解耦降低了求解矩陣階數，但矩陣規(guī)模仍會隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大而快速增大，計算效率會不斷降低。該策略下，可以充分利用風電和BSS，共需向主網購電3 925.42 kW·h，但需要頻繁地切換儲能設備充放電狀態(tài)，這樣勢必會造成儲能設備使用年限的縮短，而日均總成本為906.05$。此外，從圖5（a）中可以看出這種調度方式不能夠充分利用BSS的容量。

圖5　S0C曲線Fig. 5 The curve of average S0C

3）優(yōu)化中計及BSS全壽命周期成本。采用本文所提模型及算法進行計算，仿真結果見曲線圖6。在配網風電大于負荷時BSS進行充電、在風電小于負荷時BSS進行放電。由于某些時刻只需要1臺BSS進行充電或者放電就可以平衡風電與負荷需求之差，因此，不是同時充放電的調度模式。調度周期內配網共向主網購電4 463.13 kW·h，總共向主網售電184.69 kW·h，配電網日均總成本為737.14$。隨著儲能技術的不斷發(fā)展，成本的不斷降低，本文所提優(yōu)化模型與方法的優(yōu)越性將越來越明顯。從2）、3）的購電量數據中可以看出，調度周期內向主網的總購電量增加，這是由于BSS充放電都有一定程度的損耗。圖5（b）是情形3）下調度周期內儲能設備SOC變化曲線。該調度方式下，可以更大程度的利用BSS的容量。經過一個調度周期之后，BSS中存儲的電量與初始時刻相同，滿足日常調度要求。

圖6　情形3中BSS有功曲線Fig. 6 The active power curve of BSS in conditionⅢ

綜合3種情形，一方面，從情形1）與情形3）的對比可以看出，加裝儲能設備有重要意義（只需要對儲能設備進行一定的充放電策略優(yōu)化，就可以大幅度降低總成本）；另一方面，情形2）相對于本文的優(yōu)勢在于日有功出入較小，但是由于頻繁地切換儲能設備，造成儲能設備壽命縮短，導致日均總成本反而高出本文方法很多。因此，本文在目標函數中計及BSS全壽命周期成本之后，提高了配電網運行的經濟性。

5　結語

本文在對BSS進行建模的基礎上，提出一種主動配電網中BSS充放電優(yōu)化模型。考慮購電電價高于售電電價以及在目標函數中計及BSS全壽命周期成本的情況以此對BSS充放電切換次數加以了限制。算例結果分析表明，BSS在該優(yōu)化模型下能夠充分發(fā)揮BSS的作用。儲能系統(tǒng)的參與，實現其與電網之間的雙向交互性，使得全天各個時段之間的潮流產生了耦合作用，它可以在負荷低谷的時候存儲電能，負荷高峰的時候釋放電能，充分緩解了負荷與風力發(fā)電之間的不匹配問題，提高了風電的利用效率，展現出了BSS削峰填谷及提高運行經濟性的能力。同時，也驗證了考慮BSS成本的必要性，否則在風力變化大的地方可能會大大縮短BSS的使用壽命，這樣勢必會造成總運行成本的大幅增加。通過對IEEE33節(jié)點算例的測試，驗證了所提模型以及算法的準確有效性。該模型的應用可作為調度員調度策略獲取的一種有效途徑。

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朱澤鋒（1991—），男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化運行。

（編輯董小兵）

Short-Term Active Power 0ptimization in Distribution Network with Battery Storage System

ZHU Zefeng，YU YiPing
（Co11ege of EnergY and E1ectrica1 Engineering，Hohai UniversitY，Nanjing 210098，Jiangsu，China）

ABSTRACT：EnergY storage sYstems have been introduced to distribution networks to ParticiPate in the active distribution network schedu1e，he1Ping to imProve the uti1ization efficiencY and oPerating economY of distributed generations. In this PaPer，based on the mode1ing of batterY storage sYstem（BSS），a new mode1 containing wind turbines and BSSis ProPosed to so1ve dYnamic active Power oPtimization in an active distribution network. Considering differences between the se11ing and Purchasing Prices，this mode1 can maximize the accommodation caPabi1itY of wind Power and minimize the cost of e1ectricitY Purchasing；and based on the consideration of the 1ife cYc1e cost of the BSS，the switching times of charging and discharging can be 1imited to rea1ize the economica1 oPeration of the BBS. The mixed a1gorithm of genetic a1gorithm and interior Point method is used to so1ve the Prob1em. Numerica1 tests with the IEEE 33-bus sYstem show that the ProPosed mode1 and method are effective and feasib1e.

文章編號：1674-3814（2016）04-0038-06中圖分類號：TM734

文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金項目（51577049）。

收稿日期：2015-11-22。

作者簡介：