公 理
2016-06-04 16:06:27A·庫爾良茨基A·海特
小讀者·閱世界 2016年7期
A·庫爾良茨基 A·海特
老師離開黑板，抖了抖手上的粉筆灰說：“現(xiàn)在請大家做筆記：平行的兩條直線，任意加以延長，永不相交?！?/p>
學(xué)生們低下頭在本子上寫著。
“平行的兩條直線……永不……相交……西多羅夫，你為什么不記呢？”
“我在想?！?/p>
“想什么呢？”
“為什么它們不會相交呢？”
“為什么？我不是已經(jīng)講過，因為它們是平行的呀?！?/p>
“那么，要是把它們延長到一公里，也不會相交嗎？”
“當(dāng)然啦?！?/p>
“要是延長到兩公里呢？”
“也不會相交的。”
“要是延長到五千公里，它們就會相交了吧？”
“不會的?！?/p>
“有人試驗過嗎？”
“這道理本來就很清楚，用不著試驗，因為這是一條公理。謝苗諾夫，你說說，什么叫公理。”
一個戴著眼鏡，態(tài)度認(rèn)真的男孩子從旁邊位子上站起來答道：“公理就是不需要證明的真理?！?/p>
“對，謝苗諾夫，”老師說，“坐下吧……現(xiàn)在你明白了吧？”
“這我懂得，就是不懂得為什么它們不會相交?！?/p>
“就因為這是一條公理，是不需要證明的真理呀?！?/p>
“那么，不論什么定理都可以叫做公理，就也都用不著證明了？”
“不是任何一條定理都可以叫做公理?！?/p>
“那么為什么這一條定理就可以叫做公理呢？”
“咳，你多固執(zhí)啊……喂，西多羅夫，聽我說，你今年多大了？”
“十一歲?！?/p>
“明年是多少歲？”
“十二歲?！?/p>
“再過一年呢？”
“十三歲?！?/p>
“你瞧，每個人每年都要長一歲，這也是一條公理?！?/p>
“要是這個人突然一下子死掉了呢？”
“那又怎么樣？”
“一年后他不就長不了一歲了嗎？”
“這是例外情況。你別從我的話中找岔子了，我還可以給你舉出別的例子，甚至可以舉出成千上萬的例子來說明；不過，這沒必要，因為公理是不用證明的。”
“那要不是公理呢？”
“那是什么？”
“要是定理，就需要證明了吧？”
“那是需要的?？晌覀儸F(xiàn)在說是公理。”
“為什么是公理呢？”
“因為這是歐幾里得說的?！?/p>
“要是他說錯了呢？”
“你大概以為歐幾里得比你還蠢吧？”
“不，我并不這樣認(rèn)為?！?/p>
“那為什么你還要強(qiáng)辯呢？”
“我沒有強(qiáng)辯，我只是在想，為什么兩條平行直線不能相交?！?/p>
“因為它們不會相交，也不可能相交，整個幾何學(xué)就是建立在這個基礎(chǔ)上的?！?/p>
“這么說，只要兩條平行直線一相交，整個幾何學(xué)就不能成立了？”
“那當(dāng)然，但它們終究不會相交……你瞧，我在黑板上畫給你看……怎么樣相交了沒有？”
“暫時沒有”。
“好，你再看，我在墻上接著畫……相交了沒有？”
“沒有。”
“你還要怎樣呢？”
“要是再延長，延長到墻的背面上去呢？”
“現(xiàn)在我全明白了，你簡直是個無賴，你心里很明白，但就是存心要跟我扯皮?！?/p>
“可我確實(shí)是不懂嘛?！?/p>
“嗯，好吧，你不相信歐幾里得，也不知道他是什么人。但我，你總該知道，總該相信吧？我對你說，它們是不會相交的……喂，你怎么不說話了呢？”
“我在想?！?/p>
“西多羅夫，那就這么辦吧：要么你立刻承認(rèn)它們不會相交，要么我把你攆出教室，怎么樣？”
“我實(shí)在弄不明白這是怎么回事?！蔽鞫嗔_夫哽咽著說。
“出去！”老師喊了起來，“收拾起你的書包見你的父母去吧。”
西多羅夫收拾起書包，抽泣著走出教室。
老師疲憊地坐到椅子上，大家默默地坐了幾秒鐘，然后老師站起來又走近了黑板。
“好吧，同學(xué)們，我們繼續(xù)上課，請你們再記下一條公理：兩點(diǎn)間只能畫一條直線。”
