隨鉆測(cè)量井下光纖光柵傳感器隨機(jī)信號(hào)處理方法研究

徐振平, 文漢云,胡杰

(長(zhǎng)江大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,湖北 荊州 434023)

李思

(中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司華北事業(yè)部, 河北 任丘 062552)

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隨鉆測(cè)量井下光纖光柵傳感器隨機(jī)信號(hào)處理方法研究

徐振平, 文漢云,胡杰

(長(zhǎng)江大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,湖北 荊州 434023)

李思

(中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司華北事業(yè)部, 河北 任丘 062552)

[摘要]作為一種新型傳感器，光纖光柵傳感器因不受電磁干擾、信號(hào)傳輸可靠等優(yōu)點(diǎn)在隨鉆測(cè)量中得到廣泛應(yīng)用。由于井下參數(shù)復(fù)雜且相互耦合，F(xiàn)BG傳感器不可避免地會(huì)受其他參數(shù)的干擾，因此需要分析各種隨機(jī)信號(hào)的特征，對(duì)所測(cè)參數(shù)進(jìn)行正確的估計(jì)。在分析了井下溫度、壓力隨機(jī)信號(hào)的特征后，建立了信號(hào)估計(jì)的模型。采用有限單元分析方法對(duì)檢測(cè)的溫度和壓力二元關(guān)系進(jìn)行相互影響分析；利用小波分析和Winner參數(shù)估計(jì)等方法對(duì)鉆柱振動(dòng)以及各種隨機(jī)噪聲干擾信號(hào)進(jìn)行去噪平滑處理。在仿真模擬分析基礎(chǔ)上，獲得隨鉆測(cè)量井下光纖光柵傳感器信號(hào)處理方法。應(yīng)用結(jié)果表明，這些方法能夠在復(fù)雜的井下環(huán)境條件下準(zhǔn)確獲取溫度壓力真實(shí)值。

[關(guān)鍵詞]光纖光柵傳感器；隨鉆測(cè)量；隨機(jī)噪聲；有限單元；小波分析

油氣勘探與生產(chǎn)過(guò)程中，井下的高溫、高壓環(huán)境不僅是生產(chǎn)作業(yè)重要工況，也是影響儲(chǔ)層巖石孔隙度、滲透率、流體飽和度變化的重要參數(shù)。隨鉆測(cè)量是通過(guò)近鉆頭傳感器，對(duì)勘探及生產(chǎn)過(guò)程中油氣信息和工程參數(shù)進(jìn)行直接、實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)。

傳統(tǒng)的井下壓力和溫度等參數(shù)的監(jiān)測(cè)采用的是電子類(lèi)產(chǎn)品，但在高溫、高壓、強(qiáng)腐蝕性及地磁、地電干擾的惡劣環(huán)境中，傳感器的長(zhǎng)期穩(wěn)定性和信號(hào)傳輸?shù)目煽啃詷O其有限。光纖布拉格光柵(FBG)具有對(duì)溫度、壓力、應(yīng)力及振動(dòng)等參量的高靈敏度傳感功能，兼有體積小、動(dòng)態(tài)區(qū)間寬、可靠性高和遠(yuǎn)程操控能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，特別適合井下環(huán)境對(duì)油氣信息及鉆井相關(guān)參數(shù)的檢測(cè)。FBG傳感器表現(xiàn)為中心波長(zhǎng)調(diào)制，即溫度、壓力、振動(dòng)等會(huì)改變光柵的間距，從而改變中心波長(zhǎng)，通過(guò)對(duì)FBG反射中心波長(zhǎng)移動(dòng)的監(jiān)測(cè)即可測(cè)量外界參量的變化[1]。由于井下參數(shù)復(fù)雜且相互耦合，F(xiàn)BG傳感器不可避免地會(huì)受其他參數(shù)的干擾，因此需要分析各種隨機(jī)信號(hào)的特征，對(duì)所測(cè)參數(shù)進(jìn)行正確的估計(jì)。為此，筆者對(duì)隨鉆測(cè)量井下光纖光柵傳感器隨機(jī)信號(hào)處理方法進(jìn)行了研究。

1井下隨機(jī)信號(hào)特征分析

1.1溫度信號(hào)特征及描述

溫度是隨鉆測(cè)量的重要參數(shù)，一般隨著地層深度的增加而增加。溫度的增加不僅對(duì)儀器穩(wěn)定性和測(cè)量精度有較大影響，而且對(duì)鉆具工作狀況也造成一定程度的破壞。因?yàn)閴毫?duì)檢測(cè)溫度的傳感器有較大影響，在檢測(cè)溫度時(shí)必須得到受壓力信號(hào)x(n)影響的系數(shù)Ni。設(shè)等時(shí)采樣n次的溫度信號(hào)為s(n)，并假設(shè)其中含有方差為σv的隨機(jī)高斯白噪聲v1(n)，則采樣溫度的均值μ(n)和自相關(guān)函數(shù)r(n1,n2)可描述為：

(1)

(2)

1.2壓力信號(hào)特征及描述

(3)

自相關(guān)函數(shù)r(n1,n2)如式(2)。

1.3機(jī)械振動(dòng)信號(hào)特征及描述

機(jī)械振動(dòng)是鉆機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的,其具有時(shí)間的間歇性及多種振動(dòng)的疊加性[2,3]，可表示為：

(4)

其均值μ(n)和自相關(guān)函數(shù)r(n1,n2)可描述為：

(5)

r(n1,n2)=E[Aicos(ωin1+φi)Aicos(ωin2+φi)]

(6)

1.4其他隨機(jī)噪聲特征及描述

其他隨機(jī)信號(hào)包括電噪聲和光噪聲等，符合高斯特征，可表示為v(n)，這些噪聲的均值為0，自相函數(shù)關(guān)r(n1,n2)可描述為：

(7)

2參數(shù)估計(jì)

圖1　井下隨機(jī)信號(hào)模型

在不同s(n)情況下，x(n)呈非線性變化，而在不同x(n)情況下，s(n)也呈非線性變化，但s(n)和x(n)與光纖光柵中心波長(zhǎng)λ(n)的改變存在一定的函數(shù)關(guān)系，是一個(gè)二元關(guān)系。采用有限單元模型建立溫度和壓力的二維關(guān)系模型，在二維空間中劃分成很多三角形單元，對(duì)每個(gè)三角形單元采用二階三角形單元擬合其關(guān)系[4]。設(shè)其中任何一個(gè)三角形單元Ωe互相對(duì)應(yīng)的3組數(shù)據(jù)為(s1,x1)、(s2,x2)、(s3,x3)，圖2是單元Ωe的一個(gè)二階三角形單元，光纖光柵間距的改變函數(shù)λφ可表示成二次函數(shù)：

λe(s,x)=ae+bes+cex+des2+eesx+fex2

(8)

圖2　二階三角形單元

在6個(gè)點(diǎn)上都采用式(8)即可確定上式中的6個(gè)系數(shù)a,b,c,d,e,f，可得：

其中：

圖3　Wienner濾波器

對(duì)于機(jī)械振動(dòng)，因其具有時(shí)間的間歇性，需要采用小波變換對(duì)振動(dòng)進(jìn)行分析和處理。小波變換是將信號(hào)投影到不同空間，這些空間的基函數(shù)含有不同的頻率和一些物理特征，小波變換包含了小波分析和尺度分析。小波分析得到振動(dòng)到達(dá)的時(shí)間和延時(shí)，尺度分析則能濾掉與有用信號(hào)頻率不一致的振動(dòng)信號(hào)。

對(duì)于電噪聲和光噪聲，設(shè)計(jì)一個(gè)Wienner濾波器[3]盡可能精確地逼近這個(gè)受干擾系統(tǒng)，受干擾的系統(tǒng)和濾波器使用同一個(gè)輸入信號(hào)，而輸出作為濾波器的期望響應(yīng)，如圖3所示。設(shè)計(jì)Wi，使得濾波器的輸出與期望響應(yīng)之間的估計(jì)誤差的均方值最小，即：

R(n)Wi=r(n)

表1　某一光纖光柵傳感器溫度、壓力及其對(duì)應(yīng)

即可求出Wi。

3仿真模擬

對(duì)溫度壓力相互影響進(jìn)行仿真，表1給出了溫度s(n)、壓力x(n)與光柵中心波長(zhǎng)λ(n)的對(duì)應(yīng)值。

采用有限單元法劃分為圖4的9個(gè)節(jié)點(diǎn)、8個(gè)單元，進(jìn)行二次擬合后得到圖5的光纖光柵中心波長(zhǎng)的結(jié)果，從圖5可以得到溫度150～155℃，壓力1.5～ 1.7MPa任意點(diǎn)的光纖光柵中心波長(zhǎng)λ(n)值。

采用兩通道分別采集溫度和壓力2種值，得到之間影響關(guān)系的部分值，由圖5可知,采用二階有限單元法對(duì)這2個(gè)變量關(guān)系的曲線進(jìn)行擬合平滑，提高了取點(diǎn)的精度。

圖4　有限單元法劃分　　　　　圖5　光纖光柵中心波長(zhǎng)與溫度、壓力關(guān)系

根據(jù)實(shí)際錄井信號(hào)的特征，假定信號(hào)中含有高斯噪聲，并有短時(shí)的振動(dòng)噪聲，采用db30小波作5層分析[5]得到a5為尺度空間的結(jié)果，作為實(shí)際檢測(cè)結(jié)果，d5為小波空間的結(jié)果，可以識(shí)別振動(dòng)噪聲的情況，如圖6所示。

圖6　小波分析去噪仿真模擬

井下環(huán)境復(fù)雜，各種振動(dòng)對(duì)結(jié)果的影響較大，由圖6可知，采用小波分析工具，不僅可以識(shí)別振動(dòng)，還可以平滑曲線消除振動(dòng)。

4結(jié)語(yǔ)

為了得到準(zhǔn)確的井下溫度和壓力值，首先分析了光纖光柵傳感器采集信號(hào)的特征，建立了信號(hào)的參數(shù)估計(jì)模型，分別采用有限單元分析方法得到溫度和壓力信號(hào)相互影響的關(guān)系、運(yùn)用小波分析識(shí)別和平滑井下各種振動(dòng)噪聲、應(yīng)用Wienner濾波方法消除電、光等高斯噪聲，最后進(jìn)行了模擬仿真。通過(guò)上述方法，可以很好地還原溫度壓力信號(hào)的真實(shí)值。實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，在不影響鉆探和生產(chǎn)的情況下，采用上述方法，F(xiàn)BG在井下極端惡劣條件下能夠?qū)崟r(shí)提供監(jiān)測(cè)地層的溫度、壓力等參數(shù)數(shù)據(jù)。在自動(dòng)化鉆井中，還可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)地質(zhì)導(dǎo)向，解決目前油氣勘探和生產(chǎn)中存在的諸多瓶頸問(wèn)題。

[參考文獻(xiàn)]

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[5] 李登峰，楊曉惠.小波基礎(chǔ)理論和應(yīng)用實(shí)例[M].北京：高等教育出版社，2010：66～80.

[編輯]洪云飛

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1673-1409(2016)13-0027-04

[中圖分類(lèi)號(hào)]TP212.14

[作者簡(jiǎn)介]徐振平(1968-)，男，博士，副教授，現(xiàn)主要從事地球探測(cè)與信息技術(shù)方面的教學(xué)與研究工作；E-mail:xzp18@yangtzeu.edu.cn。

[基金項(xiàng)目]國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41372155)；長(zhǎng)江大學(xué)博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目(801160010123)。

[收稿日期]2016-01-28

[引著格式]徐振平, 文漢云,胡杰，等.隨鉆測(cè)量井下光纖光柵傳感器隨機(jī)信號(hào)處理方法研究[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)，2016,13(13)：27～30.