數(shù)學(xué)基本思想在小學(xué)教學(xué)中的滲透

唐小穎

作為一名執(zhí)教多年的小學(xué)數(shù)學(xué)老師，我深深意識(shí)到培養(yǎng)小學(xué)生建立基本數(shù)學(xué)思想的重要性，他對學(xué)生日后的發(fā)展以及成長起著至關(guān)重要的作用。我們在授課的過程中，不僅僅要教會(huì)他們數(shù)學(xué)基本知識(shí)，還要讓他們學(xué)會(huì)理解與運(yùn)用數(shù)學(xué)基本思想。下面，筆者就如何在小學(xué)教學(xué)中滲透應(yīng)有的數(shù)學(xué)基本思想給出以下建議。

一、化歸統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化意識(shí)

化歸統(tǒng)一的思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是十分廣泛的，利用這一思想，我們可以解決很多數(shù)學(xué)難題。把復(fù)雜換成簡易，并且能夠?qū)F(xiàn)實(shí)中的問題統(tǒng)歸到數(shù)學(xué)中。

在實(shí)際教學(xué)課堂上，化歸思想可以出現(xiàn)在很多章節(jié)中，平時(shí)我們一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的化歸統(tǒng)一能力，讓他們能夠輕松的解決問題。例如我們簡單列舉一個(gè)比較實(shí)際的問題：小貓與小狗進(jìn)行跳躍比賽，小貓每次可以向前跳躍5.0米，而小狗則能夠向前跳躍3.25米，它們都是每一秒鐘跳一次。但是在比賽途中，每隔12.35米就會(huì)有一個(gè)陷阱。求它們當(dāng)中一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí)，另一個(gè)跳了多少米？其實(shí)這道題對于學(xué)生的吸引力還是很大的，它與身邊的事物相接近。我們可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分析，當(dāng)小貓或者小狗第一次掉進(jìn)陷阱時(shí)，那個(gè)距離就是小貓或者小狗一次跳躍距離5.0或者3.25米的整倍數(shù)，同時(shí)也是陷阱12.375的整倍數(shù)，也就是5.0和12.35或者3.25和12.35的“最小公倍數(shù)”。同學(xué)們能夠理解到這一步，解題就不是難事了。上面那些思考的過程，就是利用了化歸統(tǒng)一的思想將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)中求最小公倍數(shù)的問題。針對上面所說的兩種情況，各自算出它們都跳幾次第一次掉進(jìn)陷阱，分析出誰先掉進(jìn)去，然后再算出另一個(gè)跳躍的距離，問題就這樣輕松地解決了。

化歸思想只是一種意識(shí)，我們要在課程上有意無意地去滲透這一思維，在潛移默化中給學(xué)生帶來思想的升華。讓他們能夠通過轉(zhuǎn)化解決現(xiàn)實(shí)或者較難的問題。

二、數(shù)形結(jié)合，開拓學(xué)生思維模式

數(shù)與形是小學(xué)同學(xué)接觸數(shù)學(xué)最多也是最頻繁的，作為老師，要多多教導(dǎo)他們，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)與形之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，而且在某些數(shù)學(xué)問題中還能起到關(guān)鍵的作用。

在教課的過程中一定要在不知不覺中，將這種方法和思維傳授給學(xué)生，用以開發(fā)他們的思維。例如：桌子上有一杯1L的牛奶，小明第一次喝半杯，第二次喝剩下的一半。這樣，小明每次都喝剩下的牛奶的一半，那么小明喝了五次一共喝了多少牛奶？其實(shí)這道題非常的簡單，學(xué)生都能夠清楚的解出正確答案，即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32就是所求的答案。但是作為老師，我們在講解這道題時(shí)，解出答案不是目的，我們還可以以另一種的方式策略講解這道題。如我們可以在黑板上先畫出一個(gè)正方形，并假設(shè)他就是1L的牛奶，每喝一次牛奶就將圖形分出一半。經(jīng)過五次的圖形分割，最后所剩下的圖形面積就可以代表剩下的牛奶量，由圖就可以發(fā)現(xiàn)1-1/32就為所求。這個(gè)問題中，可以說是一題多解，既能開發(fā)學(xué)生的思維，也能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力。

數(shù)形思想的培養(yǎng)可以開闊學(xué)生的思維，使他們腦洞大開。對小學(xué)生思維模式的開拓有很重要的作用，我們要時(shí)刻注意在講課或者習(xí)題的時(shí)候滲透這一思想。

三、組合分類，細(xì)化學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)

組合分類就是把某些特定的對象通過某些特征進(jìn)行合理的有意義的分類。在數(shù)學(xué)中可以通過這一方法將問題進(jìn)行分類，將可能出現(xiàn)的情況不重復(fù)的一一求解。

例如，在下面乘法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，且各個(gè)漢字代表的數(shù)不同，求這個(gè)算式。

從小愛數(shù)學(xué)

× 4

學(xué)數(shù)愛小從

做這道題我們要先明確自己的思路，使自己的大腦十分清晰。首先，“從小愛數(shù)學(xué)”乘以4還是“從小愛數(shù)學(xué)”，這樣可以看出“從”只能是1或者2。如果“從”=1，“學(xué)”乘以4的積應(yīng)為1，此時(shí)無解。所以，“從”=2。

而“學(xué)”乘以4的積為2，所以“學(xué)”等于3或者8。但是由于“學(xué)”是下面五位數(shù)的開頭，所以“學(xué)”大于或者等于8，所以“學(xué)”=8。

又由于“小”乘以4，不能向萬位進(jìn)位，所以“小”等于1或者0。如果“小”等于0，則十位上“數(shù)”乘以4加上3（進(jìn)位）的個(gè)位是0，這不可能，所以“小”等于1。

接著是“數(shù)”乘以4加上3的個(gè)位是1，推出“數(shù)”等于7。

最后是“愛”乘以4加上3的個(gè)位是1還是“愛”，且百位必須向千位進(jìn)3，所以“愛”等于9。

依照這種辦法就輕松的得出了正確的答案，這個(gè)求解的過程老師一定要細(xì)致地向同學(xué)們說解。將這道題不重復(fù)也不遺漏地解析給同學(xué)們，這道題就是體現(xiàn)了組合的思想。

數(shù)學(xué)的思想十分龐雜多變，上面所列只是集中基本簡單的思想。在小學(xué)階段涉及的思想還有很多，如變換思想、對應(yīng)思想、集合思想等，在教學(xué)過程中，我們要時(shí)刻注意滲透這些數(shù)學(xué)精華，讓同學(xué)們解題變得快捷準(zhǔn)確，大腦變得靈活多變。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)武堅(jiān)鎮(zhèn)周西小學(xué)）