“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試

付啟杰 田曉麗

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“雙基”的基礎(chǔ)上，又?jǐn)U展了對(duì)“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的要求。對(duì)于新提出的“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”在課堂中我們?cè)撊绨盐蘸筒僮鳎@不僅需要專家的理論引領(lǐng)，還需一線教師的實(shí)踐與摸索?；趯?duì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的理解與實(shí)踐，我在教學(xué)中進(jìn)行了如下嘗試。

一、重視“經(jīng)歷”，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于課程目標(biāo)的闡述中，首次大量使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度等方面的要求。具體而言，就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與技能形成的過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決問(wèn)題的過(guò)程，從而形成積極的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度。例如：三年級(jí)數(shù)學(xué)“面積和面積單位”教學(xué)中，我是這樣設(shè)計(jì)的。 師：演示邊長(zhǎng)1厘米的正方形的面積是1平方厘米；師：給學(xué)生每人1份1平方厘米的紙；師：引導(dǎo)學(xué)生感受；師：挑戰(zhàn)：徒手不用工具在紙上畫(huà)1個(gè)1平方厘米的正方形，然后拿出標(biāo)準(zhǔn)的比一比，進(jìn)行調(diào)整，期間教師對(duì)畫(huà)得標(biāo)準(zhǔn)的附以恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)；師：生活中你在哪些地方見(jiàn)過(guò)1平方厘米大面積的物體；生：指甲蓋等。

通過(guò)讓學(xué)生親自參與豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，從實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程中獲得體驗(yàn)，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。同時(shí)，在做“經(jīng)歷”的過(guò)程中，要求學(xué)生從認(rèn)知和情感兩方面都投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是一種增長(zhǎng)知識(shí)的過(guò)程，更是一種與每個(gè)人各部分經(jīng)驗(yàn)都融合在一起的情緒情感等方面發(fā)展的過(guò)程，這樣在學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師還可以注意發(fā)展學(xué)生的動(dòng)機(jī)、情感、態(tài)度等方面。為此，教學(xué)要為學(xué)生提供自主探索、積極思考和操作實(shí)驗(yàn)等從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)和情境。

二、重視“生活化”，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

新的課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。例如：在執(zhí)教“年、月、日”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的，教師在教學(xué)時(shí)注意提取學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)學(xué)生用生活中經(jīng)歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長(zhǎng)。學(xué)生們紛紛舉手發(fā)言，有的說(shuō)：“今年春節(jié)到明年春節(jié)是一年。”“今年5月8日是我的生日，再到明年的5月8日，我長(zhǎng)大了一歲，也就是又過(guò)了一年。”“我爸爸這個(gè)月發(fā)工資到下個(gè)月再領(lǐng)工資的時(shí)間就是一個(gè)月?！薄敖裉爝@時(shí)到明天這時(shí)就是一日?！薄瓕W(xué)生在日常生活中接觸年、月、日的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了其進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。生活經(jīng)驗(yàn)用于幫助經(jīng)歷、體驗(yàn)新知識(shí)的形成過(guò)程，不僅簡(jiǎn)單明了，而且生動(dòng)形象，有利于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組。

三、重視“直觀化”，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用實(shí)物、模型、掛圖以及參觀、操作等手段進(jìn)行教學(xué)，稱為直觀教學(xué)。直觀教學(xué)有助于學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，就是通過(guò)實(shí)物或?qū)嵺`，外界事物作用于學(xué)生的感覺(jué)器官而在學(xué)生大腦中產(chǎn)生的感覺(jué)、知覺(jué)和表象。例如：在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)我是這樣設(shè)計(jì)的；師：出示自制三角形（紙做的），讓同學(xué)來(lái)觀察；師：今天我們來(lái)研究三角形的內(nèi)角和，它是多少呢？師：做了一個(gè)動(dòng)作，把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，將角的頂點(diǎn)重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好形成一個(gè)平角；師：是多少度？生：180度，在此得出直觀視覺(jué)印象：三角形的內(nèi)角和是 180度。這個(gè)過(guò)程費(fèi)時(shí)不多，但是獲得了對(duì)三角形內(nèi)角和的直觀感受。接著師：你們能用更合理的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和是180度嗎？生：動(dòng)手操作，最后得出結(jié)論。盡管類(lèi)似于這樣的感知帶有個(gè)體認(rèn)識(shí)的成分，但這類(lèi)直接經(jīng)驗(yàn)的獲得，是構(gòu)建個(gè)人理解不可或缺的重要素材。

四、重視“遷移”，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家們認(rèn)為，遷移是學(xué)習(xí)中普遍的現(xiàn)象，是檢驗(yàn)我們?cè)诮虒W(xué)中是否培養(yǎng)了能力、發(fā)展了智力的一個(gè)最可靠的指標(biāo)。例如：執(zhí)教“小數(shù)除以小數(shù)”時(shí)，在復(fù)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上，分析例題的題意列出了算式：7.98÷4.2=，接著師問(wèn)：“像這樣小數(shù)除以小數(shù)的除法正是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把‘7.98÷4.2與‘79.8÷42=1.9對(duì)照比較一下，它有什么變？是怎樣變的？它們的得數(shù)會(huì)怎么樣？這是為什么？”這樣使學(xué)生明白，計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，只要把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，被除數(shù)隨著擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，問(wèn)題就容易解決了，使學(xué)生既掌握了算法，也明確了算理。

（作者單位：山東省臨沂市沂南縣磚埠鎮(zhèn)中心小學(xué)）