開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)負(fù)折射率材料對(duì)電磁波偏振特性的影響研究

郭江波，盧俊

（長(zhǎng)春理工大學(xué)　理學(xué)院，長(zhǎng)春　130022）

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開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)負(fù)折射率材料對(duì)電磁波偏振特性的影響研究

郭江波，盧俊

（長(zhǎng)春理工大學(xué)理學(xué)院，長(zhǎng)春130022）

摘要：電磁波在經(jīng)過(guò)負(fù)折射率材料以后，偏振狀態(tài)會(huì)有所改變。對(duì)開(kāi)口諧振環(huán)電磁響應(yīng)特性了解的基礎(chǔ)上，采用時(shí)域有限積分方法，分別研究了方形、六邊形和圓形開(kāi)口諧振環(huán)負(fù)折射率材料在不同頻率處以及斜入射時(shí)對(duì)電磁波偏振特性的影響。仿真結(jié)果表明，不同的結(jié)構(gòu)、頻率和入射角度，電磁波偏振翻轉(zhuǎn)的程度有所不同。研究結(jié)果可為電磁波偏振狀態(tài)的調(diào)控提供一定的理論依據(jù)和借鑒。

關(guān)鍵詞：開(kāi)口諧振環(huán)；負(fù)折射率；時(shí)域有限積分法；偏振翻轉(zhuǎn)

負(fù)折射率材料是折射率為負(fù)值的材料，也稱(chēng)為左手材料。1968年Veselago首先提出了在理論上存在介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的材料［1］，具有許多奇異的電磁特性，如逆Snell定律、逆多普勒效應(yīng)、完全光子帶隙等［2］。但因受當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)條件和工業(yè)水平的限制，該理論一直未被接受。直到1996年P(guān)endry等［3］人提出采用周期結(jié)構(gòu)的金屬線(xiàn)陣列模型和開(kāi)口諧振環(huán)陣列組合得到負(fù)的有效介電常數(shù)和有效磁導(dǎo)率，從此人們開(kāi)始重視負(fù)折射率材料。負(fù)折射率材料是尚處于研究和探索中的一種新型材料，在光學(xué)、醫(yī)學(xué)、力學(xué)等眾多領(lǐng)域中都將有廣闊的應(yīng)用前景［4，5］。偏振是電磁波一個(gè)很重要的特性，人們總希望可以完全調(diào)控電磁波的偏振狀態(tài)，近年來(lái)，電磁波偏振在通信、導(dǎo)航、雷達(dá)等高科技領(lǐng)域和電視廣播中得到廣泛的應(yīng)用［6-9］。本文采用時(shí)域有限積分方法，分別研究了方形、六邊形和圓形開(kāi)口諧振環(huán)負(fù)折射率材料對(duì)電磁波偏振特性影響，研究表明，電磁波在經(jīng)過(guò)一塊負(fù)折射率材料板的反射以后，電磁波的偏振狀態(tài)會(huì)發(fā)生不同程度的翻轉(zhuǎn)。

1　偏振翻轉(zhuǎn)的理論分析

電磁波的橫波性表明電矢量與電磁波的傳播方向垂直，在與傳播方向垂直的二維空間里電矢量可能有各種各樣的振動(dòng)狀態(tài)，稱(chēng)為電磁波的偏振［10］。菲涅爾反射折射公式為：

圖1　入射光，折射光和反射光正交系的選取

2　時(shí)域有限積分方法

時(shí)域有限積分方法是一種可以進(jìn)行精確電磁計(jì)算的數(shù)值方法，它是基于時(shí)變場(chǎng)的麥克斯韋方程組以及電流連續(xù)性方程進(jìn)行計(jì)算的一種數(shù)值方法。時(shí)域有限積分法引入格林函數(shù)，由格林函數(shù)表示的位函數(shù)直觀的表述電場(chǎng)和磁場(chǎng)。在運(yùn)用時(shí)域有限積分法進(jìn)行電磁計(jì)算時(shí)，首先用空間基函數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行空間離散，其次采用時(shí)間基函數(shù)對(duì)響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行時(shí)間離散，最后運(yùn)用矩量法進(jìn)行電磁計(jì)算［11］。

3　方形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)負(fù)折射率材料對(duì)電磁波偏振特性的影響

3.1方形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波偏振特性的影響

方形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示，方形諧振環(huán)外環(huán)大小D =2.2mm，環(huán)寬d =0.2mm，環(huán)間距w = 0.15mm，開(kāi)口g =0.3mm，介質(zhì)板長(zhǎng)度L =2.5mm，介質(zhì)層厚度為0.25mm，材料為FR4材料，介電常數(shù)為ε=4.4，金屬線(xiàn)長(zhǎng)度為2.5mm，寬度為0.14mm，金屬環(huán)與金屬線(xiàn)厚度都為0.017mm，材料為銅。開(kāi)口諧振環(huán)與金屬線(xiàn)分布在介質(zhì)板前后兩側(cè)。

圖2　方形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)電磁波TEM波沿x方向0度入射（電場(chǎng)振動(dòng)方向延y方向）條件下，x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖3所示，通過(guò)該結(jié)構(gòu)以后，在9.4GHz到11GHz頻段出現(xiàn)負(fù)折射現(xiàn)象，諧振最強(qiáng)點(diǎn)為9.9GHz，在諧振最強(qiáng)點(diǎn)9.9GHz頻率處x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖4所示。

圖3　入射波x，y，z方向電場(chǎng)

從上述圖3和圖4對(duì)比可以看出，在9.9GHz頻率處，y方向電場(chǎng)明顯減弱，x和z方向電場(chǎng)明顯加強(qiáng)，偏振方向發(fā)生了一定程度上的翻轉(zhuǎn)。

3.2不同頻率時(shí)方形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波偏振特性的影響

電磁波通過(guò)方形諧振環(huán)結(jié)構(gòu)以后，在9.4GHz到11GHz頻段出現(xiàn)負(fù)折射現(xiàn)象，諧振最強(qiáng)點(diǎn)為9.9GHz，在非諧振最強(qiáng)點(diǎn)9.7GHz時(shí)，x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖5所示。

從上述圖3和圖5比較可以看出，y方向電場(chǎng)明顯減弱，x和z方向電場(chǎng)明顯加強(qiáng)，偏振方向發(fā)生了一定程度上的翻轉(zhuǎn)。從圖4和圖5比較可以看出，在諧振最強(qiáng)點(diǎn)9.9GHz處y方向電場(chǎng)比9.7GHz處弱，x和z方向電場(chǎng)比9.7GHz處強(qiáng)，說(shuō)明在非諧振最強(qiáng)點(diǎn)時(shí)電磁波的偏振翻轉(zhuǎn)率較小。

3.3斜入射時(shí)方形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波偏振特性的影響

當(dāng)電磁波TEM波以45度入射條件下，x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖6所示，通過(guò)該結(jié)構(gòu)以后，在9.2GHz到10.1GHz頻段出現(xiàn)負(fù)折射現(xiàn)象，諧振最強(qiáng)點(diǎn)為9.5GHz，在諧振最強(qiáng)點(diǎn)9.5GHz頻率處x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖7所示。

從上述圖6和圖7比較可以看出，y方向電場(chǎng)明顯減弱，x和z方向電場(chǎng)明顯加強(qiáng)，偏振方向發(fā)生了一定程度上的翻轉(zhuǎn)。從圖4和圖7比較可以看出，45度斜入射相對(duì)于沿x方向0度入射而言，y方向電場(chǎng)比較強(qiáng)，說(shuō)明在45度斜入射時(shí)電磁波的偏振翻轉(zhuǎn)率較小。

圖4　諧振最強(qiáng)點(diǎn)9.9GHz處x，y，z方向電場(chǎng)

圖5　9.7GHz處x，y，z方向電場(chǎng)

圖6　斜入射入射波x，y，z方向電場(chǎng)

圖7　45度入射諧振最強(qiáng)點(diǎn)9.5GHZ處x，y，z方向電場(chǎng)

4　六邊形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)負(fù)折射率材料對(duì)電磁波偏振特性的影響

4.1六邊形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波偏振特性的影響

六邊形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)如圖8所示，開(kāi)口諧振環(huán)外環(huán)相對(duì)兩定點(diǎn)間距為M =2.2mm，環(huán)寬w = 0.2mm，環(huán)間距d =0.3mm，開(kāi)口g =0.3mm，介質(zhì)板長(zhǎng)度L =2.5mm，介質(zhì)層厚度為0.25mm，材料為FR4材料，介電常數(shù)為ε=4.4，金屬線(xiàn)長(zhǎng)度為2.5mm，寬度為0.4mm，金屬環(huán)與金屬線(xiàn)厚度都為0.017mm，材料為銅。開(kāi)口諧振環(huán)與金屬線(xiàn)分布在介質(zhì)板前后兩側(cè)。

圖8　六邊形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)電磁波TEM波沿x方向入射（電場(chǎng)振動(dòng)方向延y方向）條件下，x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖3所示，通過(guò)該結(jié)構(gòu)以后，在14.5GHz到15.4GHz頻段出現(xiàn)負(fù)折射現(xiàn)象，諧振最強(qiáng)點(diǎn)為14.97GHz，在諧振最強(qiáng)點(diǎn)14.97GHz頻率處x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖9所示。

從上述圖3和圖9對(duì)比可以看出，在14.97GHz頻率處，y方向電場(chǎng)明顯減弱，x和z方向電場(chǎng)明顯加強(qiáng)，偏振方向發(fā)生了一定程度上的翻轉(zhuǎn)。從圖4和圖9對(duì)比可以看出，六邊形環(huán)相對(duì)于方形環(huán)而言，y方向上電場(chǎng)比較強(qiáng)，說(shuō)明六邊形開(kāi)口諧振環(huán)的偏振翻轉(zhuǎn)率比方形開(kāi)口諧振環(huán)要小。

4.2不同頻率時(shí)六邊形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波偏振特性的影響

電磁波通過(guò)方形諧振環(huán)結(jié)構(gòu)以后，在14.5GHz 到15.4GHz頻段出現(xiàn)負(fù)折射現(xiàn)象，諧振最強(qiáng)點(diǎn)為14.97GHz，在非諧振最強(qiáng)點(diǎn)14.7GHz時(shí)，x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖10所示。

從上述圖3和圖10比較可以看出，y方向電場(chǎng)明顯減弱，x和z方向電場(chǎng)明顯加強(qiáng)，偏振方向發(fā)生了一定程度上的翻轉(zhuǎn)。從圖9和圖10比較可以看出，在諧振最強(qiáng)點(diǎn)14.97GHz處y方向電場(chǎng)比14.7GHz處弱，x和z方向電場(chǎng)比14.97GHz處強(qiáng)，說(shuō)明在非諧振最強(qiáng)點(diǎn)時(shí)電磁波的偏振翻轉(zhuǎn)率較小。

圖9　諧振最強(qiáng)點(diǎn)14.97GHz處x，y，z方向電場(chǎng)

4.3斜入射時(shí)六邊形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波偏振特性的影響

當(dāng)電磁波TEM波以45度入射條件下，x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖6所示，通過(guò)該結(jié)構(gòu)以后，在14GHz到15.1GHz頻段出現(xiàn)負(fù)折射現(xiàn)象，諧振最強(qiáng)點(diǎn)為14.51GHz，在諧振最強(qiáng)點(diǎn)14.51GHz頻率處x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖11所示。

從上述圖6和圖11比較可以看出，y方向電場(chǎng)明顯減弱，x和z方向電場(chǎng)明顯加強(qiáng)，偏振方向發(fā)生了一定程度上的翻轉(zhuǎn)。從圖9和圖11比較可以看出，45度斜入射相對(duì)于沿x方向0度入射而言，y方向電場(chǎng)比較強(qiáng)，說(shuō)明在45度斜入射時(shí)電磁波的偏振翻轉(zhuǎn)率較小。

5　圓形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)負(fù)折射率材料對(duì)電磁波偏振特性的影響

5.1圓形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波偏振特性的影響

圓形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)如圖12所示，圓形開(kāi)口諧振環(huán)外直徑大小D =2.2mm，環(huán)寬w =0.2mm，環(huán)間距d =0.3mm，開(kāi)口g =0.3mm，介質(zhì)板長(zhǎng)度L = 2.5mm，介質(zhì)層厚度為0.25mm，材料為FR4材料，介電常數(shù)為ε=4.4，金屬線(xiàn)長(zhǎng)度為2.5mm，寬度為0.4mm，金屬環(huán)與金屬線(xiàn)厚度都為0.017mm，材料為銅。開(kāi)口諧振環(huán)與金屬線(xiàn)分布在介質(zhì)板前后兩側(cè)。

圖12　圓形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)電磁波TEM波沿x方向0度入射（電場(chǎng)振動(dòng)方向延y方向）條件下，x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖3所示，通過(guò)該結(jié)構(gòu)以后，在13.3GHz到14.6GHz頻段出現(xiàn)負(fù)折射現(xiàn)象，諧振最強(qiáng)點(diǎn)為13.87GHz，在諧振最強(qiáng)點(diǎn)13.87GHz頻率處x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖13所示。

從上述圖3和圖13對(duì)比可以看出，在13.87GHz頻率處，y方向電場(chǎng)明顯減弱，x和z方向電場(chǎng)明顯加強(qiáng)，偏振方向發(fā)生了一定程度上的翻轉(zhuǎn)。從圖4和圖13對(duì)比可以看出，圓環(huán)相對(duì)于方形環(huán)而言，y方向上電場(chǎng)比較強(qiáng)，說(shuō)明圓形開(kāi)口諧振環(huán)的偏振翻轉(zhuǎn)率比方形開(kāi)口諧振環(huán)要小。

圖10　14.7GHz處x，y，z方向電場(chǎng)

圖11　諧振最強(qiáng)點(diǎn)14.51GHz處x，y，z方向電場(chǎng)

圖13　諧振最強(qiáng)點(diǎn)13.87GHz處x，y，z方向電場(chǎng)

圖14　13.5GHz處x，y，z方向電場(chǎng)

圖15　諧振最強(qiáng)點(diǎn)13.47GHz處x，y，z方向電場(chǎng)

5.2不同頻率時(shí)圓形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波偏振特性的影響

電磁波通過(guò)方形諧振環(huán)結(jié)構(gòu)以后，在13.3GHz 到14.6GHz頻段出現(xiàn)負(fù)折射現(xiàn)象，諧振最強(qiáng)點(diǎn)為13.87GHz，在非諧振最強(qiáng)點(diǎn)13.5GHz時(shí)，x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖14所示。

從上述圖3和圖14比較可以看出，y方向電場(chǎng)明顯減弱，x和z方向電場(chǎng)明顯加強(qiáng)，偏振方向發(fā)生了一定程度上的翻轉(zhuǎn)。從圖13和圖14比較可以看出，在諧振最強(qiáng)點(diǎn)13.87GHz處y方向電場(chǎng)比13.5GHz處弱，x和z方向電場(chǎng)比13.87GHz處強(qiáng)，說(shuō)明在非諧振最強(qiáng)點(diǎn)時(shí)電磁波的偏振翻轉(zhuǎn)率較小。

5.3斜入射時(shí)圓形開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波偏振特性的影響

當(dāng)電磁波TEM波以45度入射條件下，x，y， z方向的電場(chǎng)分別如圖6所示，通過(guò)該結(jié)構(gòu)以后，在12.8GHz到14.1GHz頻段出現(xiàn)負(fù)折射現(xiàn)象，諧振最強(qiáng)點(diǎn)為13.47GHz，在諧振最強(qiáng)點(diǎn)13.47GHz頻率處x，y，z方向的電場(chǎng)分別如圖15所示。

從上述圖6和圖15比較可以看出，y方向電場(chǎng)明顯減弱，x和z方向電場(chǎng)明顯加強(qiáng)，偏振方向發(fā)生了一定程度上的翻轉(zhuǎn)。從圖13和圖15比較可以看出，45度斜入射相對(duì)于沿x方向0度入射而言，y方向電場(chǎng)比較強(qiáng)，說(shuō)明在45度斜入射時(shí)電磁波的偏振翻轉(zhuǎn)率較小。

6　結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同形狀開(kāi)口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)的仿真研究，得出了在不同頻率出以及不同的入射角度時(shí)負(fù)折射率對(duì)電磁波偏振特性的影響，總結(jié)了規(guī)律。結(jié)果表明：在諧振最強(qiáng)點(diǎn)處偏振翻轉(zhuǎn)率最大，其余頻率處較小；0度入射時(shí)偏振翻轉(zhuǎn)率較大，45度入射時(shí)較?。环叫沃C振環(huán)結(jié)構(gòu)比六邊形環(huán)和圓環(huán)結(jié)構(gòu)的偏振翻轉(zhuǎn)率要大。以上物理規(guī)律可為電磁波偏振狀態(tài)的調(diào)控提供一定的理論依據(jù)和借鑒。

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Study on Polarized Characteristics of Split Ring Resonator of Negative Refractive Index Materials

GUO Jiangbo，LU Jun
（School of Science，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

Abstract：Reflected from the negative refractive index material，polarization state of electromagnetic wave will change. The electromagnetic response characteristics of the opening resonance loop structure as a basic principle，which was used by method of the finite integral time domain，square，round，hexagonal openings resonant ring were researched the influence on the polarization characteristics of electromagnetic waves in different frequencies and oblique incidence，respectively. The simulation results were shown that the polarization conversion of electromagnetic wave was not same with the different structure，the frequency and the incident angle. The results of this paper can provide some theoretical basis and reference for the control of the electromagnetic wave of polarization state.

Key words：split ring resonator；negative index of refraction；finite-integral time-domain；polarization conversion

中圖分類(lèi)號(hào)：O441.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-9870（2016）02-0051-07

收稿日期：2015-10-10

作者簡(jiǎn)介：郭江波（1989-），男，碩士研究生，E-mail：guojiangbo0@163.com

通訊作者：盧?。?968-），男，教授，E-mail：junlucc@126.com