帶式輸送機(jī)傳動(dòng)機(jī)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

張彥超　林福嚴(yán)　李文洋

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院)

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帶式輸送機(jī)傳動(dòng)機(jī)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

張彥超林福嚴(yán)李文洋

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院)

摘要根據(jù)帶式輸送機(jī)傳動(dòng)原理，通過實(shí)例分析并計(jì)算了帶式輸送機(jī)運(yùn)行過程中傳動(dòng)機(jī)架的受力情況，完成受力分析簡圖的繪制，傳動(dòng)機(jī)架的Pro/Engineer建模與ANSYS Workbench的有限元分析，得出運(yùn)行中傳動(dòng)機(jī)架受力位置及其應(yīng)力值、位移值，為傳動(dòng)機(jī)架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞帶式輸送機(jī)傳動(dòng)機(jī)架Pro/Engineer有限元分析

帶式輸送機(jī)是以輸送帶作為承載機(jī)構(gòu)和牽引機(jī)構(gòu)的、連續(xù)動(dòng)作的運(yùn)輸機(jī)械[1]，具有輸送距離遠(yuǎn)、輸送能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡單、方便維護(hù)等特點(diǎn)，在礦井井下和地面運(yùn)輸中得到了廣泛應(yīng)用。

傳動(dòng)機(jī)架用于承受輸送帶張力和支撐傳動(dòng)滾筒，是皮帶輸送機(jī)的重要組成部分。目前，隨著煤炭行業(yè)高速發(fā)展，礦井運(yùn)輸量日漸增大，礦用皮帶輸送機(jī)技術(shù)逐步向大輸送量、長距離、高速度的方向發(fā)展，因此對皮帶輸送機(jī)的傳動(dòng)機(jī)架設(shè)計(jì)也提出了更高的要求。本文采用Pro/Engineer軟件建立三維機(jī)架模型，通過ANSYS Workbench進(jìn)行網(wǎng)格劃分，繼而施加載荷，尋找應(yīng)力以及變形分布規(guī)律，對分析礦用皮帶輸送機(jī)傳動(dòng)機(jī)架應(yīng)力狀況、改進(jìn)皮帶輸送機(jī)傳動(dòng)機(jī)架結(jié)構(gòu)，具有較好的設(shè)計(jì)指導(dǎo)作用[2]。

1皮帶輸送機(jī)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文礦用帶式輸送機(jī)輸送物料為原煤，圖1為該輸送機(jī)的布置簡圖。其主要技術(shù)參數(shù)見表1。

圖1　輸送機(jī)線路布置

表1　輸送機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[3]對傳輸機(jī)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。

(1)輸送帶不打滑條件校核。

(1)

式中,F2(S1)min為輸送帶不打滑條件下皮帶所滿足的最小張力，N;FUmax為最大圓周驅(qū)動(dòng)力;μ為傳動(dòng)滾筒與皮帶間的摩擦系數(shù);φ為傳動(dòng)滾筒圍包角,(°)。

由文獻(xiàn)[3]可知，F(xiàn)2min=S1min≥12 429 N .

(2)輸送帶下垂度校核。承載分支最小張力:

(2)

回程分支最小張力:

(3)

式中,(h/a)adm為兩組托輥之間輸送帶的允許垂度，一般不大于0.01 mm；qB為輸送帶單位長度質(zhì)量，kg；qG為輸送帶單位長度運(yùn)送物料平均質(zhì)量，kg；ao為上托輥間距，mm；au為下托輥間距,mm。

顯然，F(xiàn)2min=S1min≥12 429 N，滿足輸送帶下垂度要求。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]，初選傳動(dòng)滾筒直徑D=800 mm，輸送機(jī)代號(hào)10080.3，許用合力160 kN，許用扭矩27 kN/m，滾筒重量1 370 kg。

傳動(dòng)滾筒扭矩Mmax=11.7 kN·m<27 kN·m .

初選規(guī)格滿足要求，輸送機(jī)代號(hào)為10080.3，傳動(dòng)滾筒圖號(hào)為100A307Y(Z)。初選輸送帶NN-100，計(jì)算輸送帶層數(shù)。

(4)

式中,Fmax為穩(wěn)定工況下輸送帶最大張力，N；σ為輸送帶縱向扯斷強(qiáng)度，N/(mm·層)；n為穩(wěn)定工況下，織物芯輸送帶靜安全系數(shù)，棉織物芯帶n=8～9，尼龍、聚酯帆布芯帶n=10～12，條件惡劣時(shí)n>12。

(5)

確定Z=4層。核算傳動(dòng)滾筒直徑

D=CZdB1=252mm<630mm,

(6)

式中,C為系數(shù)，棉織物芯C=80，尼龍織物芯C=90，聚酯芯C=108；dB1為織物芯每層厚度，mm。

依據(jù)設(shè)計(jì)要求，支架的所有材料均選用型號(hào)為Q235A的碳素結(jié)構(gòu)鋼，其主要性能參數(shù)為：彈性模量E=2.06×1011Pa，質(zhì)量密度ρ=7 850 kg/m3，許用強(qiáng)度σ=150 MPa，屈服強(qiáng)度σS=235 MPa，泊松比μ=0.3。

2傳動(dòng)機(jī)架受力分析與計(jì)算

傳動(dòng)滾筒合力[4]

(7)

當(dāng)Fn=[Fn]時(shí)，S1達(dá)到最大,即：S1max=F2max=65.34 kN .

由輸送帶NN-100，查皮帶設(shè)計(jì)手冊，得其扯斷強(qiáng)度為100 N/(mm·層)，Z=4層,計(jì)算Fmax=400 kN>F2max=65.34 kN .

通過以上分析計(jì)算得出：F2min≤F2≤F2max=65.34 kN .

為使問題透明化、清晰化，將皮帶兩個(gè)位置的張力轉(zhuǎn)化為傳動(dòng)滾筒軸承座與頭架立柱連接處螺釘位置的受力。傳動(dòng)機(jī)架的受力分析[5]見圖2所示。

圖2　傳動(dòng)機(jī)架受力分析

水平方向：

(8)

豎直方向：

(9)

對Q點(diǎn)取矩：

(10)

由于A、B距離一定，所以FAy與FBy產(chǎn)生的切應(yīng)變相等，從而FAy=FBy，令FAy=FBy=Fy，且驅(qū)動(dòng)力矩M應(yīng)與F1、F2產(chǎn)生的力矩相互抵消，故上式可簡化為：

(11)

式中,h1=0.214 m，h2=0.52 m，θ=18°。

已知代號(hào)10080.3輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒的許用力矩為27 kN·m，傳動(dòng)滾筒直徑為800 mm，所以傳動(dòng)滾筒可以承受的圓周驅(qū)動(dòng)力[FU]=67.5 kN。通過張緊裝置使F2=35 kN,若傳動(dòng)機(jī)架在許用圓周驅(qū)動(dòng)力[FU]下仍然可以滿足使用要求，則說明該結(jié)構(gòu)可靠。所以，F(xiàn)1=F2+[FU]=102.5 kN。Fy=1.31 kN，F(xiàn)Ax=-66.85 kN，F(xiàn)Bx=-68.95 kN。

2.1傳動(dòng)機(jī)架立柱受力分析

通過以上分析可知皮帶輸送機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行過程中，皮帶所受的張力可以轉(zhuǎn)化到傳動(dòng)滾筒軸承座與立柱連接的螺釘位置，傳動(dòng)機(jī)架的應(yīng)力以及變形分布取決于這幾個(gè)位置的受力情況。傳動(dòng)機(jī)架的立柱力學(xué)分析如圖3所示。

圖3　傳動(dòng)機(jī)架立柱受力分析

2.2頭架柱受力分析

將立柱看成是以O(shè)點(diǎn)為固定端的懸臂梁，Ra為該懸臂梁結(jié)構(gòu)多施加了一個(gè)水平方向上的約束，因此該問題為一次超靜定問題。圖4為頭架立柱建立的直角坐標(biāo)系。通過計(jì)算，F(xiàn)y=-0.655 kN，F(xiàn)Ax=33.425 kN，F(xiàn)Bx=34.475 kN。

圖4　傳動(dòng)機(jī)架立柱

分別計(jì)算出FAx、FBx、Ra在x=0.681 m處對該懸臂梁產(chǎn)生的撓度ωAx、ωBx、ωRa。

(12)

式中,E為Q235鋼的彈性模量;I為H型鋼(252 mm×250 mm×8 mm×6 mm)的極慣性矩，求得Ix=0.000 054 612 m4，其橫截面如圖5所示。

圖5　立柱H型鋼截面

2.3橫梁受力分析

受力分析如圖6所示，橫梁在Ra的作用下產(chǎn)生壓縮變形。

圖6　傳動(dòng)機(jī)架橫梁受力分析

(13)

式中,SHI是H型鋼(202 mm×200 mm×8 mm×6 mm)的截面積，為0.003 92 m2，Δl2為橫梁的形變量,m；l2為橫梁長度，0.755 m；Ra為橫梁的端部受力，N。

2.4斜梁受力分析

斜梁的水平變形量實(shí)際上為沿著梁軸線方向的壓縮變形和垂直于梁軸線方向的彎曲變形綜合作用的結(jié)果。斜梁的受力分析示意圖如圖7所示。

圖7　傳動(dòng)機(jī)架斜梁受力分析

可列：

(14)

式中,斜梁采用H型鋼(202 mm×200 mm×8 mm×6 mm)與橫梁截面積相同，SXI=0.003 92 m2;l3為斜梁長度，m；Δl3為斜梁壓縮量，m；Rb為斜梁端部受力，N；K3為彎曲量,m。

2.5危險(xiǎn)截面受力分析

綜上所述，對該立柱可列力學(xué)方程組。

水平方向：

(15)

豎直方向：

(16)

對O點(diǎn)取矩：

(17)

變形方程：

(18)

求解方程組，得：Fox=-16.783 kN，F(xiàn)oy=1.31 kN，Ra=51.117 kN。由以上數(shù)據(jù)可以確定頭架立柱m-m和橫梁n-n處受力情況最復(fù)雜，其強(qiáng)度和剛度要求直接決定了該傳動(dòng)機(jī)架的穩(wěn)定性。

傳動(dòng)機(jī)架危險(xiǎn)截面位置見圖8。

圖8　傳動(dòng)機(jī)架危險(xiǎn)截面位置

等直梁在純彎曲時(shí)，橫截面上任一點(diǎn)處正應(yīng)力為

(19)

式中,M為橫截面上的彎矩;y為所求應(yīng)力點(diǎn)的縱坐標(biāo);Ix為橫截面對中性軸x的慣性矩。

(20)

根據(jù)Q235A材料特性，許用強(qiáng)度[σ]=150 MPa。因此，σm-m(max)、σn-n均滿足許用要求。

3有限元分析

3.1三維建模

運(yùn)用Pro/Engineer軟件對傳動(dòng)機(jī)架進(jìn)行實(shí)體三維建模，對滾筒軸承座、傳動(dòng)機(jī)架與地面的連接孔以及其他對計(jì)算結(jié)果影響不大的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化處理，提升計(jì)算機(jī)計(jì)算與分析效率。此外，利用Pro/Engineer 和ANSYS Workbench軟件的數(shù)據(jù)對接功能，將在Pro/Engineer當(dāng)中建立三維模型,直接導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行有限元分析。礦用皮帶輸送機(jī)的傳動(dòng)機(jī)架三維實(shí)體模型如圖 9 所示。

圖9　傳動(dòng)機(jī)架三維實(shí)體模型

3.2網(wǎng)格劃分與載荷施加

采用CFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使傳動(dòng)機(jī)架邊角處過度更加優(yōu)化。設(shè)置網(wǎng)格精度為+50。劃分網(wǎng)格后單元數(shù)為 56 263，節(jié)點(diǎn)數(shù)為110 165。

傳動(dòng)機(jī)架的6個(gè)底座施加Fixed Support，從而限制了傳動(dòng)機(jī)架在3個(gè)方向的自由度，代替了與地基連接方式。通過前述計(jì)算，已經(jīng)將皮帶張力轉(zhuǎn)換到傳動(dòng)滾筒軸承座與立柱連接的螺栓處，只需對傳動(dòng)機(jī)架的螺栓位置處施加相應(yīng)載荷即可。

3.3計(jì)算結(jié)果分析

3.3.1應(yīng)力分析

求解后可以查看傳動(dòng)機(jī)架的應(yīng)力云圖、應(yīng)變圖以及位移云圖[6]。通過圖10傳動(dòng)機(jī)架的等效應(yīng)力云圖分析得出，傳動(dòng)機(jī)架立柱與底座橫梁交界處以及傳動(dòng)機(jī)架斜梁與橫梁交界處是最大應(yīng)力所在的位置，此結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相近，符合實(shí)際情況。觀察應(yīng)力云圖最大應(yīng)力為143.93 MPa，而Q235A鋼的許用應(yīng)力為 150 MPa，設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求[7]。

圖10　等效應(yīng)力云圖

3.3.2位移分析

經(jīng)過一定的比例放大后，傳動(dòng)機(jī)架的形變位移云圖如圖11所示。由圖11可見，傳動(dòng)機(jī)架在x軸方向上的最大位移為0.100 18 mm，在y軸方向上的最大位移發(fā)生在機(jī)架立柱偏向改向滾筒一側(cè)的邊緣，其最大值為0.033 368 mm，在z軸方向上的最大位移發(fā)生在兩個(gè)立柱的連接橫梁處，與其受力情況一致，最大值為0.770 61 mm。因此，傳動(dòng)機(jī)架在各個(gè)方向上的位移量均處在允許撓度7 mm的范圍之內(nèi)[8]。由此可知，傳動(dòng)機(jī)架在任何方向上均滿足剛度要求。

圖11　位移云圖

4結(jié)論

通過對皮帶輸送機(jī)傳動(dòng)機(jī)架進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，及運(yùn)用有限元軟件ANSYS Workbench的相關(guān)靜力學(xué)分析，獲得傳動(dòng)機(jī)架變形分布規(guī)律和應(yīng)力分布規(guī)律，找出傳動(dòng)機(jī)架最有可能受到破壞的位置，得出該皮帶輸送機(jī)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度均小于材料的許用值，但是從經(jīng)濟(jì)角度考慮，傳動(dòng)機(jī)架的剛度余量仍然較大，因此材料存在沒有被合理利用的浪費(fèi)現(xiàn)象。所以，對傳動(dòng)機(jī)架結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化仍然存在較大的空間，以便在不影響使用強(qiáng)度和剛度的前提下，降低綜合成本，使材料得到充分利用。

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(收稿日期2015-09-17)

Structural Strength Analysis of the Transmission Rack of Belt Conveyor

Zhang YanchaoLin FuyanLi Wenyang

(School of Mechanical Electronic & Information Engineering,China University of Mining and Technology (Beijing))

AbstractBased on the transmission principle of belt conveyors, the force conditions of transmission rack in the process of operation of belt conveyor is analyzed and calculated, the stress analysis diagram is drawn, Pro/Engineer modeling and finite element analysis based on ANSYS Workbench of transmission rack of belt conveyor is conducted, the mechanical position and its stress values and displacement values are obtained to provide reference for the structural optimization of transmission rack of belt conveyor.

KeywordsBelt conveyor, Transmission rack, Pro/Engineer, Finite element analysis

張彥超(1991—)，男，碩士，100083 北京市海淀區(qū)學(xué)院路丁11號(hào)。