基于時(shí)變地震損傷模型的多齡期鋼框架結(jié)構(gòu)易損性分析①

王曉飛, 王鵬飛, 賈　虎, 鄭偉花, 田　進(jìn)

(1.南陽(yáng)師范學(xué)院土木建筑工程學(xué)院,河南 南陽(yáng) 473061;2.青島市公用建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,山東 青島 710055)

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基于時(shí)變地震損傷模型的多齡期鋼框架結(jié)構(gòu)易損性分析①

王曉飛1, 王鵬飛1, 賈虎1, 鄭偉花1, 田進(jìn)2

(1.南陽(yáng)師范學(xué)院土木建筑工程學(xué)院,河南 南陽(yáng) 473061;2.青島市公用建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,山東 青島 710055)

摘要：基于時(shí)變地震損傷模型提出酸性大氣環(huán)境作用下多齡期鋼框架結(jié)構(gòu)概率地震易損性分析的方法及步驟;考慮服役齡期對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,分別建立時(shí)變概率地震需求模型、時(shí)變概率抗震能力模型及時(shí)變易損性模型;在概率地震需求分析及概率抗震能力分析的基礎(chǔ)上,得到多齡期(20年、30年、40年、50年)鋼框架結(jié)構(gòu)的易損性模型及易損性曲線。

關(guān)鍵詞：多齡期; 鋼框架結(jié)構(gòu); 時(shí)變地震損傷模型; 易損性

0概述

地震易損性分析可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同等級(jí)的地震作用下發(fā)生各級(jí)破壞的概率,對(duì)于結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)、加固和維修決策具有重要的應(yīng)用價(jià)值[1]。地震易損性研究方法主要包括經(jīng)驗(yàn)易損性分析方法、試驗(yàn)易損性分析方法、解析易損性分析方法或其中兩者的組合方法。在某些地震災(zāi)害數(shù)據(jù)較多的地方,經(jīng)驗(yàn)易損性是最精確的研究方法,但并不是所有地區(qū)都會(huì)發(fā)生足夠多的地震,能讓研究人員獲得足夠多評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)發(fā)生各級(jí)破壞概率的數(shù)據(jù)。試驗(yàn)易損性分析方法是建立在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,得到的結(jié)構(gòu)破壞評(píng)價(jià)指標(biāo)比較可信,但開(kāi)展試驗(yàn)研究的代價(jià)較大。相比較以上兩種方法,解析易損性分析方法的最大優(yōu)點(diǎn)便是快速、經(jīng)濟(jì)。

目前,從國(guó)內(nèi)外研究成果[2]中可以歸納出影響建筑結(jié)構(gòu)地震易損性的主要因素有:結(jié)構(gòu)類型、建筑年代(包括建筑設(shè)計(jì)所依據(jù)的規(guī)范及建筑服役齡期)、設(shè)防烈度、場(chǎng)地類別、層數(shù)等。針對(duì)各種結(jié)構(gòu)地震易損性的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,而考慮服役齡期對(duì)建筑結(jié)構(gòu)地震易損性的影響并建立多齡期建筑結(jié)構(gòu)易損性曲線,在目前的地震易損性研究領(lǐng)域尚屬空白。鑒于此,本文在鄭山鎖等[3]提出的時(shí)變地震損傷模型的基礎(chǔ)上提出了多齡期鋼框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法及步驟,并得到多齡期(20年、30年、40年及50年)鋼框架結(jié)構(gòu)的易損性模型及易損性曲線。

1銹蝕鋼材損傷退化規(guī)律

1.1鋼材的起銹時(shí)間與銹蝕速率

導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)防腐涂層失效和決定銹蝕速率大小的原因主要有:環(huán)境因素、涂層厚度、結(jié)構(gòu)形式及金屬表面除銹質(zhì)量等級(jí)等。雖然影響防腐涂層失效的原因很明確,但其失效機(jī)理卻很復(fù)雜,且目前環(huán)境變化迅速,很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)涂層的失效起始時(shí)間(即鋼材的起銹時(shí)間)及銹蝕速率。

對(duì)多齡期鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析,需要具體確定鋼材的起銹時(shí)間和銹蝕速率。因此本文嘗試在相關(guān)規(guī)范及文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,初步估計(jì)一個(gè)基本符合實(shí)際情況的鋼材起銹時(shí)間及腐蝕速率。

鋼結(jié)構(gòu)建筑在建造初期會(huì)做防腐處理,防腐涂層保護(hù)時(shí)間的長(zhǎng)短與外部環(huán)境類型、防腐涂層的類型與厚度有關(guān)。根據(jù)《工業(yè)建筑防腐蝕設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]的規(guī)定,鋼結(jié)構(gòu)的表面防護(hù)應(yīng)符合表1的規(guī)定。

由表1及相關(guān)文獻(xiàn)[5]確定鋼結(jié)構(gòu)防護(hù)層的平均使用年限為20年。

根據(jù)《金屬腐蝕電化學(xué)熱力學(xué)》[6]可以得到碳鋼在各類大氣中的腐蝕速率,如表2所列。

表2　碳鋼在各類大氣中的腐蝕速率

由表2及相關(guān)文獻(xiàn)[7-8],本文認(rèn)為Q235碳鋼在一般城市酸性大氣環(huán)境中的平均腐蝕速率為0.02 mm/a。

1.2失重率Dw與平均腐蝕速率y之間的關(guān)系

為了衡量鋼材的銹蝕程度,引入失重率Dw來(lái)描述鋼材的銹蝕程度。失重率Dw越大則該鋼材的銹蝕程度越大,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

Dw=(W0-W1)/W0

(1)

式中:W0、W1分別為腐蝕前與腐蝕后鋼材試件的質(zhì)量。

(2)

設(shè)鋼材在酸性大氣環(huán)境下的平均腐蝕速率為y,單位為mm/a,而鋼材的起銹時(shí)間確定為服役20年。為方便計(jì)算,認(rèn)為同一框架結(jié)構(gòu)上的框架柱、梁構(gòu)件均勻銹蝕,那么對(duì)于服役t年的鋼結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),其鋼材的平均銹蝕厚度為yt=y·(t-15),對(duì)于工字型截面型鋼(圖1、2),銹蝕構(gòu)件截面高度hη=b-2yt,寬度bη=b-2yt,則設(shè)計(jì)截面面積A0的構(gòu)件在酸性大氣環(huán)境作用下一定服役齡期t時(shí)截面腐蝕面積At可以表示成:

A0=2bta+htw-2twta

(3)

(4)

將式(3)、(4)代入式(2),可得到銹蝕率η與平均銹蝕深度yt之間的關(guān)系:

(5)

圖1　無(wú)銹蝕型鋼截面Fig.1　Steel section with no corrosion

圖2　銹蝕深度為yt的型鋼截面Fig.2　The steel section with corrosion depth of yt

1.3銹蝕對(duì)鋼材力學(xué)性能的影響

環(huán)境作用下鋼結(jié)構(gòu)銹蝕會(huì)引起鋼構(gòu)件截面面積減小、鋼材力學(xué)性能退化,進(jìn)而引起鋼構(gòu)件乃至鋼結(jié)構(gòu)抗震性能的退化。史煒洲等[9]基于腐蝕鋼材力學(xué)性能試驗(yàn),運(yùn)用最小二乘法線性法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸,得到受腐蝕Q235B鋼材屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度與其銹蝕率之間的關(guān)系:

fy,η/fy=1-0.985 2η

(6)

fu,η/fu=1-0.973 2η

(7)

其中:fy、fy,η分別為鋼材銹蝕前后的屈服強(qiáng)度;fu、fu,η分別為鋼材銹蝕前后的極限強(qiáng)度。

對(duì)于腐蝕前的鋼材,彈性模量E取2.06×105MPa;對(duì)于銹蝕后的鋼材,參照LeeHS等[10]提出的鋼筋的彈性模量隨銹蝕率下降的公式進(jìn)行取值。

Eη/E=1-0.75η

(8)

式中:E、Eη分別為鋼材銹蝕前后的彈性模量。

將式(5)代入式(6)、(7)、(8),即可獲得銹蝕鋼材力學(xué)性能與鋼材平均銹蝕深度yt的關(guān)系。

2多齡期鋼框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法步驟

以多齡期鋼框架結(jié)構(gòu)整體損傷指數(shù)為指標(biāo)的地震易損性分析方法的基本步驟如下:

(1) 建立正確合理的結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型;

(2) 統(tǒng)計(jì)分析結(jié)構(gòu)的地震需求參數(shù)(損傷指標(biāo))與地震動(dòng)強(qiáng)度之間的關(guān)系,即建立結(jié)構(gòu)的概率地震損傷需求模型;

(3) 考慮地震動(dòng)的隨機(jī)性,選擇足夠數(shù)量滿足條件的地震動(dòng)記錄,進(jìn)行IDA分析,即對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行概率抗震能力分析;

(4) 定義合理的結(jié)構(gòu)損傷破壞狀態(tài)及相應(yīng)的損傷破壞極限狀態(tài);

(5) 建立結(jié)構(gòu)易損性模型,繪制易損性曲線。

3在役鋼框架結(jié)構(gòu)的概率時(shí)變地震損傷需求分析

概率地震需求分析主要研究地震動(dòng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)反應(yīng)之間的相互關(guān)系,最終建立概率地震損傷需求模型。利用文獻(xiàn)[3]中時(shí)變地震損傷指標(biāo)的研究結(jié)果,將結(jié)構(gòu)的地震需求參數(shù)取為不同的地震損傷指標(biāo),對(duì)多齡期鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行概率地震損傷需求分析,并建立各自的對(duì)數(shù)線性化地震損傷需求模型。

鄭山鎖等[3]所建立的銹蝕鋼結(jié)構(gòu)地震損傷模型為:

(9)

式(9)中相關(guān)參數(shù)的確定詳見(jiàn)文獻(xiàn)[3]。

3.1時(shí)變概率地震損傷需求模型

本文的概率地震損傷需求模型中的結(jié)構(gòu)地震需求參數(shù)采用的是損傷指標(biāo),地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)采用的是峰值加速度PGA。

文獻(xiàn)[11]指出地震需求D的中位值mD和地震動(dòng)IM之間一般服從冪指數(shù)回歸關(guān)系,且結(jié)構(gòu)的地震需求D與地震能力C均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布:

mD=a(IM)b

(10)

在考慮結(jié)構(gòu)服役時(shí)間t對(duì)地震易損性的影響時(shí),式(10)的擬合參數(shù)a、b及概率地震需求分析的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βD將變?yōu)闀r(shí)間t的函數(shù)。因此式(10)可寫為:

mD(t)=a(t)(IM)b(t)

(11)

式中:a(t)、b(t)均是考慮服役時(shí)間因素的地震需求mD的擬合參數(shù)。

將式(11)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換,可得對(duì)數(shù)線性化時(shí)變概率地震損傷需求模型為:

ln[mD(t)]=ln[a(t)]+b(t)ln(IM)

(12)

令c(t)=ln[a(t)],則式(12)轉(zhuǎn)換為:

ln[mD(t)]=c(t)+b(t)ln(IM)

(13)

結(jié)構(gòu)反應(yīng)的概率函數(shù)D用對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)表示,其統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算如下:

(14)

(15)

3.2概率地震損傷需求分析方法

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行概率地震需求分析最常用的方法是增量動(dòng)力分析方法(IDA)及云圖法[12]。

IDA方法或云圖法都是通過(guò)對(duì)確定性的結(jié)構(gòu)進(jìn)行一系列地震動(dòng)作用下的非線性動(dòng)力反應(yīng)分析,以考慮地震動(dòng)“記錄對(duì)記錄(Record-to-Record,RTR)”的不確定性[12],但這兩種方法都不能考慮結(jié)構(gòu)自身的不確定性。為了能夠同時(shí)考慮地震動(dòng)與結(jié)構(gòu)自身的不確定性,本文采用蒙特卡洛隨機(jī)模擬方法(Monte Carlo法)與IDA方法相結(jié)合的方式對(duì)多齡期鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震損傷需求分析,其分析步驟為:

(1) 按照地震波選取原則[13],選擇足夠數(shù)量的地震波并對(duì)其預(yù)處理;

(2) 利用Monte Carlo法隨機(jī)抽樣產(chǎn)生不同服役時(shí)間的結(jié)構(gòu)隨機(jī)樣本,每一服役時(shí)間的結(jié)構(gòu)隨機(jī)樣本數(shù)要與地震波數(shù)量相同,再將地震波與結(jié)構(gòu)樣本隨機(jī)搭配,生成相同數(shù)量的地震波—結(jié)構(gòu)樣本;

(3) 對(duì)每一個(gè)地震波—結(jié)構(gòu)樣本進(jìn)行IDA分析;

(4) 統(tǒng)計(jì)每一服役時(shí)間結(jié)構(gòu)反應(yīng)的樣本均值。

上述Monte Carlo法與IDA方法相結(jié)合的地震損傷需求分析方法的詳細(xì)流程如圖3所示。

圖3　　　Monte Carlo法與IDA方法相結(jié)合的　　　地震損傷需求分析流程圖Fig.3　　　Flow chart of seismic damage demand analysis by　　　using Monte Carlo method and IDA method

3.3地震波的選取

本文對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析(IDA)分析時(shí),根據(jù)美國(guó)ATC-63(2008)報(bào)告[13]的選波原則進(jìn)行地震波的選擇,在美國(guó)太平洋地震研究中心(PEER)的強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)中,選取20條地震動(dòng)記錄作為輸入。所選地震波如表3所列。

表3　地震動(dòng)記錄

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA分析時(shí),需要對(duì)上述地震波進(jìn)行調(diào)幅。IDA方法中調(diào)幅的原則一般分為等步調(diào)幅和不等步調(diào)幅。考慮到鋼框架結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下基本上處于彈性狀態(tài),而在罕遇地震作用下處于彈塑性狀態(tài),所以本文采用不等步調(diào)幅,每個(gè)算例結(jié)構(gòu)分析時(shí)地震動(dòng)記錄最大加速度峰值依次取為0.07g、0.215g、0.4g、0.62g、0.8g、0.9g和1.0g。

3.4結(jié)構(gòu)不確定性及隨機(jī)樣本的生成

本文主要考慮材料特性隨機(jī)性,未銹蝕鋼框架結(jié)構(gòu)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征見(jiàn)表4。利用式(6)、(8)計(jì)算銹蝕鋼框架結(jié)構(gòu)的鋼材屈服強(qiáng)度和彈性模量的標(biāo)準(zhǔn)值,所有銹蝕鋼框架結(jié)構(gòu)的鋼材屈服后剛度比標(biāo)準(zhǔn)值都取0.02。假設(shè)銹蝕鋼框架的鋼材屈服強(qiáng)度、彈性模量、屈服后剛度比的變異系數(shù)及分布類型與未銹蝕結(jié)構(gòu)的完全相同。

表4　算例結(jié)構(gòu)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征

根據(jù)蒙特卡洛(Monte Carlo)隨機(jī)抽樣,若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則由式(16)產(chǎn)生隨機(jī)樣本[14]:

(16)

式中:x為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量;μ、σ分別為隨機(jī)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差;Ri為[0,1]的偽隨機(jī)數(shù)。對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量可通過(guò)與正態(tài)分布變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系產(chǎn)生,由式(17)得到服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的樣本y:

y=exp(x)

(17)

不同服役時(shí)間的結(jié)構(gòu)隨機(jī)樣本可表示成:

(18)

式中:μ(t)為服役時(shí)間t時(shí)的隨機(jī)變量均值;δ為隨機(jī)變量的變異系數(shù);x,Ri的含義同式(16)。

3.5算例的概率時(shí)變地震損傷需求分析

3.5.1算例

算例采用文獻(xiàn)[3]中的結(jié)構(gòu)算例?？蚣芙Y(jié)構(gòu)各參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[3],限于篇幅,文中不再詳述。

利用3.2、3.3、3.4節(jié)方法在MATLAB軟件中生成服役齡期為20年、30年、40年及50年的5層兩跨鋼框架結(jié)構(gòu)-地震波樣本。

3.5.2地震需求分析

對(duì)不同齡期(20年、30年、40年、50年)的結(jié)構(gòu)-地震波樣本進(jìn)行IDA分析,所得分析結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4　不同齡期結(jié)構(gòu)整體損傷回歸分析Fig.4　Regression analysis of global damage of structures with different ages

不同服役齡期的鋼框架結(jié)構(gòu)概率地震損傷需求模型為:

(19)

各式擬合精度分別為0.865、0.913、0.915、0.877。

基于上述IDA分析結(jié)果及式(15)可得到不同齡期結(jié)構(gòu)地震需求的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(表5)。

表5　不同齡期結(jié)構(gòu)地震需求的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

4在役鋼框架結(jié)構(gòu)的概率抗震能力分析

4.1時(shí)變概率抗震能力模型

結(jié)構(gòu)的概率抗震能力模型表征的是在給定地震需求水平下,結(jié)構(gòu)發(fā)生或超過(guò)不同破壞等級(jí)的條件概率。在地震易損性分析中,結(jié)構(gòu)能力C通常假設(shè)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,也可稱之為概率抗震能力模型(Probabilistic Seismic Capacity Model,PSCM),如下所示[15]:

Fc(mD)=P[D>C|D=mD]=

(20)

同樣考慮服役齡期t對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,式(20)可以變?yōu)閠的函數(shù),即時(shí)變概率抗震能力模型:

Fc[mD(t)]=P[D>C|D=mD(t)]=

(21)

式中:mC(t)和βC(t)分別為服役齡期為t的結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)抗震能力的中位值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

4.2破壞狀態(tài)的劃分與極限狀態(tài)的定義

文獻(xiàn)[3]確定鋼框架結(jié)構(gòu)的5個(gè)破壞狀態(tài)及對(duì)應(yīng)這5種破壞狀態(tài)的損傷指標(biāo)范圍,詳見(jiàn)表6。

表6　鋼框架結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)范圍

極限狀態(tài)為結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn),相鄰破壞狀態(tài)的臨界點(diǎn)即為極限狀態(tài)。針對(duì)以上五個(gè)破壞狀態(tài)可定義4個(gè)極限狀態(tài):LS1、LS2、LS3、LS4,并在表6的基礎(chǔ)上定義極限狀態(tài)損傷限值(圖5)。

圖5　鋼框架結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)劃分與極限狀態(tài)定義Fig.5　　　Damage state division and limit state definition　　　of steel frame structure

損傷指標(biāo)界定的依據(jù)不考慮銹蝕影響,由圖5可以確定式(21)中的mC(t),4個(gè)極限狀態(tài)鋼框架結(jié)構(gòu)抗震能力的中位值分別為0.2、0.4、0.6、0.9。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]確定對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βC(t)為0.25。

5在役鋼框架結(jié)構(gòu)的概率地震易損性分析

結(jié)構(gòu)的易損性曲線表示在不同強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)D超過(guò)破壞階段所定義的結(jié)構(gòu)承載能力C的條件概率。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)地震反應(yīng)D和結(jié)構(gòu)能力C都服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,所以特定階段的失效概率可由式(22)確定[17]:

Pf(PGA)=P[D(t)≥C(t)]=

(22)

式中:mD(t)為結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)D的均值,由式(19)表示;標(biāo)準(zhǔn)差βD由表(4)確定;mC(t)為結(jié)構(gòu)能力均值,以結(jié)構(gòu)的損傷為指標(biāo),見(jiàn)圖5;βC(t)為0.25。

將式(19)及表5各數(shù)值代入失效概率式(22),得到結(jié)構(gòu)在不同極限狀態(tài)、不同地震動(dòng)強(qiáng)度PGA作用下的失效概率,見(jiàn)式(23),并繪制成易損性曲線(圖6)。

(23)

圖6給出了不同齡期鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線。將圖6中某一特定極限狀態(tài)下不同齡期鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線繪制在同一張圖上,得到圖7。由圖7可以直觀地看出,隨著結(jié)構(gòu)服役齡期的增大,鋼框架結(jié)構(gòu)在各極限狀態(tài)下失效的概率均增大。此結(jié)果進(jìn)一步表明不同服役齡期的鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能是不同的,而且抗震性能隨服役齡期的增長(zhǎng)而退化。

6結(jié)論

本文基于腐蝕鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果及鋼框架結(jié)構(gòu)時(shí)變損傷模型,建立了多齡期鋼框架結(jié)構(gòu)易損性分析方法及步驟,并最終獲得以結(jié)構(gòu)整體損傷為抗震能力指標(biāo)的不同服役齡期鋼框架結(jié)構(gòu)的易損性曲線。主要結(jié)論如下:

圖6　不同齡期結(jié)構(gòu)地震易損性曲線Fig.6　Seismic fragility curves of structures with different ages

圖7　某一特定極限狀態(tài)下不同齡期結(jié)構(gòu)地震失效概率對(duì)比Fig.7　Comparison between seismic failure probabilities of structures with different ages under a given limit state

(1) 考慮服役齡期對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,分別建立概率時(shí)變地震損傷需求模型、概率時(shí)變抗震能力模型及時(shí)變易損性模型;

(2) 在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行概率時(shí)變地震損傷需求分析時(shí),考慮地震動(dòng)與結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的不確定性,利用Monte Carlo法隨機(jī)抽樣產(chǎn)生不同服役時(shí)間的結(jié)構(gòu)隨機(jī)樣本,每一服役時(shí)間的結(jié)構(gòu)隨機(jī)樣本數(shù)要與地震波數(shù)量相同,再將地震波與結(jié)構(gòu)樣本隨機(jī)搭配,生成相同數(shù)量的地震波-結(jié)構(gòu)樣本;

(3) 在概率時(shí)變地震損傷需求分析及抗震能力分析的基礎(chǔ)上,得到多齡期(20年、30年、40年及50年)鋼框架結(jié)構(gòu)的易損性模型及易損性曲線。易損性曲線顯示服役齡期增長(zhǎng)將造成鋼結(jié)構(gòu)抗震性能的退化。

參考文獻(xiàn)(References)

[1]萬(wàn)正東.RC框架結(jié)構(gòu)基于概率損傷模型的地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)分析[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2009.

WAN Zheng-dong.Seismic Fragility and Risk Analysis of RC Frame Structures Based on Probability Damage Models[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2009.(in Chinese)

[2]李靜,陳健云,溫瑞智.框架結(jié)構(gòu)群體震害易損性快速評(píng)估研究[J].振動(dòng)與沖擊,2012,31(7):99-103.

LI Jing,CHEN Jian-yun,WEN Rui-zhi.Fast Evaluation of Seismic Damage Group Vulnerability for a Frame[J].Journal of Vibration and Shock,2012,31(7):99-103.(in Chinese)

[3]鄭山鎖,王曉飛,程洋,等.銹蝕鋼框架地震損傷模型研究[J].振動(dòng)與沖擊,2015,34(3):144-149.

ZHENG Shan-suo,WANG Xiao-fei,CHENG Yang,et al.Seismic Damge Model of a Corroded Steel Frame[J].Journal of Vibration and Shock,2015,34(3):144-149.(in Chinese)

[4]GB50046-2008,工業(yè)建筑防腐蝕設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,2008.

GB50046-2008,Code for Anticorrosion Design of Industrial Constructions[S].Beijing:China Planning Press,2008.(in Chinese)

[5]GB/T15957-1995,大氣環(huán)境腐蝕性分類[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,1996.

GB/T15957-1995,Corrosivity Classification of Atmospheric Environment[S].Beijing:Standards Press of China,1996.(in Chinese)

[6]楊熙珍,楊武.金屬腐蝕電化學(xué)熱力學(xué)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,1991.

YNAG Xi-zhen,YANG Wu.Electrochemical Thermodynamics of Metal Corrosion[M].Beijing:Chemical Industry Press,1991.(in Chinese)

[7]劉新,時(shí)虎.鋼結(jié)構(gòu)防腐蝕和防火涂裝[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005.

LIU Xin,SHI Hu.Anti corrosion and Fireproof Costings for Steel Structures[M].Chemical Industry Press,2005.(in Chinese)

[8]張全成,吳建生,陳家光,等.近海大氣中耐候鋼和碳鋼抗腐蝕性能的研究[J].材料科學(xué)與工程,2001,19(2):12-15,25.

ZHANG Quan-cheng,WU Jian-sheng,CHEN Jia-guang,et al.The Study on the Corrosion Resistance of Rust Layer on the Surface of Weathering Steel in Marine Atmosphere[J].Materials Science & Engineering,2001,19(2):12-15,25.(in Chinese)

[9]史煒洲.鋼材腐蝕對(duì)住宅鋼結(jié)構(gòu)性能影響的研究與評(píng)估[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2009:1-32.

SHI Wei-zhou.Investigation and Assessment of Influence of Steel Corrosion on Behavior of Residential Steel Structures[D].Shanghai:Tongji University,2009:1-32.(in Chinese)

[10]Lee H S,Noguchi T,Tomosawa F.FEM Analysis for Structure Performance of Deteriorated RC Structures due to Rebar Corrosion[C]/ / Proceeding of the International Concrete under Several Conditions Proceeding of the 2nd International Conference on Concrete under Severe Conditions.Tromso,Norway:E&FN Spon,1998:327-336.

[11]Cornell C A,Jalayer F,Hamburger R O,et al.The Probabilistic Basis for the 2000 SAC/FEMA Steel Moment Frame Guidelines [J].ASCE Journal of Structural Engineering,2002,128(4):526-533.

[12]呂大剛,于曉輝,潘峰,等.基于改進(jìn)云圖法的結(jié)構(gòu)概率地震需求分析[J].世界地震工程,2010,26(1):7-15.

LV Da-gang,YU Xiao-hui,PAN Feng,et al.Probabilistic Seismic Demand Analysis of Structures based on an Improved Cloud Method[J].World Earthquake Engineering,2010,26(1):7-15.(in Chinese)

[13]FEMA P695,Quantification of Building Seismic Performance Factors[S].USA:Applied Technology Council,2009.

[14]鄭山鎖,田進(jìn),韓彥召,等.考慮銹蝕的鋼結(jié)構(gòu)地震易損性分析[J].地震工程學(xué)報(bào),2014,36(1):1-6.

ZHENG Shan-suo,TIAN Jin,HAN Yan-zhao,et al.Seismic Fragility Analysis of Steel Structure Considering Steel Corrosion[J].China Earthquake Engineering Journal,2014,36(1):1-6.(in Chinese)

[15]于曉輝.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的概率地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)分析[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2012.

YU Xiao-hui.Probabilistic Seismic Fragility and Risk Analysis of Reinforced Concrete Frame Structures[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2012.(in Chinese)

[16]Ellingwood B R,Kinali K.Quantifying and Communicating Uncertainty in Seismic Risk Assessment[J].Structural Safety,2009,31(2):179-187.

[17]呂大剛,于曉輝,王光遠(yuǎn).基于FORM有限元可靠度方法的結(jié)構(gòu)整體概率抗震能力分析[J].工程力學(xué),2012,29(2):1-8.

LV Da-gang,YU Xiao-hui,WANG Guang-yuan.Global Probabilistic Seismic Capacity Analysis of Structures Based on Form Finite Element Reliability Method[J].Engineering Mechanics,2012,29(2):1-8.(in Chinese)

Seismic Vulnerability Analysis of Multiage Steel Frame Structures Based on Time-varying Seismic Damage Model

WANG Xiao-fei1, WANG Peng-fei1, JIA Hu1, ZHENG Wei-hua1, TIAN Jin2

(1.AcademyofCivilEngineering&Architecture,NanyangNormalUniversity,Nanyang473061,Henan,China;2.QingdaoInstituteofPublicArchitecturalDesignCo.Ltd,Qingdao266071,Shandong,China)

Abstract：In recent years, because of the frequency of earthquakes,steel has been widely used in the construction of civilian residential structures owing to its excellent seismic performance.However,considering that steel structures are widely used,there is a durability problem because of steel corrosion,which has become increasingly serious.Corrosion weakens steel member cross-sections and reduces steel's mechanical properties,ultimately affecting the seismic performance of steel structures.Seismic vulnerability analysis can be used to predict the damage probability at different levels of a structure under earthquakes of different magnitudes.As such,it has an important application value in seismic design,reinforcement,and maintenance decisions regarding structures.Seismic vulnerability research methods include empirical,testing,and analytical methods or a combination of two of these methods.For the most seismic hazard data,empirical vulnerability is the most accurate method,but not all areas experience an adequate number of earthquakes for researchers to obtain sufficient data to evaluate the structural damage probability at all levels.Experimental study methods of vulnerability analysis are also credible,but their costs are relatively high.Compared with the abovementioned two methods,an advantage of the analytical method of determining vulnerability is that it is a rapid and low-cost approach.The main factors that affect the seismic vulnerability of building structures are structural type,architectural age (including specifications and construction period of building design),intensity of fortification,site class,and number of layers.While research on the seismic vulnerability of various structures is quite mature,there has been scant consideration of the impact of service age on the seismic vulnerability of building structures or fragility curves of multiage structures.Based on the time-varying seismic damage model,we propose the use of an analysis method that includes the probabilistic seismic vulnerability steps of multiage steel frame structures under the corrosive action at an acidic atmospheric environment.We consider the influence of service age on the seismic performance of steel frame structures and establish the time-varying probabilistic seismic demand model,time-varying probabilistic seismic capacity model,and time-varying vulnerability model.Based on our analysis of the probabilistic seismic demand and probabilistic seismic capacity,we obtain a vulnerability model and vulnerability curve for multiage (20,30,40,and 50 years) steel frame structures.

Key words：multiage; steel frame structure; time-varying seismic damage model; vulnerability

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.02.0192

中圖分類號(hào):TU391;TG172.3+1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào):1000-0844(2016)02-0192-09

作者簡(jiǎn)介：王曉飛(1987- )，女，山東臨沂人，講師，從事建筑結(jié)構(gòu)抗震研究。E-mail：wangxiaofei870102@163.com。

基金項(xiàng)目：校級(jí)專項(xiàng)項(xiàng)目(ZX2016009)；國(guó)家青年科學(xué)基金項(xiàng)目(11304168)

收稿日期:①2015-04-24