回轉(zhuǎn)主軸垂直度及安裝偏心對(duì)輪轂跳動(dòng)檢測(cè)的影響分析

劉忠夫，王振宏

（長(zhǎng)春理工大學(xué)　機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春　130022）

?

回轉(zhuǎn)主軸垂直度及安裝偏心對(duì)輪轂跳動(dòng)檢測(cè)的影響分析

劉忠夫，王振宏

（長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春130022）

摘要：針對(duì)輪轂跳動(dòng)量檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，分析了影響系統(tǒng)檢測(cè)精度的誤差來(lái)源，通過(guò)對(duì)引起誤差結(jié)構(gòu)的建模與分析，根據(jù)結(jié)構(gòu)原理，得到回轉(zhuǎn)主軸傾角與輪轂徑向、軸向跳動(dòng)量之間函數(shù)關(guān)系以及由于輪轂安裝偏心引起的徑向跳動(dòng)隨旋轉(zhuǎn)角度周期性變化的函數(shù)。通過(guò)Matlab仿真和控制變量分析，驗(yàn)證理論，為檢測(cè)系統(tǒng)的精密裝配和調(diào)試提供了理論依據(jù)，對(duì)減小系統(tǒng)誤差具有實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：跳動(dòng)量檢測(cè)；垂直度；回轉(zhuǎn)偏心；誤差分析

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，汽車輪轂生產(chǎn)廠商對(duì)輪轂的質(zhì)量提出了嚴(yán)格的檢測(cè)要求。汽車輪轂的跳動(dòng)量檢測(cè)是其質(zhì)量檢測(cè)的重要項(xiàng)目之一，輪轂跳動(dòng)量檢測(cè)的精度要求也隨著科技的發(fā)展不斷提高。目前通常采用由主軸帶動(dòng)輪轂旋轉(zhuǎn)，應(yīng)用接觸式測(cè)量方法的跳動(dòng)量檢測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過(guò)檢測(cè)探頭直接接觸輪轂待測(cè)表面的方式，對(duì)汽車輪轂的徑向和軸向跳動(dòng)量進(jìn)行測(cè)量，以實(shí)現(xiàn)對(duì)輪轂的質(zhì)量檢驗(yàn)。但是由于測(cè)量系統(tǒng)在裝配過(guò)程中回轉(zhuǎn)主軸存在垂直度誤差，輪轂定位時(shí)存在回轉(zhuǎn)偏心誤差［1］，所以會(huì)使檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量值產(chǎn)生較大偏差。文章針對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及影響測(cè)量的因素進(jìn)行了分析和研究，為檢測(cè)系統(tǒng)精密裝配、調(diào)試提供了理論依據(jù)，對(duì)減小系統(tǒng)誤差具有實(shí)際意義。

1　檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

輪轂跳動(dòng)量檢測(cè)系統(tǒng)主要對(duì)輪轂與輪胎接觸表面的兩側(cè)進(jìn)行跳動(dòng)量測(cè)量。通過(guò)電機(jī)帶動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)，使裝卡在主軸上端的輪轂同步旋轉(zhuǎn)。檢測(cè)探頭采用傾斜45°的方式緊貼輪轂兩處檢測(cè)點(diǎn)，如圖1所示，主軸電機(jī)通過(guò)帶傳動(dòng)的方式，帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)主軸平穩(wěn)低速旋轉(zhuǎn)。主軸頂端承載平臺(tái)上，通過(guò)氣動(dòng)脹緊裝置，使輪轂內(nèi)側(cè)下端面緊貼主軸承載面，保證汽車輪轂以其下端面為基準(zhǔn)水平固定，并與主軸無(wú)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。檢測(cè)探頭傾斜45°進(jìn)行檢測(cè)，微小位移分解為水平和豎直兩個(gè)方向的分量，這就將輪轂的徑向、軸向跳動(dòng)量轉(zhuǎn)化為檢測(cè)探頭的水平和豎直運(yùn)動(dòng)。在跳動(dòng)檢測(cè)裝置內(nèi)，利用激光三角測(cè)距原理，對(duì)檢測(cè)探頭后端的水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行高精度的微位移測(cè)距，得出兩個(gè)方向的跳動(dòng)量。

圖1　檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2　主軸不垂直引起的誤差

圖2　主軸傾斜角度α示意圖

為方便研究，根據(jù)結(jié)構(gòu)原理，假設(shè)主軸垂直方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而將檢測(cè)探頭沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角度，此種α轉(zhuǎn)化與主軸偏轉(zhuǎn)情形相同。假設(shè)輪轂?zāi)滁c(diǎn)存在跳動(dòng)量，其徑向與軸向分量分別為x、y，如圖3所示。

圖3　x、y跳動(dòng)分量示意圖

由于存在傾角α，x方向位移分解為相互垂直的兩個(gè)方向的位移x1、x2，其中

同理，軸向跳動(dòng)y分解為

這樣，反映到檢測(cè)系統(tǒng)中，實(shí)際檢測(cè)到的徑向跳動(dòng)ξ與軸向跳動(dòng)ζ為各個(gè)方向分量的疊加，即

代入得

由式（5）可以看出，當(dāng)傾角α=0，即主軸傾角為零時(shí)，Δx、Δy均為零。而隨著傾角α的增大，軸向與徑向的跳動(dòng)量誤差也隨之產(chǎn)生和增加。

3　輪轂回轉(zhuǎn)偏心引起的誤差

主軸回轉(zhuǎn)中心與汽車輪轂幾何中心不重合，產(chǎn)生回轉(zhuǎn)偏心誤差［3］，汽車輪轂實(shí)際中心為O，主軸的安裝回轉(zhuǎn)中心為A，所以偏心距為OA，如圖4所示。

圖4　輪轂回轉(zhuǎn)偏心誤差示意圖

若忽略汽車輪轂徑向跳動(dòng)，測(cè)量時(shí)，徑向跳動(dòng)為零，測(cè)量點(diǎn)到輪轂實(shí)際中心距離為恒定值OB。由于偏心距OA，測(cè)量點(diǎn)到回轉(zhuǎn)中心距離AB隨轉(zhuǎn)動(dòng)角度w的變化而不斷改變，這樣，在測(cè)量過(guò)程中，由于定位安裝偏心的存在就產(chǎn)生了徑向跳動(dòng)量。在△AOB中，根據(jù)余弦定理有：

式（6）可轉(zhuǎn)化為

其中，x=AB，a =OA，r =OB，根據(jù)求根公式且取“+”號(hào)：

即

跳動(dòng)量誤差為

4　仿真與分析

圖5　徑向、軸向跳動(dòng)隨傾角α變化曲線

輪轂的徑向跳動(dòng)由于傾角α的存在，產(chǎn)生軸向的跳動(dòng)分量；同理，軸向跳動(dòng)也產(chǎn)生了徑向跳動(dòng)分量，這樣，各個(gè)方向的跳動(dòng)分量相互疊加，使檢測(cè)結(jié)果有很大偏差。同時(shí)，這種偏差在測(cè)量數(shù)據(jù)中很難得到體現(xiàn)。圖5可以看出，隨著傾角α的變化，軸向跳動(dòng)的變化與徑向跳動(dòng)相比更加明顯。

取汽車輪轂半徑r =256mm，偏心距a =1mm，應(yīng)用Matlab進(jìn)行仿真，得到轉(zhuǎn)角w與中心距關(guān)系圖像，如圖6所示。

圖6　轉(zhuǎn)角w與中心距關(guān)系示意圖

可以看出，偏心后中心距隨轉(zhuǎn)角增加，呈現(xiàn)類余弦曲線型，而且成周期性變化，這種變化與輪轂實(shí)際跳動(dòng)量相互疊加，會(huì)使檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏差。

由于車輪尺寸的不同，輪轂的徑向、軸向跳動(dòng)量檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)也不同，根據(jù)汽車車輪跳動(dòng)量的要求和檢測(cè)方法，車輪輪轂徑向、軸向跳動(dòng)量要求分別在0.8mm和1.0mm內(nèi)為合格［4］。檢測(cè)系統(tǒng)為滿足輪轂跳動(dòng)量檢測(cè)要求，設(shè)備旋轉(zhuǎn)鏈接部件系統(tǒng)誤差應(yīng)滿足：徑向、軸向跳動(dòng)量小于0.1mm，測(cè)量裝置為精度在0.02mm以上的百分表或傳感器，系統(tǒng)采用較為成熟的激光三角法測(cè)距法［5］，測(cè)量精度在0.01mm左右，滿足測(cè)量要求［6］。

在測(cè)量中，誤差往往是主軸垂直度和輪轂回轉(zhuǎn)偏心共同引起的。主軸垂直度引起誤差為Δx1，輪轂回轉(zhuǎn)偏心引起徑向誤差為Δx2。因?yàn)棣2由于傾角α引起的軸向分量很小，可忽略不計(jì)。取輪轂徑向、軸向極限跳動(dòng)量均為3mm，即x=3mm，y= 3mm，帶入公式（5）得

由Δy≤0.1，得

又因?yàn)榛剞D(zhuǎn)偏心誤差Δx2為系統(tǒng)安裝誤差，根據(jù)系統(tǒng)誤差分配，取偏心誤差的極限值，即令Δx2＜0.1mm/2=0.05mm，即計(jì)算得α范圍：

當(dāng)-0.95°≤α≤0.95°時(shí)，主軸垂直度和輪轂回轉(zhuǎn)偏心度所引起的誤差之和小于0.1mm，這時(shí)，滿足系統(tǒng)精度要求。

由以上分析得，系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)主軸垂直度以及輪轂安裝偏心度引起系統(tǒng)測(cè)量誤差：（1）隨著傾角增大，輪轂徑向、軸向跳動(dòng)量之間，存在相互轉(zhuǎn)化；（2）根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)精度要求，回轉(zhuǎn)主軸垂直度需通過(guò)裝配調(diào)試進(jìn)行調(diào)整，并控制在允許范圍內(nèi)；（3）輪轂安裝偏心度所引起的誤差是周期性的，增加了汽車輪轂的徑向跳動(dòng)量，應(yīng)控制在系統(tǒng)誤差范圍以內(nèi)。

5　結(jié)論

通過(guò)以上分析得出：檢測(cè)系統(tǒng)的主軸垂直度、輪轂安裝偏心度將引起較大的系統(tǒng)測(cè)量誤差，可以根據(jù)系統(tǒng)誤差分配，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)精密裝配、調(diào)整以減小誤差，提高測(cè)量精度。文章為檢測(cè)系統(tǒng)精密裝配、調(diào)試提供了理論依據(jù)，對(duì)減小系統(tǒng)誤差具有實(shí)際意義。

參考文獻(xiàn)

［1］李海國(guó).曲軸徑向圓跳動(dòng)誤差的試驗(yàn)研究［J］.山東機(jī)械，2001，10（4）：12-23.

［2］馬宏，王金波.儀器精度理論［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2009：45-60.

［3］向勝梅.非連續(xù)回轉(zhuǎn)面徑向跳動(dòng)量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)研究［D］.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春理工大學(xué)，2008.

［4］天津車輪實(shí)驗(yàn)中心、天津汽車車輪有限公司.QC/ T717-2004汽車車輪跳動(dòng)量的要求和檢測(cè)方法［S］.北京：國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì).2004.

［5］陳浩，呂超，車英，等.物面傾斜對(duì)激光三角法測(cè)量誤差影響的分析研究［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，38（1）：16-20.

［6］靳靜力.圓柱齒輪徑向跳動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)改進(jìn)及誤差補(bǔ)償［D］.大連：大連理工大學(xué)，2005.

Analysis on Effect of Rotary Axis Perpendicular and Installation Eccentric to the Wheel Hub Runout Detection

LIU Zhongfu，WANG Zhenhong
（School of Mechatronical Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

Abstract：According wheel runout detection system，this paper analyzes the error sources affecting the system measurement accuracy. Through modeling and analyzing the errors caused by the structure，according to the structural principle，we get the rotation angle of the spindle hub radial，axial runout between function，and because wheel mounting radial eccentricity caused by the beating with the rotation angle of periodically varying functions. We verified the theory through the Matlab simulation and control variables. It provides a theoretical basis for assembling and installing the detection system，and it has practical significance in reducing systematic errors.

Key words：runout testing；verticality；rotary eccentric；error analysis

中圖分類號(hào)：TP202

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-9870（2016）02-0035-04

收稿日期：2015-10-22

作者簡(jiǎn)介：劉忠夫（1990-），男，碩士研究生，E-mail：liuzf_438419216@126.com