斜平面姿態(tài)角的計(jì)算和測量

樓根銓

(江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司, 上海 201913)

?

斜平面姿態(tài)角的計(jì)算和測量

樓根銓

(江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司, 上海 201913)

為測量類似陣面基座的斜平面體的姿態(tài)角，通過建立基準(zhǔn)/斜平面姿態(tài)動(dòng)態(tài)控制計(jì)算方法和不同狀態(tài)下斜平面空間姿態(tài)角的測量技術(shù)，以解決斜平面類設(shè)備在船臺(tái)、船塢或浮態(tài)下進(jìn)行實(shí)船安裝、測量與驗(yàn)收等系列復(fù)雜難題。

斜平面；空間姿態(tài)；動(dòng)態(tài)控制；測量技術(shù)

0 前言

隱身船舶的標(biāo)志性設(shè)計(jì)特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)與設(shè)備的共形設(shè)計(jì)，出現(xiàn)了眾多斜面化安裝設(shè)備。斜平面基座通常設(shè)計(jì)成船體結(jié)構(gòu)的一部分，其安裝形式不同于一般的高精度特種設(shè)備基座，提出了較高的三維空間指標(biāo)要求。

斜平面基座被設(shè)計(jì)成有較好結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[1]的上建結(jié)構(gòu)部分，通常在分段總組后安裝，并采用整體吊裝方式進(jìn)行快速搭載，實(shí)現(xiàn)上建區(qū)域的總裝，提升斜平面基座的定位精度。

船舶在船臺(tái)、船塢或浮態(tài)下其所處狀態(tài)不同，每次進(jìn)塢坐墩船態(tài)也不一樣[2]。需要運(yùn)用基準(zhǔn)/斜平面姿態(tài)動(dòng)態(tài)控制計(jì)算方法，通過不同狀態(tài)下的斜平面空間姿態(tài)角的測量技術(shù)，解決斜平面類設(shè)備在斜船臺(tái)、室內(nèi)船臺(tái)、船塢及實(shí)船安裝、測量與驗(yàn)收等諸多難題。

1 斜平面姿態(tài)角計(jì)算

1.1 船舶姿態(tài)坐標(biāo)系及坐標(biāo)變換

1.1.1 地理坐標(biāo)系

地理坐標(biāo)系xnynzn的原點(diǎn)設(shè)在船舶質(zhì)量中心在地球表面的投影點(diǎn)。yn和xn軸在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)，分別水平指北，水平指東。zn軸沿地心與原點(diǎn)的連線并指向天頂，垂直于當(dāng)?shù)厮矫妗?/p>

1.1.2 船舶坐標(biāo)系

由船的基平面和基準(zhǔn)線構(gòu)成的直角坐標(biāo)系(見圖1)，x軸指向右舷，y軸指向船艏(在中線面內(nèi)，且與船基線平行)，z軸向上。x-y平面為船的基平面，y-z平面為船的中線面。

船的基準(zhǔn)平臺(tái)作為基座定位、檢驗(yàn)和設(shè)備安裝對準(zhǔn)檢測的水平基準(zhǔn)。y軸及其平行線以船的艏艉線標(biāo)志來表征，作為船的艏艉線基準(zhǔn)[3]。

圖1 基準(zhǔn)平臺(tái)的直角坐標(biāo)系

陣面中心法向量R0為

R0=x0x+y0y+z0z=cosφsinγx+

式中：γ為方向角，斜平面法向量與中線面之間的夾角；φ為高低角，斜平面法向量與甲板平面之間的夾角。

1.1.3 甲板坐標(biāo)系

船舶甲板直角坐標(biāo)系o-xcyczc，oxc軸與船艏艉線垂直，并與其在同一平面上，右舷為正；oyc與船艏艉線平行，船艏為正；ozc軸與甲板平面xnoyn垂直，向上為正。

1.1.4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

船存在縱橫傾時(shí)，假設(shè)先縱傾，再橫傾，則視為將船舶坐標(biāo)系分別繞x軸、y軸產(chǎn)生2次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)矩陣T1、T2分別為

式中：ψ0為縱傾角；θb為甲板橫傾角。

船進(jìn)船塢坐墩或半坐墩時(shí)，同時(shí)存在縱橫傾時(shí)，其旋轉(zhuǎn)矩陣T為

1.2 斜平面真值計(jì)算

船在船臺(tái)、進(jìn)塢坐墩時(shí)所處狀態(tài)不同，為完成施工過程中的控制，須求取斜平面姿態(tài)角的理論真值用于對比檢測。當(dāng)船存在縱橫傾時(shí)，設(shè)定ψb艏向基平面上方為正，θb右向基平面上方為正。假設(shè)某天線在上層建筑棱形分布，與艏艉線夾角為45°，豎立的斜平面內(nèi)傾75°。

1.2.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法

(1) 船無傾斜時(shí)斜平面基座的角度真值

船不存在傾斜時(shí)，船舶坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系等同。將自準(zhǔn)直經(jīng)緯儀置于四面中心，分別瞄準(zhǔn)平面鏡法線時(shí)，可測得斜平面方位角γb1=45°，γb2=-45°，γb3=45°，γb4=-45°；斜平面高低角φb1=φb2=φb3=φb4=15°，其中下標(biāo)1～4分別代表第1象限～第4象限。

有

式中：i=1,2,3,4。

(2) 船在(例1∶20)斜船臺(tái)上斜平面基座的角度真值。

船舶坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)ψb=2.864 79°，θb=0，ψb=ψ0；

船舶坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)后的斜平面法向量R=TR0。

斜平面的高低角φb和方向角γb由下式表達(dá)：

設(shè)定：a=cosφbsinγb；b=cosφbcosγb;c=sinψ0；d=cosψ0;n=-b·c+dsinφb。

則：a=0.683 01;b=0.683 01;c=0.049 98;d=0.998 75。

① 第一象限斜平面：a為正，b為正時(shí)

n1=0.292 604 152

前右斜平面γb=44°29′53.09″，φb=77°1′59.16″。

② 第二象限斜平面：a為正，b為負(fù)時(shí)

n2=0.224 388 099

尾右斜平面γb=-45°35′1.39″，φb=72°59′9.86″。

③ 第三象限斜平面：a為負(fù)，b為負(fù)時(shí)

尾左斜平面γb=45°35′1.39″，φb=72°59′9.86″。

④ 第四象限斜平面：a為負(fù)，b為正時(shí)

前左陣面γb=-44°29′53.09″，φb=

77°1′59.16″。

(3) 船在船塢內(nèi)坐墩或半坐墩等不同傾斜狀態(tài)時(shí)的真值求取。

船在船塢內(nèi)坐墩或半坐墩時(shí)，首先需測出斜平面實(shí)施檢測時(shí)刻的ψb和θb，然后用上述方法求取對應(yīng)真值。

1.2.2 解析幾何法

采用空間解析幾何法求解斜平面關(guān)聯(lián)角度值。斜陣面法向量可通過斜平面中不在一條直線上的A，B，C3點(diǎn)來確定，其在oxoyozo的坐標(biāo)分別為(xoa,yoa,zoa)，(xob,yob,zob) ，(xoc,yoc,zoc)：

n=Ux+Vy+Wz=

其中，

(1) 斜平面與水平面的夾角α可由兩者法向量夾角求得

(2) 斜平面法向量在水平面上的投影與oxo軸之間的夾角

斜平面法向量n(相對地理坐標(biāo)系oxoyozo)在oxoyo平面上的投影為

n投影=Ux+Vy或

則n投影與oxo之間的夾角為

(3) 斜平面水平線與水平面之間的夾角

設(shè)斜平面上兩點(diǎn)A、B，其連線代表在甲板坐標(biāo)系上的水平線，則該線相對oxoyozo法線為AoBo,如圖2所示。

圖2 斜平面水平線與水平面關(guān)系

這里通過AoBo求出的γ，實(shí)際為AB與大地的夾角。實(shí)船測量中，應(yīng)求出斜平面與oxoyozo的交線，然后求出該交線與AoBo的夾角，最后再在斜平面上反向刻出該交線。該交線通過測量應(yīng)能體現(xiàn)方位角。

2 斜平面姿態(tài)角測量與調(diào)整

2.1 斜平面測量

(1) 角度測量。

利用全站儀測出斜陣面基座上滿足要求的空間點(diǎn)位置值，然后通過計(jì)算，轉(zhuǎn)換成對不同角度的測量，測量原理如圖3 所示。利用全站儀測出基座面刻畫出的同一直線上A、B2個(gè)被測點(diǎn)三維空間值，計(jì)算此2點(diǎn)連線，得出基座面法線水平面投影與平臺(tái)艏艉線夾角θ1、基座安裝面與大地水平面或主基準(zhǔn)平臺(tái)夾角θ2、基座面水平線與大地水平面或主基準(zhǔn)平臺(tái)的夾角θ3。計(jì)算公式如下：

圖3 斜平面基座測量原理圖

θ2=arctan[(d2×sinβ2-d1×sinβ1)/

式中：α1為全站儀水平方向轉(zhuǎn)動(dòng)角 (相對于A點(diǎn))；α2為全站儀水平方向轉(zhuǎn)動(dòng)角 (相對于B點(diǎn))；β1為全站儀垂直方向轉(zhuǎn)動(dòng)角 (相對于A點(diǎn))；β2為全站儀垂直方向轉(zhuǎn)動(dòng)角 (相對于B點(diǎn))；d1為A點(diǎn)與全站儀安裝點(diǎn)o的距離；d2為B點(diǎn)與全站儀安裝點(diǎn)o的距離；ΔH為被測量點(diǎn)A、B的高度差；L為被測量點(diǎn)A、B間的距離。

以上計(jì)算可以得出在平臺(tái)、船臺(tái)及船塢等靜態(tài)階段的斜平面基座不同角度的誤差值。

(2) 平面度的測量。

采用帶磁鐵基座的激光平面掃描儀安裝在斜平面基座上進(jìn)行測量。

2.2 浮態(tài)下測量

大型斜平面基座一般在靜態(tài)下進(jìn)行施工，特殊情況時(shí)施工也可在浮態(tài)下進(jìn)行。斜平面設(shè)備往往在浮態(tài)下進(jìn)行安裝，其測量方法[4]如下：

(1) 水平度的檢測。在浮態(tài)下，采用電子差分儀進(jìn)行水平度動(dòng)態(tài)檢測是比較好的選擇。

(2) 艏艉線對準(zhǔn)檢測。采用滿足在浮態(tài)下使用的測量工裝(如光學(xué)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)和測微系統(tǒng)專用工裝)，并通過實(shí)際計(jì)算來完成。

2.3 斜平面基座的實(shí)船測量

(1) 平臺(tái)階段的測量：利用大地水平面作為分段的基準(zhǔn)面。(2) 船臺(tái)階段的測量：如為斜船臺(tái)，必須將其傾斜度換算成具體的角度量，用全站儀直接測量的值所計(jì)算出的角度值與理論值之間有一對比修正量。(3) 船塢階段的測量：測量結(jié)果必須與主基準(zhǔn)平臺(tái)的水平測量值進(jìn)行比對，并考慮在船塢中坐墩后的縱、橫傾角所引起的修正量。

2.4 斜平面的安裝測量

安裝后主要測量斜平面的3個(gè)角度指標(biāo)。靜態(tài)下可使用光學(xué)傾斜儀或電子差分水平儀測量檢測平臺(tái)(并比對主基準(zhǔn)平臺(tái)數(shù)據(jù))，即可得出傾角或水平安裝角度。方位角的測量可用陀螺自準(zhǔn)直經(jīng)緯儀對中天線背部的光學(xué)平面鏡進(jìn)行測量。浮態(tài)時(shí)，利用預(yù)先設(shè)置的水平基準(zhǔn)和艏艉線基準(zhǔn)，采用光學(xué)瞄準(zhǔn)專用工裝設(shè)備，完成設(shè)備艏艉線(或方位角)的對準(zhǔn)檢測。

2.5 姿態(tài)調(diào)整

按照斜平面姿態(tài)角計(jì)算方法，計(jì)算出不同狀態(tài)下姿態(tài)角的理論值，對比測量計(jì)算值得出實(shí)際誤差范圍，然后根據(jù)誤差情況判斷是否需對基座進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整。

斜平面基座在總裝平臺(tái)和船臺(tái)定位時(shí)，需根據(jù)實(shí)際測量的基座空間姿態(tài)情況，通過特定編制的計(jì)算軟件得出控制和調(diào)整數(shù)據(jù)，并按照專用調(diào)整工藝，對基座的定位作出合理的調(diào)整以滿足階段性精度控制指標(biāo)要求。采用該方法已在多條船上進(jìn)行了調(diào)整控制[5]，一次成功率達(dá)100%。

3 結(jié)束語

基于類似斜平面基座以及斜平面體的姿態(tài)角測量要求，總結(jié)基準(zhǔn)/斜平面姿態(tài)動(dòng)態(tài)控制計(jì)算方法和不同狀態(tài)下斜平面空間姿態(tài)角的測量技術(shù)，解決斜平面類設(shè)備在船臺(tái)、船塢等不同船態(tài)下進(jìn)行實(shí)船安裝、驗(yàn)收等工作時(shí)存在的一些問題，為提高精度特種設(shè)備安裝質(zhì)量、提升施工效率提供技術(shù)保障。

[1] 朱錫，吳梵.艦艇強(qiáng)度[M].北京：國防工業(yè)出版社，2005.

[2] 盛振邦，楊尚榮，陳雪深.船舶靜力學(xué)[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，1992.

[3] 李家津，葛定文，樓根銓. 2002年度艦船作戰(zhàn)系統(tǒng)對準(zhǔn)學(xué)術(shù)交流論文集[C]//武漢：中國船舶工業(yè)作戰(zhàn)系統(tǒng)對準(zhǔn)研究檢測中心，2002.

[4] 樓根銓. 艦艇特種設(shè)備巨型總段安裝與浮態(tài)安裝研究[J].造船技術(shù)，2016，3：71-74.

Calculation and Measurement of Oblique Plane Attitude Angle

LOU Genquan

(Jiangnan Shipbuilding(Group) Co., Ltd., Shanghai 201913， China)

In order to measure the similar array base oblique plane body attitude angle, a benchmark/oblique plane dynamic control attitude measurement technology of oblique plane space attitude calculation method under different conditions and the angle of the oblique plane are established. It can solve the complex problems of installation, measurement and inspection for oblique plane equipment in berth, dock and ship.

oblique plane； spatial attitude； dynamic control； measurement technique

樓根銓 (1963-)，男，研究員，研究領(lǐng)域?yàn)榕灤O(shè)計(jì)與建造

1000-3878(2017)03-0039-04

U662

A