基于CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)的研究

植立才，楊雪榮，成思源，2，楊世峰

(1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州　510006；2.廣東省創(chuàng)新方法與決策管理系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州　510006；3.廣州南方測(cè)繪儀器有限公司，廣州　510665)

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基于CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)的研究

植立才1，楊雪榮1，成思源1，2，楊世峰3

(1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州510006；2.廣東省創(chuàng)新方法與決策管理系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州510006；3.廣州南方測(cè)繪儀器有限公司，廣州510665)

摘要：針對(duì)CPⅢ軌道控制網(wǎng)的軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)計(jì)算軌道被檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)與軌道中線坐標(biāo)較為復(fù)雜，檢測(cè)精度不夠高的問題，建立一種基于高精度CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)的軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，該檢測(cè)系統(tǒng)采用雙全站儀的軌道檢測(cè)小車直接捕捉CPⅣ基準(zhǔn)網(wǎng)棱鏡，消除CPⅢ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)全站儀進(jìn)行設(shè)站所帶來(lái)的繁瑣與誤差，并通過(guò)歐拉角與剛體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原理簡(jiǎn)化檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，可以快速計(jì)算出軌道被檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)與軌道中線坐標(biāo)，CPⅣ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)顯著提升了軌道的檢測(cè)精度與效率。

關(guān)鍵詞：軌道基準(zhǔn)網(wǎng)；檢測(cè)系統(tǒng)；軌道檢測(cè)小車

隨著我國(guó)高鐵的運(yùn)營(yíng)速度日益提高，列車能否在高速狀態(tài)下安全行駛是社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)問題。其中，軌道幾何參數(shù)的精調(diào)是高速列車提供安全行駛的重要依據(jù)，而軌道幾何參數(shù)的精調(diào)是依靠結(jié)合軌道檢測(cè)小車的軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，通過(guò)提前對(duì)軌道不平順的地方進(jìn)行精調(diào)，以保證竣工的軌道是否滿足最佳的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)[1]。

現(xiàn)階段的CPⅢ軌道控制網(wǎng)的軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)，其作業(yè)模式都是先對(duì)全站儀進(jìn)行設(shè)站，然后依靠全站儀自動(dòng)跟蹤軌道檢測(cè)小車上的棱鏡，靜態(tài)或動(dòng)態(tài)測(cè)量以確定線路坐標(biāo)，其主要缺點(diǎn)在于：CPⅢ軌道控制網(wǎng)點(diǎn)位于軌道兩側(cè)且相鄰點(diǎn)間距較長(zhǎng)，全站儀的觀測(cè)角度變化較大，降低了軌道的檢測(cè)精度，以及計(jì)算軌道被檢測(cè)點(diǎn)與中線坐標(biāo)的算法較為繁瑣。而本文采用高精度的CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)作為軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量基準(zhǔn)，并結(jié)合雙全站儀的軌道檢測(cè)小車，可以快速算出軌道被檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)與軌道中線坐標(biāo)，顯著提升了檢測(cè)精度與效率。

1CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)

CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)是在CPⅢ軌道控制網(wǎng)基礎(chǔ)上建立的，為軌道板鋪設(shè)和精調(diào)作業(yè)提供測(cè)量控制基準(zhǔn)的基準(zhǔn)網(wǎng)。CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)布設(shè)于軌道中心線附近，分別向左和向右距離軌道中心線0.1 m[2]，其平面測(cè)量精度要求0.2 mm，高程測(cè)量的精度要求0.1 mm[3]，相對(duì)于CPⅢ軌道控制網(wǎng)的網(wǎng)點(diǎn)精度有了較大提升。為了驗(yàn)證CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)作為測(cè)量基準(zhǔn)的軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)在檢測(cè)精度的提升，分別對(duì)CPⅢ和CPⅣ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)在高低、軌向的長(zhǎng)短波不平順等軌道幾何參數(shù)進(jìn)行了比較，參照貴廣高速鐵路左線起始里程為561.7 km的某段軌道數(shù)據(jù)，取10個(gè)測(cè)量點(diǎn)，輸出的高低與軌向的長(zhǎng)短波不平順的數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

表1　CPⅢ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)高低、軌向檢測(cè)精度　mm

根據(jù)兩組軌道參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)的偏差值進(jìn)行比較，其中CPⅢ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量的高低最大偏差為0.3 mm，軌向最大偏差為0.4 mm，而CPⅣ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量的高低最大偏差為0.2 mm，軌向最大偏差為0.2 mm，顯然采用高精度的CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)作為軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量基準(zhǔn)，軌道的檢測(cè)精度有了較大提升。由于CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)精度高，所以逐步應(yīng)用于軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)。

2CPⅣ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)

軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)用于軌道檢測(cè)與精調(diào)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)包括軌距、超高、軌道中線坐標(biāo)、軌向(長(zhǎng)波和短波)、高低(長(zhǎng)波和短波)等軌道幾何參數(shù)，該精密的檢測(cè)系統(tǒng)由軌道檢測(cè)小車、專用計(jì)算機(jī)、特殊傳感器、高精度全站儀等先進(jìn)儀器設(shè)備組成[4-5]。其中，CPⅣ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)利用軌道檢測(cè)小車上的雙全站儀直接捕捉測(cè)量CPⅣ基準(zhǔn)網(wǎng)棱鏡并進(jìn)行軌道測(cè)量，如圖1所示，消除了CPⅢ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)全站儀實(shí)施后方交會(huì)設(shè)站與跟蹤軌道檢測(cè)小車上的棱鏡所帶來(lái)的繁瑣與誤差，并通過(guò)歐拉角與剛體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原理簡(jiǎn)化了檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，可以快速計(jì)算出軌道被檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)與軌道中線坐標(biāo)。

圖1　雙全站儀捕捉測(cè)量CPⅣ基準(zhǔn)網(wǎng)棱鏡布置

其中軌檢小車是參與檢測(cè)軌道靜態(tài)幾何參數(shù)的便攜裝置。而CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)的軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)采用雙全站儀的軌道檢測(cè)小車，包括基準(zhǔn)全站儀與輔助全站儀，其中基準(zhǔn)全站儀安裝在軌檢小車的左車架上，輔助全站儀安裝在軌檢小車的右車架上，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　雙全站儀的軌道檢測(cè)小車結(jié)構(gòu)

3軌道三維坐標(biāo)測(cè)量

軌道三維坐標(biāo)的測(cè)量主要是測(cè)量軌道中線坐標(biāo)與軌道被檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，其數(shù)學(xué)模型計(jì)算的難易程度反映檢測(cè)效率，因此在軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)里實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算軌道被檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)與軌道中線坐標(biāo)具有重要意義。而對(duì)于軌距、超高、軌向(長(zhǎng)波和短波)、高低(長(zhǎng)波和短波)等軌道幾何參數(shù)與CPⅢ軌道控制網(wǎng)的軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)所采用的計(jì)算方法相同，這里就不具體說(shuō)明了。

3.1軌道檢測(cè)小車坐標(biāo)定義

計(jì)算軌道被測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)時(shí)，選取兩個(gè)坐標(biāo)系，然后通過(guò)小車固有的幾何參數(shù)以及軌道檢測(cè)小車坐標(biāo)系與CPⅣ基準(zhǔn)坐標(biāo)系的位置關(guān)系求解。這里軌道檢測(cè)小車坐標(biāo)系o′x′y′z′為csy1，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于兩側(cè)行走輪輪緣最低處下16 mm處連線的起點(diǎn)；另一個(gè)CPⅣ基準(zhǔn)坐標(biāo)系oxyz為csy0，其中CPⅣ基準(zhǔn)坐標(biāo)系的原點(diǎn)與CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)原點(diǎn)重合，如圖3所示。

圖3　軌道三維坐標(biāo)

3.2CPⅣ基準(zhǔn)點(diǎn)在全站儀上的測(cè)量

(1)

圖4　全站儀測(cè)量圖

在得到CPⅣ基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)棱鏡在全站儀坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值后，可根據(jù)全站儀與軌道檢測(cè)小車之間的固有幾何參數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算CPⅣ基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)棱鏡的坐標(biāo)在軌道檢測(cè)小車坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。其中基準(zhǔn)全站儀坐標(biāo)系原點(diǎn)到軌道檢測(cè)小車坐標(biāo)系原點(diǎn)在x′方向上的距離定義為0，y′方向上的距離定義為s1，z′方向上的距離定義為s2。

由于輔助全站儀位于小車車架的右端，左右車架聯(lián)接后會(huì)有誤差存在，則不適合直接采用兩全站儀在小車的固有參數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，故利用CPⅣ基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)在兩全站儀測(cè)得的坐標(biāo)去計(jì)算x，y，z三個(gè)方向的長(zhǎng)度，以消除左右車架連接誤差對(duì)全站儀位置精度的影響，得輔助全站儀在基準(zhǔn)全站儀的x，y，z方向的長(zhǎng)度差為

(2)

(3)

3.3剛體坐標(biāo)與歐拉角定義

自由剛體的空間位置需要6個(gè)參數(shù)來(lái)確定，即6個(gè)剛體坐標(biāo)，一般取剛體某一點(diǎn)為原點(diǎn)，計(jì)算其三維坐標(biāo)值以及對(duì)應(yīng)的3個(gè)歐拉角。對(duì)于軌道檢測(cè)小車，取軌道檢測(cè)小車坐標(biāo)系原點(diǎn)作為剛體坐標(biāo)系原點(diǎn)，即軌道檢測(cè)小車坐標(biāo)系csy1作為剛體坐標(biāo)系，確定其在CPⅣ基準(zhǔn)坐標(biāo)系csy0的剛體坐標(biāo)。需要計(jì)算剛體坐標(biāo)系原點(diǎn)o′在CPⅣ基準(zhǔn)坐標(biāo)系oxyz中的坐標(biāo)值(x′0，y′0，z′0)，則需要用歐拉角計(jì)算坐標(biāo)軸x′，y′，z′分別與坐標(biāo)軸x，y，z的方向余弦。如圖5所示，以o′為原點(diǎn)，建立一個(gè)直角坐標(biāo)系o′ξην，其坐標(biāo)軸o′ξην與CPⅣ基準(zhǔn)坐標(biāo)系oxyz的坐標(biāo)軸分別對(duì)應(yīng)平行，取平面ξo′η與x′o′y′的交線o′N作為節(jié)線，歐拉角ψ，φ，θ的定義如下：在定義進(jìn)動(dòng)角ψ、自轉(zhuǎn)角φ、章動(dòng)角θ時(shí)，方向均按照逆時(shí)針方向進(jìn)行計(jì)算，則進(jìn)動(dòng)角ψ取在ξo′η平面中軸o′ξ與節(jié)線o′N之間的夾角；自轉(zhuǎn)角φ取在x′o′y′平面中節(jié)線o′N與o′x′之間的夾角；章動(dòng)角θ取對(duì)著節(jié)線o′N正上方的正向看去的軸o′ξ與o′z′之間的夾角[6]。

圖5　軌道檢測(cè)小車坐標(biāo)系與CPⅣ基準(zhǔn)坐標(biāo)系關(guān)系

3.4軌道被檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

(4)

其中CPⅣ基準(zhǔn)坐標(biāo)軸x、y、z與軌道檢測(cè)小車坐標(biāo)軸x′、y′、z′的方向余弦為：α1，β1，γ1，α2，β2，γ2，α3，β3，γ3，具體得

(5)

結(jié)合雙軸傾角傳感器測(cè)量得到的兩個(gè)方向角度Ω1和Ω2，有

(6)

通過(guò)式(5)、式(6)計(jì)算得

(7)

(8)

結(jié)合式(5)、式(6)、式(7)、式(8)可以得到

(9)

(10)

3.5軌道中線坐標(biāo)

因此，CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)作為測(cè)量基準(zhǔn)的軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)歐拉角與剛體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原理簡(jiǎn)化了檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，只需要利用軌道檢測(cè)小車上的雙全站儀，實(shí)時(shí)捕捉CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)棱鏡的變化，就可以快速計(jì)算出軌道被檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)與軌道中線坐標(biāo)，從而進(jìn)行實(shí)測(cè)得到的軌道中線坐標(biāo)與設(shè)計(jì)的軌道中線坐標(biāo)進(jìn)行比較。

4結(jié)論

通過(guò)建立CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，得到以下結(jié)論。

(1)采用高精度的CPⅣ軌道基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)作為軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量基準(zhǔn)，軌道的檢測(cè)精度有了較大提升。

(2)CPⅣ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)利用軌道檢測(cè)小車上的雙全站儀直接捕捉CPⅣ基準(zhǔn)網(wǎng)棱鏡，消除了CPⅢ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)全站儀進(jìn)行設(shè)站所帶來(lái)的繁瑣與誤差。

(3)CPⅣ軌道三維檢測(cè)系統(tǒng)采用歐拉角與剛體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原理簡(jiǎn)化了檢測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，可以快速計(jì)算出軌道被檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)與軌道中線坐標(biāo)，顯著提升了檢測(cè)效率。

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Research on 3D Track Inspection System Based on CPIV Track Reference Network

ZHI Li-cai1， YANG Xue-rong1， CHENG Si-yuan1，2， YANG Shi-feng3

(1.Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006; 2.Key Laboratory of Innovation Method and Decision Management System of Guangdong Province， Guangzhou 510006, China;3.South Surveying & Mapping Instrument CO.， Ltd.)

Abstract：As the calculation of the coordinate system of the track detection point and the track midline made by the 3D track inspection system of the CP III track control network is complex and the results are not accurate， a highly accurate mathematic model of the 3D track inspection system for the CPIV track reference network is established. It employs track inspection trolley with dual total station to directly catch the prism of CPIV track reference network and frees from the cumbersome and error in setting inspection points for total station in CPIII 3D track inspection system， and simplifies the mathematic model based on the theory of the Euler angle and the rule of the rigid body kinematics. The coordinate system of the track detection point and the track midline can be quickly calculated and the 3D track inspection system improves the inspection accuracy and efficiency．

Key words：Track reference network; Inspection system; Track inspection trolley

中圖分類號(hào)：U238； U213.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.04.004

文章編號(hào)：1004-2954(2016)04-0012-05

作者簡(jiǎn)介：植立才(1990—)，男，碩士研究生，2013年畢業(yè)于廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)專業(yè)。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51105078)；廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項(xiàng)目(2012B091100190)；廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013B061000 006)；廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013J4300019)

收稿日期：2015-08-03； 修回日期：2015-08-27