尖崗水庫(kù)水文站中長(zhǎng)期汛期降水量預(yù)報(bào)分析

□李曉光（河南省鄭州水文水資源局告成水文站）

尖崗水庫(kù)水文站中長(zhǎng)期汛期降水量預(yù)報(bào)分析

□李曉光（河南省鄭州水文水資源局告成水文站）

尖崗水庫(kù)位于鄭州市地勢(shì)較高的西南部，賈魯河干流的上游，控制流域面積113km2，是鄭州頭上的一盆水。尖崗水庫(kù)流域面積較小，由于地理位置特殊，地面和河道坡降大，造成匯流時(shí)間短，來(lái)勢(shì)猛的特點(diǎn)。尖崗水文站的中長(zhǎng)期洪水預(yù)報(bào)關(guān)系到尖崗水庫(kù)防汛調(diào)度安全和鄭州市人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。通過(guò)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法結(jié)合氣象學(xué)、水文學(xué)和水文中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)、計(jì)算機(jī)相關(guān)知識(shí)，對(duì)尖崗水文站的多年年降水量，用多元回歸法作出尖崗水文站的年降水量預(yù)報(bào)模型，并進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)定。

中長(zhǎng)期；多元回歸；預(yù)報(bào)模型;檢驗(yàn)

0 引言

尖崗水庫(kù)位于賈魯河上游，鄭州市地勢(shì)較高的西南方向，距市區(qū)約10km。尖崗水文站是在其下方設(shè)置的為水庫(kù)防汛服務(wù)的國(guó)家級(jí)水文站。尖崗水庫(kù)水文站的防洪預(yù)案針對(duì)的是壩區(qū)及市區(qū)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。

1 資料來(lái)源及處理方法

1.1 資料來(lái)源

本次逐年降水量長(zhǎng)期預(yù)報(bào)模型研制依據(jù)的基本資料為H500mb（20N、70、80、90E）三點(diǎn)高度、H500mb（50－55N、70－90E＋40－45N＋65－85E）巴爾喀什湖區(qū)1等22個(gè)氣象因子1953-1999年共47a的資料及河南省鄭州水文水資源局尖崗水文站1954-1996年的逐年汛期降水量資料（因賈魯河尖崗水文站最高洪水多發(fā)生于每年的6-9月，因此選定以尖崗水文站的6-9月降雨量資料，作為預(yù)報(bào)對(duì)象）共同組成參選預(yù)報(bào)。

1.2 資料處理

所收集到的22個(gè)氣象因子資料及尖崗水文站的年汛期降水資料進(jìn)行整理（尖崗水文站逐年汛期降水量長(zhǎng)期預(yù)報(bào)模型研制基本資料），為方便起見(jiàn)預(yù)報(bào)因子和對(duì)象可按年排列，如某因子，從資料的第一年到最后一年，排成一列；另一因子也從資料的第一年到最后一年，排成第二列；...以此類推。用Excel和Access建立的數(shù)據(jù)表，對(duì)于其中的數(shù)據(jù)表具體要求有：參與計(jì)算的字段要求是數(shù)值字段；各個(gè)記錄最好不為空，可填為0；所有字段的記錄個(gè)數(shù)盡量都相同。

所選用的預(yù)報(bào)相關(guān)因子用“統(tǒng)計(jì)回歸方程”軟件計(jì)算回歸方程，置信度取0.05，rα=0.36。見(jiàn)表1。

表1 1954─2000年汛期6─9月降水量表

2 計(jì)算原理和公式

2.1 計(jì)算原理

回歸分析是用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究因變量和自變量之間變動(dòng)比例關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法，最終結(jié)果一般是建立某種經(jīng)驗(yàn)性的回歸方程。

本次模型研制采用23個(gè)預(yù)報(bào)因子（1952─1996年）與預(yù)報(bào)對(duì)象—尖崗水文站年汛期降水量（1954─1996年）進(jìn)行線性回歸分析。用多元回歸建立預(yù)報(bào)模型，并對(duì)模型進(jìn)行了精度評(píng)定及用1997─2000年的實(shí)測(cè)資料對(duì)兩個(gè)預(yù)報(bào)模型進(jìn)行可信度檢驗(yàn)。

多元回歸分析是把已挑選出來(lái)的預(yù)報(bào)因子一次引入建立回歸模型，若預(yù)報(bào)對(duì)象為Y，已挑選出m個(gè)前期預(yù)報(bào)因子為x1, x2，…，xm，則回歸模型為

按最小二乘原理，用一般的高斯消去法確定回歸系數(shù)后就可確定回歸方程。

2.2 計(jì)算公式

挑選因子時(shí)單相關(guān)系數(shù)計(jì)算

多元回歸

多元回歸分析是把已挑選出來(lái)的預(yù)報(bào)因子一次引入建立回歸模型，若預(yù)報(bào)對(duì)象為Y，已挑選出m個(gè)前期預(yù)報(bào)因子為x1,x2，…，xm，則回歸模型為

回歸效果檢驗(yàn)采用以下方法：

復(fù)相關(guān)系數(shù)R：

剩余標(biāo)準(zhǔn)差Sy：

Sy越小表示回歸效果愈好。

回歸效果的F檢驗(yàn)：

F越大，則回歸效果愈好。根據(jù)確定的信度，在F分布表中根據(jù)自由度m與n-m-1查出相應(yīng)的Fα，當(dāng)計(jì)算出的F＞Fα，則回歸效果顯著。

3 長(zhǎng)期預(yù)報(bào)模型的建立

用1954─1996年尖崗水文站43a的年汛期降水量資料建立計(jì)算方程，計(jì)算過(guò)程采用“統(tǒng)計(jì)回歸方程”軟件進(jìn)行計(jì)算。并用1997─2000年尖崗水文站汛期降水量資料來(lái)檢驗(yàn)預(yù)報(bào)模型。并將計(jì)算結(jié)果建立的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)表進(jìn)行相關(guān)分析。

3.1 預(yù)報(bào)因子的物理考察

根據(jù)影響長(zhǎng)期水文過(guò)程的因素，用成因分析方法考察預(yù)報(bào)對(duì)象與預(yù)報(bào)因子之間物理聯(lián)系，從中挑選出具有一定物理意義的預(yù)報(bào)因子，既預(yù)報(bào)因子的物理考察。

3.2 預(yù)報(bào)因子的統(tǒng)計(jì)考察

在經(jīng)物理考察挑選出前期預(yù)報(bào)因子的基礎(chǔ)上，為了使預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對(duì)象之間具有較好的相關(guān)性，且要求各因子之間能互相獨(dú)立，進(jìn)一步對(duì)預(yù)報(bào)因子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)考察，從中挑選出一些有效因子。

3.3 模型的建立

本次挑選預(yù)報(bào)因子不是對(duì)預(yù)報(bào)對(duì)象（尖崗水文站年汛期降水量）相應(yīng)時(shí)間的前一固定時(shí)段的因子進(jìn)行挑選而是采用對(duì)22個(gè)預(yù)報(bào)因子的每一個(gè)因子，將預(yù)報(bào)對(duì)象（尖崗水文站年汛期降水量）相應(yīng)時(shí)間的前1個(gè)月─12個(gè)月的歷年數(shù)值與預(yù)報(bào)對(duì)象降水量歷年數(shù)值建立相關(guān)，選用相關(guān)性最好的月份數(shù)值，通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)挑選因子，最終挑選了7個(gè)因子。

在挑選出的前期預(yù)報(bào)因子的基礎(chǔ)上，根據(jù)1953─1997年43個(gè)前期預(yù)報(bào)因子及1954─1996年尖崗水文站年汛期降水量，用多元回歸方法建立預(yù)報(bào)模型。采用程序進(jìn)行計(jì)算（信度取0.05）。

根據(jù)所選擇的預(yù)報(bào)因子及所選擇的預(yù)報(bào)對(duì)象建立回歸方程為：

汛期降雨量P預(yù)報(bào)模型回歸系數(shù)見(jiàn)表2。

表2 尖崗水文站年汛期降雨量P預(yù)報(bào)模型回歸系數(shù)表

4 多元回歸模型的檢驗(yàn)

通過(guò)計(jì)算得全年降雨量預(yù)報(bào)模型復(fù)相關(guān)系數(shù)R、回歸效果的F檢驗(yàn)，具體如下：復(fù)相關(guān)系數(shù)沒(méi)有正負(fù)之分，愈接近1說(shuō)明回歸效果愈好，復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.73，當(dāng)α=0.05時(shí)，R=0.73＞Rd，效果顯著，說(shuō)明建立的回歸方程的回歸效果符合要求。F檢驗(yàn)是衡量回歸效果是否顯著的，規(guī)定F=2.33，此次回歸方程的檢驗(yàn)值F＞2.33；Fα=2.23，F(xiàn)檢驗(yàn)=5.73＞Fα，說(shuō)明回歸效果顯著。

5 結(jié)果分析

5.1 擬合誤差檢驗(yàn)

根據(jù)已建立的年平均雨量預(yù)報(bào)模型所用的1954－1996年共43a的實(shí)際年汛期降水量對(duì)預(yù)報(bào)模型進(jìn)行歷史擬合檢驗(yàn)，根據(jù)相對(duì)誤差在0.20以內(nèi)的年份占總年份的65%以上的要求，選定的因子到68%符合要求。見(jiàn)圖1。

圖1 1954─1996年汛期雨量歷史擬合檢驗(yàn)曲線圖

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（SL250-2000）的要求，對(duì)以上長(zhǎng)期預(yù)報(bào)回歸模型作精度評(píng)定及實(shí)際預(yù)報(bào)精度評(píng)定。評(píng)定合格率為68%。

5.2 預(yù)報(bào)誤差檢驗(yàn)

根據(jù)已建立的全年降水量預(yù)報(bào)模型對(duì)1997-2000年共4a的實(shí)際降水量對(duì)預(yù)報(bào)模型進(jìn)行歷史預(yù)報(bào)檢驗(yàn)。根據(jù)現(xiàn)行的《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》第4.5.3條和第4.5.4條規(guī)定，評(píng)定合格率為65%以上。

6 結(jié)論

尖崗水文站汛期降雨量預(yù)報(bào)模型中，多元回歸預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)因子有7個(gè)，復(fù)相關(guān)系數(shù)高，模型擬合精度好，但實(shí)際預(yù)報(bào)精度低，這是由模型的特點(diǎn)決定的。

多元回歸屬于多元、正態(tài)、線性回歸，具有客觀定量等優(yōu)點(diǎn)。多元回歸比較全面地綜合了多個(gè)預(yù)報(bào)因子的作用，所以相關(guān)系數(shù)較高。

通過(guò)以上綜合分析，得出結(jié)論：比較全面地綜合多個(gè)因子的作用，使預(yù)報(bào)定量化?；貧w方程反映了預(yù)報(bào)因子和對(duì)象之間的平均關(guān)系，異常情況反映不出。預(yù)報(bào)因子主次不分，因子間相互不獨(dú)立。從衡量預(yù)報(bào)的精度看，回歸中可能包含了對(duì)預(yù)報(bào)對(duì)象作用不大的因子，從而降低了預(yù)報(bào)精度，影響方程的穩(wěn)定性。選取適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)影響尖崗水文站降雨的氣象要素資料，進(jìn)一步分析，以完善多元回歸預(yù)報(bào)模型。

（責(zé)任編輯：韋詩(shī)佳）

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