基于摩爾-庫侖準(zhǔn)則的邊坡穩(wěn)定性分析*

王　琰

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院)

?

基于摩爾-庫侖準(zhǔn)則的邊坡穩(wěn)定性分析*

王琰

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院)

摘要山西平朔東露天煤礦向西開采中,南北幫的穩(wěn)定性隱患逐漸加劇，于2014年5月發(fā)生滑塌。為保障開采作業(yè)安全，選取南幫滑坡區(qū)內(nèi)典型剖面，基于摩爾-庫侖準(zhǔn)則，結(jié)合現(xiàn)場勘察、巖石力學(xué)試驗(yàn)與數(shù)值模擬,對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了研究分析，并驗(yàn)證了處理方案的可行性。

關(guān)鍵詞摩爾-庫侖準(zhǔn)則邊坡穩(wěn)定性露天煤礦數(shù)值模擬

邊坡的穩(wěn)定性是巖石力學(xué)研究與工程實(shí)踐中的一個(gè)突出問題。據(jù)中國地質(zhì)調(diào)查局統(tǒng)計(jì)，2014年全國共發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害10 907起，共造成349人死亡、51人失蹤、218人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失54.1億元。目前，邊坡失穩(wěn)已經(jīng)是第二大地質(zhì)災(zāi)害，僅次于地震,邊坡的穩(wěn)定性評價(jià)也直接關(guān)系到工程建設(shè)的資金投入、人民的生命財(cái)產(chǎn)安全，因此，有效地預(yù)測和治理滑坡意義重大。

本文以摩爾-庫侖準(zhǔn)則為背景，通過室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算，對山西平朔東露天煤礦進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性及相應(yīng)滑坡治理方案的分析研究，以期為類似工程項(xiàng)目提供參考。

1工程背景

1.1 工程地質(zhì)條件

平朔東露天礦是平朔礦區(qū)三大露天礦之一，隸屬朔州市平魯區(qū)管轄，礦田東西長4.42～5.47 km，南北寬6.53～10.3 km，總勘探面積48.73 km2，地質(zhì)儲(chǔ)量1 848.92 Mt。東露天礦首采區(qū)位于榆嶺鄉(xiāng)磚井、榆嶺、梨陽坡、北嶺、南水幾個(gè)自然村地域，面積約4.74 km2,場區(qū)交通較為便利。

東露天礦地處寧武煤田北部，地形總體為中部高、南北兩端低。寧武煤田以寧武向斜為主體構(gòu)造，南起婁煩、嵐縣，北至井坪，呈南北長、東西窄的條狀盆地。煤田東西邊緣有呈條帶狀出露的上太古界變質(zhì)巖系、上元古界震旦亞界“霍山砂巖”，以及沿煤盆地周圍呈環(huán)狀出露的寒武系、奧陶系、石炭系、二疊系、三疊系地層。盆地中心位于煤田中南部寧武-靜樂一帶，其上部有侏羅系含煤地層出露，第三系和第四系地層在煤田內(nèi)均有不同程度的分布。地層總厚2 600 m以上。

平朔礦區(qū)位于神頭泉域的徑流帶，西(黑駝山)、北(駱駝山)、東(洪濤山)三面環(huán)山，南與朔州沖洪積平原相接，地形北高南低，自西向東有3條河流：七里河、馬關(guān)河、馬營河，屬桑干河流域，海河水系。

1.2邊坡失穩(wěn)概況

隨著礦山生產(chǎn)的正常推進(jìn)，東露天礦開采作業(yè)已全面進(jìn)入到11#煤層，東幫逐步實(shí)現(xiàn)內(nèi)排作業(yè)，首采區(qū)向西側(cè)推進(jìn)，南幫及北幫潛在不穩(wěn)定邊坡逐漸揭露，礦山生產(chǎn)的正常推進(jìn)存在安全威脅。其中，南幫向西繼續(xù)推進(jìn)，煤層底板逐漸走低，形成的邊坡高度越來越大，且該處邊坡向西上覆土層越來越厚，存在很大穩(wěn)定性隱患。2014年5月上旬，南幫1 350 m 平盤以上至地表發(fā)生大規(guī)?；?見圖1)，滑體后緣沿邊坡走向長度約400 m，滑體水平投影面積約8.7萬m2，包括磅房、35 kV鐵塔均在滑體范圍內(nèi)。

圖1　滑坡現(xiàn)場

2邊坡穩(wěn)定性分析依據(jù)

2.1屈服準(zhǔn)則

庫侖于1776年基于試驗(yàn)提出了簡單實(shí)用的庫侖公式，1910年摩爾對此公式加以擴(kuò)充和完善，從而被廣泛應(yīng)用于巖土工程中，并在理論與實(shí)踐中發(fā)揮了重大的作用[1]。摩爾-庫侖準(zhǔn)則表明材料的抗剪強(qiáng)度與作用于該平面上的正應(yīng)力有關(guān)，巖土材料的破壞面不是最大剪應(yīng)力作用平面，而是與最大主應(yīng)力平面夾角45°+φ/2的平面，當(dāng)作用在該面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ滿足摩爾-庫侖屈服表達(dá)式時(shí)，將發(fā)生剪切破壞[2]。即：

(1)

式中，c為內(nèi)聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

在應(yīng)力空間中，摩爾-庫侖準(zhǔn)則是一個(gè)不等邊的六邊形圓錐。設(shè)σ1≥σ2≥σ3，則式(1)可表達(dá)為如下的主應(yīng)力形式：

(2)

巖土工程的穩(wěn)定問題對本構(gòu)關(guān)系的選擇并不是十分嚴(yán)格，一般不考慮巖土的硬化和軟化，可選用理想彈塑性模型。

2.2邊坡安全系數(shù)的判定

極限平衡法是建立在摩爾_x001E_庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，較為傳統(tǒng)完善的邊坡穩(wěn)定性分析方法，盡管不考慮土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，但是能在初始條件未知的情況下估算邊坡的安全系數(shù)，因此得到了許多工程師的支持肯定。其基本原理是：根據(jù)邊坡上滑體或滑體分塊的力學(xué)平衡原理(即靜力平衡原理),分析各種破壞模式(平面、圓弧面、對數(shù)螺旋面或其它不規(guī)則曲面)下邊坡的受力狀態(tài)，以及抗滑力和下滑力之間的關(guān)系來評價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。極限平衡法是一種在內(nèi)力分布已知時(shí)解決靜態(tài)模糊問題和假定并求得安全系數(shù)的方法[3-4]，使用極限平衡法分析邊坡穩(wěn)定性問題多依據(jù)邊坡安全系數(shù)來判定，安全系數(shù)公式為

(3)

簡化Bishop法即簡化的極限平衡分析法，采用圓弧滑裂面，忽略條間剪力，只考慮條塊的垂直平衡及對圓心的力矩平衡，其結(jié)果在大多情況下都是精確的，不會(huì)造成工程上不允許的計(jì)算誤差[5]。

根據(jù)《煤炭工業(yè)露天礦設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50197—2005)關(guān)于露天煤礦邊坡安全系數(shù)的規(guī)定，以簡化Bishop法安全系數(shù)為基礎(chǔ)，邊坡穩(wěn)定性初步判別標(biāo)準(zhǔn)為：① 邊坡安全系數(shù)大于1.20，邊坡穩(wěn)定；② 邊坡安全系數(shù)為1.10～1.20，邊坡基本穩(wěn)定；③ 邊坡安全系數(shù)小于1.10，邊坡不穩(wěn)定。

3工程應(yīng)用

FLAC3D程序中提供了多種模擬材料的本構(gòu)關(guān)系模型，由空模型、彈性模型和塑性模型所組成。摩爾-庫侖模型適合于彈塑性、非線性材料，一般巖土體的力學(xué)行為，如邊坡穩(wěn)定問題和地下開挖均可使用，因此在此本構(gòu)關(guān)系中可采用摩爾-庫侖模型[6]。

3.1模型計(jì)算參數(shù)

東露天煤礦邊坡巖土體的物理力學(xué)參數(shù)由巖石壓縮試驗(yàn)、土工直剪試驗(yàn)及粉質(zhì)黏土三軸流變試驗(yàn)獲得，見表1。

表1　巖土體力學(xué)參數(shù)

3.2邊坡穩(wěn)定性現(xiàn)狀

選取南幫3-2典型剖面進(jìn)行計(jì)算分析，如圖2所示?，F(xiàn)狀邊坡上部以粉土和粉質(zhì)黏土為主，采用圓弧滑動(dòng)面分析，由簡化Bishop法計(jì)算，得到邊坡安全系數(shù)為1.089，處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2　滑坡區(qū)分析剖面示意

在FLAC3D程序中，對建立的摩爾-庫侖模型模擬開采到邊坡現(xiàn)狀，計(jì)算能夠自動(dòng)平衡，1 380 m平臺以上至1 420 m平臺的土質(zhì)邊坡位移相對較大，最大為312.6 mm，水平位移大于100 mm的區(qū)域如圖3所示，位移較大部分呈圓弧形滑動(dòng)，表明土質(zhì)邊坡不穩(wěn)定。

圖3　南幫3-2剖面開采現(xiàn)狀水平位移云圖

3.3治理方案數(shù)值模擬

針對南幫出現(xiàn)滑體，在提出的多種治理方案中，選取單臺階35°的削坡方案進(jìn)行分析。

土質(zhì)邊坡除沿滑移面滑動(dòng)外，還可能發(fā)生單臺階破壞，對南幫3-2剖面邊坡模型臺階進(jìn)行局部分析，結(jié)果如圖4所示。按照治理方案進(jìn)行削坡之后，1 380 m臺階以上土質(zhì)邊坡安全系數(shù)均在1.2以上，最小為1.276，均處于穩(wěn)定狀態(tài)；1 350～1 380 m臺階安全系數(shù)在1.11以上，單臺階均穩(wěn)定。

圖4　南幫邊坡治理后局部臺階穩(wěn)定性分析

基于摩爾-庫侖準(zhǔn)則的有限元計(jì)算結(jié)果顯示：1 380 m 平臺以上至1 400 m平臺的土質(zhì)邊坡位移相對較大，最大為135.2 mm，水平位移大于100 mm的區(qū)域如圖5所示，位移較大部分主要集中在邊坡頂角處，1 400 m平臺以上土質(zhì)邊坡變形減小到100 mm以下。在此基礎(chǔ)上按照礦山開采計(jì)劃繼續(xù)進(jìn)行開挖模擬，引起的水平位移變化不大，大于100 mm的區(qū)域位置和規(guī)模并無太大變化，表明治理效果明顯。

圖5　南幫處治方案計(jì)算結(jié)果

3.4計(jì)算結(jié)果與分析

通過上述模擬計(jì)算，結(jié)合開采現(xiàn)場具體情況，南幫3-2剖面處邊坡在開采過程中的主要表現(xiàn)為：①現(xiàn)狀邊坡水平位移較大，最大水平位移為312.6 mm，有圓弧滑動(dòng)趨勢，1 380～1 420 m土體基本破壞，較為危險(xiǎn)；②削坡治理后，最大水平位移減小明顯，為135.2 mm，1 380～1 400 m局部單臺階破壞，但位移量不大，綜合考慮，認(rèn)為基本穩(wěn)定，治理方案可行;③按照開采計(jì)劃進(jìn)行深部開采穩(wěn)定性分析之后，水平位移較開挖之前有所增加，但是變化不大，塑性區(qū)域也有所擴(kuò)大，主要是下部開采的單臺階坡頂處。綜合考慮位移與塑性區(qū)破壞等因素，認(rèn)為下部的開采對邊坡穩(wěn)定性影響不大。

4結(jié)論

通過邊坡開采現(xiàn)場調(diào)查、室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算，對邊坡現(xiàn)狀、開采計(jì)劃及治理方案進(jìn)行分析，得到以下主要結(jié)論：

(1)南幫現(xiàn)狀土層較厚，且已經(jīng)發(fā)生大規(guī)?；鶕?jù)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果，此處邊坡整體處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，在降雨或爆破震動(dòng)情況下極易再次滑動(dòng)，因此，需要采取措施進(jìn)行治理。不穩(wěn)定區(qū)域主要位于1 350 m土巖交界面以上，單臺階不穩(wěn)定，極易出現(xiàn)底鼓、裂紋等不良地質(zhì)征兆。

(2)南幫滑坡區(qū)域上部土質(zhì)邊坡安全系數(shù)較低，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，經(jīng)過削坡后土坡減緩，安全系數(shù)略有提高，處于極限平衡或基本穩(wěn)定狀態(tài),發(fā)生整體滑坡的概率較小，個(gè)別單臺階較陡，可能發(fā)生局部滑坡，需進(jìn)行治理。

(3)按礦山現(xiàn)定臨時(shí)開采計(jì)劃繼續(xù)向下開挖，對上部滑坡體穩(wěn)定性影響不大；下部新形成的巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)較大，穩(wěn)定性較好；在較為破碎的巖層處存在局部片幫失穩(wěn)危險(xiǎn)，建議開采至此位置時(shí)加強(qiáng)邊坡監(jiān)測，保證生產(chǎn)作業(yè)安全。

參考文獻(xiàn)

[1]李廣信.高等土力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2004.

[2]劉土光,張濤.彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)理論[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社,2008.

[3]Cheng Y M, Lansivaara T, Wei W B. Two-dimensional slope stability analysis by limit equilibrium and strength reduction methods[J]. Computers and Geotechnics, 2007,34(3):137-150.

[4]Wei W B, Cheng Y M, Li L. Three-dimensional slope failure analysis by the strength reduction and limit equilibrium methods[J]. Computers and geotechnics, 2009,36(1):70-80.

[5]朱大勇,鄧建輝,臺佳佳.簡化Bishop法嚴(yán)格性的論證[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26(3):455-458.

[6]彭文兵.FLAC3D實(shí)用教程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009.

(收稿日期2015-09-03)

王琰(1989—)，女，碩士研究生，100083 北京市海淀區(qū)學(xué)院路30號。