“數(shù)字通信”課程中信道解析的教學(xué)探討

侯 嘉, 楊歆汨

(蘇州大學(xué) 電子信息學(xué)院， 江蘇 蘇州 215006)

“數(shù)字通信”課程中信道解析的教學(xué)探討

侯 嘉, 楊歆汨

(蘇州大學(xué) 電子信息學(xué)院， 江蘇 蘇州 215006)

本文以“數(shù)字通信”課程中的難點(diǎn)：信道解析為例，融入“線性代數(shù)”和“信號(hào)處理”等相關(guān)課程的知識(shí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了一種遞進(jìn)式探究教學(xué)方法和課程實(shí)踐方案。并以推導(dǎo)互擾條件下的信道分解公式為例，來完成探究式課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)與互動(dòng)。教學(xué)實(shí)踐表明，該方法能針對(duì)本學(xué)科特點(diǎn)，提高教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)字通信；互動(dòng)教學(xué)；信道解析

0 引言

“數(shù)字通信”課程是電子信息類本科教學(xué)體系中的重要組成部分[1]。而課程中信道的數(shù)學(xué)模型解析及其相關(guān)基礎(chǔ)理論則是整個(gè)課程教學(xué)內(nèi)容中的重要一環(huán)。由于該知識(shí)點(diǎn)理論性較強(qiáng)，涉及“信號(hào)處理”、“線性代數(shù)”等多門基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)方法運(yùn)用較多，給課堂教學(xué)帶來一定困難。為此，本文針對(duì)該知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種遞進(jìn)式探究教學(xué)方案，通過制造問題情境來啟發(fā)學(xué)生思路，幫助學(xué)生掌握這一關(guān)鍵內(nèi)容。

1 信道解析問題的提出

通信系統(tǒng)容量是“數(shù)字通信”課程教學(xué)中的一項(xiàng)核心內(nèi)容[2]。而容量計(jì)算與度量的基礎(chǔ)就是信道的解析與利用，并以此為依據(jù)來進(jìn)行信號(hào)的處理與優(yōu)化。但在信道解析與應(yīng)用相關(guān)理論的學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往因?yàn)槔碚摰膹?fù)雜而滋生畏難情緒，因此有關(guān)信道解析的內(nèi)容常常會(huì)被“有意”忽略，使整個(gè)課程教學(xué)環(huán)節(jié)中缺失了一個(gè)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)。因此，本文擬在該知識(shí)點(diǎn)相關(guān)問題提出時(shí)，化繁為簡(jiǎn)，層層遞進(jìn)，以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)解析與通信場(chǎng)景相結(jié)合的方法來引入問題。例如，就無線多徑信道而言，最基礎(chǔ)的是對(duì)稱互擾信道模型，可以讓學(xué)生從最簡(jiǎn)單的二-徑信道開始，先定義一個(gè)普適的2×2對(duì)稱互擾信道矩陣：

(1)

式中hk是來自第k條路徑的信道增益，ρij表示第i條路徑與第j條路徑的干擾系數(shù)。而該二-徑互擾信道的輸出信號(hào)，也就是接收信號(hào)Y可表示為

Y=H2X+N

(2)

這里X與N分別表示輸入信道的信號(hào)與高斯白噪聲。這樣的表述簡(jiǎn)潔明了，既抓住了“數(shù)字通信”課程內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，又方便學(xué)生理解互擾多徑信道的解析含義以及輸入X與輸出Y之間的關(guān)聯(lián)。同時(shí)，在學(xué)生快速理解式(2)的基礎(chǔ)上，教師可以較容易地通過矩陣維數(shù)的增加和參數(shù)的變化延伸拓展問題規(guī)模，進(jìn)而講解如何運(yùn)用數(shù)學(xué)和“信號(hào)處理”的方法來提高 的傳輸速率與系統(tǒng)容量，這也自然而然地將學(xué)生引入到對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的思考與學(xué)習(xí)中。

2 信道解析教學(xué)方案設(shè)計(jì)

為了讓學(xué)生掌握信道解析的方法及相關(guān)的基礎(chǔ)理論，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生鞏固與應(yīng)用“信號(hào)處理”與“線性代數(shù)”等基礎(chǔ)課程中所學(xué)到的相關(guān)內(nèi)容，逐步加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解掌握。為此本文設(shè)計(jì)了一種基于問題情景的遞進(jìn)式探究教學(xué)方案，供教學(xué)時(shí)參考。該方案流程設(shè)計(jì)如圖1所示，主要包含四個(gè)步驟： ①問題的引出，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提煉若干層層遞進(jìn)的相關(guān)問題；②問題實(shí)質(zhì)性的描述，刻畫信道的解析與輸入輸出的關(guān)系；③問題的剖析，容量、干擾、信號(hào)與信道的關(guān)聯(lián)分析；④問題的引伸，理論分析與實(shí)際通信情景的相互印證。

圖1 信道解析教學(xué)流程設(shè)計(jì)方案

實(shí)施該方案的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)容提煉出一連串環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的問題，同時(shí)結(jié)合每一個(gè)問題的情景進(jìn)行層層剖析。以最基本的二—徑信道傳輸為例，現(xiàn)代通信系統(tǒng)中最常見的無線多徑傳輸?shù)那榫埃商岢鋈缦乱唤M問題，供課堂教學(xué)時(shí)參考選用：

(1)多徑信道如何影響信號(hào)傳輸；

(2)干擾系數(shù)的取值和信道環(huán)境如何對(duì)應(yīng)；

(3)如何理解信道增益；

(4)多徑信道的基本表達(dá)方式是什么；

(5)以二—徑信道為例，信道數(shù)學(xué)模型如何建立；

(6)信道模型中，參數(shù)的物理意義是什么；

(7)當(dāng)徑數(shù)大于二時(shí)，如何描述信道模型；

(8)不同的應(yīng)用場(chǎng)景如何與信道模型相關(guān)聯(lián)；

(9)容量、干擾、傳輸信號(hào)質(zhì)量等如何根據(jù)信道模型解析等。

— 與問題的提出相對(duì)應(yīng)的就是根據(jù)問題的情景進(jìn)行描述與數(shù)學(xué)解析。例如式(1)所表示的二-徑信道中，如果要想從輸出信號(hào)Y中解析與正確表征傳輸信號(hào)X，需要進(jìn)一步進(jìn)行解擾以追求較好的信號(hào)質(zhì)量。根據(jù)“信號(hào)處理”與“線性代數(shù)”的基礎(chǔ)理論，可以將式(1)中的信道矩陣進(jìn)行如下分解，

(3)

這里，U2是分解矩陣，D2是可以簡(jiǎn)單獲取其逆的對(duì)角陣。這樣一來，首先，學(xué)生可以清晰地了解到此時(shí)解決系統(tǒng)傳輸?shù)年P(guān)鍵就是如何設(shè)計(jì)D2，使得分解矩陣U2的逆矩陣容易計(jì)算；其次，這里的D2與U2的取值都是靈活可變的，可以讓學(xué)生來思考如何運(yùn)用前期的基礎(chǔ)理論、運(yùn)算方法和分析手段來解決現(xiàn)在的問題；同時(shí)，這些矩陣運(yùn)算其實(shí)可以看成是信號(hào)的預(yù)編碼調(diào)制與解調(diào)，它們描述了信號(hào)特征及其在對(duì)應(yīng)通信信道場(chǎng)景中的物理現(xiàn)實(shí)，這也會(huì)誘發(fā)學(xué)生思考如何從信號(hào)處理的角度，對(duì)信號(hào)及其相關(guān)參數(shù)的取值進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高效能。另外，若進(jìn)一步引伸，將學(xué)生引入思考模型解析與實(shí)際場(chǎng)景的關(guān)聯(lián)，探討通信系統(tǒng)在特定信道情況下如何提高效能，可以讓學(xué)生自然而然地過渡到更深層次知識(shí)點(diǎn)上，如干擾、信道容量計(jì)算、多徑效應(yīng)和信道增益等。在過程進(jìn)行中，還讓學(xué)生掌握了從簡(jiǎn)入繁的方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)未來通信核心問題如MIMO分集、多用戶、干擾消除、協(xié)作通信等的興趣，并對(duì)相關(guān)問題的研究背景形成初步的認(rèn)知[3]。

(侯 嘉等文)

實(shí)踐表明，此教學(xué)方案不僅能有效引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)地進(jìn)行探索、研究與發(fā)現(xiàn)，還能活躍課堂氣氛，在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步理解之前學(xué)過的基礎(chǔ)理論知識(shí)及其應(yīng)用。

3 信道解析實(shí)踐教學(xué)方案

在課堂教學(xué)過程中，實(shí)踐教學(xué)(或者說課堂作業(yè)實(shí)踐)是對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容鞏固的必要手段[4]。 為此，本文還設(shè)計(jì)一個(gè)分層次評(píng)價(jià)的實(shí)踐教學(xué)方案，如圖2所示，供課堂教學(xué)參考。其主要包括：① 基礎(chǔ)層次的信道矩陣分析；② 提高層次的軟件仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)。

整個(gè)方案圍繞問題情景的提出，首先明確基礎(chǔ)與提高兩個(gè)層次的內(nèi)容，分階段地在教師指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，逐步完成實(shí)踐目標(biāo)，例如，

(1) 基礎(chǔ)層次：信道模型建立與矩陣分析；信道參數(shù)理解與關(guān)聯(lián)參數(shù)解析；

(2) 提高層次：信道軟件仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)；仿真結(jié)果數(shù)據(jù)分析與總結(jié)；系統(tǒng)問題分析和反饋的思考。

同時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)踐過程、設(shè)計(jì)方案、團(tuán)隊(duì)合作情況、驗(yàn)收結(jié)果與結(jié)論報(bào)告等分層次的給予最后評(píng)價(jià)，并以此來鼓勵(lì)和提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

4 結(jié)語(yǔ)

信道解析一直是“數(shù)字通信”課程教學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。本文通過設(shè)計(jì)一種遞進(jìn)式探究教學(xué)方案以及課程實(shí)踐，來讓學(xué)生由淺入深地經(jīng)歷一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過程，其中包括發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題和擴(kuò)展問題等過程，并最終較好地掌握該知識(shí)點(diǎn)。該方案的實(shí)踐結(jié)果表明，該方法能結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景將內(nèi)容落在實(shí)處，使學(xué)生能較直觀的發(fā)現(xiàn)問題和理解知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)效果良好，學(xué)生樂于接受。

[1] 張力軍, 張宗橙，鄭寶玉等譯. 數(shù)字通信(第五版)[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2011年6月

[2] 蔡躍明, 吳啟暉, 田華和高瞻. 現(xiàn)代移動(dòng)通信(第三版) [M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2013年1 月

[3] 侯靜, 賀軍濤. 學(xué)科前沿與基礎(chǔ)教學(xué)相融合的研究生課程教學(xué)[J]. 長(zhǎng)沙: 高等教育研究學(xué)報(bào), 2006年1月

[4] 王金龍, 蔡躍明. 數(shù)字移動(dòng)通信課程教學(xué)改革[J]. 南京: 電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào), 2010年4月

Teaching Research on The Channel Analysis in Digital Communication

HOU Jia, YANG Xin-mi

(SchoolofElectronics&Information,SoochowUniversity,Suzhou, 215006,China)

The paper presents one teaching method for the key knowledge point in the Digital Communication course: channel analysis, which used the combination with the knowledge of Linear Algebra and Signal Processing courses. The layer upon layer progressive method could realize the interaction based on the derivation of crosstalk channel decomposition formulas. The results show that the method could improve the teaching quality, and help the student to achieve the key points.

digital communications; teaching interaction; channel analysis

2015-07-24;

2015-09- 26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61440027)

侯 嘉(1977-)，男，博士，副教授，主要從事信息與通信系統(tǒng)理論教學(xué)與研究工作，E-mail： houjia@suda.edu.cn

G423.07

A

1008-0686(2016)03-0092-03