隔熱涂層對磨床主軸動靜壓軸承熱變形的影響研究*

張　華,郭　力,許怡赦, 胡　靖

(1.湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙　410082；2.湖南機電職業(yè)技術學院，湖南 長沙　410151)

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隔熱涂層對磨床主軸動靜壓軸承熱變形的影響研究*

張華1,2?,郭力1,許怡赦2, 胡靖1

(1.湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙410082；2.湖南機電職業(yè)技術學院，湖南 長沙410151)

摘要：為了減少熱變形，提高高速精密磨床砂輪主軸系統(tǒng)的精度，將隔熱涂層應用于深淺油腔動靜壓軸承.應用FLUENT和ANSYS兩個有限元軟件聯(lián)合仿真分析了不同厚度與不同熱導率的隔熱涂層在不同的動靜壓軸承供油壓力、主軸轉速等因素下的軸承熱-結構特性.結果表明：動靜壓軸承的溫度和熱變形以及它們的均布程度，都隨著隔熱涂層厚度的增大逐漸降低，隨著隔熱涂層熱導率的減小而減小，隨著軸承供油壓力的增加而減小，隨著軸承主軸轉速的減小而減??；隔熱涂層還具有均化軸承溫度場和熱變形分布的作用.高性能隔熱涂層將明顯降低軸承主軸熱變形并且使其熱變形均布，最終明顯提高高速精密磨床砂輪主軸系統(tǒng)的加工精度.

關鍵詞：高速精密磨床；主軸；液體動靜壓軸承；隔熱涂層；溫度場；熱變形

熱誤差是數控機床的主要誤差源之一，由溫度 升高以及分布不均引起的誤差占機床總誤差的40%～70%，對于磨床這樣的超精密機床影響尤其重大，熱問題已經成為了影響精密磨削機床精度的關鍵因素[1-2].熱誤差是指機床部件在加工過程中因溫度變化而發(fā)生熱變形，導致工件和刀具之間產生的相對位移.其對工件加工精度產生不利影響.

對于高速精密磨床而言，砂輪主軸系統(tǒng)性能至關重要，而決定主軸性能的關鍵部件就是軸承.目前廣泛應用在高速精密磨床上的軸承為液體動靜壓軸承，它綜合了靜、動壓軸承的特點，具有精度高、剛性好、磨損小、承載能力強、使用壽命長、動態(tài)特性好等突出優(yōu)點.

動靜壓軸承在高轉速、大載荷等工況下，存在較高溫升以及溫度分布不均等問題，進而使軸承產生較大的和不均勻的熱變形，最終影響到磨床砂輪主軸的磨削加工精度.怎樣降低軸承的溫升和使溫升均布，從而減小軸承的熱變形和其對主軸系統(tǒng)精度的不利影響，已成為當下高速精密磨削機床主軸系統(tǒng)研究領域里一項非常重要的課題[3].在降低溫升的措施中，有較多的文獻提到了在內燃機、飛行器以及許多重要裝備上涂上隔熱涂層來進行降低溫升和熱變形[4-5]，并且取得了較好的效果.但目前隔熱涂層用到高速精密機床主軸軸承系統(tǒng)中來降低溫升和減少熱變形還沒有報道.

本文首次提出將隔熱涂層應用于高速精密磨床砂輪主軸液體動靜壓軸承，并建立油膜-涂層-軸承流固耦合計算分析模型，應用FLUENT-ANSYS兩個有限元軟件聯(lián)合仿真分析了不同厚度與不同熱導率的隔熱涂層在不同的軸承供油壓力、主軸轉速等因素下的軸承熱-結構特性，為隔熱涂層在高速精密磨床動靜壓砂輪主軸上的應用提供理論依據.

1 油膜-涂層-軸承流固耦合模型

1.1軸承三維建模

本文中的高速精密磨床砂輪主軸深淺腔動靜壓軸承兼具靜壓和動壓的優(yōu)點，其外部毛細管節(jié)流器的深油腔具有較高靜壓承載能力，同時在階梯淺油腔及封油面上產生較強的流體動壓承載能力.工作原理就是主軸啟動時以深腔靜壓效應和淺腔階梯靜壓效應將主軸托起；主軸高速運轉時產生的淺腔階梯效應以及淺腔動壓楔形效應會使軸承的動靜壓承載能力大大增強，參數匹配得當就可以有效地對軸承的承載能力、剛度以及溫升進行控制，是一種綜合性能較優(yōu)的高速精密磨床砂輪主軸動靜壓軸承.軸承的結構和三維模型如圖1所示(因模型沿O-XY平面對稱(即軸承是軸向對稱的)，故可以只取一半模型來提高計算效率).軸承的相關結構參數如表1所示.

(a)

(b)

參數值參數值軸承寬度B/mm163軸承直徑d/mm120軸承半徑間隙h0/mm0.03淺油腔深度t1/mm0.03軸承外徑D/mm170深油腔深度t2/mm2軸向封油面長度b1/mm12深油腔夾角θ2/(°)12周向封油面夾角θ3/(°)18油腔夾角θ/(°)72軸承偏位角φ/(°)15深油腔寬度b2/mm12毛細管節(jié)流器內徑dc/mm0.71毛細管節(jié)流器長度lc/mm130

首先在FLUENT流體分析軟件GAMBIT中建立油膜-涂層-軸承流固耦合分析模型，如圖1中Z軸為軸承軸向方向，X,Y軸為軸承徑向方向.其次，對耦合模型劃分網格，網格數量過少則網格質量及計算精度較低，網格數量過多則計算效率低，最終劃分了300 106個六面體網格單元，如圖2(a)所示，圖2(b)為模型局部放大圖.

圖2　油膜-涂層-軸承模型網格圖

計算時假設條件如下：

1)不考慮主軸變形；

2)動靜壓軸承內部潤滑油不可壓縮且不考慮潤滑油的粘溫特性；

3)軸頸與潤滑油之間無相對滑移；

4)潤滑油與軸頸的接觸面無熱量交換，與隔熱涂層接觸面有熱量交換；隔熱涂層與軸承體有熱量交換；

5)忽略軸承內孔半徑的微小增大(增大部分為隔熱涂層厚度).

1.2在FLUENT中計算油膜-涂層-軸承的溫度場

1.2.1材料參數的設定

本文采用的動靜壓軸承材料為鑄錫青銅，其密度為8 780 kg/m3，比熱容為396 J/(kg·K)，導熱系數為71 W/(m·K)，熱膨脹系數為1.84×10-5m/K，彈性模量為97 GPa，泊松比為0.3. 軸承中潤滑油牌號為L-FD10，其性能見表2.

表2　L-FD10潤滑油參數

阻隔型隔熱涂層通常以內部結構較疏松、含水率較小、氣孔率高以及表觀密度較小的材料來作為輕骨料，再依靠粘結劑使它們粘結在一起，最后直接涂抹于設備表面而形成一定厚度的涂層，從而達到隔熱的效果[4].研究表明[6]隔熱涂層導熱系數、涂層厚度以及涂層工作溫度等參數對隔熱涂層的隔熱效果而言，涂層導熱系數是影響隔熱效果的最主要因素.因此選取聚碳酸酯涂層和硅酸鋁保溫涂層兩種不同導熱系數的隔熱涂層涂附在動靜壓軸承內表面.聚碳酸酯涂層具有很好的物理化學性能，耐熱性很好，導熱系數較小，性能見表3；硅酸鋁保溫涂層成型穩(wěn)固，粘結力強，尤其是其導熱系數很小、隔熱性能非常好，其性能參數見表4.涂層厚度可取0(無涂層)，0.3 mm和0.5 mm等三組涂層厚度值進行計算分析[6].

表3　聚碳酸酯涂層性能參數

表4　硅酸鋁保溫涂層性能參數

1.2.2確定邊界條件及計算求解

在FLUENT軟件中設定邊界條件為：

1)動靜壓軸承節(jié)流器的入口環(huán)境溫度為295 K，入口壓力為一定值；

2)軸承軸向邊界油膜的出口環(huán)境溫度為95 K，出口壓力為0 MPa(相對壓力)；

3)軸承與軸頸的重合面設為旋轉壁面，設定某個轉速；

4)隔熱涂層與軸承、隔熱涂層與軸承油膜的接觸面均設為傳熱耦合面；

5)軸承與隔熱涂層兩端面及外層壁面假定和空氣接觸，設定熱對流系數為9.7 W/(m2·K)[7].

然后確定松弛因子和初始化流場，最后設置迭代步數進行求解.

1.3在ANSYS中求解軸承的熱變形

將FLUENT流體仿真軟件求解所得到的cas文件和dat文件等導入到有限元分析軟件ANSYS Workbench的子模塊Fluid flow中；再將其另一子模塊Static Structural拖曳至Fluid flow模塊上；然后將油膜-涂層-軸承耦合模型導入到子模塊Static Structural中劃分網格.之后設置邊界條件[8-12].最后加載進行流固耦合軸承熱變形仿真分析.

2仿真結果分析

2.1不同厚度涂層的軸承溫度場及熱變形

當軸承偏心率為0.05，偏位角為15°，主軸轉速為1 200 r/min，供油壓力為3 MPa，隔熱涂層為聚碳酸酯涂層、涂層厚度分別取dt=0 mm(無涂層，下同)，dt=0.3 mm,dt=0.5 mm時，軸承的溫度分布及徑向熱變形(以X向為例，Y向變形與X向基本一致，下同)如圖3和圖4所示.

圖3　不同厚度涂層的軸承溫度場分布

圖4　不同厚度涂層的軸承徑向熱變形分布

由圖3可知：該動靜壓軸承的溫度場在圓周向和軸向均不是對稱分布的.該軸承最高溫度位于軸向封油面處且在軸承油膜厚度最薄的區(qū)域附近, 最低溫度位于軸承進油孔的區(qū)域.由圖3和圖4可得到不同厚度隔熱涂層的軸承溫度及徑向最大熱變形，如表5所示.

表5　不同厚度涂層下的軸承溫度及徑向最大熱變形

由表5可知：1)軸承加了隔熱涂層后與沒有隔熱涂層相比，其最高溫度和熱變形有明顯的降低；而且隨著隔熱涂層厚度dt的增大，軸承最高溫度Tmax逐漸降低，軸承徑向最大熱變形逐漸減小，說明較厚的涂層具有較好的隔熱效果；2)隨著涂層厚度dt的增大，軸承最高溫度Tmax和最低溫度Tmin相差會越來越小，說明隔熱涂層越厚則軸承溫度場和熱變形越均布.所以隔熱涂層越厚則動靜壓軸承的溫度且熱變形越低且熱變形越均勻分布.

2.2不同熱導率涂層的軸承溫度場及熱變形

當軸承偏心率為0.05，偏位角為15°，供油壓力為3 MPa，主軸轉速為1 200 r/min，涂層厚度為0.5 mm，涂層種類分別為無涂層、聚碳酸酯涂層、硅酸鋁保溫涂層時，軸承的溫度分布及徑向熱變形如圖5和圖6所示.

圖5　不同熱導率涂層的軸承溫度場分布

由圖5可知：軸承最高溫度Tmax位于軸向封油面上且在軸承油膜厚度最薄的區(qū)域附近，最小溫度Tmin位于潤滑油進油通道的區(qū)域.當軸承無涂層時Tmax=35.89 ℃，Tmin=27.17 ℃；當采用聚碳酸酯涂層時Tmax=30.291 ℃，Tmin=29.024 ℃；當采用硅酸鋁保溫涂層時Tmax=27.713 ℃，Tmin=27.542 ℃.由此可得，隨著涂層熱導系數的降低，軸承最高溫度Tmax逐漸降低；而且軸承最高溫度與最低溫度的差值也大大減小，即軸承溫度場溫度均布，這說明低熱導率的隔熱涂層對軸承有很好的隔熱降溫效果，將明顯降低軸承熱變形和使熱變形均布.

圖6　不同種類涂層下的軸承徑向熱變形分布

由圖6可得：軸承X向最大熱變形隨著涂層熱導率的減小逐漸減小.從數值上來看，當軸承無涂層時X向最大熱變形值為8.267 μm，當涂層為聚碳酸酯涂層時其值為5.866 μm；當涂層為硅酸鋁保溫涂層時其值為4.34 μm.顯然隨著涂層熱導率的減小，軸承X向最大熱變形逐漸降低而且熱變形更加均布，這說明較低熱導率隔熱涂層具有較好的隔熱和降低軸承熱變形效果.

3隔熱涂層對軸承性能的影響分析

3.1隔熱涂層厚度對軸承溫度及熱變形的影響

為分析不同隔熱涂層厚度下動靜壓軸承供油壓力對軸承溫度及熱變形的影響規(guī)律，在主軸轉速取1 200 r/min，聚碳酸酯涂層厚度分別取0 mm，0.3 mm，0.5 mm，供油壓力分別取2 MPa，2.5 MPa，3 MPa，3.5 MPa，4 MPa，4.5 MPa，5 MPa及軸承其它參數不變的條件下對其性能進行了仿真分析，并提取軸承的最高溫度值及徑向最大熱變形值，經Matlab軟件數據擬合，結果如圖7和圖8所示.

供油壓力/MPa

供油壓力/MPa

由圖7可知，當隔熱涂層厚度dt=0.5 mm且主軸轉速為1 200 r/min時，軸承最高溫度Tmax在軸承供油壓力Ps=2 MPa時為最大值33.16 ℃，在Ps=5 MPa時為最小值28.54 ℃.由圖8可知當dt=0.5 mm且主軸轉速為1 200 r/min時，軸承X向即徑向最大熱變形在Ps=2 MPa時為最大值7.859 μm，在Ps=5 MPa時為最小值4.745 μm，差距明顯.

由圖7 和圖8可得：隨著動靜壓軸承供油壓力的增大，Tmax逐漸減小，徑向最大熱變形逐漸減??；隨著隔熱涂層厚度的增加，Tmax逐漸降低，徑向最大熱變形逐漸降低.所以提高動靜壓軸承供油壓力有利于降低動靜壓軸承的溫度和減小動靜壓軸承的熱變形，同時使軸承的溫度場和熱變形均布.而提高動靜壓軸承供油壓力即提高軸承的靜壓效應.

為分析不同隔熱涂層厚度下主軸轉速對動靜壓軸承溫度及熱變形的影響規(guī)律，在供油壓力為3 MPa，聚碳酸酯涂層厚度分別取0 mm,0.3 mm,0.5 mm，主軸轉速分別取1 000 r/min，1 100 r/min，1 200 r/min，1 300 r/min，1 400 r/min，1 500 r/min，1 600 r/min，軸承其它參數不變的條件下，對其性能進行了數值仿真，結果如圖9和圖10所示.

主軸轉速/(r·min-1)

主軸轉速/(r·min-1)

由圖9可知，當涂層厚度dt=0.5 mm且供油壓力為3 MPa時，軸承最高溫度Tmax在主軸轉速1 000 r/min時為最小值28.1 ℃，主軸轉速增加而軸承最高溫度增加，在主軸轉速1 600 r/min時為最大值35.82 ℃.當軸承供油壓力為3 MPa且主軸轉速為1 200 r/min，Tmax在軸承無涂層即dt=0 mm時最高溫度Tmax為最大值35.89 ℃，在涂層厚度dt=0.5 mm時最高溫度Tmax為最小值30.3 ℃.

由圖10可知，當涂層厚度dt=0.5 mm且軸承供油壓力為3 MPa時，軸承X向即徑向最大熱變形在主軸轉速為1 000 r/min時為最小值4.346 μm，主軸轉速增加而軸承徑向最大熱變形增加，在主軸轉速為1 600 r/min時達到最大值9.730 μm.當軸承供油壓力為3 MPa且主軸轉速為1 200 r/min，軸承X向最大熱變形在涂層厚度dt=0 mm時為最大值8.267 μm，在涂層厚度dt=0.5 mm時為最小值5.866 μm.

由圖9和圖10 可得：隨著主軸轉速的增大，軸承最高溫度Tmax逐漸增大，軸承徑向最大熱變形會逐漸增大；同時軸承的溫升和熱變形分布不均程度加大.主軸轉速增加即動靜壓軸承中流體動壓效應加強，軸承中潤滑油的剪切摩擦發(fā)熱增加.

3.2涂層導熱率對軸承溫度及熱變形的影響

為分析在不同涂層導熱率下動靜壓軸承供油壓力對軸承溫度及熱變形的影響規(guī)律，在主軸轉速取1 200 r/min，隔熱涂層分別取硅酸鋁保溫涂層、聚碳酸酯涂層、無涂層，軸承供油壓力分別取2 MPa,2.5 MPa,3 MPa,3.5 MPa,4 MPa,4.5 MPa,5 MPa，軸承其它參數不變的條件下，對其性能進行了數值仿真，如圖11～圖12所示.

供油壓力/MPa

供油壓力/MPa

圖11為軸承在具有相同厚度(dt=0.5 mm)的隔熱涂層下，軸承最大溫度Tmax與不同種類隔熱涂層、軸承供油壓力Ps的關系.當涂層為聚碳酸酯涂層，Tmax在Ps=2 MPa時為最大值33.16 ℃，在Ps=5 MPa時為最小值28.54 ℃；當Ps=3 MPa，Tmax在無涂層時為最大值35.89 ℃，在硅酸鋁保溫涂層時為最小值27.71 ℃.由圖12可知，當涂層為聚碳酸酯涂層且主軸轉速為1 200 r/min時，軸承X向最大熱變形在Ps=2 MPa時為最大值7.859 μm，在Ps=5 MPa時為最小值4.745 μm；當Ps=3 MPa且主軸轉速為1 200 r/min時，軸承X向最大熱變形在無涂層時為最大值8.267 μm，有硅酸鋁保溫涂層時為最小值4.34 μm.可以得出：有隔熱涂層軸承的最高溫度比沒有隔熱涂層的軸承有明顯降低；隨著涂層熱導率的減小即隔熱性能的提高和動靜壓軸承供油壓力的提高，軸承最高溫度Tmax逐漸降低并且溫升更加均布.

為分析不同隔熱涂層導熱率下主軸轉速對軸承溫升及熱變形的影響情況，在軸承供油壓力3 MPa，隔熱涂層分別取硅酸鋁保溫涂層、聚碳酸酯涂層、無涂層，主軸轉速分別取1 000 r/min，1 100 r/min，1 200 r/min，1 300 r/min，1 400 r/min，1 500 r/min，1 600 r/min，軸承其它參數不變的條件下，對其性能進行數值仿真，結果如圖13和圖14所示.

主軸轉速/(r·min-1)

主軸轉速/(r·min-1)

圖13為軸承在相同厚度(dt=0.5 mm)的隔熱涂層下，軸承X向最大熱變形值與不同種類涂層、主軸轉速的關系.當涂層為聚碳酸酯涂層且軸承供油壓力為3 MPa時，軸承最高溫度Tmax在主軸轉速1 000 r/min時為最小值28.11 ℃，在主軸轉速1 600 r/min時為最大值35.82 ℃.由圖14可知，當涂層為聚碳酸酯涂層且軸承供油壓力為3 MPa時，軸承X向最大熱變形在主軸轉速為1 000 r/min時為最小值4.346 μm，而在主軸轉速為1 600 r/min時為最大值9.730 μm.可以得出：隨著主軸轉速的增大，動靜壓軸承的最高溫度值和軸承X向即徑向最大熱變形值逐漸增大；同時研究表明軸承中溫度和熱變形分布不均勻程度加大.

4實驗

為了驗證隔熱涂層降低磨床砂輪主軸液體動靜壓軸承溫升的效果，對有和無隔熱涂層的動靜壓軸承體中的溫度進行了實驗測量.動靜壓軸承試驗臺如圖15所示，軸承試驗臺是倒置式的，即電機直接帶動主軸旋轉而動靜壓軸承不轉動.在動靜壓軸承體中埋入一個熱電偶溫度傳感器，熱電偶溫度傳感器是標定好的.先對一個沒有隔熱涂層的動靜壓軸承體測量了實驗溫度；再換一個在軸承內表面涂加了聚碳酸酯隔熱涂層的動靜壓軸承，也在相同位置埋入熱電偶溫度傳感器進行了溫度測量；最后對測量結果進行比較.

圖15　軸承實驗臺

該實驗中，用轉速計測量主軸轉速為1 195 r/min，用油壓表測量動靜壓軸承供油壓力為3 MPa，軸承中潤滑油牌號為L-FD10，軸承結構及材料與文章中理論分析是一致的.實驗測量結果是：沒有隔熱涂層的動靜壓軸承的溫度為44 ℃，而加了隔熱涂層的動靜壓軸承的溫度為36 ℃，可見差距明顯.所以隔熱涂層對動靜壓軸承溫度的降低作用明顯.

5結論

1)提出了將隔熱涂層應用于高速精密磨床砂輪主軸液體動靜壓軸承上來降低軸承溫升及熱變形的新技術，高性能隔熱涂層將明顯降低軸承主軸熱變形和使熱變形均布，最終提高主軸系統(tǒng)磨削加工精度，為超精密磨削機床的設計打下基礎.

2)對一種高速精密磨床砂輪動靜壓主軸系統(tǒng)中的深淺腔液體動靜壓軸承建立了油膜-涂層-軸承耦合分析模型，應用FLUENT流體分析軟件精確地計算了軸承中油膜溫度場，并聯(lián)合ANSYS有限元軟件分析了軸承的熱變形.為具有隔熱涂層的動靜壓主軸系統(tǒng)的熱變形分析打下了堅實的基礎.

3)液體動靜壓軸承的最高溫度及熱變形都隨著其上隔熱涂層厚度的增大逐漸降低，隨著隔熱涂層熱導率的減小而減小.隔熱性能越好，則隔熱涂層就越能夠均化軸承的溫度場和熱變形分布.

4)在有隔熱涂層的條件下，液體動靜壓軸承的最高溫度和熱變形以及其不均布程度隨著軸承供油壓力的增大而減小、隨著主軸轉速的增大而增大.

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Thermal Deformation Research about Applying Heat Insulation Coating on Hybrid Bearing in Spindle of Grinder

ZHANG Hua1,2?,GUO Li1,XU Yi-she2, HU Jing1

(1.College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan Univ，Changsha,Hunan410082,China;2.Hunan Mechanical and Electrical Polytechnic，Changsha,Hunan410151,China)

Abstract:In order to reduce the thermal deformation and improve the accuracy of the grinding wheel spindle in high speed & precision grinder, the heat insulation coating was applied to the hybrid bearing with deep-shallow oil recesses. Using FLUENT and ANSYS two softwares, the thermal characteristics of the heat insulation coatings on the bearing with different thickness and different thermal conductivity were analyzed by some oil supply pressures of the bearing and the spindle speeds. The results show that temperature and thermal deformation of the hybrid bearing and their uniform distribution are gradually decreased with the increase of the thickness of the heat insulating coating and with the decrease of the thermal insulation coating's thermal conductivity and with the increase of the oil supply pressure and with the decrease of the spindle speed; Heat insulation coating can be the average bearing temperature distribution. High performance heat insulation coating will greatly reduce the thermal deformation of the bearing spindle and improve the accuracy of the spindle, the machining precision of the grinding machine with the spindle will be improved.

Key words:grinder; spindle; liquid hybrid bearing；heat insulation coating; temperature distribution; thermal deformation

中圖分類號：TH133.37

文獻標識碼：A

作者簡介：張華(1976-),男，湖南澧縣人，湖南大學訪問學者，湖南機電職業(yè)技術學院副教授?通訊聯(lián)系人，E-mail:82039677@qq.com

基金項目：國家科技重大專項資助項目(2012ZX04002-091)，National Science and Technology Major Project(2012ZX04002-091)

收稿日期：2015-10-26

文章編號：1674-2974(2016)04-0067-08