基于CEL法的沉管擠淤殘余厚度數(shù)值分析

楊瑋宸，邱長林，閆澍旺

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

隨著水下交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的興起，沉管隧道修建技術(shù)已在我國得到廣泛的應(yīng)用[1]，如深中通道、大連灣海底隧道、沈家門港海底隧道以及2018年全面竣工的港珠澳海底隧道等。沉管法是將若干個預(yù)制段(管節(jié))分別浮運到工程現(xiàn)場，一個接一個地沉放到水下已開挖的基槽內(nèi)并連接形成水下隧道的施工方法[2]。沉管法對基礎(chǔ)處理方法分為先鋪法和后填法，由于先鋪法具有工后沉降小、施工效率高等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于工程中[3]。但在沉管施工過程鋪設(shè)碎石層后，碎石層的整平時間一般較長，泥沙會被水流攜帶到碎石墊層附近并在碎石層上沉積固結(jié)，此時會在拋石基床上產(chǎn)生一定厚度的回淤。如果回淤厚度過大，下放管節(jié)之后，管節(jié)與碎石墊層中間會形成淤泥夾層，給沉管施工造成極大的安全隱患[4]。因此回淤成為影響先鋪法的主要因素，例如在港珠澳大橋施工期間， E15節(jié)沉管施放過程中基槽中產(chǎn)生異常回淤，導(dǎo)致沉管被迫返航，造成了巨大的經(jīng)濟損失[5-6]。因此，制定合理的清淤標(biāo)準(zhǔn)對保證沉管隧道的順利施工具有重要意義。

目前沉管工程中判定是否需要清淤的主要依據(jù)為《水運工程質(zhì)量檢驗標(biāo)準(zhǔn)》和《重力式碼頭設(shè)計與施工規(guī)范》[7-8]。由于沉管工程施工方法和工作要求與水運工程不完全一致，這些規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定對沉管工程的適用性并沒有得到有效驗證，因此目前還沒有針對沉管工程的統(tǒng)一清淤標(biāo)準(zhǔn)，許多沉管工程都是參照有關(guān)規(guī)范的同時，根據(jù)實際的工程情況和各自的施工經(jīng)驗采用了不同的清淤標(biāo)準(zhǔn)，這對推廣沉管施工方法和規(guī)范沉管施工技術(shù)造成了不利的影響。為此，本文通過模型試驗和CEL數(shù)值計算方法研究在沉管工程荷載作用下夾泥厚度的變化規(guī)律，為實際工程制定合理的清淤標(biāo)準(zhǔn)提供參考。

1 淤泥的流變特性

在沉管施工過程中基槽內(nèi)產(chǎn)生的回淤現(xiàn)象以及沉管排擠淤泥的能力均與淤泥的流變特性密切相關(guān)。為研究淤泥的流變特性規(guī)律，為后文數(shù)值計算中淤泥的流變本構(gòu)模型提供合理的流變參數(shù)，應(yīng)用DV-Ⅰ型旋轉(zhuǎn)黏度計對深圳海相黏土展開室內(nèi)淤泥流變實驗。土樣的基本物理指標(biāo)如表1所示，試驗通過加入蒸餾水來制備不同初始含水率的淤泥，本次試驗選取了7組不同含水率的淤泥進行試驗，其含水率分別為70%、100%、120%、140%、160%、180%和200%。

表1 試驗土樣的基本物理性質(zhì)Tab.1 Basic physical properties of soil samples

1.1 淤泥流變曲線分析

圖1 不同含水率淤泥的流變曲線 圖2 流變模型擬合曲線Fig.1 Rheological curve of silt with different water contents Fig.2 Fitting curve of rheological model

1.2 流變模型擬合參數(shù)

為了更好地描述淤泥的流變特性，選擇流動指數(shù)n=1的Herschel-Bulkley流變模型對流變試驗結(jié)果進行擬合。流變模型方程為[10]

(1)

圖2中虛線為擬合線，H-B模型擬合結(jié)果表現(xiàn)為兩段直線，圖2表明采用Herschel-Bulkley模型擬合能夠準(zhǔn)確地描述淤泥的流變特性。根據(jù)式(1)可知該模型的流變參數(shù)主要有初始屈服應(yīng)力τ0，粘滯系數(shù)η0和稠度系數(shù)k，具體擬合參數(shù)數(shù)值見表2，表2為后文有限元計算中淤泥的流變本構(gòu)模型提供參數(shù)。

表2 淤泥流變參數(shù)數(shù)值Tab.2 Rheological parameters of mud

2 模型試驗及CEL數(shù)值方法驗證

用深圳海相黏土開展沉管擠淤特性的室內(nèi)模型試驗，土樣基本物理性質(zhì)見表1。通過觀測沉管在不同含水率淤泥中的殘余厚度變化，建立沉管與基槽間的殘余夾泥層厚度與含水率之間的關(guān)系，從而得到淤泥含水率對殘余夾泥厚度的影響規(guī)律，并為數(shù)值計算方法的驗證提供依據(jù)。

2.1 模型試驗

2.1.1 試驗方案

(1)試驗設(shè)備。

整個模型試驗裝置主要由自制模型槽、加載模型和沉降量測系統(tǒng)三個部分組成，如圖3所示。采用模型槽模擬沉管基槽，其尺寸為1 m×1 m×0.5 m；加載模型為一中空且上部敞口的長方體盒子，用于模擬沉管，尺寸為0.8 m×0.2 m×0.1 m，在盒子中添加砝碼以調(diào)整加載模型的重量，使加載模型底部的壓強等于實際工程中沉管底部的等效壓強。由于加載模型長寬比為4:1，長度遠(yuǎn)大于寬度，因此沉管擠淤試驗過程中淤泥的受力狀態(tài)近似認(rèn)為是平面應(yīng)變狀態(tài)。模型槽及加載模型材料采用12 mm厚的透明亞克力板。沉降量測系統(tǒng)由電阻式百分表和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，百分表量測的沉降數(shù)據(jù)通過TST3827動靜態(tài)信號測試分析系統(tǒng)自動采集。

圖3 模型試驗裝置圖Fig.3 Device of model test

(2)試驗步驟。

試驗前先在模型槽正面粘貼測量標(biāo)尺，將按設(shè)計含水率配置完成的淤泥緩慢灌注至模型槽內(nèi)，直至淤泥層達到5 cm厚。灌注完成后，對泥面進行刮平。將加載模型懸掛于泥面之上，與泥面剛好接觸。將百分表通過磁力底座固定在桁架上，百分表測頭滿量程與加載模型底部接觸。然后按順序連接百分表、數(shù)據(jù)采集儀與計算機，將軟件調(diào)整到試驗狀態(tài)。

試驗采用砝碼加載，調(diào)整加載模型中的砝碼重量使加載模型底部壓強達到設(shè)計值。釋放加載模型，模型沉入淤泥中，同時采集百分表電信號，觀察電信號變化，待電壓值不再隨時間變化后停止試驗。試驗結(jié)束后，通過加載模型上活動窗口，取出夾泥層中的部分淤泥，進行顆粒分析試驗。

按上述實驗步驟依次在5種含水率淤泥中開展試驗，直至試驗全部完成。試驗設(shè)計淤泥含水率值見表2。

2.1.2 試驗結(jié)果

5種不同含水率的淤泥在1.5 kPa底部荷載作用下的時間位移曲線如圖4所示，圖中沉管位移即為沉管底部距基槽表面的距離。由圖4可知，加載模型的時間位移曲線均呈現(xiàn)出“L”形，即在施加荷載后的2 s內(nèi)加載模型產(chǎn)生一個較大的位移，之后沉管的位移量隨時間推移增加變緩直至最終保持不變，該位移值即為在該擠壓壓強作用下殘余夾泥厚度。在相同底部荷載作用下，淤泥的含水率越大，加載模型受到荷載以后產(chǎn)生的位移也越大，同時沉管位移穩(wěn)定所需的時間也越短。

圖4 加載模型時間位移曲線 圖5 最終夾泥剩余厚度Fig.4 Change curves of settlement of loading model Fig.5 Thickness of residual mud cushion

圖5為在5 cm的初始回淤厚度條件下，不同含水率淤泥與最終夾泥厚度的對應(yīng)關(guān)系。圖5結(jié)果表明，當(dāng)淤泥含水率在120%～140%時，夾泥厚度在0～0.8 cm。當(dāng)含水率大于150%，加載模型底部夾泥層厚度小于0.5 mm甚至不存在夾泥，認(rèn)為此時初始設(shè)定的5 cm回淤已經(jīng)被模型完全擠出。

2.2 CEL數(shù)值計算方法的驗證

2.2.1 CEL分析方法介紹

由于沉管擠淤是一個高度幾何非線性問題，本次研究采用Abaqus軟件Explicit模塊中的CEL數(shù)值分析方法。因為傳統(tǒng)有限元法采用的拉格朗日分析方法是一種依賴網(wǎng)格變形的計算方法，計算過程中網(wǎng)格會跟隨材料的變形而變形，這就會使在土體產(chǎn)生大變形時網(wǎng)格會極度扭曲導(dǎo)致計算不收斂。而在歐拉分析方法中，由于網(wǎng)格節(jié)點被固定在空間中，材料可以在網(wǎng)格內(nèi)自由流動，所以網(wǎng)格不會隨部件發(fā)生大變形產(chǎn)生過度扭曲，從而解決了拉格朗日體因網(wǎng)格變形過大而不收斂的問題[11-12]。CEL數(shù)值方法正是結(jié)合了拉格朗日體與歐拉體的優(yōu)點，有效地解決了有關(guān)大變形、材料破壞和流體材料等諸多問題。并且CEL數(shù)值方法應(yīng)用的Abaqus/Explicit通用接觸算法可以較好地解決流體與固體的接觸問題，有效地解決了沉管穿入土體的問題。

2.2.2 CEL分析方法對沉管擠淤適用性驗證

按照室內(nèi)模型試驗中試驗槽與加載模型尺寸建立有限元模型，其中沉管模型為拉格朗日體剛體；土體模型采用歐拉體，本構(gòu)方程為Herschel-Bulkley流變模型和EOS狀態(tài)方程。其中土體的容重與流變參數(shù)設(shè)置見表2，EOS狀態(tài)方程參數(shù)設(shè)置為C0=1 483 m/s，S=0，γ0=0[13]。拉格朗日體與歐拉體之間設(shè)置為通用接觸算法，對沉管底面直接施加荷載，荷載值為1.5 kPa。

圖6為經(jīng)過有限元數(shù)值模擬計算得到的沉管位移曲線和模型試驗結(jié)果的對比。由圖6可以看出，應(yīng)用CEL數(shù)值方法計算得到的模型試驗沉管位移曲線與模型試驗的實際試驗結(jié)果非常吻合。由此得到的殘余夾泥厚度與模型試驗實際夾泥厚度差值較小，兩者差值在1～2 mm，并且淤泥含水率越高，數(shù)值計算結(jié)果和模型試驗結(jié)果越吻合。結(jié)果表明，CEL數(shù)值方法可以很好地模擬實際沉管施工情況，并可用于確定最終殘留夾泥層的厚度。

6-a 140%6-b 150%6-c 160%6-d 170%圖6 模型試驗結(jié)果與CEL數(shù)值計算對比Fig.6 Comparison between model test results and CEL numerical calculation

3 沉管擠淤特性有限元計算

3.1 工程概況及有限元模型建立

港珠澳大橋沉管隧道全長6.753 km，建設(shè)方案采用沉管法修建，其中沉管段長5.664 km[14]，沉管基槽設(shè)計底標(biāo)高約-45 m，基槽寬度400 m，標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)尺寸為180 m×37.95 m×11.4 m，隧道頂板至原始海床的可回淤厚度約23 m，縱向長度約3 km，隧道兩端洞口段均位于海中人工島上[15]。根據(jù)港珠澳大橋沉管隧道中的實際沉管基槽與標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)尺寸建立有限元模型，由于沉管擠淤可以近似為平面應(yīng)變問題，為了簡化計算，基槽與管節(jié)的長度方向上均取3 m回淤厚度為0.40 m，基槽與沉管尺寸均不改變，有限元模型如圖7所示。土體容重與流變參數(shù)設(shè)置見表2，有限元模型其他條件設(shè)置同2.2.2節(jié)中所示。

圖7 有限元模型圖Fig.7 Establishment of finite element model

3.2 CEL數(shù)值模擬沉管擠淤變形結(jié)果分析

圖8為沉管下沉過程中不同時刻淤泥速度云圖。由圖所示，淤泥在剛受到擠壓后速度場分布發(fā)生巨大變化，隨著沉管向下沉放，管線兩側(cè)的淤泥被沉管下部淤泥擠壓帶動開始向上運動，導(dǎo)致沉管兩側(cè)淤泥速度較大，同時在沉管兩側(cè)的淤泥表面形成隆起。沉管底部淤泥隨著沉管下沉不斷從兩側(cè)擠出，直至沉管底部淤泥完全擠出或形成穩(wěn)定的夾泥層后，沉管周邊淤泥速度逐漸穩(wěn)定。而淤泥向兩側(cè)擴散運動使得沉管兩側(cè)隆起逐漸消失。

8-a t=3.0 s8-b t=6.0 s

8-c t=12.0 s8-d t=30.0 s圖8 淤泥運動速度云圖Fig.8 Nephogram of velocity of silt

圖9為沉管下沉過程中不同時間淤泥Mises應(yīng)力云圖。Mises應(yīng)力是一種等效剪應(yīng)力，通過Mises應(yīng)力等值線來表示模型內(nèi)部的剪應(yīng)力分布情況[16]。通過圖9可以發(fā)現(xiàn)，沉管開始下沉?xí)r，沉管兩側(cè)的淤泥整體剪應(yīng)力最大，沉管下底部中心淤泥整體剪應(yīng)力最小，因此沉管邊緣的淤泥先被擠出。隨著底部淤泥不斷從沉管兩側(cè)擠出，底部中心淤泥整體剪應(yīng)力逐漸加大，開始逐漸向外擠出。同時根據(jù)速度矢量圖可知淤泥會向管線兩側(cè)運動，所以淤泥的應(yīng)力分布范圍向兩側(cè)逐漸擴大。隨著時間推移，當(dāng)沉管形成穩(wěn)定夾泥層時，沉管底部淤泥的整體剪應(yīng)力也逐漸趨于0。

9-a t=3.0 s9-b t=6.0 s

9-c t=12.0 s9-d t=30.0 s圖9 淤泥Mises應(yīng)力圖Fig.9 Mises stress diagram of silt

3.3 清淤標(biāo)準(zhǔn)討論

3.3.1 殘余夾泥厚度與淤泥容重、回淤厚度之間的關(guān)系

改變沉管底部壓強、淤泥容重和初始回淤厚度，經(jīng)過CEL數(shù)值計算可以得到沉管在1.2 kPa和1.5 kPa時對應(yīng)的殘余夾泥厚度如圖10。從圖10中可以看出，對于某一種初始容重的回淤土體，回淤的初始厚度會影響最終夾泥層厚度，殘余夾泥層厚度會隨著初始回淤厚度的減小而減小，當(dāng)初始回淤厚度減至到某數(shù)值后，殘余夾泥層厚度隨初始厚度的減小而變化幅度非常小或是不再變化，整體呈現(xiàn)冪函數(shù)降低的變化趨勢。

10-a 淤泥容重值13.71 kN/m310-b 淤泥容重值13.28 kN/m310-c 淤泥容重值13.12 kN/m3

10-d 淤泥容重值12.97 kN/m310-e 淤泥容重值12.72 kN/m310-f 淤泥容重值12.60 kN/m3圖10 初始回淤厚度與殘余夾泥層厚度關(guān)系Fig.10 Relationship between initial siltation thickness and final thickness of silt layer

圖11為初始回淤厚度為20 cm、底部荷載為1.5 kPa時，淤泥容重與殘余夾泥層厚的關(guān)系。由圖11可知，在相同回淤厚度條件下，淤泥容重越大最終形成的夾泥層越厚，當(dāng)淤泥容重大于13.0 kN/m3時影響十分顯著；當(dāng)淤泥容重小于13.0 kN/m3時，夾泥層的厚度隨著淤泥容重值的減小而變化幅度較小。

圖11 淤泥容重與殘余夾泥厚度關(guān)系 圖12 淤泥容重與清淤厚度的關(guān)系Fig.11 Relationship between mud density and residual thickness Fig.12 Relationship between mud density and the silt removal

3.3.2 清淤標(biāo)準(zhǔn)

考慮到沉管工程中夾泥的存在主要影響沉管施工時的沉放就位和不均勻沉降，可以認(rèn)為0.5 mm的沉管夾泥厚度較薄，對沉管施工不存在影響，因此本次研究中以夾泥厚度小于0.5 mm時作為不需要清淤的標(biāo)準(zhǔn)。通過插值法得到曲線上夾泥厚度小于0.5 mm時淤泥容重和回淤厚度之間的關(guān)系(圖12)。從圖中可以看出，當(dāng)淤泥容重為12.6 kN/m3時，在1.5 kPa荷載下的清淤厚度大約為19 cm，1.2 kPa時大約為12 cm；淤泥容重在13.71 kN/m3時，在1.5 kPa荷載下的清淤厚度為4.2 cm，1.2 kPa時為3.7 cm。圖12說明沉管底部壓強越小，需要清淤時對應(yīng)的厚度也越小，且淤泥容重越大，清淤厚度受底部荷載變化的影響越小。清淤厚度隨著淤泥容重的升高而不斷減小，大致呈指數(shù)衰減形式。同時由于飽和淤泥的含水率和重度存在對應(yīng)關(guān)系[17]，在沉管工程中，根據(jù)工程現(xiàn)場淤泥的重度值(含水率)，通過該曲線計算出淤泥重度(含水率)所對應(yīng)的清淤厚度標(biāo)準(zhǔn)值，并結(jié)合實際回淤情況判定該工程是否應(yīng)該進行淤泥疏浚。

4 結(jié)論

針對沉管工程中回淤厚度對沉管鋪設(shè)的影響進行研究。通過室內(nèi)模型試驗與有限元數(shù)值模擬結(jié)合的方法，研究了沉管工程中的殘余淤泥厚度變化規(guī)律，為工程的清淤標(biāo)準(zhǔn)判斷提供了理論依據(jù)。主要結(jié)論如下：

(1)根據(jù)室內(nèi)淤泥流變試驗發(fā)現(xiàn)淤泥在剪切過程中主要呈現(xiàn)出假塑性流體。采用Herschel-Bulkley模型對流變曲線擬合發(fā)現(xiàn)，該模型能夠準(zhǔn)確描述淤泥的流變特性。

(2)通過模型試驗結(jié)果與CEL數(shù)值方法計算夾泥層厚度結(jié)果比較，兩者差值很小，證明了采用CEL數(shù)值方法研究沉管擠淤工程的有效性和可靠性。

(3)以夾泥厚度小于0.5 mm作為不需要清淤的標(biāo)準(zhǔn)，得到了淤泥容重與清淤厚度的關(guān)系曲線。當(dāng)淤泥容重為12.6 kN/m3時，在1.5 kPa荷載下的初始回淤厚度為19 cm，1.2 kPa時大約為12 cm。清淤厚度隨著沉管壓強的增加而增加；在同一壓強下，隨淤泥容重的升高而不斷減小，大致呈現(xiàn)出指數(shù)衰減形式。該曲線為適用于沉管工程的清淤標(biāo)準(zhǔn)提供了參考。