且聽且深思

何家書　任曉玲

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為宗旨，以探究為核心，以學(xué)生為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。在教學(xué)中教師有意識(shí)發(fā)展學(xué)生聽商，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的傾聽能力。讓學(xué)生不斷從傾聽中豐富知識(shí)體系，形成能力，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在傾聽時(shí)養(yǎng)成深思品質(zhì)，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，力求在課堂上培養(yǎng)學(xué)生傾聽習(xí)慣與深思品質(zhì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂傾聽習(xí)慣深思品質(zhì)在教學(xué)中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生傾聽習(xí)慣與深思品質(zhì)呢？我在自己的課改實(shí)驗(yàn)探索中，總結(jié)出以下經(jīng)驗(yàn)。

一、讓課前聽力訓(xùn)練成為喚醒學(xué)生耳朵的前奏

1.低段學(xué)生訓(xùn)練方式

（1）聽力訓(xùn)練：老師報(bào)出手機(jī)號(hào)碼，聽里面有幾個(gè)9或幾個(gè)8？或老師講一個(gè)小故事，讓孩子們聽“的”字出現(xiàn)了幾次？

（2）兒歌表演。教師教簡短兒歌，學(xué)生自己配動(dòng)作表演。例如，《過山車》上天了，入地了；騰云了，駕霧了；過山車，下山了；我變成，流星了。孩子們興趣高昂，傾聽、理解、表演十分專注。

2.中高段學(xué)生訓(xùn)練方式

（1）聽算訓(xùn)練：課前1分鐘，可以讓孩子們進(jìn)行聽算搶答，這樣既提高學(xué)生的計(jì)算能力，又培養(yǎng)了學(xué)生傾聽的專注與敏銳。

（2）腦筋急轉(zhuǎn)彎或智力小故事?lián)尨穑赫n前三分鐘，一般是孩子們唱歌、背誦的時(shí)間，可以采取學(xué)生輪流講解腦筋急轉(zhuǎn)彎或智力小故事的方式，訓(xùn)練孩子們思維的靈活性，學(xué)生十分喜歡這種活動(dòng)方式，參與的積極性非常高。

以上訓(xùn)練每天利用課前三分鐘交替進(jìn)行，持之以恒，效果甚好。

二、讓探索、交流、展示活動(dòng)成為培養(yǎng)學(xué)生傾聽習(xí)慣與深思品質(zhì)平臺(tái)

1.在傾聽中吸納、總結(jié)

課堂是孩子相互接受、相互吸納觀點(diǎn)的地方，因此教會(huì)孩子們相互傾聽及其重要。作為教師要引導(dǎo)學(xué)生同桌交流時(shí)，做到1人說1人聽，聽完后提出自己的建議。小組交流時(shí)，由小組長指導(dǎo)大家有序交流，在高段的同學(xué)們要有逐步養(yǎng)成做記錄的習(xí)慣，將自己沒有想到但別的同學(xué)想到的記錄下來，全班匯報(bào)時(shí)，匯報(bào)人要先集中全班同學(xué)的注意力：請(qǐng)大家聽我說。這時(shí)的匯報(bào)人角色已變?yōu)樾〗處?，下面的同學(xué)們?cè)谛±蠋熤v解完后，要做出回應(yīng)：我同意他的說法，只是我有一點(diǎn)補(bǔ)充；或者說我不同意他的說法，他說的哪里是錯(cuò)誤的。

【案例一】我在教學(xué)三年級(jí)的一道習(xí)題：判定被2除或被5除余數(shù)為0的數(shù)時(shí)，同學(xué)們相互交流、吸納給我留下了深刻的印象。

生1：同學(xué)們，我采用的是計(jì)算法，我把這些數(shù)一個(gè)一個(gè)去除以2，看有沒有余數(shù)。

大多數(shù)孩子回應(yīng)到：“我也是這樣的”。

夏睿同學(xué)舉手補(bǔ)充道：我算了以后，還發(fā)現(xiàn)了被2整除的數(shù)都是雙數(shù)，雙數(shù)的個(gè)位上都是0、2、4、6、8，所以我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)中個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)被2除，余數(shù)就為0。

“哇，真的是這樣！”

“那，單數(shù)除以2就會(huì)有余數(shù)了”

“我還沒有想到”

同學(xué)們七嘴八舌，為夏睿的發(fā)現(xiàn)激動(dòng)著。這時(shí)王晟懿同學(xué)站起來說道：除以5的時(shí)候也有巧妙的辦法：“因?yàn)橐晃宓梦?，二五一十，三五十五，四五二十、五五二十五、五六三十，五七三十五、五八四十、五九四十五，乘五得到的?shù)個(gè)位上都是0或5，所以我認(rèn)為被5除余數(shù)為0的數(shù)個(gè)位上一定是0或者5，我們就不用一個(gè)一個(gè)去除以5了”。王晟懿的話剛說完，同學(xué)們就不約而同地鼓起了掌。

于是我追問到：“聽了他們的發(fā)言，你有什么收獲”？

生1：“我知道除以2沒有余數(shù)的數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8；除以5沒有余數(shù)的數(shù)個(gè)位上是0或者5.”、

生2：“我知道了要在計(jì)算的基礎(chǔ)上找規(guī)律”。

在教學(xué)這道習(xí)題之前，我心里還糾結(jié)著：要不要像教學(xué)五年級(jí)能被那樣總結(jié)規(guī)律。孩子們的思考使我明白，教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中總結(jié)，讓他們自覺提煉，使思維向縱深發(fā)展。他們的潛能不容我們低估。

2.在傾聽中質(zhì)疑、反思

多疑、善疑、質(zhì)疑、探疑，是獲取新知識(shí)的途徑，也是創(chuàng)新的起點(diǎn)。正是基于這一點(diǎn)，亞里士多德曾說過：思維從疑問和驚奇開始。而我們的一部分學(xué)生習(xí)慣于左耳朵進(jìn)右耳朵出；也有部分學(xué)生習(xí)慣于只聽不想，一味地等待接受；怎樣培養(yǎng)孩子們質(zhì)疑的習(xí)慣呢？我從一年級(jí)接手新班時(shí)做了這樣的嘗試：

當(dāng)孩子們經(jīng)歷獨(dú)立嘗試、小組交流進(jìn)入全班匯報(bào)環(huán)節(jié)時(shí)，發(fā)言人講解自己的想法后要問一句：“大家同意我說的嗎？有什么要問我的？”久而久之養(yǎng)成習(xí)慣后，當(dāng)小老師講完后下面的孩子立刻就舉手提出自己的疑問。

【案例二】三位數(shù)除以一位數(shù)

由于前一天結(jié)合分小棒學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)，因此教學(xué)時(shí)我讓孩子們先獨(dú)立嘗試計(jì)，846÷6。我巡視一圈后發(fā)現(xiàn)只有5個(gè)孩子從書寫到計(jì)算結(jié)果完全正確，其余的孩子對(duì)每步的書寫格式完全是模糊的，百位除了后就將十位和個(gè)位的數(shù)字全落下來，與百位上余下的數(shù)合成三位數(shù)去除，我當(dāng)時(shí)對(duì)孩子們的做法十分不理解，想不通他們?yōu)槭裁丛谶@樣做？

嘗試結(jié)束后，我請(qǐng)吳沛原同學(xué)上臺(tái)講解。吳沛原邊講邊板書，他分步求商并正確書寫，下面的同學(xué)聽完發(fā)出“嗯”的疑問聲，隨即彭俊瑋同學(xué)問：“為什么百位數(shù)字除完后，十位數(shù)字落下來時(shí)，你不把個(gè)位上的數(shù)字落下來呢？后面不是還有個(gè)數(shù)嗎？”吳沛原回答說“因?yàn)槭环至艘院?，再分個(gè)位呀。”這時(shí)我適時(shí)補(bǔ)充到：“本題百位上余2，十位上的4個(gè)位上的6同時(shí)落下來后就又變成三位數(shù)除以一位數(shù)246÷6，就不好算了，孩子們?cè)俨捎靡晃灰晃煌鲁囋嚳础！蓖ㄟ^再次嘗試孩子們接納了從高位到低位一位一位往下除的筆算方法。這個(gè)教學(xué)案例讓我明白了：學(xué)生的疑惑要有學(xué)生自己提出，他們問的才是自己感到困惑的關(guān)鍵點(diǎn)，生生間的思維互動(dòng)往往比老師講解的效果好。

【案例三】面積和面積單位

當(dāng)學(xué)生通過自學(xué)了解了面積單位平方厘米、平方分米、平方米之后，秦崢睿同學(xué)提出了這樣的問題“有沒有平方毫米？”頓時(shí)教室響起了“有平方百米、平方千米嗎？”這些是多么好的問題呀！通過一段時(shí)間的養(yǎng)成訓(xùn)練，孩子們已經(jīng)有了主動(dòng)質(zhì)疑的習(xí)慣，已經(jīng)能將所學(xué)的知識(shí)遷移類推，像數(shù)學(xué)家那樣去發(fā)明面積單位了。

三、讓數(shù)學(xué)思想、方法和解題策略成為提高學(xué)生的思維品質(zhì)的橋梁

1.以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，把隱藏在知識(shí)背后的思想方法外顯

由于數(shù)學(xué)思想方法往往隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)的背后，知識(shí)教學(xué)雖然蘊(yùn)含著思想方法，但如果不是有意識(shí)地把數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)對(duì)象，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生常常只注意到處于表層的數(shù)學(xué)知識(shí)，而注意不到處于深層的思想方法。因此，我們教師要善于挖掘教材中隱藏的數(shù)學(xué)思維方法在教學(xué)中通過觀察與實(shí)驗(yàn)、概括與抽象、類比、歸納和演繹等途徑逐步滲透。

2.幫助學(xué)生積累解題策略，明確思考方向

數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，題海無邊。因此掌握解題策略就顯得極為的重要。解題策略是尋找解決問題思路的指導(dǎo)思想。它既是使用方法的方法，又是創(chuàng)造方法的方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略包括哪些內(nèi)容呢？

《中小學(xué)數(shù)學(xué)·小學(xué)版》1994年第6期《小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的常用策略》一文及其它文章中提出了12種策略：（1）巧轉(zhuǎn)化，化生為熟；（2）善于退，以退求進(jìn)；（3）細(xì)分類，各個(gè)擊破；（4）察整體，把握全局；（5）正面難，反面入手；（6）條件多，先A后B；（7）步步推，水到渠成；（8）據(jù)題意，妙用字母；（9）善直觀，數(shù)形結(jié)合；（10）作試驗(yàn)，分析調(diào)整；（11）觀特例，歸納猜想；（12）抓特征，巧妙構(gòu)造。

日本專家把解題策略分為綜合策略（指解題的完整程序）和一般策略。一般策略包括：（1）嘗試和檢驗(yàn)；（2）畫情形圖、簡易圖；（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（4）畫表格；（5）整理思考方法；（6）從簡單問題思考；（7）逆向思考。

3.養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度與廣度

（1）一題多解

一道習(xí)題若能打開思維的窗扉，從各種角度去考慮，尋求不同的解題方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新精神和提高解題的能力大有幫助。

【案例四】三年級(jí)《解決問題》的教學(xué)中有這樣一道例題：同學(xué)們排成方隊(duì)做操，每個(gè)方隊(duì)每行10人，有8排。三個(gè)方隊(duì)共有多少人？

當(dāng)孩子們收集信息并明確所求問題后。很快就有孩子舉手想表達(dá)自己的想法。我沒有立刻請(qǐng)孩子們講解，而是請(qǐng)孩子們利用課前下發(fā)的圓片學(xué)具，邊擺邊說說自己解題思路，并想一想除了自己剛才想到的解法外還有別的想法嗎？同學(xué)們通過觀察很快得出了不同的解法。

（2）—題多變

一題多變，對(duì)一道數(shù)學(xué)題或聯(lián)想，或類比，或推廣，可以得到一系列新的題目，甚至得到更一般的結(jié)論，積極開展多種變式題的求解，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性起著極其重要的作用。

【案例五】在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的解決問題”時(shí)，設(shè)計(jì)這樣一組練習(xí)題：

在完成基礎(chǔ)訓(xùn)練后，將條件與問題靈活變化，這樣，學(xué)生就能把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的不同類型聯(lián)系起來，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本解題方法的熟練掌握，對(duì)量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系的正確理解，達(dá)到自主聯(lián)想、把知識(shí)結(jié)構(gòu)化的目的。

【案例六】怎樣購票合算？

3名教師帶50名學(xué)生去參觀植物園，票價(jià)：成人10元，學(xué)生5元，10人以上團(tuán)體票6元。

方案1：老師學(xué)生各買各的。老師買成人票，學(xué)生買學(xué)生票，共需280元。

方案2：老師、學(xué)生合起來買團(tuán)體票，共需318元。

方案3：7名學(xué)生與3名老師買團(tuán)體票，剩下43名學(xué)生買學(xué)生票，共需275元。

方案4：3名老師買成人票，50名學(xué)生買團(tuán)體票，共需330元。

在這個(gè)例子中，由于老師票價(jià)高于團(tuán)體票價(jià)，學(xué)生票價(jià)低于團(tuán)體票價(jià)，所以學(xué)生買團(tuán)體票反而被提高，因此采用7名教師與3名學(xué)生合買團(tuán)體票，剩下43名學(xué)生買學(xué)生票合算。但是當(dāng)老師人數(shù)多學(xué)生人數(shù)少時(shí)，情況又會(huì)發(fā)生變化，為了防止學(xué)生形成定式思維，我及時(shí)補(bǔ)充：如果是30名老師帶8名學(xué)生，怎樣購票合算？

方案1：老師學(xué)生各買各的。老師買成人票，學(xué)生買學(xué)生票，共需340元。

方案2：老師、學(xué)生合起來買團(tuán)體票，共需288元。

方案3： 30名老師買團(tuán)體票，8名學(xué)生買團(tuán)體票，共需220元。

這時(shí)，采用30名老師買團(tuán)體票，8名學(xué)生買團(tuán)體票合算。

同學(xué)們?cè)谶@樣的變式練習(xí)中明白了題目類型千變?nèi)f化，要做到具體問題具體分析。

讓我們努力構(gòu)建輕松、自由、開闊的數(shù)學(xué)課堂，引領(lǐng)孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)的路上且聽且深思，讓他們聆聽交流，分享智慧，放飛思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的常用策略.中小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)版，1994，（6）.