淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力

古麗孜亞·買江

在教學(xué)中有意識、有計劃地示范、滲透、指導(dǎo)各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的方法和數(shù)學(xué)思維的拓展。

在日常的課堂學(xué)習(xí)和交流中小學(xué)生愛思考愛表達(dá)。但是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中對數(shù)學(xué)概念、法則等比較抽象知識就無法正確的用數(shù)學(xué)的語言和思維來增強認(rèn)識。特別是低年段學(xué)生生活經(jīng)驗缺乏抽象思維能力較差學(xué)習(xí)時比較吃力對于數(shù)學(xué)語言表達(dá)和思維擴展經(jīng)驗就更少。這就需要在教學(xué)中有意識、有計劃地示范、滲透、指導(dǎo)各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的方法和數(shù)學(xué)思維的拓展從具體的感性認(rèn)識入手積極促進(jìn)學(xué)生的思維。例如在教學(xué)面積單位時教給學(xué)生邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米后引導(dǎo)學(xué)生能自主學(xué)習(xí)得到邊長是1分米的正方形面積是1平方分米邊長是1米的正方形面積是1平方米。從而使數(shù)學(xué)語言表達(dá)和數(shù)學(xué)思維得到加強這是非常有效的學(xué)習(xí)方法。但任何一種表達(dá)方式的習(xí)得都必須建立在學(xué)生自身建構(gòu)的基礎(chǔ)之上。教師的任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境為學(xué)生進(jìn)行知識的遷移、聯(lián)想提供了良好的媒介同時引導(dǎo)幫助學(xué)生完成這樣的建構(gòu)。這也是對學(xué)生進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要手段。

一、把握整體，突破常規(guī)，培養(yǎng)直覺思維能力

愛因斯坦說：“真正可貴的思維是直覺思維?！敝庇X思維是人腦對事物、問題、現(xiàn)象的某種直接的領(lǐng)悟和洞察的一種思維形式。在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。首先要提高學(xué)生整體把握知識的能力。如“千克與克”的認(rèn)識屬于概念教學(xué)內(nèi)容相對比較抽象學(xué)生理解有一定困難。在學(xué)習(xí)千克的時候我設(shè)計了一個找1千克的環(huán)節(jié)。我讓學(xué)生一只手掂著1千克重的洗衣粉另一只手掂一掂袋子里的東西估一估哪袋東西也重1千克。人對物體質(zhì)量的直觀感知除了掂一掂然后估一估之外很重要的一種方式是根據(jù)具體實物的數(shù)量來進(jìn)行簡單推斷。因此在評價學(xué)生“克與千克”知識掌握程度時經(jīng)常要考查學(xué)生“5個蘋果約重千克”、“1箱蘋果重10”。我們大人根據(jù)一般的生活經(jīng)驗都能做出簡單的估計。但剛上三年級的小學(xué)生生活經(jīng)驗比較少或者平時經(jīng)歷了但沒有留心臨到做題時只能瞎猜。而且同樣質(zhì)量的物體每個物體的大小不同物體的數(shù)量也不同。這就要求教師在課堂上通過實踐活動喚醒學(xué)生的經(jīng)驗提醒他們注意積累對質(zhì)量的體驗。比如學(xué)生掂、稱出1千克蘋果、面粉等后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、看一看就能發(fā)現(xiàn)4個蘋果約重1千克2瓶礦泉水約重1千克1千克黃豆約4000粒有幾捧。讓學(xué)生將抽象的1千克數(shù)學(xué)概念與具體事物的數(shù)量、體積聯(lián)系起來能幫助學(xué)生有效建立1千克的質(zhì)量概念化抽象的概念為可以看得見的數(shù)學(xué)事實。允許學(xué)生運用合理的猜想有利于直覺思維的發(fā)展。

二、數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的形象思維

小學(xué)生的思維處于形象思維向抽象思維過渡的階段。數(shù)是形的抽象形是數(shù)的表現(xiàn)?！皵?shù)形結(jié)合”能幫助學(xué)生生成正確的數(shù)學(xué)表象促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

在計算教學(xué)中我們不僅要讓學(xué)生掌握計算方法更重要的是要人學(xué)生明白算理使學(xué)生不僅“知其然”而且“知其所以然”促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。例如，圖形語言是形象思維的主要載體運用“數(shù)形結(jié)合”辦法解決問題就是把數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系與空間形式結(jié)合起來進(jìn)行思維。例如小朋友排隊小雨從前往后數(shù)他自己是第8個。又從后往前數(shù)他是第5個。這隊共有多少個小朋友一部分學(xué)生一時難以解決教師要引導(dǎo)學(xué)生畫示意圖解決用圖表示為：前○○○○○○○△○○○○后得到：7+1+4=12人或8+4=12人化抽象為直觀使問題的數(shù)量關(guān)系更容易理解找到簡捷地解決問題的辦法。

三、精心組織數(shù)學(xué)活動

培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力推理是由一個或幾個已知判斷得出新判斷的思維過程。根據(jù)小學(xué)生的年齡特征小學(xué)生的推理能力應(yīng)以合情推理為主。偉大的科學(xué)家牛頓認(rèn)為，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學(xué)猜想是合情推理發(fā)展的基礎(chǔ)。“猜想——驗證”是一種重要的推理策略。在教學(xué)“圓錐的體積”時老師要求學(xué)生把圓柱形的胡蘿卜削成等高的圓錐并猜測圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系。有的認(rèn)為是圓柱的1/2，有人認(rèn)為是1/3，也有人認(rèn)為介于1/2和1/3之間。在上述案例中學(xué)生借助觀察與實驗進(jìn)行了大膽猜想，我們也可以運用類比提出猜想如根據(jù)“長方體的體積=底面積×高”可以類比推斷出“圓柱的體積=底面積×高”。由于合情推理的結(jié)果具有不確定性所以我們要采用實例法和演繹法對結(jié)論進(jìn)行論證并以實例驗證為主。實例驗證主要是通過舉例的方法進(jìn)行可以舉反例推翻原來的結(jié)論或猜想。也可以舉出正例運用不完全歸納法驗證猜想使原來的結(jié)論更加可靠。小學(xué)生的推理能力往往不是靠“傳授”得來的而是在自主參與的推理活動中“領(lǐng)悟”出來的。數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)并不僅局限于課堂一些有效的課外活動及游戲方式同樣是培養(yǎng)推理能力的良好途徑。

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建立“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)”的教學(xué)新模式營造學(xué)生思維的平臺。

思維作為一種能力和品質(zhì)作為人的智力的核心它是人的智慧的集中體現(xiàn)。要培養(yǎng)一個人成材很重要的一個因素在于思維在于科學(xué)的思維。為此在教學(xué)過程中思維的發(fā)展需要土壤需要平臺。好的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)”問題、解決問題。才能進(jìn)一步釋放學(xué)生的思維潛能、進(jìn)一步保護學(xué)生的思維火花。凡是學(xué)生能通過自己努力學(xué)到的知識絕不授予學(xué)生凡是學(xué)生經(jīng)過思考能解決的問題就放手讓學(xué)生去思考把自由還給學(xué)生。把學(xué)生當(dāng)成主體讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究。既給了學(xué)生思維的自由也給了學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題解決問題的壓力從而迫使學(xué)生去思考。再如每次教學(xué)新知之前鼓勵學(xué)生試著“想一想”、“做一做”、“畫一畫”在這個階段學(xué)生積極思考充分進(jìn)行嘗試探究、驗證長此堅持下去學(xué)生會逐步養(yǎng)成自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣具備良好的推理能力和勇于探究、不斷進(jìn)取的意志和精神。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)不是一朝一夕的事情要循序漸進(jìn)踏踏實實的訓(xùn)練做到全方位平衡發(fā)展在課堂教學(xué)中多采用探究法、討論法創(chuàng)設(shè)一種自由思考的課堂教學(xué)氛圍給學(xué)生思維提供漫游的空間進(jìn)而產(chǎn)生創(chuàng)造的欲望學(xué)生的思維活躍了創(chuàng)新能力提高了。教師要善于拓寬數(shù)學(xué)課堂教學(xué)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)置于社會生活的大課堂使學(xué)生在更廣泛的思維空間和實踐空間進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。為學(xué)生提供運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活問題的機會經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的世界使學(xué)生擁有“一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦”。

總之教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要聯(lián)系實際創(chuàng)造條件大膽放手鼓勵學(xué)生廣泛參與各種探索活動促進(jìn)個性發(fā)展讓學(xué)生在實踐探索活動中加深對數(shù)學(xué)知識的理解感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和應(yīng)用價值所在真正提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。